机械控制基础系统的频率特性02

1、典型环节的频率特性 波德图logdBL/ )(log)(180180幅频特性： ；相频特性： KA)(0)( 比例环节：),0( ,)(KKsGKjG)(对数幅频特性： 1011000lg20)(KKKKLKlog201K1KKlog2010 KKlog200)(K相频特性： 0K比例环节的bode图二、典型环节的波德图Matlab命令num1=2;num2=1;num3=0.5;den=1;sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);bode(sys1,sys2,sys3);-10-50510Magnitude (dB)1001

2、01-1-0.500.51Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 积分环节的频率特性：sKsG)(频率特性：2)(eKKjjKjG积分环节的Bode图2)0()(1KtgKA)(积分环节的Bode图,log20log20log20)(log20)(KKAL20)(10; 0)(, 11LLK，时，当2)0()(1KtgKA)(1KdBL/ )()(902040204011010011010010K0)(;log20)(, 10LKKLK，时，当斜率为20dB/dec num1=10; num2=1; den=1 0; sys1=tf(num1,de

3、n); sys2=tf(num2,den); bode(sys1,sys2);-20-100102030Magnitude (dB)100101-91-90.5-90-89.5-89Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)TtgTKA122)(,1)(惯性环节的Bode图 惯性环节的频率特性：1)(TsKsG1)(TjKjG惯性环节的Bode图对数幅频特性：221log20log20)(log20)(TKAL低频段：当 时， ，称为低频渐近线。1TKLlog20)(高频段：当 时， ，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增

4、加10倍频程下降20分贝）。1TTKLlog20log20)(惯性环节的Bode图对数幅频特性：221log20log20)(log20)(TKAL 当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。0低频高频渐近线的交点为： ，得： ，称为转折频率或交换频率。 TKKlog20log20log20TTo11，可以用这两段渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。惯性环节的的BodeBode图图图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。DecdB/20 相频特性： Ttg1)(由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于(0, 45)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个

5、特点。反正切曲线惯性环节的波德图 num1=3; den=5 1; sys1=tf(num1,den); bode(sys1);-30-20-10010Magnitude (dB)10-210-1100101-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 振荡环节的频率特性：22222212)(nnnssKTssTKsG讨论 时的情况。当K=1时，频率特性为：10TjTjG2)1 (1)(22振荡环节的频率特性2222)2()1 (1)(TTA幅频特性为：22112)(TTtg相频特性为：振荡环节的频率特性2222)2()1 (1)(TTA幅

6、频特性为：22112)(TTtg相频特性为：2222)2()1 (log20)(log20)(TTAL对数幅频特性为：低频段渐近线：0)(1LT时，高频段渐近线：TTLTlog40)(log20)(1222 时，两渐近线的交点 称为转折频率。0后斜率为-40dB/Dec。To1由图可见：对数幅频特性曲线有峰值。3 . 0, 1,10TKTo1DecdB/4016 . 010)(2ssjG振荡环节的波德图对 求导并令等于零，可解得 的极值对应的频率 。)(A)(ApTp221该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数有关，当 时， ；当 时，无谐振峰值；当 时，有谐振峰值。707. 0

7、210p21212121)(ppAM谐振频率，谐振峰值振荡环节的波德图左图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性和对数相频特性图。上图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的误差曲线。DecdB/40当0.30.8，误差约为4dB相频特性：22112)(TTtg几个特征点：。)(,;2)(,1; 0)(, 0T振荡环节的波德图相频特性曲线在半对数坐标中关于( 0, 90)点是斜对称的。 微分环节的频率特性： 微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：12)(1)()(22TssTsGTssGssG频率特性分别为：TjTjGjTjGjjG21)(1)()(22微分环

8、节的频率特性纯微分环节的波德图 纯微分：2)(log20)(log20)()(ALA 一阶微分：这是斜率为+20dB/Dec的直线。低、高频渐近线的交点为T1相频特性：几个特殊点如下2)(4)(10)(0，；，；，T相角的变化范围从0到 。2低频段渐近线：0)(log201)(1AAT，时，当高频段渐近线：TLTATlog20)()(1，时，当对数幅频特性（用渐近线近似）：一阶微分环节的波德图TtgTA122)(1)(，221lg20)(TL一阶微分环节的波德图一阶微分环节的波德图惯性环节的波德图DecdB/20DecdB/20幅频和相频特性为：221222212)()2()1 ()(TTtgTTA， 二阶微分环节：12)(22TssTsG低频渐近线：0)(1LT时，高频渐近线：TTTLTlog40)2()1 (lg20)(12222 时，转折频率为： ，高频段的斜率+40dB/Dec。To1相角：)(,;2)(,1; 0)(0T时，当可见，相角的变化范围从0180度。二阶微分环节的频率特性2222)2()1 (lg20)(TTL二阶微分环节的波德图DecdB/40DecdB/40 延迟环节的频率特性：传递函数：sesG)(频率特性：jejG)(幅频特性：1)(A相频特性：(deg)3 .57)()(rad延迟环节的Bode图对数幅频特性：0)(Lq小结 q比例环节和积