原子的基本状况

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 第一章 原子的基本状况上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况本章介绍原子的一般情况。本章介绍原子的一般情况。科学的发展已证实原子的存在，现在已经证明原科学的发展已证实原子的存在，现在已经证明原子不是古人想象那样简单，它的基本情况是：子不是古人想象那样简单，它的基本情况是：1.原子是元素的最小单位，原子是元素的最小单位，即：不同的原子各自组成不即：不同的原子各自组成不同的元素，每种原子都有自已的特性。同的元素，每种原子都有自已

2、的特性。2.各种原子都有复杂的内部结构和运动，是可以击破的各种原子都有复杂的内部结构和运动，是可以击破的（即：可以分割的）。（即：可以分割的）。3.组成各种原子的成分是相同的。组成各种原子的成分是相同的。简单说，即：原子是简单说，即：原子是由原子核和电子组成，进一步研究还可以知道原子由原子核和电子组成，进一步研究还可以知道原子核是由质子和中子组成。核是由质子和中子组成。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 1.3 同位素同位素 1.2 原子的核式结构原子的核式结构 1.1 原子的质量和大小原子的质量和大小 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第

3、一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 1.1 原子的质量和大小原子的质量和大小 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 1.1 原子的质量和大小1. 原子量（即：原子的相对质量） “原子称原子”的办法。 由于无法精确称出一个原子的质量，常采用求它们质量的相对值（即：相对质量），这叫“原子称原子”的办法。 具体的方法是，将12C的质量定为原子量的12.000个单位，其它原子的质量与12C的质量比较，定出原子量，如： H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54 原子量可以由化学方法求出。 上上 页页下下 页页结结

4、束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 将自然界最丰富的将自然界最丰富的12C的原子质量定为的原子质量定为12个单位，记为个单位，记为12u，u为为原子质量单位kg101.660)( 1121)(1212 C1u27-12ANgANg原子质量个原子量原子量(A)(A)：原子包含个原子质量单位原子包含个原子质量单位u u的数目的数目H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 2.原子的绝对质量 知道了原子量，可以求出原子的绝对质量。 由阿伏伽德罗定律：在一摩尔原

5、子的物质中，不论那种元素，含有同一数量的原子。这个数称为阿伏伽德罗常数。 如果以A 代表原子量， N0代表阿伏伽德罗常数， MA代表某一个原子的绝对质量，那么： MA=A/ N0 (1) 式中原子量A代表一摩尔原子的以克为单位的质量数。所以只要知道原子量A，阿伏伽德罗常数N0 ，原子的绝对质量MA代就可以计算出。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数N0 的测定有好多种方法，的测定有好多种方法，电解法是其中一种：电解法是其中一种： 从电解法可得法拉第常数：从电解法可得法拉第常数： F=96486.70库仑库仑/摩尔摩尔F

6、代表一摩尔带单个电量的离子所带的总电量。如果原子的原子价代表一摩尔带单个电量的离子所带的总电量。如果原子的原子价n，则显然：则显然：N0=一摩尔的原子数一摩尔的原子数 =分解一摩尔原子的物质所需的电量分解一摩尔原子的物质所需的电量/一个离子所带的电量一个离子所带的电量 =nF/ne =F/e (2)如果电子电量如果电子电量e能精密测量，能精密测量， N0即可求出。即可求出。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 目前阿伏伽德罗常数N0 的精密值， N0 =6.022169 1023(摩尔) 1 (3)MH =1.67367 10-24克 =1.673

7、67 10-27千克 （4）由（1）式可得氢原子的质量： MA=A/ N0H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 3.原子的大小原子的大小 原子的大小可从下述几个方面加以估计：原子的大小可从下述几个方面加以估计：2241rN式中式中 是气体分子的平均自由程，是气体分子的平均自由程，N 是单位体积中的分子数，是单位体积中的分子数，r 是分子的半径（假设为球形）。是分子的半径（假设为球形）。 N 和和 由实验求得，由实验求得， r则则 可计算出。可计算出。（1）在晶体中原子是按

