密立根油滴实验报告

1、密立根油滴实验摘 要：本文阐述了在密立根油滴实验中，测量带电油滴的电荷数从而验证电荷的不连续性，并测定电荷的电荷值e的方法。本文使用静态测量法和动态测量法两种方法,利用密立根油滴仪测量带电油滴下落时间，列出统计表格，由此计算出电荷的电荷值e，并对实验结果进行误差分析。关键词：带电油滴 静态测量法 动态测量法一、 引言自电子的荷质比的确定初步判定电子的存在以来，科学界便开始对电子电荷进行测定1。其中由美国物理学家密立根(R.A.Millikan)设计完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验,它不但有深刻的哲学意义2，还证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷基本电荷的整

2、数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。密立根油滴实验设计巧妙，原理清楚，设备简单，结果准确，所以它历来是一个著名而有启发性的物理实验。通过学习密立根油滴实验的设计思想和实验技巧，可以提高学生的实验能力和素质。二、 实验方案本实验使用OM99 CCD微机密立根油滴仪,其为用于验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量的物理实验仪器，也是学习了解CCD图像传感器的原理与应用、学习电视显微测量方法的实验仪器。仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴盒是重要部件，加工要求很高，其结构见图1：8上盖板9喷雾口10油雾孔11

3、上电极压簧12油滴盒基座1油雾杯2油雾孔开关3防风罩4上电极5油滴盒6下电极7座架图1试验仪面板结构如图2所示：1电源线 2指示灯 3调平水泡 4电源开关 5视频电缆 6显微镜- 0 V 计时/停 平衡电压+ 提升平衡7上电极压簧 8K1 9K2 10联动 11K3 12W图2联动具体实验步骤如下:练习测量选择一颗合适的油滴，大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难3。通常选择平衡电压为(200 300) V，匀速下落1. 50 mm（6格）的时间在(8 20) s左右的油滴较适宜。喷油后，K2置“平衡”档，调“平衡电压”电位器W使极板电压

4、为(200 300) V，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将K2置“0 V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察，油滴确实不再移动才认为是平衡了。测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小，并且对油滴的控制比较熟练。正式测量：1.平衡法（静态法）测量(1) 连接好仪器，将仪器表面调水

5、平，打开监视器和油滴仪的电源；(2) 向喷雾口喷油后，关上油雾孔开关；(3) 将K1置向一极，K2置“平衡”档，按下联动开关；(4) 选择一颗合适的油滴，调节“平衡电压”电位器W，使之达到平衡；(5) 将已调平衡的油滴用K2控制移到“起跑”线上（一般取第2格上线），按K3（计时/停），让计时器停止计时（值未必为0）；(6) 将K2拨向“0 V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”（一般取第7格下线）时迅速将K2拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也停止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上，记录下相应的数据，同一油滴测量7次；(7) 重新选取油滴进行试验，共5次；(8) 数据处理，求

6、出e值，计算误差，结果分析及总结等。2. 动态法测量(1) 选定测量的一段距离（取第2格上线至第7格下线），然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落；(2) 测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间tg，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量；(3) 测完tg把K2拨向“平衡”，做好记录后，再施加400V的上升电压，将K2拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间te, 在整个测量时最好将K2与K3的联动断开。同一油滴测量8次；(4) 重新选取油滴进行试验，共3次；(5) 数据处理，求出e值，计算误差，结果分析及总结等。三、 结果与讨论表1 平衡法测量

7、 油滴编号测量序次12平衡电压tg/sq/C平衡电压tg/sq/C1241V21.801.1710-18219V8.435.6510-182241V22.151.1410-18219V8.435.6510-183241V23.071.0710-18219V8.435.6510-184240V22.841.0910-18220V8.305.7610-185240V23.461.0510-18220V8.505.5510-186240V22.011.1610-18220V8.315.7510-187240V22.821.0910-18220V8.355.7110-18平均值q1.1110-185.

8、6710-18 油滴编号测量序次34平衡电压tg/sq/C平衡电压tg/sq/C1250V8.300、5.0710-18231V9.484.4710-182250V8.414.9710-18231V9.384.5410-183250V8.315.0610-18230V9.494.4810-184250V8.275.1010-18230V9.484.4910-185249V8.205.1910-18230V9.574.4210-186249V8.335.0610-18230V9.354.5810-187249V8.365.0310-18230V9.594.4110-18平均值q5.0710-18

