第5章应变、力与扭矩测量

1、第八章第八章 应力、力和转矩的测量应力、力和转矩的测量1 1、电桥变换；、电桥变换； 2 2、应变仪电桥特性及其典型载荷测试；、应变仪电桥特性及其典型载荷测试；第一节第一节 应变、应力的测量应变、应力的测量 电阻应变片和应变仪测定构件的表面应变，根据应电阻应变片和应变仪测定构件的表面应变，根据应变与应力的关系式（最简单、最基本的是虎克定律），变与应力的关系式（最简单、最基本的是虎克定律），确定构件表面应力状态。这是最常见的实验应力分析确定构件表面应力状态。这是最常见的实验应力分析方法。测定方法。测定 。 根据被测定应变仪的性质和工作频率的不同，可采根据被测定应变仪的性质和工作频率的不同，可采用

2、不同的应变仪。用不同的应变仪。静态电阻应变仪：静态电阻应变仪：测静应变（静态载荷作用下的应测静应变（静态载荷作用下的应变）、变化十分缓慢或变化后能很变）、变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变。快稳定下来的应变。静、动态电阻应变仪：静、动态电阻应变仪：动态电阻应变仪动态电阻应变仪：超动态电阻应变仪：超动态电阻应变仪：测静应变及测静应变及200Hz以下的低频以下的低频动应变。（动应变。（0200Hz)测量测量02000Hz范围的动应变。范围的动应变。测量测量020000Hz范围的动应变。范围的动应变。爆炸、冲击等瞬态变化过程。爆炸、冲击等瞬态变化过程。一、应变仪的电桥特性一、应变仪的电桥特性1

3、、应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，、应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均为电阻，由可调电容来平衡分布电容，但基四个桥臂均为电阻，由可调电容来平衡分布电容，但基本公式与直流电桥具有相似的形式。由式本公式与直流电桥具有相似的形式。由式4-1得出电桥得出电桥输出电压为输出电压为043214231)(uRRRRRRRRuy uyR1R2u0R4R32、其中、其中R1、R2、R3 、R4为电桥的四个桥臂。若它们所为电桥的四个桥臂。若它们所产生的电阻变化用产生的电阻变化用R1、R2、R3 和和R4表示，初始状表示，初始状态的各臂阻值又相等，即态的各臂阻值又相等，即R1= R2

4、 = R3= R4=R，且考虑，且考虑到到RR，忽略了，忽略了R的高次项：的高次项：)(443210RRRRRRRRuuy （4-11）若各桥臂应变片的灵敏度若各桥臂应变片的灵敏度 相同时，上式可写成相同时，上式可写成 RRSg )(443210 gySuu（9-1）上二式为电桥的上二式为电桥的加减特性加减特性表达式。表达式。应用：应用：邻异对同加邻异对同加 ，否则减，否则减。 即即电阻变化量电阻变化量在在应变邻臂异号应变邻臂异号或或对臂同号对臂同号时加，时加，邻臂同号邻臂同号或或对臂异号对臂异号时减。时减。R1+R2UyR4+RR4+RR1+R4UyR2-RR3-RR1+RUy=0R2+R2

5、UyR2-RR1+RR1-RUy=0R4+RR1+RUy041URRUy 上述组桥方法分别称为单臂、双臂、四臂工作方式。上述组桥方法分别称为单臂、双臂、四臂工作方式。3、不等臂对称电桥的特性、不等臂对称电桥的特性（1）桥臂由应变片串联构成）桥臂由应变片串联构成：桥臂桥臂 R1=nR R2=nR R3=R4=R (在右图中在右图中n=2）当桥臂中有当桥臂中有m片发生片发生R变化时，则有输出电压：变化时，则有输出电压： 004)(URRnmRRnRnRRRUmuy nRu0RRUynR+mR043214231)(uRRRRRRRRuy 这种电桥与单片应变片构成的等臂电桥相比有如下特点这种电桥与单片

6、应变片构成的等臂电桥相比有如下特点： 只有只有n 个片都产生个片都产生R变化时变化时(m=n)，才与单片等臂电，才与单片等臂电桥输出电压相同。桥输出电压相同。 由由 可知，输出电压与可知，输出电压与m 成比例，相当于成比例，相当于电桥把各片输出相加起来；当桥臂中电桥把各片输出相加起来；当桥臂中+R与与-R数目相数目相等时，则有等时，则有m=0, Uy=0，此时，相当于电桥把各片输，此时，相当于电桥把各片输出相减，可见，桥臂串联情况电桥具有加减特性。出相减，可见，桥臂串联情况电桥具有加减特性。04URRnmuy 这种电桥在一个臂上有加减性能；这种电桥在一个臂上有加减性能； 两种电桥同时有一个应变

