中学数学课堂观察研究-南京师范大学宁连华

1、中小学数学中小学数学课堂观察与成果表述课堂观察与成果表述 课堂观察的内涵诠释课堂观察的内涵诠释 所谓课堂观察就是在课堂现场或通过实况所谓课堂观察就是在课堂现场或通过实况录像观察、分析整个教学过程，探究融合在录像观察、分析整个教学过程，探究融合在真真实课堂教学情境实课堂教学情境中的某个现象，并在实践反思中的某个现象，并在实践反思的基础上形成见识、理论或解决问题的方法。的基础上形成见识、理论或解决问题的方法。 课堂观察多以实际问题解决为导向课堂观察多以实际问题解决为导向, ,围绕一围绕一个或多个问题有目的、有计划地进行观察；观个或多个问题有目的、有计划地进行观察；观察环境是真实的工作环境；观察过程

2、具有动态察环境是真实的工作环境；观察过程具有动态性、针对性。性、针对性。 课堂观察研究主要包括课堂观察研究主要包括观看现场教学或视频观看现场教学或视频教学、主题分析、成果表述教学、主题分析、成果表述等活动形式。等活动形式。1. 课堂观察评析的几个指导性理论课堂观察评析的几个指导性理论(1) 数学教与学的数学教与学的“二重原理二重原理 ” 教与学对应：教与学对应： 教要建立在学生的学习水平和学习需要教要建立在学生的学习水平和学习需要之上，务要之上，务要“懂学生懂学生”，关注学生。，关注学生。 教与数学对应：教与数学对应： 要要“教数学教数学”：紧抓核心概念的发生过：紧抓核心概念的发生过程；展现基

3、本结论的发现过程；渗透数学程；展现基本结论的发现过程；渗透数学的主要思想方法；丰富数学的基本活动经的主要思想方法；丰富数学的基本活动经验；经历数学研究的一般方法。验；经历数学研究的一般方法。(2)“教学生学会思考教学生学会思考”的教学原理的教学原理 “数学教学是数学思维活动的教学数学教学是数学思维活动的教学”。教学要围绕学生的数学思考展开，提升教教学要围绕学生的数学思考展开，提升教学的层次，改变一味学的层次，改变一味“概念公式、模仿训概念公式、模仿训练练”、“掐头去尾烧中段掐头去尾烧中段”的教学观。的教学观。 学会思考：学会思考： 学会提出问题、探寻方法、建构概念、学会提出问题、探寻方法、建构

4、概念、解决问题的一般方法。解决问题的一般方法。(3) “问题引领问题引领”的教学原理的教学原理 问题是数学的心脏。（问题是数学的心脏。（P.R.Halmos） 每节课应提出系列问题，将课堂转变为每节课应提出系列问题，将课堂转变为解决问题的过程。解决问题的过程。 提出的问题要能引起学生的认知冲突和提出的问题要能引起学生的认知冲突和探究欲望（原有方法不能解决现有问题）探究欲望（原有方法不能解决现有问题），从而开启一条，从而开启一条“再发现再发现”、“再创造再创造”的探究之旅。的探究之旅。 (4)“反思性反思性”教学原理教学原理 教学水平提升的两个重要途径教学水平提升的两个重要途径个人个人反思与同事

5、交流。反思与同事交流。 反思性教学需要贯彻于教学的每个环节反思性教学需要贯彻于教学的每个环节。课堂教学设计时，应注意对学生的思考。课堂教学设计时，应注意对学生的思考与回答经常提出追问、反诘、回顾性的与回答经常提出追问、反诘、回顾性的“反思性反思性”问题。问题。 例如，你再看看中间还有什么问题？你例如，你再看看中间还有什么问题？你为什么这样想？有了这个结论，你接下来为什么这样想？有了这个结论，你接下来应该想什么？应该想什么？ (5)“(5)“注重启发性提示语注重启发性提示语”的解题教学原理的解题教学原理 解题是数学学习的关键。解题是数学学习的关键。 中学数学学习的根本正是要学会解题。教中学数学学

6、习的根本正是要学会解题。教解题自然也就成为初中数学课堂教学的主要解题自然也就成为初中数学课堂教学的主要任务。而教会学生任务。而教会学生“如何理解题意？如何展如何理解题意？如何展开解题探究？开解题探究？” 则需要教师富有成效的则需要教师富有成效的“启发性提示语启发性提示语”的启发引导。的启发引导。 它是什么？如何表示？还能如何表示？它是什么？如何表示？还能如何表示？它有什么性质？如何表示？还能如何表示它有什么性质？如何表示？还能如何表示?它们有什么关系它们有什么关系? 如何表示如何表示? 还能如何表示还能如何表示?它是否与其它问题有联系它是否与其它问题有联系?能否利用这个联系能否利用这个联系?“