8、一定的规章排列的。从晶体的密）在晶体中原子是按一定的规章排列的。从晶体的密度和一个原子的质量，可以求出单位体积中的原子数。度和一个原子的质量，可以求出单位体积中的原子数。 单位体积中的原子数的倒数就差不多是每个原子的体单位体积中的原子数的倒数就差不多是每个原子的体积，其立方根的数值表示原子线性大小的数量级。积，其立方根的数值表示原子线性大小的数量级。（2）由气体分子的平均自由程公式：）由气体分子的平均自由程公式：上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 RTbVVaP)(2（3）从范德瓦尔斯方程也可测原子大小。）从范德瓦尔斯方程也可测原子大小。由方程：

9、由方程：式中式中b按理论值应等于分子体积四倍，由实验测出按理论值应等于分子体积四倍，由实验测出 b就可就可算出分子的半径，其数量级和原子半径相同。算出分子的半径，其数量级和原子半径相同。 从不同方法求同一原子的半径，数值有可能不同，但从不同方法求同一原子的半径，数值有可能不同，但数量级是相同的。都是数量级是相同的。都是 各种原子的半径有不同，但数量级相同也都是各种原子的半径有不同，但数量级相同也都是原子的半径原子的半径r= 10-10m 数量级数量级上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 1.2 原子的核式结构原子的核式结构 上上 页页下下 页页结结

10、 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 一一. .关于电子关于电子电子的发现电子的发现AeF Neemee mFe1.2 原子的核式结构上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 二、汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型的实验基础上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 18971897年，汤姆逊通年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测现了电子，并进一步测出了电子的荷质比出了电子的荷质比:e/m:e/m汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为:“:“一位最一位最先打开通向基本粒子物先

11、打开通向基本粒子物理学大门的伟人理学大门的伟人. .” ” 图汤姆逊正在进行实验图汤姆逊正在进行实验 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 1897 1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子电子, ,并测得了并测得了e/m比比。 B_+E2 2电子的电量和质量电子的电量和质量 （1）加电场：）加电场：P1-P2 阴极射线带负电阴极射线带负电（2 2）再加磁场：）再加磁场：P2-P2-P1 P1 B e ve E（3 3）去电场：射线成一圆）去电场：射线成一圆形轨迹形轨迹 2m vB

12、 e vr可求电子的荷质比可求电子的荷质比 e/m11e1.7588 10 C / KgmB B上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 电子电荷的精确测定是在电子电荷的精确测定是在1910年由年由R.A.密立根密立根（Millikan）作出的，即著名的）作出的，即著名的“油滴实验油滴实验”。 e=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。质量最轻的氢原子：质量最轻的氢原子：1.6731.6731010-27-27kg kg 原子质量的数量级：原子质量的数量级：1010-27-27kgkg1010-25-25kgkg0NA

13、MA310)43(NAr A：以克为单位以克为单位时时,一摩尔原子的一摩尔原子的质量质量. 。 N0: 阿伏加德罗阿伏加德罗常数。常数。(6.022 1023/mol)原子的半径原子的半径 10-1 m（0.1nm） 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 （1）汤姆逊发现了电子，知道电子是原子的组成部份，汤姆逊发现了电子，知道电子是原子的组成部份，电子显负电性，而原子显中性，足见原子有带正电荷的部电子显负电性，而原子显中性，足见原子有带正电荷的部份。份。（2）从电子的荷质比（）从电子的荷质比（ e/m)的测量可知，电子的质量远的测量可知，电子的质量

14、远小于整个原子的质量。当时知道一个电子的质量约为氢原小于整个原子的质量。当时知道一个电子的质量约为氢原子质量的二千分之一。子质量的二千分之一。综上所述，从这些实验资料仅可以分析出：综上所述，从这些实验资料仅可以分析出： （1）原子除了电子外还有带正电荷的部份；）原子除了电子外还有带正电荷的部份； （2）电子的质量远小于整个原子的质量，也远小于正电）电子的质量远小于整个原子的质量，也远小于正电荷的质量。荷的质量。 汤姆逊根据这些实验资料和经典理论提出汤姆逊原子汤姆逊根据这些实验资料和经典理论提出汤姆逊原子模型，打破了原子不可分割的神话。模型，打破了原子不可分割的神话。上上 页页下下 页页结结 束

15、束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 为了说明一些实验和理论对电子的分布作了一些规定：为了说明一些实验和理论对电子的分布作了一些规定：（1）为了说明元素周期表，规定电子只能分布在一些同心圆环上，）为了说明元素周期表，规定电子只能分布在一些同心圆环上，每个同心圆环上只可以分布有限个电子。每个同心圆环上只可以分布有限个电子。（2）为了说明原子光谱，认为电子能在它的平衡位置上作简谐振动，）为了说明原子光谱，认为电子能在它的平衡位置上作简谐振动，观察到的原子光谱的各种频率就相当于这些振动的频率。观察到的原子光谱的各种频率就相当于这些振动的频率。 这个原子模型能够把当时知道的实验结果和

16、理论都能容纳进去。这个原子模型能够把当时知道的实验结果和理论都能容纳进去。3.汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型 汤姆逊设想原子的带正电荷的部份是一个有原子那么大的，具汤姆逊设想原子的带正电荷的部份是一个有原子那么大的，具有弹性的，冻胶状的球；正电荷均匀分布，在这球上或球内有电有弹性的，冻胶状的球；正电荷均匀分布，在这球上或球内有电子嵌着。子嵌着。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 4.汤姆逊原子模型的困难汤姆逊原子模型的困难（1）电子在金属膜上的散射实验）电子在金属膜上的散射实验 勒纳特发现高速电子很容易穿过原子，原子不象勒纳特发现高速电子很容易穿过

17、原子，原子不象是是半径半径r= 10-10m那样的实心球。那样的实心球。（2） 粒子散射实验粒子散射实验 卢瑟福进行的卢瑟福进行的 粒子散射实验，出现了大角度粒子散射实验，出现了大角度散射的实验现象，汤姆逊原子模型不能解释。散射的实验现象，汤姆逊原子模型不能解释。 卢瑟福由此否定了汤姆逊原子模型，建立了原卢瑟福由此否定了汤姆逊原子模型，建立了原子的核式结构模型。子的核式结构模型。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 二、卢瑟福的 粒子散射实验1 . 实验装置上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 盖革马斯

18、盖革马斯顿实验顿实验 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源F:散射箔；S:闪烁屏；B:金属匣粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 2.实验结果 实验结果是绝大多数 粒子只有23度偏转，但有1/8000的 粒子偏转大于90度，其中有接近180度的。 这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，这是我一生中从未有过的最难以置信

19、的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上”卢瑟卢瑟福的话福的话上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 3 .汤姆逊原子模型不能说明大角度散射（1）大角度散射不可能解释为偶然性的小角度散射的积累。 因为多次散射时，有偏左和偏右的情况，合成后的平均效果是不会产生大角度散射的。（2） 粒子接近原子所可能产生的极化力很小。（3）由于 粒子的质量是电子质量的7300倍，所以 粒子受电子的作用力而引起的运动速度的大小或方向的改变是很小的（习

20、题6）。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 分析 粒子所受原子的正电荷Ze的库仑力F的情况： 原子的半径R， 粒子（带2e正电荷）离原子的中心距离为r，Rr Rr Rr 2242rZeFo2242RZeFomax22324242FRrRZeRrZeFoomaxFF 34.3433rRZeQ 其中，进入原子后，作用于 粒子的正电荷Q的大小:（4）汤姆逊原子模型中的正电荷部份对 粒子的作用力不能产生大角度散射。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 如果说 粒子的速度（或动能）知道，根据上面 粒子进入原子后