7、片产生两种电桥同时有一个应变片产生R变化时变化时,式式 与与 相比，可知，串接的这种电桥输出电压被降低相比，可知，串接的这种电桥输出电压被降低1/n，即输出，即输出减小减小n倍。倍。04URRnmuy 04URRuy （2）桥臂由应变片并联构成）桥臂由应变片并联构成桥臂桥臂RnR11 RnR12 RRR 43（图中（图中n=3）当当R1臂中有臂中有m片发生片发生R变化变化时，桥臂阻值改变量为时，桥臂阻值改变量为nRRR 并并并并RmRnnRRRRRRRmRmnR )(1并并并并uyR3R4u0并并RnR nRR1中中m片发生后的总阻值片发生后的总阻值并R若忽略分母中的若忽略分母中的R项，则近似

8、得到：项，则近似得到：)RmRnnR(nRRmnRRmRnnR)RR(RR并mnRR2 并并由此得到：由此得到：002043214uRRnm)RR)(nRnR(mRunRu)RR)(RR(RRuy 并并当当R1臂中臂中n个片都产生变化时，（即个片都产生变化时，（即m=n）04URRuy 可见并联情况和串联情况一样，电桥具有加减特性可见并联情况和串联情况一样，电桥具有加减特性 ，但由于但由于 是近似的，故此时电桥加减性能是近似的，故此时电桥加减性能是近似的。是近似的。mnRR2 并并二、应变片的布置和接桥方法二、应变片的布置和接桥方法 应变片的布置和接桥方法应根据测量的目的、对应变片的布置和接桥

9、方法应根据测量的目的、对载荷分布的估计而定。在测量复合载荷作用下的应变载荷分布的估计而定。在测量复合载荷作用下的应变时，还应利用应变片的布置和接桥方法来消除相互影时，还应利用应变片的布置和接桥方法来消除相互影响的因素。响的因素。1、在分析试件受力的基础上选择主应力最大点为、在分析试件受力的基础上选择主应力最大点为 贴片位置。贴片位置。2、充分合理应用电桥加减特性，只使需测应变引、充分合理应用电桥加减特性，只使需测应变引 起电桥输出，具有足够的灵敏度和线性度。起电桥输出，具有足够的灵敏度和线性度。3、使试件贴片位置的应变与外载荷成线性关系。、使试件贴片位置的应变与外载荷成线性关系。 从表从表9-

10、2中清楚看到不同的布置和接桥方法对灵中清楚看到不同的布置和接桥方法对灵敏度、温度补偿情况和消除扭矩影响是不同的。敏度、温度补偿情况和消除扭矩影响是不同的。 一般应优先选用输出信号大、能实现温度补偿、一般应优先选用输出信号大、能实现温度补偿、粘贴方便和便于分析的方案。粘贴方便和便于分析的方案。三、在平面应力状态下主应力的测定三、在平面应力状态下主应力的测定 在实际工作中，常常需要测量一般平面应力场内在实际工作中，常常需要测量一般平面应力场内的主应力，其主应力方向可能是已知的或未知的。的主应力，其主应力方向可能是已知的或未知的。（一）已知主应力方向（一）已知主应力方向 例如承受内压的薄壁圆筒型容器

11、的筒体，系处于平例如承受内压的薄壁圆筒型容器的筒体，系处于平面应力状态下，其主应力方向是已知的。这时只需要沿面应力状态下，其主应力方向是已知的。这时只需要沿两个相互垂直的主应力方向各贴一片应变片，另外再采两个相互垂直的主应力方向各贴一片应变片，另外再采取温度补偿措施，就可以直接测出主应变取温度补偿措施，就可以直接测出主应变1和和2 。其。其贴片和接桥方法如图贴片和接桥方法如图8-1所示。所示。121R2R0UtRRR21orRR图图8-1 用半桥单点测量桥测量主应变用半桥单点测量桥测量主应变 随后可按下式计算出主应力：随后可按下式计算出主应力：)(E21211 （9-3）)(E12221 （9

12、-4）E弹性模量弹性模量（二）主应力方向未知（二）主应力方向未知 一般采取贴应变花的办一般采取贴应变花的办法来进行测量。对于平面应法来进行测量。对于平面应力状态，如能测出某点三个力状态，如能测出某点三个方向的应变方向的应变1、2和和3，就，就可以计算出该点的主应力的可以计算出该点的主应力的大小和方向。大小和方向。 图图8-2列举了几种常用的列举了几种常用的应变花构造原理图，其主应应变花构造原理图，其主应力计算公式都有现成公式可力计算公式都有现成公式可查。查。图图9-3 常用的应变花常用的应变花四、提高应变测量精确度的措施四、提高应变测量精确度的措施 在使用电阻应变片测量应变时，应尽可能消除各在