7、它它”名词名词, 句子句子, 概念概念, 关系关系, 表达式表达式, 符号符号, 符符号的上标下标号的上标下标, 图形图形, 图形中的点线面，等图形中的点线面，等.不是一扫而过，是真正明确不是一扫而过，是真正明确 “它它”的本质意义的本质意义.如何深究？如何深究？ 对对题意题意深究深究如何转换？如何转换？ 将将形式形式转换转换1)它是一个什么问题？它要求它是一个什么问题？它要求(证证)的是什么？的是什么？ 什么范畴的问题？什么范畴的问题？“盯着目标盯着目标”求求(证证)什么什么? 2)现有哪些材料？现有哪些材料？题设中的条件题设中的条件 3)有哪些工具？有哪些工具？已经学过的相关概念、已经学过

8、的相关概念、 命题、公式命题、公式 和和 方法方法 4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？ 5)如何运用这些如何运用这些 条件条件 和和 工具？工具？ 6)是否还有条件没有利用？如何利用？是否还有条件没有利用？如何利用？ 这些思考，不是这些思考，不是 文字的简单浏览文字的简单浏览 和和 思想上的一掠而过，思想上的一掠而过， 是深究是深究每一个对象的意义、性质，每一个对象的意义、性质， 不同对象的关系不同对象的关系, 特别特别 能否转换能否转换 为其它的意义、关系为其它的意义、关系. 这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。

9、这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。 这是用于着手解题的最基本的思考方法，但不是万能的方法。这是用于着手解题的最基本的思考方法，但不是万能的方法。如何深究？如何转换如何深究？如何转换?2. 课堂观察的十个主题课堂观察的十个主题(1)观察教学路线图观察教学路线图 良好的课堂教学应当有一个比较明确的教良好的课堂教学应当有一个比较明确的教学路线图：学路线图：反映教学要素和教学过程的合理的步骤，体现师生主体的活动，控制课堂节奏和活动效果。 例如，探究教学的路线图： 呈现探究任务 明确探究目标 规划 探究问题 创设探究情境 遴选探究方法 细化探究活动 监控探究节奏 反馈探究效果 (2)

10、观察课题引入观察课题引入 课题如何引入课题如何引入? 为提出课题而创设了怎样的合适情境？为提出课题而创设了怎样的合适情境？ 引入课题的方案通常有：引入课题的方案通常有： 1）复习旧知引出课题；）复习旧知引出课题； 2）创设情境提出课题；）创设情境提出课题； 3）引导学生提出课题。）引导学生提出课题。(3)观察师生对话观察师生对话 古希腊哲学家、教育家苏格拉底的教学古希腊哲学家、教育家苏格拉底的教学思想的精髓正是思想的精髓正是“对话对话”（称为（称为“对话术对话术”、“产婆术产婆术”）。思想应当从学生的脑子里产生出来，教思想应当从学生的脑子里产生出来，教师只是起一个产婆的作用（波利亚）；师只是起

11、一个产婆的作用（波利亚）；“令人讨厌的艺令人讨厌的艺术是把什么都说出来了术是把什么都说出来了”(伏尔泰伏尔泰) 。“说话是一门学问说话是一门学问，教师的语言是值得每一位从事教育的人花毕生精力去，教师的语言是值得每一位从事教育的人花毕生精力去研究探讨的博大精深的学问研究探讨的博大精深的学问”(苏基苏基). 对话作为对话作为“教学活动共同体教学活动共同体”的主要活的主要活动方式，观察、分析案例时应关注：动方式，观察、分析案例时应关注： 对话有哪些类型对话有哪些类型? 对话的方式如何展开？对话的方式如何展开？ 师生对话的思维含量如何？师生对话的思维含量如何？ 师生对话的大致类型：师生对话的大致类型：

12、（1）课堂管理的对话。优化课堂学习环境、规范学习行）课堂管理的对话。优化课堂学习环境、规范学习行 为、推进教学进程的师生语言使用形式。为、推进教学进程的师生语言使用形式。（2）数学认知的对话。知识识记、理解、解释、巩固的）数学认知的对话。知识识记、理解、解释、巩固的 语言使用。语言使用。（3）数学体验的对话。关于教学过程中的感受、认识、）数学体验的对话。关于教学过程中的感受、认识、 想法的交流，包括分析、评论、欣赏、赞叹等。想法的交流，包括分析、评论、欣赏、赞叹等。 （4）推理、反思性对话。为了深化对问题的思考，选择）推理、反思性对话。为了深化对问题的思考，选择 恰当的描述和表达方式，呈现解决

13、问题过程中的思恰当的描述和表达方式，呈现解决问题过程中的思 路方法，在反思的基础上深化对问题的理解和对思路方法，在反思的基础上深化对问题的理解和对思 想方法的感悟。想方法的感悟。 师生对话水平的几个层次：师生对话水平的几个层次：（1）形式对话层次。表面上的热闹、顺畅，缺少）形式对话层次。表面上的热闹、顺畅，缺少 实质内容，大多数简单的问答，如是非问、实质内容，大多数简单的问答，如是非问、 描述问、肯否问等。描述问、肯否问等。（2）操作对话层次。以）操作对话层次。以“学会学会”为目标的对话，为目标的对话， 对数学思维参与的深度与交流要求不高。对数学思维参与的深度与交流要求不高。（3）理性对话层次

14、。重思维参与，以质疑、反思）理性对话层次。重思维参与，以质疑、反思 、探究、迁移、重组、应用、创造为特征，、探究、迁移、重组、应用、创造为特征， 是体现主体意识、合作精神的深层次对话，是体现主体意识、合作精神的深层次对话， 具有启发的灵魂和思维的内涵。具有启发的灵魂和思维的内涵。(4)观察例习题活动观察例习题活动 “讲例题讲例题”与与“做练习做练习”是数学课堂是数学课堂活动的最主要形式，其质量与效力决定活动的最主要形式，其质量与效力决定性地影响学生的学业成就。性地影响学生的学业成就。 观察时需留意：观察时需留意：例题配制的意图，例题例题配制的意图，例题配制的层次及质量，例题处理的方式方法；配制

15、的层次及质量，例题处理的方式方法；练习题配制的意图，练习题配制的层次及质练习题配制的意图，练习题配制的层次及质量，练习题活动的方式及效力。量，练习题活动的方式及效力。(5)梳理课堂展开的梳理课堂展开的“问题链问题链” 环环相扣、层层递进的有效环环相扣、层层递进的有效“问题链问题链”是数学课堂教学顺利展开的保障。是数学课堂教学顺利展开的保障。 提提“好问题好问题”与与“提好提好”问题问题是数学教是数学教师的基本功。师的基本功。 观察问题的提问质量时，应注意：有效观察问题的提问质量时，应注意：有效的问题需具备足够的吸引力，具有良好的的问题需具备足够的吸引力，具有良好的启发性，具有一定的再生力，处于

16、学生的启发性，具有一定的再生力，处于学生的“最近发展区最近发展区”。(6)观察课堂教学时间分配观察课堂教学时间分配 教学时间的合理分配与掌控反映了教师教学时间的合理分配与掌控反映了教师的教学思维和教学观。的教学思维和教学观。“讲讲”与与“做做”的的时间分配的问题也一直是不同教育流派争时间分配的问题也一直是不同教育流派争议的焦点。议的焦点。 观察时间分配时，应重视对教学过程中观察时间分配时，应重视对教学过程中各主要环节时间分配的量与质的分析。各主要环节时间分配的量与质的分析。 如：课题引入、新知讲解、师生互动、如：课题引入、新知讲解、师生互动、学生活动、归纳总结等时间的规划。学生活动、归纳总结等

17、时间的规划。 时间规划的合理与否怎样影响课堂教学时间规划的合理与否怎样影响课堂教学的效果。的效果。 (7)观察学生的主要学习行为观察学生的主要学习行为 以怎样的方式让学生主导或参与一节课以怎样的方式让学生主导或参与一节课的学习是数学课堂教学的关键。的学习是数学课堂教学的关键。 观察课堂教学中如何根据学习内容的特观察课堂教学中如何根据学习内容的特点选择合适的学习方式。点选择合适的学习方式。 例如，识记性学习、理解性学习、探究例如，识记性学习、理解性学习、探究性学习、创造性学习等学习方式在本课中性学习、创造性学习等学习方式在本课中是如何体现的？适应性情况如何？还可作是如何体现的？适应性情况如何？还