9、4.4810-18 油滴编号测量序次5平衡电压tg/sq/C1201V11.243.9410-182201V11.243.9410-183201V11.443.8310-184201V11.143.9910-185201V11.114.0110-186201V11.463.8210-187201V11.143.9910-18平均值q3.9410-18根据平衡法公式：q=182pgltg1+bpa32dV 式中a=9l2gtg其中油的密度 =981kg/m3重力加速度 g=9.80m/s2匀速下降距离 l=1.50mm空气粘滞系数 =1.8310-5kg/(ms3)修正系数 b=6.1710-6

10、mcm(Hg)大气压强 p=76cm(Hg)平行板间距离 d=5.00mm将各数值带入公式，便可求出每次测量的油滴的电荷量q。表2 非平衡法测量 油滴编号测量序次1tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C111.1011.482.9910-143.9710-18211.3311.432.9810-143.9010-18311.2911.772.9810-143.8510-18411.1711.452.9910-143.9510-18511.1811.412.9910-143.9510-18611.0911.602.9910-143.9610-18711.1711.482.9910-143.9

11、510-18811.1911.512.9910-143.9310-18q的平均值q3.9310-18 油滴编号测量序次2tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C122.5114.612.8610-141.7010-18222.5514.192.8610-141.7310-18322.9214.252.8610-141.7010-18422.8613.842.8610-141.7310-18523.0914.332.8510-141.6810-18623.1014.502.8510-141.6710-18723.4814.622.8510-141.6310-18823.4014.402.851

12、0-141.6510-18q的平均值q1.6910-18 油滴编号测量序次3tg/ste/sk/kgm2s1/2q/C113.5611.622.9510-143.2110-18213.2612.042.9610-143.2210-18313.0611.712.9610-143.3210-18413.2511.742.9610-143.2610-18513.2312.182.9610-143.2110-18613.3311.862.9610-143.2310-18713.1611.952.9610-143.2610-18813.3312.002.9610-143.2110-18q的平均值q3.2

13、410-18将数据带入由以下公式求得油滴的电荷量q如表2所示：q=k1te+1tg1tg121V 式中k=182pgl1+bpa32d验证基本电荷数：1.“倒过来验证”法4对油滴的电荷量q进行处理，即用公认的电子电荷值e0=1.60210-19 C去除实验测得的电荷量q，得到一个接近于某一整数的数值，即该油滴所带的基本电荷数目n，再用n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e，表3和表4分别为平衡法和非平衡法所测得的e值。表3油滴编号123电荷数73632e/C1.5810-191.5810-191.5810-19油滴45电荷数2825e/C1.6010-191.5710-19表4油滴编号123

14、电荷数251120e/C1.5710-191.5910-191.6210-19由表3和表4可求得平衡法中平均值e1=1.58410-19 C，非平衡法中平均值e2=1.57510-19 C。计算得：平衡法下测量误差 e1=1ni=1n(ei-e0)2=1.8910-21 C，相对误差1=e-e0e0100%=1.02%；同理非平衡法下测量误差e2=4.3310-21 C，相对误差2=1.57%2.作图法验证以油滴电量q与所带电子数n为坐标轴，建立坐标得： 对数据进行直线拟合，可得直线斜率为k=1.58810-19，即基本电荷数为1.58810-19C实验结果误差分析本实验中油滴密度、空气粘滞系

15、数随温度变化，重力加速度g和大气压强p又随实验地点变化，从而导致计算有一定误差。本实验使用的“倒过来验证”法只能作为一种实验验证，仅在油滴带电量较少时可以使用。当n值较大时，匀速下降的时间很短，带来误差的0.5个电子的电荷在分配给电子时，误差必然很小，测得e值接近1.6010-19 C，这也是实验中不宜使用带电较多油滴的原因。在实验前要对仪器进行水平调平，否则会导致测量时油滴无法在垂直方向做直线运动。再加上布朗运动，测量时判断油滴运动开始和结束的时间误差，都会影响最终的计算结果。在实验中油滴虽然是先经一段变速运动然后进入匀速运动的，但这变速运动时间非常短，远小于0. 01 s，与计时器精度相当

16、。因此可以看作，当油滴自静止开始运动时，油滴是立即作匀速运动的；运动的油滴突然加上原平衡电压时，将立即静止下来5。四、 结论本实验使用静态测量法和动态测量法两种方法,利用密立根油滴仪测量带电油滴下落时间，列出统计表格，由此计算出电荷的电荷值e。由平衡法测得电子电荷值为e1=1.58410-19 C，相对误差为1=1.02%；由非平衡法测得电子电荷值为e2=1.57510-19 C，相对误差为2=1.57%，以上二者为“倒过来验证”法测得。对所有数据进行作图法处理，求得电荷值为图像斜率，即e3=1.58810-19C。参考文献:1 Thomson J J. XL. Cathode RaysJ. The London, Edinburgh, and