简支梁桥设计范例毕业设计

1、1.1 工程概述该桥设计车速为80Km/h，桥位于直线段内，桥位起迄中心桩号为k0+100k0+220。桥梁全长430m，上部结构为装配式预应力混凝土简支T型梁桥，下部结构为双柱式墩，桩基础，轻型薄壁桥台。本桥上部结构采用先预制后张拉的施工形式。1.2 自然条件（1）河流及水文情况河床比降为+，设计洪水位为14m，桥下没有通航要求。（2）当地建材情况桥梁附近采石场有充足的碎石、块石可供，水泥与钢材可选择当地材料市场供应。（3）气象情况查阅当地气象资料。年极端最高气温44C，年最低气温-12C。（4）地震情况地震烈度为6级。1.3 设计标准及规范设计标准桥型：双向整体式装配预应力混凝土简支T型梁

2、桥桥面宽度：全宽17.6m桥面净宽：净14+2。桥面纵坡：%桥面横坡：%车辆荷载等级：公路-级设计规范公路工程抗震设计规范（JTJ004-2005）公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）公路工程技术标准（ JTG01-2003）公路桥涵通用规范（JTG60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）2 方案构思与设计2.1 桥梁设计原则（1）使用上的要求桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥型、跨度大小和桥下净空应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。（2）舒适与安全性的要求现代桥梁设计

3、越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。（3）经济上的要求在设计中必须进行详细周密的技术经济比较，使得桥梁的总造价和材料等的消耗为最少。桥梁设计应遵循因地制宜，就地取材和方便施工的原则。并且桥梁的桥型应该是造价和使用年限内养护费用综合最省的桥型，设计中应该充分考虑维修的方便和维修费用少，维修时尽可能不中断交通，或中断交通的时间最短。能满足快速施工要求以达到缩短工期的桥梁设计，不仅能降低造价，而且提早通车在运输上将带来很大的经济效益。（4）先进性上的要求桥梁设计应体现现

4、代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。（5）美观上的要求一座桥梁应具有优美的外形，应与周围的景观相协调。城市桥梁和游览地区的桥梁，可较多的考虑建筑艺术上的要求。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的细部装饰。2.2 桥型方案构思与总体设计2.2.1 方案初选（拟定桥型图式）根据桥梁设计原则，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期等多方面比选，初步确定梁桥、拱桥、刚架桥三种桥梁形式。3种方案的比较表暂列于后。方案一、预应力混凝土简支梁桥图2.1 预应力混凝土简支梁桥

5、（单位：cm）方案二、上承式拱桥图2.2 上承式拱桥（单位：cm）方案三、刚架桥图2.3 刚架桥(单位：cm)桥墩方案比选桥墩类型有重力式实体桥墩、空心桥墩、柱式桥墩、轻型桥墩和拼装式桥墩。现选取前3种形式进行比较，以便选择一个较好的方案。 重力式实体桥墩 空心桥墩但是薄壁空心桥墩施工较复杂，又费钢材。 柱式桥墩三种桥型方案主要优缺点比较表方案比较项目第一方案第二方案第三方案预应力混凝土简支梁桥预应力混凝土刚构桥预应力混凝土刚构桥主要特征(1)混凝土材料以砂、石为主，可方便取材，经济性较好；(2)结构的耐久性和耐火性较好，结构简单，建成后维修费用较少；(3)结构的整体性能好，刚度较大，变形较小

6、；(4)结构自重较大，自重耗掉很大部分材料的强度，因而大大限制桥梁跨越能力；(5)预应力混凝土梁式桥可有效利用高强钢筋与高强混凝土，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重。(1)主梁的恒重和车辆荷载都是通过主梁与斜腿相交处的横隔板，再经过斜腿传至地基上。这样的单隔板或承三角形的隔板将使此处梁截面产生较大的负弯矩峰值，使得通过此截面的预应力钢筋十分密集，在构造布置上比较杂。(2)预应力、徐变、收缩、温度变化以及基础变位等因素都会使斜腿刚架桥产生次内力，受力分析上也相对较复杂。(3) 该方案的斜腿使施工难度增加。(1)跨越能力较大；(2)能充分就地取材，与混凝土梁式桥相比，可以节省大量的钢材和水泥；

7、(3)耐久性能好，维修，养护费用少，外形美观，构造较简单；(4)自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，当采用无铰拱时，对地基要求高；(5)上承式拱桥的建筑高度较高使桥面标高提高，使两岸接线长度增长。适用性(1)在无特殊需求、通航要求的航道采用多跨简支分离式桥型，满足桥下净空的要求。(2)河床的压缩少，有利于汛期泄洪。(3) 属于静定结构，受力简单，行车条件好，养护也容易。(1)本身主桥的跨度很大，也满足桥下净空的要求。但是在无特殊需求通航要求的航道中采用连续刚构体系显得没有必要。(2)河床的压缩多，汛期泄洪能力较差(3) 属于静定结构，桥面平整度易受悬臂挠度影响，行车条件较差

8、，伸缩缝易坏。(1)上承式拱桥的跨度大，满足桥下净空的要求。同连续刚构体系一样，在桥下没有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力较大的拱桥，显得没有必要。(2)河床压缩较多，泄洪能力较好。(3) 拱的承载能力大，但伸缩缝较多，养护较麻烦，纵坡较大，引道填土太高，土方量大，土方来源困难。安全性(1)跨度适中，简支T型梁桥的施工方便，工期较短。(2)采用预制T梁，可以在工厂预制施工，质量可靠，工期有保障。(3)行车较平顺(1)主梁与斜腿均采用箱形截面，且在斜腿基脚之间采用固结构造，施工较为复杂，而且工期较长。(2)对地基的要求高。(3)后期维护和检测费用高。(1)跨度大，在竖向荷载作用下，桥墩或桥台

9、将承受很大水平推力。对下部结构和地基的要求性较高。(2)施工较为复杂，施工机具也较多，工期较长。(3)桥面平顺，但是伸缩缝和变形缝较多，养护费用大工艺技术要求技术先进，工艺要求较严格，所需设备较少，占用施工场地少。技术较先进，工艺要求较严格，桥梁上部结构除用挂篮施工外，挂梁需另用一套安装设备。已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设备，占用施工场地，劳动力多。美观性桥型简洁明快，与周围环境的协调性好。桥型简洁明快，与周围的协调性好。桥型结构复杂，与周围的协调性较差3 初步设计 设计资料及构造布置地质资料弥渡河地质分布：.亚粘土：分布在标高503.54m以上，；.中密中砂：分布在标高至之间，；.

10、砂砾石层：属中密圆砾，分布在标高以下，桥梁跨径及桥宽桥梁总长：120m桥梁分孔布置：4等跨标准跨径：30m（墩中心距离）主梁全长：29.96m计算跨径：m 桥面净空：净m+14m+1.8m+m=m设计荷载公路级，人群荷载：N/m2，一侧栏杆重量的作用力为kN/m，每侧人行道重：kN/m。材料及工艺混凝土：主梁用C50。应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范（JTG D622004）的s钢绞线，每束6根，全梁配5束。普通钢筋采用HRB335钢筋；吊环采用R235钢筋。按后张法采用TD双作用千斤顶两端同时张拉施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和锚具;主梁安装

11、就位后现浇60cm宽的湿接缝。最后施工混凝土桥面铺装层。设计依据交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）。表基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50 弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.40 轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65 轴心抗压设计强度fcdMPa22.40 轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83 短暂状态容许压应力ckMPa20.72 容许拉应力tkMPa1.76 持久

12、状态标准荷载组合:容许压应力ckMPa16.20 容许主压应力ckMPa19.40 短期效应组合:容许拉应力stpcMPa0 容许主拉应力tkMPa1.59 s15.2 钢绞线标准强度fpkMPa1860 弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260 最大控制应力conpkMPa1395 持久状态应力:标准状态组合pkMPa1209 材料重度钢筋混凝土1KN/325.0 沥青混凝土2KN/323.0 钢绞线3KN/378.5 钢束与混凝土的弹性模量比Ep无纲量5.65 注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则，=2

13、.51Mpa。3.2 截面布置图3.1 结构尺寸（尺寸单位：mm）3.2.1主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁高度：预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2100mm的主梁高度是比较合适的，本桥桥体有8片梁。主梁截面细部尺寸：T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用180mm，翼板根部加厚