18、可作哪些改进？哪些改进？(8)观察教师的基本教学行为观察教师的基本教学行为 一位教师的教学风格是由其课堂里的举一位教师的教学风格是由其课堂里的举手投足决定的，点滴的行为都可能决定性手投足决定的，点滴的行为都可能决定性地影响课堂教与学的效果。地影响课堂教与学的效果。 行为举止的观察应细化并有针对性。行为举止的观察应细化并有针对性。 例如，观察教师例如，观察教师启发启发的时机和方式；的时机和方式； 观察教师示范、导向的尺度；观察教师示范、导向的尺度； 观察渗透数学思想方法的方式；观察渗透数学思想方法的方式； 观察掌控学生过程参与的形式。观察掌控学生过程参与的形式。(9)观察技术使用的方式观察技术使

19、用的方式 数学与技术有着天然的联系。利用技术数学与技术有着天然的联系。利用技术探索数学性质、理解数学知识、命制数学探索数学性质、理解数学知识、命制数学试题常常会带来一些意想不到的效果。试题常常会带来一些意想不到的效果。 观察课堂中是否根据教学内容的特点合观察课堂中是否根据教学内容的特点合理地选择、制作有效的课件。理地选择、制作有效的课件。 国际研究热点国际研究热点“整合技术的学科教整合技术的学科教学知识学知识”，简称，简称TPACK (Technological Pedagogical and Content Knowledge)(10)观察教学总结及反思活动观察教学总结及反思活动 观察、分析

20、教学过程中是否以合适的方观察、分析教学过程中是否以合适的方式引导学生从多个视角归纳、总结本节课式引导学生从多个视角归纳、总结本节课的收获，的收获，包括：包括： 知识、技能掌握的情况如何？知识、技能掌握的情况如何？ 数学思维目标落实的情况如何？数学思维目标落实的情况如何？ 领悟数学思想方法的深度如何？领悟数学思想方法的深度如何？ 参与基本数学活动经验的机会如何？参与基本数学活动经验的机会如何？ 对数学研究一般方法的感悟情况如何？对数学研究一般方法的感悟情况如何？ 等等。等等。 课堂观察基础上的论文是课堂观课堂观察基础上的论文是课堂观察研究的显在表现形式，也是进行察研究的显在表现形式，也是进行数学

21、微课题研究的最重要的环节和数学微课题研究的最重要的环节和成果表述形式。成果表述形式。 2.2.基于课堂观察的成果表述基于课堂观察的成果表述 （1 1）论文选题论文选题 题好文一半，选题可以考虑题好文一半，选题可以考虑“标新标新立异立异”、“小题大做小题大做”。 选一个新颖、有启发性、有吸引力的论题至选一个新颖、有启发性、有吸引力的论题至关重要，力求做到观点新、视角新。当然，这里关重要，力求做到观点新、视角新。当然，这里的的“题题”不仅指题目、标题，实质上是论点、论不仅指题目、标题，实质上是论点、论据的宏观综合。但是，这些都集中反映在文章的据的宏观综合。但是，这些都集中反映在文章的标题上。所以，

22、首先还是应给文章一个创新性的、标题上。所以，首先还是应给文章一个创新性的、能吸引人眼球的好标题，做到能吸引人眼球的好标题，做到“出奇制胜出奇制胜”。尽。尽量不要出现量不要出现“浅谈浅谈”、“粗议粗议”、“概说概说”等等“谦虚为上谦虚为上”的大众化论题。的大众化论题。 例如：一组课堂观察研究的论题例如：一组课堂观察研究的论题1.1.数学基本活动经验积累的教学探索数学基本活动经验积累的教学探索 基于圆周角的教学案例分析基于圆周角的教学案例分析2.2.在在“可能性可能性”教学中渗透随机思想教学中渗透随机思想 从从“可能性可能性”教学存在的问题谈起教学存在的问题谈起3.3.对学生听懂课而不会解题的教学

23、分析对学生听懂课而不会解题的教学分析 以以“圆的位置关系圆的位置关系”为例为例4.4.注重创设情境注重创设情境 更要强调概念生成更要强调概念生成 从几则教学片段谈起从几则教学片段谈起5.5.数学活动应归结于思考活动数学活动应归结于思考活动 基于比与比例教学的思考基于比与比例教学的思考 （2 2）论文的基本结构：）论文的基本结构： 引论引论 本论本论 结论结论 引引论论（或前言、序言、绪论）：（或前言、序言、绪论）： 是论文正文的起始部分。是论文正文的起始部分。 它说明研究这一课题的目的、理论和意它说明研究这一课题的目的、理论和意义；义； 对这一课题研究的历史简要回顾；对这一课题研究的历史简要回

