青岛版小学数学三年级上册第九单元长方形和正方形面积

1、青岛版小学数学三年级下册第九单元信息窗1 面积和面积单位教学内容：青岛版小学数学三年级下册第95-99页。教材分析：信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。教学设计：教学目标：1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积

2、单位的必要性，发展空间观念。3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。教学过程：一、谈话导入，提出相关问题。1、谈话：小明家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？瞧，这就是他的新家了。2、观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题）二、合作探究，理解面积的意义。1、面积的意义。谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？（学生很容易就看出是客厅大）继续追问：你比较的是什么？（地面的大小）你是怎

3、样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。客厅和书房的地面的大小就是他们的面积。（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？（对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。）（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”（学生这时很

4、难用刚才的方法来判断。）4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。5、 学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。6、 请学生以小组为单位进行汇报发现：学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。三、联系实际，认识面积单位。1、认识到统一单位的必要性。谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？（要给学

5、生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。2、认识平方厘米看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母“cm”表示。从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。3、认识

6、平方分米请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方分米）它也可以用一个字母来表示，板书“dm”。用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？4、认识平方米现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出“平方米”。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示

7、呢？请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？四、巩固练习，学会解决问题。1完成自主练习第1题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。2自主练习2，一个小正方形的面积是1平方厘米，数出有几个这样的小正方形。3自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。4自主练习5，填上合适的单位名称。5自主练习8，给出面积画出长方形和正方形。一个小正方形的面积是1平方厘米。让学生说说自己的做法。（画一行，一行12个；画2行，一行6个；画3行，一行4个）五、回顾内容，共同交流收获

8、。这节课你都有哪些收获？信息窗2 长方形和正方形的面积教学内容：教材100-104页教学目标：1让学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，通过操作、分析、归纳得出长方形和正方形的面积计算方法。2掌握长方形和正方形的面积计算方法，能用公式正确计算长方形和正方形的面积。3使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。教学重点：掌握长方形和正方形的面积计算方法，能用公式正确计算长方形和正方形的面积。教学难点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握公式并能灵活运用教学准备： 1、教师准备：课件、预习提纲、限时作业 2、学生准备：边长是1厘米的小正方形若干个预习提纲：见附

9、页教学过程：一、引入新课：通过上节课的学习，我们知道小明家买新房子了，今天我们一起去小明家的新房里参观一下好吗？（课件出示） 二、提出问题，预习展示：1、小明家的房子装修的真漂亮，可是，小明却一直有个问题：这个新房子每个房间到底有多大呢？你们能不能帮助小明来解决这个问题呢？（出示新房子的平面图）2、这是新房子的平面图纸，通过预习，你能提出什么数学问题呢？学生可能会提出：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？挂毯的面积是多少？他们家整个有多大？房间都是什么形状的？这就是我们今天要来研究的内容。（板书课题：长方形和正方形面积的计算。）三、解决问题，指导点拨：(一)探究长方形的面积1、师：求厨房的面积

10、也就是求谁的面积？（长方形的面积）2、通过预习，谁想说一下你是怎样研究的？学生汇报交流：借助长5厘米、宽4厘米的长方形为例研究。方法一：用边长1厘米的小正方形摆满。方法二：用边长1厘米的小正方形摆相邻的两边。方法三：用铅笔画格子。3.教师利用课件演示摆法。4.师：通过刚才的操作你发现了什么呢？引导学生谈一谈自己的发现。猜想：长方形的面积和长方形的什么有关系？梳理出：长： 宽： 面积：5厘米 4厘米 20平方厘米初步得出：长方形的面积很可能与它的长和宽有关系5.进一步验证：书房、卫生间的面积各是多少?用同样的方法用小方格去摆一摆，让学生汇报摆的结果。通过摆梳理出：长： 宽： 面积：5厘米 3厘米

11、 15平方厘米4厘米 1厘米 4平方厘米6.归纳总结：长方形的面积等于什么？ 引出：长方形的面积=长×宽反问：要想计算长方形的面积需要知道什么条件？（二）探究正方形的面积1.怎样计算餐厅的面积呢？餐厅是什么形状的？你能用刚才研究长方形面积的方法来研究一下正方形的面积吗？2.学生独立研究3.汇报交流：我们借助边长4厘米的正方形来研究的，正方形的边长是4厘米，面积正好是4乘4等于16平方厘米，正方形是一种特殊的长方形，所以它的面积应该等于边长乘边长。4.总结得出：正方形的面积=边长×边长四.应用拓展1.计算下面各图的面积：10米 8分米 6分米 10米2.选择正确答案的序号填在

12、括号里（1）一个长方形，长是12厘米，宽是3厘米，求它的面积列式是（ ）12×8 12×3 （123）×2（2）一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（ ）48平方分米 48分米（3）一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（ ）10×3 10×（103） 10×（103）2.长方形游泳池的长是50米，宽是30米，这个游泳池的面积是多少平方米？3.一个正方形花坛，边长是8米，每平方米种9棵花，一共可以种多少棵花？。 五、限时作业：一、填空 1、长方形的面积=（ ）×（ ）正方形的面积=（ ）×