13、使用电阻应变片测量应变时，应尽可能消除各种误差，以提高测试精确度。一般采用下列措施。种误差，以提高测试精确度。一般采用下列措施。1 1、选择合适的仪器并进行准确的定度、选择合适的仪器并进行准确的定度（1）应根据对象要求，选取静、动特性满足要求的）应根据对象要求，选取静、动特性满足要求的 应变仪应变仪.（3）还要测定环境因素对灵敏度的影响等。定度时的）还要测定环境因素对灵敏度的影响等。定度时的条件应力求与工作条件一致。如能在测量现场对整个测条件应力求与工作条件一致。如能在测量现场对整个测试系统进行定度，将会显著地提高测量的精确度。试系统进行定度，将会显著地提高测量的精确度。（2）在进行测量之前，

14、应对整个测试系统进行定度，）在进行测量之前，应对整个测试系统进行定度，测定灵敏度和校准曲线，即用标准量来确定测试系统的测定灵敏度和校准曲线，即用标准量来确定测试系统的电输出量和机械输出量之间的关系。电输出量和机械输出量之间的关系。2 2、消除导线电阻引起的影响、消除导线电阻引起的影响 应变片的电阻变化率为应变片的电阻变化率为cRRR cgcgcRRRSRRRSRRR 据电阻应变片灵敏度的定义，此时的应变片的灵敏度为据电阻应变片灵敏度的定义，此时的应变片的灵敏度为cgcRRRSRRRS )( 由于由于1 cRRR所以所以SSg 灵敏度变小灵敏度变小 RRSg 故当导线超过故当导线超过10m时，应

15、该对灵敏度进行修正。时，应该对灵敏度进行修正。把应变片原有灵敏度把应变片原有灵敏度S乘以乘以R/(R+ Rc)。3 3、减小读数漂移、减小读数漂移 具体办法有：使电桥电容尽可能对称；采用屏蔽线具体办法有：使电桥电容尽可能对称；采用屏蔽线并接地，以避免由于导线抖动而引起分布电容的变化；并接地，以避免由于导线抖动而引起分布电容的变化；尽可能地使工作片与补偿片的导线电阻相等，等等。尽可能地使工作片与补偿片的导线电阻相等，等等。4 4、补偿温度影响、补偿温度影响 温度变化会使试件表面上的应变片产生一定的应变值温度变化会使试件表面上的应变片产生一定的应变值。 应变片的输出总值为应变片的输出总值为=+。式

16、中式中 被测试件的机械应变值被测试件的机械应变值 温度变化所产生的应变值温度变化所产生的应变值 其主要方法是采用温度自补偿应变片，或采用电其主要方法是采用温度自补偿应变片，或采用电路补偿片。路补偿片。 后者是用两个同样应变片，一片为工作片，贴后者是用两个同样应变片，一片为工作片，贴在试件上需要测量的地方，作为电桥中的在试件上需要测量的地方，作为电桥中的R1；另一；另一片为补偿片，贴在与试件同材料、同温度条件但不片为补偿片，贴在与试件同材料、同温度条件但不受力的补偿件受力的补偿件 上，作为电桥中的上，作为电桥中的R2。 由于工作片和补偿片处于相同的温度由于工作片和补偿片处于相同的温度膨胀状膨胀状

17、态下，产生相等的态下，产生相等的，当分别接到电桥电路的相邻两，当分别接到电桥电路的相邻两桥桥臂上，温度变化所引起的电桥输出等于零，起到桥桥臂上，温度变化所引起的电桥输出等于零，起到了温度补偿的作用。了温度补偿的作用。5 5、减少贴片误差、减少贴片误差 测量单向应变时，应变片的轴线与主应变方向测量单向应变时，应变片的轴线与主应变方向有偏差时，也会产生测量误差。因此在粘贴应变片有偏差时，也会产生测量误差。因此在粘贴应变片时应给予充分的注意。时应给予充分的注意。6 6、力求应变片实际工作条件和额定条件的一致、力求应变片实际工作条件和额定条件的一致 当应变片的灵敏度定度时的试件材料与被测材料当应变片的

18、灵敏度定度时的试件材料与被测材料不同和应变片名义电阻值和应变仪桥臂电阻不同时，不同和应变片名义电阻值和应变仪桥臂电阻不同时，都会引起误差。都会引起误差。 一定基长的应变片，有一定的允许极限频率。一定基长的应变片，有一定的允许极限频率。7 7、排除测量现场的电磁干扰、排除测量现场的电磁干扰 在测量时仪表示值抖动，大都由电磁干扰所引起，在测量时仪表示值抖动，大都由电磁干扰所引起，如接地不良、导线间互感、漏电、静电感应、现场附如接地不良、导线间互感、漏电、静电感应、现场附近有电焊机的强磁场干扰及雷击干扰等，应想法排除。近有电焊机的强磁场干扰及雷击干扰等，应想法排除。例如：要求测量误差不大于例如：要求测量误差不大于1%时，基长为时，基长为5mm，允许的极限频率为允许的极限频率为