24、顾； 简要介绍论文的主要内容。简要介绍论文的主要内容。 绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇论文中，所占比例要小（一般字数在论文中，所占比例要小（一般字数在200-200-400400字。）字。） 本论：本论：是论文的主体部分。是论文的主体部分。 这一部分详细阐述作者的研这一部分详细阐述作者的研究成果，特别是详细论述作者提出的新究成果，特别是详细论述作者提出的新的、独创性的东西。应据论题的性质或的、独创性的东西。应据论题的性质或正面立论，或批驳不同的看法，或解决正面立论，或批驳不同的看法，或解决别人的疑难问题，尽量周详地认证文中别人的疑难问题，尽量周详地认证文中

25、的全部思想和新的见解。的全部思想和新的见解。 这一部分是作者研究的成果的具体这一部分是作者研究的成果的具体描述，体现论文的学术水平，要全力把描述，体现论文的学术水平，要全力把它写好。它写好。 本论的内容安排和论证层次应有严本论的内容安排和论证层次应有严格的逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后格的逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后次序，文章的层层推理，都要根据事理的内在次序，文章的层层推理，都要根据事理的内在规律，并考虑论证的效果来组织安排。规律，并考虑论证的效果来组织安排。做到纲做到纲举目张，环环相扣，举目张，环环相扣，使观点和材料有机地，富使观点和材料有机地，富有逻辑地统一起来。有逻辑地统

26、一起来。 针对中心论点所涉及的论题层次可以是针对中心论点所涉及的论题层次可以是“并列式并列式”安排，也可以是安排，也可以是“推进式推进式”：层层：层层深入，步步发展。深入，步步发展。 也可以是也可以是“并列并列”和和“推进推进”式二者相结合。式二者相结合。 结论：结论： 是论文正文的最后部分。它的是论文正文的最后部分。它的内容与绪论有关，是围绕本论所作的结内容与绪论有关，是围绕本论所作的结束语，是对本论部分的强调，但不是本束语，是对本论部分的强调，但不是本论论点的重复，而是一篇论文要旨的简论论点的重复，而是一篇论文要旨的简明扼要的提示。它作为论文的收尾部分，明扼要的提示。它作为论文的收尾部分，

27、应与论文的开头部分相呼应。应与论文的开头部分相呼应。 (3) (3) 主要内容：主要内容： 作者对研究的课题得出的答案（结论作者对研究的课题得出的答案（结论性意见）；性意见）； 对研究的课题提出的探究性意义（探对研究的课题提出的探究性意义（探索性看法）；索性看法）； 对未解决的问题提出的某种设想；对未解决的问题提出的某种设想； 或留下进一步思考的问题等等。或留下进一步思考的问题等等。 论文的格式：论文的格式： 标题标题摘要摘要关键词关键词引言引言本论本论结论结论参考文献。参考文献。（1 1）图书的著录格式）图书的著录格式 序号序号 作者作者. . 书名书名M. M. 版本（第一版略）版本（第一

28、版略）. . 出版地：出版地：出版者，出版年出版者，出版年. . 参考部分起止页码参考部分起止页码 1 1 单墫单墫. .解题研究解题研究M.M.上海上海: :上海教上海教育出版社育出版社,2013.12-15,2013.12-15（2 2）期刊的著录格式）期刊的著录格式 序号序号 作者作者. . 题名题名J. J. 刊名，年，卷（期）：起止刊名，年，卷（期）：起止页码页码 22宁连华等宁连华等. .新加坡数学课程标准新加坡数学课程标准评介评介J.J.数学教育学报数学教育学报,2013,(4):1-,2013,(4):1-5 5 建建 议议 投稿：认清各家刊物的特点和品位，知己知彼，投稿：认清各家刊物的特点和品位，知己知彼，方能成功。方能成功。教育理论与实践（全国中文核心期刊），教育理论与实践（全国中文核心期刊），对于教育基本理论探讨、课程研究、各学科教对于教育基本理论探讨、课程研究、各学科教学案例等均有关注。山西省教科所。学案例等均有关注。山西省教科所。教学与管理（全国中文核心期刊），关注教学与管理（全国中文核心期刊），关注教学基本理论，典型教学案例、新课程理念的教学基本理论，典型教学案例、新课程理念的问题探讨等。山西省教育厅。问题探讨等。山西省教育厅。教学月刊教学月刊( (核心期刊，中小学版核心期刊，中小学版) )，重视学，重视学科教学基本理论、案例设计