全等三角形-课件

1、位置不同，但形位置不同，但形状、大小相同状、大小相同活动活动2 2：你能再举一些生活中形状、你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？大小相同的图形吗？AB能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。形状相同。NMPOQDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。但形状、大小不变。ABCEDF1 1、能够能够完全重合完全重合的两个三

2、角形的两个三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形. .EDF2、把两个全等的三角形把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶重叠到一起时，重合的顶点叫做点叫做对应顶点，对应顶点，重合的重合的边叫做边叫做对应边，对应边，重合的角重合的角叫做叫做对应角对应角例如，上面的两个全等三角例如，上面的两个全等三角形中，形中，对应顶点：点对应顶点：点A A和点和点D,D,点点B B和点和点E,E,点点C C和点和点F F；对应边：对应边：ABAB和和DE,ACDE,AC和和DF,BCDF,BC和和EFEF；对应角：对应角：AA和和D,BD,B和和E,CE,C和和FF。ABCEDF “全等全等”用符号用符号“

3、 ”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法记作记作ABC DEF，读作，读作ABC全等于全等于DEF注意注意记两个三角形全等时，通常把表示对应记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。NMPOQDCOAB用全等符号表示下列全等三角形用全等符号表示下列全等三角形, ,指出指出对应的顶点对应的顶点, ,对应边对应边, ,对应角对应角. .发现发现：全等三角形的：全等三角形的对应边相等；对应边相等； 全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等全等三角形全等三角形的性质的性质全等三角形性

4、质的几何语言全等三角形性质的几何语言ABCEDFABCDEF(已知）已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等） 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，B 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= B B A BCD请填空请填空BDBCECCDDABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边 活动活动4： 请你们利用两个全等三角形拼出有公请你们利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。共顶点或公

5、共边或公共角的图形。 用全等符号表示这两个全等三角形，用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。并写出全等三角形的对应边、对应角。小组合作，小组合作，一人记录下一人记录下所拼形状所拼形状ABCDABCDABCDABCDEABCDOABCDOABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?AC=ACAC=CABC=CB有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边ABCDE2、有公共角、有公共角A=A有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角

6、为对应角3、有公共点、有公共点ABCDOABCDOABDCEAOB=COD有对顶角，则有对顶角，则对顶角对顶角为对应角为对应角BC=DEAC=AEBAC=DAEB=DAOB=DOC大大边对应边对应大大边，边，小小边对应边对应小小边边 大大角对应角对应大大角，角，小小角对应角对应小小角角 寻找对应边、对应角的规律寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角3有对顶角，则有对顶角，则对顶角对顶角为对应角为对应角4大大边对应边对应大大边，边，小小边对应边对应小小边边

7、 5大大角对应角对应大大角，角，小小角对应角对应小小角角 z.xxk6对应角的对边为对应边；对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。ADCBAEBDCABCDEF（2）已知）已知ABCCDA，则则AC边的对应边为边的对应边为（1）已知）已知ABCADE，则则的对应角为的对应角为（3）已知）已知ABCDEF，则则AB边的对应边为边的对应边为C的对应角为的对应角为CADEF（4 4）如右图，已知）如右图，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45,AC = 8,AE = 5,AC = 8,AE = 5,则则 B =B = , DC = , DC = . .A

8、AE EB BC CD D8 85 55 54545 3 3你真棒你真棒！我的收获我的收获1、了解全等形、全等三角形的有关概念、了解全等形、全等三角形的有关概念3、全等三角形的性质及其应用、全等三角形的性质及其应用2、会找全等三角形的对应元素；、会找全等三角形的对应元素； 请选择请选择 (1) ABC BAD，点，点A和点和点B、点、点C和点和点D是对是对应点，如果应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的长是（）的长是（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定）无法确定 (2)在上题中，在上题中， CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAC