波速与波长、频率的关系波的的图象

1、1 1、波的形成条件是什么？、波的形成条件是什么？2 2、波的种类有哪些？、波的种类有哪些？3 3、波传播的实质是什么？、波传播的实质是什么？答：答： 波源（机械振动）、波源（机械振动）、 传播的介质传播的介质答：横波：质点振动方向跟波的传播方向垂直答：横波：质点振动方向跟波的传播方向垂直 纵波：质点振动方向跟波的传播方向平行纵波：质点振动方向跟波的传播方向平行答：波是传播运动形式、能量、传递信息的答：波是传播运动形式、能量、传递信息的一种方式。一种方式。复习提问：复习提问：4、机械波的特点有哪些？1、各质点都做受迫振动2、各质点振幅相同3、各质点振动周期(频率)相同,且与波源的振动周期(频率

2、)相同.4、各质点振动不同步,离波源越远,质点的振动越滞后.5、各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不“随波逐流”、沿波迁移。6、机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式。7、实质：机械波向前传播的是振动的形式与能量(波是振动形式、传播能量、传递信息的一种方式)。那么我们怎样得到波的图象呢？引入：机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。 我们可以用照

3、象机把横波的形状拍摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的横波的图象。X平衡位置0一、横波的图象的绘制：1.用横坐标X表示在波传播方向上各个质点的平衡位置及各质点的平衡位置与参考点0(原点)的距离.2.用纵坐标Y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.规定在(若在水平方向传播的)横波中质点位移方向向上时为正值,向下时为负值Y位移正方向负方向Y位移X平衡位置O 4.波的图象的作法：将某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用平滑的曲线连接起来,这就是横波的图象.3.在xOy坐标平面上描出某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移即坐标(X,Y)

4、。动画演示2 2、简谐运动在介质中传播形成、简谐运动在介质中传播形成简谐波简谐波, ,简谐波的图象是正简谐波的图象是正( (或余或余) )弦曲线弦曲线, ,简谐波是一种最基本、最简单的波简谐波是一种最基本、最简单的波. .二、对波的图象的几点说明：3 3、波的图象与形成横波的质点的分布形状、波的图象与形成横波的质点的分布形状( (波形波形) )很相似很相似: : 1 1、纵波的图象的纵波的图象的作法较为复杂作法较为复杂, ,不再深入讨论不再深入讨论. .但纵波的图象但纵波的图象也是正也是正( (或余或余) )弦曲线弦曲线. .波的图象能直观地表示出横波的波形。故横波的图象波的图象能直观地表示出

5、横波的波形。故横波的图象有时有时也称也称波形图波形图或或波形曲线波形曲线。波形中的平衡位置对应着波的图象中的平衡位置波形中的平衡位置对应着波的图象中的平衡位置. .波谷对应着波的图象中的位移负向最大值波谷对应着波的图象中的位移负向最大值; ;波形中的波峰对应着波的图象中的位移正向最大值波形中的波峰对应着波的图象中的位移正向最大值; ;4 4、波的图象与形成纵波的质点的分布形状、波的图象与形成纵波的质点的分布形状( (波形波形) )不相似不相似, ,波波的图象不能直观地表示出纵波的质点的分布形状（波形）的图象不能直观地表示出纵波的质点的分布形状（波形）. .5 5、波的图象并不是波实际运动的质点

6、的分布形状、波的图象并不是波实际运动的质点的分布形状 ( (波形波形 ).).三、描述波的特征的物理量三、描述波的特征的物理量波长波长(1)定义:在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长波长1、波长：演示1演示2(2).相距一个波长(或N)的两个质点在任何时刻的振动状态相同.(3).相距半个波长(或 )的两个质点在任何时刻的振动状态相反.2) 12(N2 2、波的周期、波的周期T(T(频率频率f):f):(1)在波动中各质点的振动周期(频率)都等于波源振动的周期(频率),也叫波的周期(频率)-各质点做的是受迫振动. 演示3(2)波的频率反映了每秒内形成完整波的个数.(3)

7、每经过一个周期波向前传播一个的距离.(4)波的周期和频率由波源决定,与介质无关即同一波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不变。.(5)每经历一个周期(或NT) ，波形图和原有的波形图一样。演示4 演示53、波速V：(2)定义:波在介质中传播的距离与所用时间的比值.txVfTV每经过一个周期波向前传播了一个波长的距离,即单位时间内波峰(或波谷)在介质中传播的距离,表示波速的大小故:(3)波速表示波形(或能量)向外平移的速度.(5)在同一均匀介质中波的传播是匀速的,为一定值.(4)波速由介质的性质决定,与波的频率、质点的振幅无关.(1)物理意义:表示振动在介质中传播的快慢程度演示54、波长、频率

8、、波速三者的关系：(1)T、f只取决于波源，而与V、无直接关系。(2)V决定于介质的物理性质，而与T(f) 、无直接关系.只要介质不变V就不变.(3) 则取决于V和T(f) .只要V、T(f) 其中一个发生变化，其值必然发生变化。（4） 是波速V的计算式而已。fTV四、波的图象的特点: 波的图象表示介质中各个质点在某一时刻(同一时刻)偏离各自平衡位置的位移(随质点平衡位置变化情况)；1、波的图象的物理意义:2、在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，即不同时刻的波的图象(波形曲线)是不同的。 或表示介质中各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况-位移对空间的展开图。X = V

9、t 不指定波的传播方向不指定波的传播方向, ,图象中图象中波可能向波可能向x x轴正向或负向传播轴正向或负向传播. .4 4、波具有空间周期性、时间周期性、波具有空间周期性、时间周期性3 3、波的传播方向的双向性、波的传播方向的双向性: : 波的图象可以看作是波的图象可以看作是“位移对空间的展开图位移对空间的展开图”, ,每经过每经过一个周期一个周期, ,波就向前传播一个波长的距离波就向前传播一个波长的距离, ,故故沿波的传播方沿波的传播方向上向上, ,每隔一个每隔一个( (整数倍整数倍) )波长波长, ,会有完全相同的波形会有完全相同的波形, ,即波的即波的图象具有图象具有空间空间的周期性的

10、周期性; ;动画演示6 虽然不同时刻波的形状不同虽然不同时刻波的形状不同, ,但每隔一个但每隔一个( (整数倍整数倍) )周期又周期又恢复恢复原来的形状原来的形状, ,所以波在所以波在时间时间上也具有周期性上也具有周期性. .s1、介质中各质点的振幅A(每个质点的振幅都一样),就是处于波峰或波谷的质点到平衡位置的距离(纵坐标的长度).五、由波的图象可得到的信息：5-53、在该时刻介质中各质点偏离平衡位置的位移Y(始终由平衡位置指向末位置)；2、可直接读出波长ssaaaOy/cmx/m1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 从而可确定各质点在该时刻的振动加速度。Oy/cmx/mA

11、-AFE4.4.若知波的传播方向若知波的传播方向, ,可确定该时刻各质点的振动可确定该时刻各质点的振动( (速度速度) )方向方向; ;或知某质点的振动方向或知某质点的振动方向, ,可确定波的传播方向可确定波的传播方向. .(1)(1)带动法带动法: :根据波的形成根据波的形成, ,靠近波源的质点带动它邻靠近波源的质点带动它邻近离波源稍远的质点）近离波源稍远的质点）VP例：若波向例：若波向X X正方向传播正方向传播, ,求求P P质点的振动方向质点的振动方向方法方法: :在质点在质点P P靠近波源一方靠近波源一方附近图线上找一点附近图线上找一点Q,Q,若若Q Q在在P P上方上方,Q,Q带动带

