循环结构(公开课、北师大版)

1、Page 1Page 2 前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构，它们可以利用框架结构来说明，它们可以利用框架结构来说明AB选择结构选择结构满足条件满足条件AB是是否否顺序结构顺序结构满足条件满足条件A是是否否Page 3n 1.（2009上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是n .2x(x1)x-2 (x1)y=Page 4北京取得北京取得20082008奥运会主办权的投票过程奥运会主办权的投票过程 对选出的五个城市进行投票表决的流程是：首对选出的五个城市进行投票表决的流程是：首先进行第一轮投票，如果有一

2、个城市得票超过一先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后汰，然后上述过程，再进行投票，直到选出上述过程，再进行投票，直到选出一个城市为止。一个城市为止。1.1.投票；投票；2.2.计票：如果有一个城市得票超过一半，计票：如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入步骤那么这个城市取得主办权，转入步骤3 3；否则淘汰掉得票最少的城市，否则淘汰掉得票最少的城市，返回步骤返回步骤1 1，继续执行后继步骤；继续执行

3、后继步骤；3.3.宣布主办城市。宣布主办城市。Page 5选出该城市选出该城市有一城市过半数有一城市过半数投票投票淘汰得票最少者淘汰得票最少者结束结束开始开始是是否否循环结构循环结构Page 6开始开始S=1S=S+1/2S=S+1/3S=S+1/4结束结束输出输出S画出计算画出计算 的程序框图的程序框图。413121111000001 11.2 3 如果要计算如果要计算的值呢？的值呢？Page 7 以上算法中以上算法中, 出现从某处开始出现从某处开始,按照一定条件按照一定条件,反复执行某些步骤的情况反复执行某些步骤的情况.这就是这就是循环结构循环结构.反复反复执行的步骤称为执行的步骤称为循环

4、体循环体.求求:1+1/2+1/3+ +1/10000的值的值第一步第一步:令令1,0iS第二步第二步:若若 成立成立,则执行第三步；否则则执行第三步；否则,输出输出S,结束算法结束算法.第四步第四步:1ii ,返回第二步返回第二步.循环结构循环结构10000i第三步第三步:iss/1Page 8开始开始1i 0S N输出输出S结束结束计数变量计数变量:用于记录循环次数用于记录循环次数,同时还用同时还用于判断循环是否终止于判断循环是否终止.累加变量累加变量:用于输出结果用于输出结果,一般与计数变一般与计数变量同步执行量同步执行,累加一次累加一次,计数一次计数一次.循环终止条件循环终止条件循环体

5、循环体循环变量10000i1ii Yiss/1Page 9循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的循环变量和初始条件确定循环结构的循环变量和初始条件; ;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分, ,即循环体；即循环体；(3)(3)确定循环的终止条件确定循环的终止条件. .循环结构的三要素循环结构的三要素循环变量循环变量, ,循环体、循环的终止条件循环体、循环的终止条件. . 循环结构一定包含条件结构循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程用以控制循环过程,避免出现避免出现“死循环死循环”.判断框内写上条件判断框内写上条件,两个出口分别对应终

6、止条件成两个出口分别对应终止条件成立与否立与否,其中一个指向循环体其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处经过循环体回到判断框的入口处.Page 10类型二类型二循环结构的类型循环结构的类型先判断条件先判断条件,当条件满足当条件满足,再执再执行循环体行循环体;当条件不满足当条件不满足,循循环结束环结束.先执行循环体先执行循环体,再判断条件再判断条件,若条件不满足若条件不满足,再执行循环体再执行循环体;直到条件满足直到条件满足,循环结束循环结束.满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否类型一类型一Page 11注意注意:循环结构不能是永无终止的循环

7、结构不能是永无终止的“死循死循环环”,一定要在某个条件下终止循环一定要在某个条件下终止循环,这就需这就需要条件结构来作出判断要条件结构来作出判断,因此因此,循环结构中一循环结构中一定包含条件结构定包含条件结构.Page 12开始开始1i 0S 100?i Y输出输出S结束结束N类型二类型二1ii SSi第三步第三步:求求1+2+3+ +100第一步第一步:令令1,0iS第四步第四步:若若 成立成立,则输出则输出S,结束算法结束算法.否则否则,返回第二步返回第二步.100i 第二步第二步:SSi1ii Page 13类型一类型一开始开始1i 0S 100?i N输出输出S结束结束1ii SSiY

