第五章含有运算放大器的电阻电路

1、第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路5-1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型5-2 比例电路的分析比例电路的分析5-3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想运算放大器的电路的分析v 重重 点点1 1、理想运算放大器理想运算放大器的特性的特性2 2、含、含理想理想运算放大器运算放大器电路的分析电路的分析v 难点难点理想理想运算放大器运算放大器电路的计算电路的计算一、一、 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1、 运算放大器运算放大器 一种高增益一种高增益(可达几万倍甚至更高可达几万倍甚至更高)、高输入电阻、低输、高输入电阻、低输出电阻的放大器。出电阻的放大

2、器。 由于它能完成加法、减、乘、除、积分、微分等数学运由于它能完成加法、减、乘、除、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超出上述范围。算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超出上述范围。1) 定义：定义：2) 电路符号：电路符号： + A + _ u- Au u+ u0 + _ a u- A 0 u+ b u0 + + _ 波形的产生波形的产生矩形波、锯齿波、三角波等矩形波、锯齿波、三角波等信号的测量信号的测量主要用于测量信号的放大主要用于测量信号的放大 a u- A 0 u+ b u0 + + _ 其中：其中： 用用“+、-”标出同向标出同向(反向反向)输入端，不表示输入

3、电压参输入端，不表示输入电压参考极性。输入电压的正负极性另外标出。考极性。输入电压的正负极性另外标出。o : 为输出端为输出端b : 为同向为同向(非倒向非倒向)输入端输入端a : 为反向为反向(倒向倒向)输入端输入端用用“-”标出标出用用“+”标出标出2、等效电路、等效电路如图所示：如图所示： a R0 u- + + Rin - A(u+ u-) uo u+ b - 1) 输入端口拟断开输入端口拟断开端口特性介绍端口特性介绍(工程情况工程情况)： a R0 u- + + Rin - A(u+ u-) uo u+ b - 2) 输出端口特性输出端口特性:0,1 inRiniR兆)(,10000

4、 uuAuRA 几万几万上百万上百万,故故,100左右Vu)(0uuAu0)( uu uu3)输入端口电压输入端口电压0)(uuud差动输入差动输入3、理想运算放大器、理想运算放大器4) 应用电路符号：应用电路符号：3) 端口关系：端口关系：2) 等效电路：等效电路：如图所示如图所示1) 定义：定义： inR0)(0 uuAu00R A a R0 u- + + Rin - A(u+ u-) uo u+ b - a o u- + + _ A(u+ u-) uo u+ b - 0 ai当当a接地时：接地时： Auu0当当b接地时：接地时： Auu0 a u- 0 u+ b u0 + + _ 二、理

5、想运算放大器电路分析二、理想运算放大器电路分析理想运算放大器电路分析理想运算放大器电路分析端口特性的两条规则：端口特性的两条规则：1) 倒向输入端和非倒向输入端的电流为零（虚断）倒向输入端和非倒向输入端的电流为零（虚断）2) 对公共端对公共端(地地)， （虚短）（虚短） uu主要应用结点法，结合上面的主要应用结点法，结合上面的两条规则两条规则分析。分析。 a ia u- 0 u+ b u0 + + _ ib 0 baii0)(uuud例题例题 例例1 1反相比例器反相比例器 R2 i2 1 + 2 u uin - u0 i1 R1 - A + R2 i2 1 R0 2 + + u + Au u

6、in - Rin - u0 - i1 R1 1221211)111(RuuRuRRRinnnin 022012)11(1RAuuRRuRnn uun102uun 2021210120)1)(1(11RRARRRRRRRRuuinin 120RRuuin 当当A很大，很大，R0很小，很小，Rin很大，再选择适当的很大，再选择适当的R1和和R2，则有：，则有： 如，当如，当A=50000，Rin=100欧，欧，R0=100欧，欧，而而R2=100K欧，欧，R1=10K欧，则：欧，则：00022. 11120RRuuin 2021210120)1)(1(11RRARRRRRRRRuuinin 在理想