12、动P P向上振动向上振动; ;若若Q Q在在P P下方下方,Q,Q带动带动P P向下振动向下振动; ;Q波源位置同理可知所有质点的振动方向同理可知所有质点的振动方向.Oy/cmx/mA-AFVP相反若知质点P向下振动，求波的传播方向。解析：质点P向下振动,说明质点的位移即将减小，它模仿的是它前面的质点的振动状态，所以它前面的质点位移比质点P要小，从而可知波向左传播；（简单的说就是波谷即将传播过来波谷在质点P右方，所以波向左传播）。VPA-AO方法：波沿方法：波沿X X负方向传播负方向传播, ,取经很短的时间取经很短的时间tT/4, ,则其则其波峰和波谷都向左传播波峰和波谷都向左传播( (平移平

13、移) )一小段距离一小段距离X=VX=Vt t, ,变成图粉线所示的波形变成图粉线所示的波形, ,t后后质点质点P,QP,Q将运动到粉线波形将运动到粉线波形上对应的位置上对应的位置, ,因此因此, ,在在t t时刻时刻, ,的振动方向就如图中的振动方向就如图中箭头所示的方向箭头所示的方向, ,即即P P点向下运动点向下运动,Q,Q点向上运动点向上运动. .Vy/cmx/m波源位置Q(2)(2)微平移法：微平移法：若波沿若波沿X负方向传播负方向传播,求质点求质点P、Q的振动方向的振动方向.X同理可知所有质点的振动方向。同理可知所有质点的振动方向。 质点的振动方向 A -AOy/cmx/m(3)三

14、角形法:方法:作一个三角形,三角形顶部表示波峰或波谷,底边平行于X轴。在底边以波的传播方向为准画上箭头,顺次连接成封闭的三角形。箭头所指方向即是质点振动方向。V波的传播方向 A -AOy/cmx/m(3)三角形法:VP同理同理,若知质点若知质点P向下振动向下振动,可求波的传播方向可求波的传播方向.（4）口诀法：右行波,峰右上,峰左下;左行波,峰左上,峰右下。 A -AOy/cmx/mV注意:峰右、峰左仅限于相邻的峰、谷以内。V A -AOy/cmx/mVV(5)上下波法上下波法:沿波的传播方向看沿波的传播方向看,“上坡上坡”的质点向下运动，的质点向下运动，“下坡下坡”的质点向上运动，简称为的质

15、点向上运动，简称为“上坡下振，下坡上振上坡下振，下坡上振”。X平衡位置平衡位置Y位移位移OV(1)特殊点法:5、根据某时刻波的图象和波的传播方向,可得出另一时刻的波的图象.例例:已知波向右传播，画出经已知波向右传播，画出经t=T/4后的波的图象后的波的图象(2)平移法:例例: :已知波向右传播，画出经已知波向右传播，画出经t=T/4t=T/4后的波的图象后的波的图象经经T/4T/4波向前传播了波向前传播了X=Vt=X=Vt=/4/4的距离的距离, ,将将t t时刻时刻波形图波形图沿波的传播方向沿波的传播方向平移平移X=X=/4/4即可即可. .VX=/4XYO若要画出若要画出t=T/4前前的波

16、的图象的波的图象,则要将则要将t时刻波形图逆着波的传播方向平移X= /4即可X=/4识别：下列四幅图中哪几幅表示振动识别：下列四幅图中哪几幅表示振动图象图象 哪几幅表示波动图象哪几幅表示波动图象 ？ACBD六、振动图象和波动图象 振动图象振动图象波动图象波动图象某一时刻各个质点偏离某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。平衡位置的位移。波动图象波动图象振动图象振动图象1横标轴横标轴时间或质点的平衡位置。时间或质点的平衡位置。各质点的平衡位置及各质点各质点的平衡位置及各质点的平衡位置与原点的距离的平衡位置与原点的距离2纵坐标纵坐标振动质点偏离平衡位置的位移。振动质点偏离平衡位置的位移。比较内容比较内

17、容y/mx/m10确定质点确定质点运动方向运动方向9形象记忆形象记忆8完整曲线完整曲线7图线变化图线变化6物理意义物理意义5图线图线4研究内容研究内容3研究对象研究对象波动图象波动图象振动图象振动图象 单个振动质点单个振动质点连续介质中的大量质点连续介质中的大量质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示大量质点大量质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，且已有，且已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象