8、Page 14n按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）nA.i5？B.i6？nC.i7？D.i8？APage 15n 从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.n 对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；ni=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；ni=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；Page 16ni=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=5；ni=5,S=11时，执行S=S

9、+i后，S=16，执行i=i+1后，ni=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i5，选A.n 在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.Page 17 菲波拉契数列表示的是这菲波拉契数列表示的是这样一列数样一列数: 0，1，1，2，3，5，后一项等于前两项的和后一项等于前两项的和. 设计一个设计一个算法流程图算法流程图,输出这个数列的前输出这个数列的前50项项.开始开始A=0,B=1输出输出A，Bi=3结束结束i50C=A+B输出输出CA=BB=Ci=i+1算法：算法：节约空间节约空间A=0，B=1输出输出A,BC=A+B输

10、出输出C执行至此，已经输出了数列的前三项，执行至此，已经输出了数列的前三项，可以释放掉这可以释放掉这3个变量代表的数值，个变量代表的数值，赋予变量新的数值：赋予变量新的数值：A=B；（用；（用A表示数列的第表示数列的第2项）项）B=C；（；（用用B表示数列的第表示数列的第3项）项）C=A+B；输出；输出CPage 18设计算法流程图，求解方程设计算法流程图，求解方程x3 3+4+4x-10=0-10=0在区在区间间00，22内的解（精确至内的解（精确至1010-5-5）开始开始a=0,b=1a=(a+b)/2输出输出(a+b)/2结束结束f(a+b)/2)=0是是f(a)f(a+b)/2)0b

11、=(a+b)/2否否b-a100?结束是否输出S开始S=1,i=2S=S*ii=i+1i100?结束是否输出SPage 20n 2.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（ ）n A.7 B.9n C.11D.13C对于对于i=1,S=1时，执时，执行行i=i+1后，后，i=2，执行，执行S=S+2后，后，S=3；当当i=2，S=3时，执行时，执行i=i+1后，后，i=3，执行，执行S=S+2后，后，S=5；Page 21n 当i=3，S=5时，执行i=i+1后，i=4，执行S=S+2后，S=7；n 当i=4，S=7时，执行i=i+1后，i=5，执行S=S+2后，S=9；n 当i=5，S=9时

12、，执行i=i+1后，i=6，执行S=S+2后，S=11；n 此时i=65，故输出S=11，选C.n 易错点：对于循环体执行的次数.Page 22n 3.如图所示的程序框图的算法功能。n ，输出结果为i= ，i+2= .若若i=2，则，则i+2也是偶数也是偶数.而由程序框而由程序框图中有循环结构可知，图中有循环结构可知，算法功能为求积是算法功能为求积是624的的相相求积是求积是624的相邻两个偶数的相邻两个偶数2426邻两个偶数邻两个偶数.填：求积是填：求积是624的相邻两个偶数；的相邻两个偶数；24；26. 易错点：对条件语句的理解易错点：对条件语句的理解.Page 23若将条件若将条件“i”

13、改改为为“”，输出结果是什，输出结果是什么？么？2. 若将若将” i i + 1” 与与 “S S + i”交换交换,则输出结果则输出结果是什么？是什么？结束输出Si 1，S 0开始s s + ii i + 1i=?否是Page 24n 2.（2009浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）n A.4n B.5n C.6n D.7APage 25n 对于k=0,S=0时，执行S=S+2S后，S=1.此时执行k=k+1后，k=1.n 当k=1，S=1时，执行S=S+2S后，S=1+21=3，此时执行k=k+1后，k=2.n 当k=2，S=3时，执行S=S+2S后，S=3+23

14、=11，此时执行k=k+1后，k=3.n 当k=3，S=11时，继续执行S=S+2S=11+211，执行k=k+1后，k=4，此时11+211100，故输出k=4.Page 26例2. 某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后,预计每年生产总值都比前一年增长5%,设计一个程序图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。 Page 27算法算法第一步：输入第一步：输入2005年的年生产总值年的年生产总值.第二步：计算下一年的年生产总值第二步：计算下一年的年生产总值.第三步：判断所得结果是否大于第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年若是，输出该年年份年份;否则，返回第二步否则，返回第二步.循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的确定循环结构的循环变量循环变量和和初始条件初始条件; ;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分, ,即即循环体循环体；(3)(3