数学(浙教版)七年级上册第1章第3节：数轴

1、初中数学（浙教版）七年级上册初中数学（浙教版）七年级上册第一章第三课第一章第三课嘉善县泗洲中学嘉善县泗洲中学 陈世文陈世文 陈红梅陈红梅1.31.3数数 轴轴一情境引入二探究概念三例题讲解四相反数的概念五相反数的性质六巩固练习七小结（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？点呢？点C呢？呢？BAC1.观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题：（2）A，B，C三点所表示的温度三点所表示的温度哪个高？哪个低？哪个高？哪个低？ 情境引入：情境引入：返回返回（1）温度计刻度的正负是怎样规）温度计刻度的正负是怎样规定的定的?以什么为基准以什么为基准?基准刻度线基准刻度

2、线表示多少摄氏度表示多少摄氏度?（2）每摄氏度两条刻度线之间的）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点距离有什么特点?2.观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题：温度计上的刻度，使我们能方便地温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度，直观地判断温度的高低读出温度，直观地判断温度的高低. 类似地，将温度计水平放置，你能类似地，将温度计水平放置，你能设计一条直线来表示有理数吗？设计一条直线来表示有理数吗？ 返回返回+-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4与温度计相似与温度计相似数轴数轴 探究概念：探究概念：将将温温度度计计横横放放返回返回定义：定义：

3、规定了原点、正方向和单位长度的规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线叫做数轴-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 0 1 2 3 原点原点正方向正方向单位长度单位长度 原点、正方向和单位长度是数轴的三原点、正方向和单位长度是数轴的三要素！要素！返回返回说一说：下列五位同学所画的数轴正确说一说：下列五位同学所画的数轴正确吗？并说明理由吗？并说明理由. 返回返回例例1:如图，数轴上点如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什分别表示什么数？么数？ABCD解：点解：点A表示表示-5，点点B表示表示-1,点点C表示表示0,点点D表示表示3.5。想一想：点想一想：点A和点和点C之间距离几个单位

4、长度？之间距离几个单位长度？点点A和点和点B呢？点呢？点B和点和点D呢？呢？ 例题讲解：例题讲解：返回返回例例2:在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：（1） 0. 5 ， ，0 ，- 4 ， ，- 0 . 5 ， 1 ， 4 ；（2） 200 ，- 150 ，- 50 ，100 ， -100 。2525 - 4与与4有什么相同与不同有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位之处？它们在数轴上的位置有什么关系？置有什么关系？ - 0.5与与 0.5呢？呢？ 100与与-100呢？呢？ 返回返回如果两个数只有符号不同，那么我们称其如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，

5、也称这两中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。个数互为相反数。注意：零的相反数是零。注意：零的相反数是零。 相反数的概念：相反数的概念：课内练习：课内练习：T1 ，T2 （见课本（见课本P13）返回返回1.游戏：游戏： 请两位同学分别站在老师的左右两边（三请两位同学分别站在老师的左右两边（三人在同一条直线上），并与老师相距人在同一条直线上），并与老师相距1米，你米，你能说出这两位同学和老师的位置关系有何相能说出这两位同学和老师的位置关系有何相同点与不同点吗？若老师所站的位置是数轴同点与不同点吗？若老师所站的位置是数轴的原点，你能把这两位同学所站的位置用数的原点，你能把这两位同学所

6、站的位置用数表示出来吗？他们有何关系？表示出来吗？他们有何关系？ 相反数的性质：相反数的性质：返回返回2.在数轴上距离原点在数轴上距离原点3个单位长度的点所表个单位长度的点所表示的数是什么？它们有何关系？若距离原示的数是什么？它们有何关系？若距离原点点7个单位呢？个单位呢？ 在数轴上，表示互为相反数（零除外）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。距离相等。结论结论：返回返回1.1.若数轴上的点若数轴上的点A A表示的数是表示的数是-2-2，那么与点，那么与点A A相距相距5 5个长度单位的点所表示的数是个长度单位

7、的点所表示的数是_2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）(A)(A)数轴上距离原点数轴上距离原点5 5个单位长度的点所表示个单位长度的点所表示的数是的数是5 5； (B)(B)数轴上表示数轴上表示-1.5-1.5的点在原点左边距离原点的点在原点左边距离原点1.51.5个单位个单位(C)(C)数轴的长度是有限的；数轴的长度是有限的；(D)(D)数轴上的点只能表示有理数；数轴上的点只能表示有理数； 巩固练习巩固练习返回返回3.3.点点A A表示的数是表示的数是1 1，将点，将点A A先向右移动先向右移动3 3个单位个单位长度到达点长度到达点B B，再将点，再将点B B向左移动向左移动7

8、7个单位长度个单位长度到达点到达点C C，则点，则点C C表示的数是（表示的数是（ ） (A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-9(A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-94 4实践应用：实践应用：老师从学校出发骑车向东走了老师从学校出发骑车向东走了3 3千米到达小聪千米到达小聪家，继续向东走了家，继续向东走了1.51.5千米到达小明家，最后千米到达小明家，最后向西走了向西走了8.58.5千米到达小颖家。你能用数轴表千米到达小颖家。你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？返回返回1.1.数轴的概念：规定了原点、正方向数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴和单位长度的直线叫做数轴. .2.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数读出数. .3.3.相反数概念：只有符号不同的两个相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零数称互为