21、的受力情况，可计算出大角度散射不可能产生（习题8） 。4.原子核式结构模型的提出 卢瑟福设想原子正电荷部份很小，电子在正电荷部份外边的原子核式结构 模型。这个模型可以解释 粒子大角度散射。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 三、三、 粒子的散射理论粒子的散射理论1.偏转角偏转角 和瞄准距离和瞄准距离b的关系的关系bZeMvctg220242上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 2.卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式 那些瞄准距离在那些瞄准距离在b和和b-db之间的之间的 粒子，散射后必粒子，散射后必定向着定

22、向着 和和+d 之间角度射出（图之间角度射出（图1.5）。凡通过以）。凡通过以b为外半径、为外半径、b-db为内半径的环形面积，也必定散射为内半径的环形面积，也必定散射到角度到角度 和和 +d 之间的一个空心圆锥体之中。之间的一个空心圆锥体之中。 环形面积环形面积bdb2d上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 把（把（1）式两边平方后微分，可得）式两边平方后微分，可得db,代入上式：代入上式：d224d2rrdr2d2cossinsinsindMvZedbbd2sin2cos24123222202sin241422220dMvZed上上 页页下下

23、页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 +d d +d d上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 3.两点假定两点假定 假如实验用的金属薄膜面积为假如实验用的金属薄膜面积为A，厚度为，厚度为t，单位，单位体积中原子数为体积中原子数为N。则薄膜中原子数。则薄膜中原子数N 为：为： N =NAt=NtA 两点假定：两点假定： (1)假设薄膜很薄，薄膜中的原子对射来的假设薄膜很薄，薄膜中的原子对射来的 粒子前粒子前后不互相遮蔽。后不互相遮蔽。 （2）经过金属薄膜的）经过金属薄膜的 粒子只发生一次散射。粒子只发生一次散射。 这是由

24、于原子核空间很大，虽然金属薄膜有这是由于原子核空间很大，虽然金属薄膜有1000多多个原子厚，仍然不影响只发生一次散射。个原子厚，仍然不影响只发生一次散射。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 +d +d +dNAtddNdNtdAdndnNtndnd Ntndnd上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 ，因此， d 代表 散射到 与 +d之间的 粒子的几率的大小。ndnd上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 把（4）式代入（3）式，得：tconsMvZeNnt

25、412ddn222204tansinnddndnddndddn上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 (1)(1)在同一在同一 粒子源和同一种材料的散射物的情况下粒子源和同一种材料的散射物的情况下, ,tcons2dnd4tansin上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 dndtconsvdnd2tan上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 (4)用同一 粒子源,在同一散射角,对同一Nt值 与Z2成正比.dnd上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章

26、 原子的基本状况原子的基本状况 五、原子核大小的推算（教材17页） 根据理论推算 粒子达到离原子核最小的距离,即:原子核半径的上限. 设粒子离原子核很远时的速度是 v ,达到离rm 处的速度是v .按能量守恒定律, (6) 又物体在有心力场运动,角动量守恒.由图1.4 (7)考虑(1)式bZeMvctg220242m0222r4Ze2vM21Mv21mrvMMvb上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 由以上三式,可解出: (8)由此式,知道散射物的Z和 粒子的原有速度v ,从观察到的散射角 ,就可以推算离原子核最近的距离. 越大, rm 越小实验表明:原子的半径:r= 10-10m 数量级。 原子核的半径r= 10-1410-15m 数量级.)sin(211MvZe241r220m上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 六.对 粒子散射实验的回顾与一些说明 有了结论以后，对有些问题可以进一步说明。在理论的推衍中还包含着两个假定：（1）在计算散射总截面时，把单原子的散射界面乘以原子数，这就假定在金属箔中原子核前后不互相遮蔽；（2）通过金属箔的 粒子经过一次散射。(说明见1819页) 上上 页页下下 页页结结 束束