7、情况下：在理想情况下：故：故：120RRuuin 从而得：从而得： inR00R A21ii 0 uu201RuuRuuin R2 i2 1 + 2 u uin - u0 i1 R1 - A + 可以通过改变电阻的大小，从而使得电路的比例系可以通过改变电阻的大小，从而使得电路的比例系数改变。该电路正是一个由运放构成的反相比例器。数改变。该电路正是一个由运放构成的反相比例器。 例例2 2反相器反相器 RF iF 1 i- ui + - uo RB i R - + iouu FRR 011)11(01 uRuRuRRFiF01 uiouu 结点方程结点方程例例3 3加法器加法器 ui3 R3 i3

8、 RF i ui2 1 i- ui1 uo i2 i1 R2 R1 - + )(321iiiouuuu FRRRR 321当当 时，时， 由于由于“虚短虚短”，理想运放的输入电流为，理想运放的输入电流为零零, ,即即 ，所以，所以 0 i321iiii 由于由于“虚断虚断”，则节点，则节点1的电位为零。列写方程：的电位为零。列写方程： 333330RuRuiii 222220RuRuiii 111110RuRuiii FoFoRuRui 0 ui3 + R3 i3 RF i ui2 1 i- ui1 + uo i2 i1 R2 R1 - + 带入方程（带入方程（KCLKCL方程）方程）:321

9、iiii )(332211RuRuRuRuiiiFo 其实，该电路正是一个由运放构成的反相加法器。其实，该电路正是一个由运放构成的反相加法器。 )(321iiiouuuu 所以：所以：FRRRR 321由此可见，当由此可见，当 时，时， ui3 + R3 i3 RF i ui2 1 i- ui1 + uo i2 i1 R2 R1 - + 01111)1111(03322111321 uRuRuRuRuRRRRFiiiF01 u)(332211RuRuRuRuiiiFo FRRRR 321由此可见，当由此可见，当 时，时，)(321iiiouuuu ui3 + R3 i3 RF i ui2 1

10、i- ui1 + uo i2 i1 R2 R1 - + 另解：直接法另解：直接法结点方程结点方程例例4 4减法器减法器 R2 + R1 u1 a R1 + uo u2 + b R2 - + )(12120uuRRu 2011RuuRuuaa bauu 2212uRRRub )(12120uuRRu 例例5 5电压跟随器电压跟随器 + iin ui uo - + _ inuu 0电流隔离电流隔离 + R1 ui R2 RL u2 - + _ + R1 u1 R2 RL u2 - 例例6 6积分器和微分器积分器和微分器 iF1 + R ui + uo RB - + dtuRCui10 iF1 C

11、ui uo RB - + dtduRCui10 dtudCdtduCiRuCFi)(01 RudtduCdtduCiiCF01例例7分析较为复杂的运放电路分析较为复杂的运放电路 100k 100kui1 50k 1 uo1 50k 33k RL=10k 2 uo 0.6RL 50k 50k 100k 100kui2 3 uo2 100kui3图图 5-10 较较为为复复杂杂的的运运放放电电路路的的分分析析 - + - + - +0321,1,5,3 . 0uuuuViViVi求考虑运放考虑运放1： 1006 . 0050011oiuu考虑运放考虑运放2： Vuuuiio13 . 0310310

12、6 . 02111 100k 5V u+ i 100k 1V 因为：因为：mAi02. 0200) 15(Vku302. 01001Vuuo32所以：所以： 100k 100kui1 50k 1 uo1 50k 33k RL=10k 2 uo 0.6RL 50k 50k 100k 100kui2 3 uo2 100kui3图图 5-10 较较为为复复杂杂的的运运放放电电路路的的分分析析 - + - + - + 100k 100kui1 50k 1 uo1 50k 33k RL=10k 2 uo 0.6RL 50k 50k 100k 100kui2 3 uo2 100kui3图图 5-10 较较为为复复杂杂的的运运放放电电路路的的分分析析 - + - + - +考虑