18、沿传播方向平移平移一个周期一个周期,显示出振动的时间对称性显示出振动的时间对称性一个波长一个波长,显示波动的空间对称性显示波动的空间对称性比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象录象”比喻为无数质点某一时刻拍比喻为无数质点某一时刻拍摄的摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断Tt/s x/m11运动特点运动特点简谐运动简谐运动单个质点：受迫振动单个质点：受迫振动(简谐运动简谐运动)整体：匀速直线运动整体：匀速直线运动图象随时间的演变情况不同图象随时间的演变情况不同0t / sx / m1 2 3 4 5 6 7 814910

19、 1112 1315VXYO波的图象七、几类问题七、几类问题1、已知波的传播方向，确定质点振动的方向、已知波的传播方向，确定质点振动的方向例例1 1、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，求：图中求：图中A A、B B、C C、D D、E E各质点的振动情况各质点的振动情况. .A：振动向下：振动向下B：振动向上：振动向上C：振动向上：振动向上D：振动向下：振动向下E：振动向下：振动向下v2、已知质点振动的方向，确定波的传播方向、已知质点振动的方向，确定波的传播方向例例2,如图所示为简谐波在某一时刻的波形图如图所示为简谐波在某一时刻的波形图,已已知此

20、时质点知此时质点A正向上运动正向上运动,由此可断定由此可断定（ ）A.向右传播，且此时质点向右传播，且此时质点B正向上运动正向上运动B.向右传播，且此时质点向右传播，且此时质点C正向下运动正向下运动C.向左传播，且此时质点向左传播，且此时质点D正向上运动正向上运动D.向左传播，且此时质点向左传播，且此时质点E正向下运动正向下运动C例例3 3：如图所示为一列简谐波在某一时刻波的图象，：如图所示为一列简谐波在某一时刻波的图象，若波向右传播的速度若波向右传播的速度V=0.02m/s, (1)V=0.02m/s, (1)求经过求经过4.5s4.5s波波向前传播的距离向前传播的距离.(2).(2)画出经

21、过画出经过4.5s4.5s后的波形图后的波形图. .3 3、根据某一时刻波的图象和波传播的方向、根据某一时刻波的图象和波传播的方向, ,作出另作出另一时刻波的图象一时刻波的图象0 x/cmY/cm 1 2 3 4 5 6 7 5 -5解解:(1)由由V=X/t可知可知, X= Vt=0.024.5m=0.09m(2)由由V= /T可知可知,T= /V=0.04/0.02S=2S t=4.5S=2T+T/4 X= Vt= /4=0.020.5m=0.01m 故只需要将图线沿波故只需要将图线沿波的传播方向平移的传播方向平移0.01m 即可即可.例4如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，此时A质点在波

22、峰处,试画出介质中的A质点在此后一段时间内的振动图象。t/sX/mX/mY/mA4、振动图象和波的图象的相互转化问题、振动图象和波的图象的相互转化问题例例5.一列简谐横波沿一列简谐横波沿X轴正方向传播，图轴正方向传播，图1是是t=0时刻的波时刻的波形图，图形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点两图用同一时间起点)，则图，则图2可能是图可能是图1中哪个质中哪个质点点的振的振动图线：（动图线：（ ）Ax=0处的质点处的质点 Bx=2m处的质点处的质点Cx=4m处的质点处的质点 Dx=6m处的质点处的质点B例例6、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿X轴正方向传播，图轴正方向传播，图1是是t=2s时刻的波形图，图时刻的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象变化的振动图象(两图用同一时间起点两图用同一时间起点)，则图，则图2可能可能是图是图1中哪个质中哪个质点点的振动图线：（的振动图线：（ ）Ax=0处的质点处的质点 Bx=2m处的质点处的质点Cx=4m处的质点处的质点 Dx=6m处的质点处的质点A5、波的双向性和波动的周期性引起的多解问题、波的双向性和波动的周期性引起的多解问题时间上时间上周期性周期性空间上空间上周期性周期性双向性双