14、到300mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为500mm，高度为300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度过100mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（见图3.2）。图3.2 跨中截

15、面尺寸图（尺寸单位：mm）3.2.2计算截面几何特征对于T型截面受压翼缘的计算宽度bf，根据公路桥规计算得出的有效宽度为2200mm.将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元。见图3.3截面形心至上缘距离为：式中：Ai分块面积分块面积的形心至上缘的距离主梁的工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=160cm）；运营阶段的大截面（b=220cm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表3.2图3.3主梁跨中截面分块图表3.2(1)主梁跨中小毛截面的几何特性分块名称分块面积Ai (cm2)（1）yi(cm)（2）分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)（3）=（1）（2）di=ys-yi (c

16、m)（4）分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2 (cm4)（5）=（1）（4）2分块面积的静矩Ii(cm4)（6）翼板25209226804105105三角承托840221848105105腹板360090324000105105下三角15024495105105马蹄15001852775001051058610-667155-105105=i+=433.18105(cm4),，表3.2(2)主梁跨中大毛截面的几何特性分块名称分块面积Ai (cm2)（1）yi(cm)（2）分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)（3）=（1）（2）di=ys-yi (cm)（4）分块面积对截面形心的

17、惯矩Ix=Aidi2 (cm4)（5）=（1）（4）2分块面积的静矩Ii(cm4)（6）翼板3600932400133.31050.97105三角承托8402218480105105腹板3600090324000105105下三角15024495105105马蹄15001852775001051059690-676875-105105=i+=105(cm4),=, 3.2.3检验截面效率指标（希望在以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：=表明以上初拟的主梁中截面是合理的。3.3 横截面沿跨长的变化如图所示，本设计主梁采用等高的形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作

18、用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距支座2250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。见图（3.1）3.4 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道路中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点、和支座处共设置五道横隔梁，其间距分别为7m和。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2000mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图所示。4上部结构施工图设计4.1 主梁永久作用效应计

19、算永久作用集度（1）预制梁自重（一期横载）按跨中截面计，主梁的横载集度：g（1）kN/m由于变截面的过渡区段折算成的横载集度：g（2）=2(1.4+1.5+0.026)kN/m由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的横载集度：g（3）2kN/m中横隔梁体积：（）3端横隔梁体积：（）3边主梁的横隔梁横载集度：g（4）=（30.1638+2）kN/m边主梁的横隔梁横载集度：g（4）=2g（4）=2kN/m边主梁的一期横载集度为：g1=kN/m中主梁的一期横载集度为：g1kN/m（2）二期永久作用一侧人行道栏杆kN/m；一侧人行道kN/m；桥面铺装层重（图4.1）图4.1 桥面铺装（尺寸单位：mm）1号

20、梁：（）kN/m2号梁：（）kN/m3号梁：（）kN/m4号梁：（）kN/m现将恒载作用汇总如表4.14.1 恒载汇总表梁号一期横载g1（kN/m）二期横载g2（kN/m）总荷载（kN/m）12344.1.2 永久作用效应如图4.2所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图4-2永久作用效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久作用效应计算见表4.2。表号梁永久作用效应项目总荷载Mg（kN/m）Qs（kN）跨中四分点四分点支点-1号梁2号梁3号梁4号梁4.2 可变作用效应计算（修正刚性横梁法）冲击系数和车道折减系数按桥规条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁

21、桥的基频可采用下列公式估算：其中：mc=G/g=0.96925103/9.81=1010N/m2109mm4根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：-0.0157=0.267所以1+按桥规条，两车道不折减，三车道折减系数为，四车道折减系数为，但折减后的值不得小于两行车队布载时的计算结果。计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：认为具有得靠的横向联接，宽跨比接近，按修正偏心压力法计算。计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，搞扭惯矩可近似按下式计算：式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形

22、截面抗扭刚度系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：IT的计算图式见图4.3，结果见表4.3图4.3 IT计算图式（尺寸单位：mm）表4.3 IT 计算表分块名称bi(m)ti(m)ti/biciIti=cibiti3(m4)翼缘板腹板1.51马蹄 计算抗扭修正系数对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：E；l=m；a1=-a8；a2=-a7；a3=-a6；a4=-a5； Ii=0.48m4。.计算得6。 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：n=8，。计算所得的值列于表4.4内。表4.4 ij值梁号i

23、Ai (m)1234计算荷载横向分布系数图(4.4)汽车荷载：；人群荷载：一号梁：4车道：3车道：3(0.37+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068)2车道：1号梁的汽车荷载横向分布系数为：=0.555(2车道)图4.跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）人群：=0.423.同样得到2号、3号、4号梁的荷载横向分布系数，计见表4.5表4.5 荷载横向分布系数计算表梁号汽车荷载作用点相应的影响线竖标值1234（2）支点的荷载横向分布系数m0（杠杆原理法）计算如图4.5（3）荷载的横向分布系数汇总（表4.6）表4.6 荷载分布系数汇总表作用类别1号梁2号梁3号梁4号

24、梁汽车荷载人群荷载4.2.3道荷载的取值根据桥规，公路-级车道荷载的均布荷载标准值kN/m:；集中荷载标准值：计算弯矩时为，计算剪力时为=2801.2=336 kN.计算可变作用效应支点处取，跨中取，从第一根内横隔梁起向直线过渡。（1）、跨中截面的最大弯矩和最大剪力式中：1+； kN/m，跨中截面内力计算图式4-6内力计算结果见表4-7.（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力内力计算结果见表4.8（3）求支点截面最大剪力（图）内力计算结果见表表4.7 跨中截面内力计算表梁号1234公路-级（考虑冲击系数）人群荷载图支点的荷载横向分布系数计算图表4.8 跨中截面内力计算表梁号1234公路-级（

25、考虑冲击系数）人群荷载图4.6 跨中截面的作用效应4.3主梁作用效应组合选择三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4.104.4预应力钢束的估算及其布置4.4.1跨中截面钢束的估算和确定根据公桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。图4.7 支点截面剪力计算图表4.9 支点截面内力计算表梁号1234公路-级（考虑冲击系数）人群荷载表4.10（1）1号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面

26、支点截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）（1）总荷载（2）人群荷载（3）汽车荷载（考虑冲击）（31）汽车荷载（未考虑冲击）（4）短期组合=（1）+0.7（31）+（2）（5）标准组合=（1）+（2）+（3）（6）基本组合（1）+1.4（3）+（）（2）表4.10（2）2号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）（1）总荷载（2）人群荷载（31汽车荷载（考虑冲击）（31）汽车荷载（未考虑冲击）（4）短期组合=（1）+0.7（31）+（2）（5）标准组合=（1）+（2）+（3）（6）基本组合（1）+1.4表4.1

27、0（3）3号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）（1）总荷载（2）人群荷载（3）汽车荷载（考虑冲击）（31）汽车荷载（未考虑冲击）（4）短期组合=（1）+0.7（31）+（2）（5）标准组合=（1）+（2）+（3）（6）基本组合（1）+1.4（3）+（）（2）表4.10（4）4号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面M（kNm）Q（kN）M（kNm）Q（kN）Q（kN）（1）总荷载（2）人群荷载（3）汽车荷载（考虑冲击）（31）汽车荷载（未考虑冲击）（4）短期组合=（1）+0.7（31）+（2）（5）标准组合=（1

28、）+（2）+（3）（6）基本组合（1）+1.4（3）+（）（2）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表4-10中第（5）项取用；与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取用1；一根钢绞线的截面积是,故= 。前已计算出成桥后跨中截面 =,初估a=15,则钢束偏心矩为：ep=yx-ap=。按最大的跨中弯矩值（1号梁）计算：按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，受压区呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为

29、：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩；经验系数，一般采用，取；预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa 。计算得：根据上述两种极限状态，综合取钢束数=54.4.2预应力钢束布置1、跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹管，根据公桥规条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据公桥规条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图（4.8）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：图4.8 钢束布置

30、图（尺寸单位：mm）2、跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。钢束群重心至梁底距离为：锚固端截面特性计算见表4.11所示。表4.11钢束锚固截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai(2)（1）yi（cm）（2）分块面积对上缘静矩Si(3)(3)=(1)(2)di=ys-yi（cm）（4）分块面积对截面形心贯矩Ix(4)（5）=（1）（4）2分块面积的贯矩Ii(4)（6）翼板360

31、0932400105105三角承托8402218480105105腹板105001051102500105105149401153380105105，故计算得：0说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3、钢束起弯角和线形的确定：确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计中钢束弯起角度和相应的弯曲半径R见表4-12.为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。4、钢束计算：(1)计算钢束起弯点和弯止点分别至跨中的水平距离钢束弯起布置如图，由确定导线点距锚固点的水平距离，由确定弯起点至导线点的水

32、平距离为，所以弯起点至锚固点的水平距离为，则弯起点至跨中截面的水平距离为：弯止点沿着切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为，则弯止点到跨中的水平距离为。由此可计算出各钢束的控制点位置，各钢束的控制参数见表4.12表4.12各钢束的控制参数表钢束号升高值（mm）弯起角（。）弯起半径R（mm）支点至锚固点平距d（mm）弯起点至跨中平距（mm）弯起点至导线点平距（mm）弯止点到跨中平距（mm）N1300650000150N2600845000150N39001035000150N411001225000150N5130014150001504.9钢束计算图（

33、2）各截面钢束位置及其倾角的计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+yi及该处钢束的倾角，a为其弯起前其重心到梁底的距离；yi是i点所在的计算截面处钢束的升高值。首先要判断i点所在的区段，后计算yi和i，当（xi-xk）0时，i点位于直线段还未弯起，yi=0、ai=a、i=0；当0（xi-xk）lb1+lb2时，i点位于圆弧段，此时，当（xi-xk）lb1+lb2时，i点位于靠近锚固段的直线段，各截面钢束位置钢束位置ai及其倾角i计算值见表4.13表4.13 各截面钢束位置钢束位置ai及其倾角i计算值计算截面钢束编号xk（mm）lb1+lb2（mm）（mm）iyi（mm）ai=a+yi（mm）跨

34、中截面 xi=0N1负值未弯0100N2100N3100N4200N5300l/4截面xi=7165mmN1负值未弯0100N2圆弧段N3圆弧段N4圆弧段N5负值未弯0300支点截面xi=14330mmN1近锚直线段6N2近锚直线段8N3近锚直线段10N4近锚直线段12N5近锚直线段144.5计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。4.5.1截面面积及惯矩计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性根据不同的受力阶段分别计算

35、。本设计中T梁从施工到运营经历三个阶段。第一阶段：主梁预制并张拉预应力阶段主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行张拉，此时管道尚未压浆，截面特性计算扣除预应力管道影响，翼缘宽为1600mm。第二阶段：灌注封锚，主梁吊装就位并现浇600mm湿接缝完成管道注浆，预应力筋参与截面受力。主梁间湿接缝还没参加截面受力，此时截面的特性计入预应力筋影响的换算截面，翼缘有效宽1600mm。第三阶段：桥面、栏杆、及日人行道施工和营运阶段主梁全截面工作，截面特性计入预应力筋的换算截面，翼缘宽2200mm。（1）净截面几何特性计算在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：截面惯矩：各个截面的计

36、算结果见附表4.14。表4.14 跨中净截面（b=160cm）分块名称分块面积AiAi重心至梁顶yi对梁顶面积矩Si=Aiyi全截面重心到上缘ys自身贯矩Iidi=ys-yiIy=Aidi2截面贯矩I=Ii+Ix砼全截面8105105105孔面积nA略105-105-105计算数据; A=22，n=5，Ep（2）换算截面几何特性计算：在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：换算截面积换算截面惯矩第三阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4.154.5.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，

37、凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（附图4.10），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：表4.15 跨中截面（b=220）几何特性分块名称分块面积AiAi重心至梁顶yi对梁顶面积矩Si=Aiyi全截面重心到上缘ys自身贯矩Iidi=ys-yiIy=Aidi2截面贯矩I=Ii+Ix砼全截面105105105钢束换算面积略105-105-105（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉

38、阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线（附图0）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩；b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩；换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；各个截面的计算结果列于附表6。图 4.10 静力矩计算图4.6钢束预应力损失计算根据公预规条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩

39、引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。4.6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按公预规条规定，计算公式为：式中：com张拉钢束时锚下的控制应力；根据公预规条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：compk=0.751860=1395（MPa）钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取5；从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；x从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其

40、在纵轴上的投影长度，例如当跨中为计算截面时，。其各个截面的计算结果详见附表7.同理，可计算其他控制界面的值。表表4.17 跨中截面各钢束摩擦应力损失值钢束号x（m）Kx(m)(MPa)度radN1N2N3N4N5总计4.6.2曲锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按公预规条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据公预规附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：锚具变形、钢束回缩值（mm），按公预规条采用；对于夹片锚有顶压采用=6mm；单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa；预应力

41、钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力，张拉端至锚固端距离。本设计取13960mm。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。将各束预应力筋反向磨阻影响长度列于表4.18.表4.18 跨中截面预应力钢筋反向摩擦影响长度钢束号=com（MPa）（MPa）=-（MPa）l(mm)(MPa/mm)lf(mm)N1N2N3N4N5求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足要求，所以距张拉端为x的截面由锚固变形和钢筋回缩引起的考虑反磨阻后的应力损失，即，。各控制截面的计算列于表4.19表4.19 跨中

42、锚具变形引起的应力损失计算表截面钢束号x(mm)lf(mm)（MPa）（MPa）总计（MPa）跨中截面N1N2N3N4N5表表4.6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据公预规条规定，计算公式为：式中：在先张拉钢束重心处。由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中 Np0, Mp0分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，,本桥采用逐根张拉钢束，张拉顺序为N1，N2，N3，N4，N,5。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。跨中截面分批张拉时混凝土弹性压缩引起

43、的预应力损失的计算见表4.21.同理可计算其他控制截面的值。4.6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失公预规规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：张拉系数，本算例采用一次张拉，钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，pe传力锚固时的钢筋应力，。计算得跨中截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见下表4.22表4.22计算截面l5计算表钢束号N1N2N3N4N54.6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：l6=1+式中：全部钢束重心处混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶段应力损失)产生的混凝土法向应

44、力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；配筋率,=A本算例为钢束锚固时相应的净截面面积An；ep本算例为钢束群重心至截面净轴的距离e0；i截面回转半径，本算例为加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；加载龄期为t0、计算龄期为t时的收缩应变；本设计考虑混凝土收缩、徐变大部分在成桥前完成，受载是混凝土的加载龄期t0=28天，计算时间t=。有结构设计原理（第二版）教材查表12-3（P237）得10-3，=1.633.跨中砼收缩、徐变引起的预应力损失见表4-23同理可计算出其他控制截面处的值。4.6.6预加力计算以及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力; 由p0产生的预

45、加力表4.23 跨中砼收缩、徐变引起的预应力损失计算数据，m，2，In=40605000cm4，=，=，105MPa计算（MPa）（MPa）（MPa）（1）（2）（3）=（1）+（2）计算应力损失（4）p（5）=5Ap/An1+15p=162.13/1.261=128.57(MPa)纵向力：弯矩：剪力：式中：钢束弯起后与梁轴的夹角。单根钢束的截面积。计算结果见表4.24表4.7主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能

46、力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，公预规根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。4.7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算正截面的承载力。1.正截面承载力验算：一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力验算。（1）确定混凝土受压区高度x：根据公预规条规定，对于带承托翼缘板的T形截面；当成立时，中性轴带翼缘板内，否则在腹板内。本算例的这一判别式：左边=12605=(kN)右边= =22.4220240.1=(kN)左边右边，即中性轴在翼板内。是第一类T型截面。设中性轴到截面上缘距离为x，则：x=式中：b预应力受压区高度界限系数，按公预规表采用，对于C50混凝土和钢绞线，b；h0梁的有效高，,以跨中截面为例，（2）验算正截面承载力：由公预规条，正截面承载力按下式计算：式中：0桥梁结构的重要性系数，按公预规条采用，按二级安全设计，故取。则上式为：右边=（kNm）0 Md =(kNm)主梁跨中正截面承载能力满足要求。（3）验算最小配筋率：由公预规条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：Mud受弯构件正截面抗弯承载力设计植，由以上计算可知