13、（ ）2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ）平方厘米3、一个长方形长是8分米，宽是9分米，面积是（ ）平方分米。二、解决问题：1、一个长方形的长是25分米，宽是3分米，这个长方形的面积是多少？2、一个长方形花坛，长6米，宽3米， （1）长方形的花坛占地面积是多少？ （2）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？ 3、一个长方形，长12米，长比宽多4米，这个长方形的面积是多少？ 信息窗2 面积单位间的进率及换算教学内容：信息窗2红点2教学目标：1.在具体情境中，理解并掌握面积单位之间的进率并能熟练的进行互化。2. 通过观察、比较、分析、归纳，探索出面积单位之间的进率

14、，体验面积单位换算的必要性。3.在探究新知的过程中，经历知识的形成过程，增强数学的应用意识，感受数学与生活的联系，增强学生的空间观念。教学重点：掌握面积单位间的进率教学难点：熟练的进行面积单位之间的互化。教学准备：直尺、课件、面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格。20个边长1厘米的正方形。教学过程：一、温故知新1、在括号里填上合适的单位名称 一本故事书封面面积约是4 （ ），一粒纽扣的面积大约是2 （ ），学校操场面积约是450（ ），文具盒盖的面积约是200（ ） 2、（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积

15、是（ ）平方厘米。（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（ ）个，可以摆（ ）排，餐厅的面积是（ ）平方米。（3）长方形面积=（ ）正方形面积=（ ）二.提出问题，预习展示师：同学们，今天我们继续到小明家的客厅去看看，仔细观察，你又有什么收获？发现了什么数学信息？提出了什么数学问题？教师板书：开关的面积是多少？挂毯的面积是多少？三.精讲点拨，解决问题1.开关的面积是多少？通过预习，谁想汇报一下自己的方法？学生可能：方法一：边长为1分米的正方形，面积就是1×1=1平方分米； 方法二：用小方格摆的话，每行摆10个，能摆10行，就是100个。1分米=10厘米，10

16、×10=100平方厘米2.比较：同一个开关的面积为何不同，究竟谁对？你有什么发现？3.引导得出：虽是同一个开关，但是用不同的长度单位表示边长，求出的面积单位也就不同，面积单位虽不同，但是面积大小却是相同的，也就是说1平方分米和100平方厘米可以用等号连接起来。4.质疑：1平方分米里面有几个1平方厘米？引导学生说出：1平方分米=100平方厘米5.挂毯的面积是多少？你能根据刚才解决问题的经验，想出不同的方案来解决挂毯的面积吗？6.汇报：方法一：边长以1米计算，面积就是1×1=1平方米方法二：边长以10分米计算，面积就是10×10=100平方分米方法三：边长以100厘米

17、计算，面积就是100×100=10000平方厘米7.引导得出：1平方米=100平方分米补充：同学们，平方米和平方厘米是两个不相邻的面积单位，因此它们之间的进率是一万，1平方米=10000平方厘米板书：平方米 平方分米 平方厘米 100 1008.比较长度单位和面积单位面积单位和长度单位之间的进率有什么不同？得出：相邻的两个长度单位之间的进率是是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100四、抽象概括，总结提升师：通过操作和交流大家对面积单位与面积单位间的进率又有了更深的认识，看来用不同的单位计算同一个图形的面积，虽然结果不一样，但是图形的面积是相等的。 五、巩固应用，拓展提高1.练一练

18、师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。 2.解决问题：一个广告牌长是2米，宽是1米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米?六.限时作业：1.填空8平方米=（ ）平方分米 400平方分米=（ ）平方米300平方厘米=（ ）平方分米200平方分米=（ ）平方米9平方分米=（ ）平方厘米2.一个长方形的花坛长是9米，宽6米，花坛的中间有一个“爱护花草”的牌子，牌子的长是40厘米，宽30厘米，（1）花坛的面积是多少？（2）“爱护花草”牌子的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？（3）如果每平方米能栽4棵花，这个花坛一共可以栽多少棵花？信息窗3 周长与面积的

19、对比教学内容：教材105-108 页 信息窗3教材分析：本信息窗安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。旨在通过深入地探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积与周长，使学生形成明确的概念。信息窗中只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。教学目标：1、学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。2、培养学生积极动脑、善于思考的品质。教学过程：一 、谈话导入，提出问题同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的

20、谈话中，你都了解了哪些数学信息？学生可能的回答：小明的房间长5米，宽4米。石膏线每米12元，木板每平方米85元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？学生交流，使学生明确石膏线的位置。根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？学生可能提出的问题：小明的房间需要铺多少平方米的地板？小明的房间要用多长的石膏线？小明房间铺地板花了多少钱？小明房间的石膏线花了多少钱？（教师选择有价值的问题板书。）好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。（板书：算费用）二、应用知识，解决问题1.你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交

21、流。求买石膏线用了多少钱，要先求天花板的周长。周长: （54）×2 9×2 18（米） 钱数： 18×12216（元）答：买石膏线用了216元。求买木地板用了多少钱，要先求地面的面积。面积: 5 × 4 20（平方米）钱数：20 × 85 1700（元）答：买木地板用了1700元。2.对比练习 90厘米（1）制作这个镜框需要多长的装饰木条？ 制作这面镜子需要多少玻璃？ 60厘米求制作这个镜框需要多长的装饰木条，就是求长方形的周长。 （9060）×2150×2300（厘米） 答：制作这个镜框需要300厘米装饰木条。求制作镜子需要多少玻璃，就是求长方形的面积。 90×605400（平方厘米）答：制作这面镜子需要 5400 平方厘米玻璃。（2）要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的花边？三、适时总结，区分概念刚才我们所解决的这些问题都