电工电子学部分习题

1、电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页1电工电子学电工电子学部分习题答案部分习题答案电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页2U U根据根据KVLKVL，按顺时针绕行，得：按顺时针绕行，得：例例 计算计算1010电阻上的电压电阻上的电压U UR R、电流源的端电压、电流源的端电压U U、各元件的功率。、各元件的功率。参考方向如图，得：参考方向如图，得：R R解：解：10 550RSURIV即：即：U US S10V10V1010U UR R100RUU1010 5040RUUV5A5Al 由于电路中由于电路中5A5A电流源电流源的作用，

2、使得回路中的作用，使得回路中电流始终为电流始终为5A5A，且方，且方向不变；向不变；l 电压源电压源U US S只能确保它只能确保它两端电压始终为两端电压始终为10V10V。特别注意：特别注意：+ + + +- - - - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用电阻消耗的功率：电阻消耗的功率：电压源放出的功率：电压源放出的功率：电流源放出的功率：电流源放出的功率：550250RRPIUW5 1050SUSPIUW5 40200SIPIUW功率平衡关系：功率平衡关系：250SSUIRPPPWI IS S可见：可见： 图中电压源和电流图中电压源和电流源均向外输出功率，源均向外输出功率，它们都是电源。它们

3、都是电源。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页3I IS S根据根据KCLKCL，由由a a点得：点得：例例 求图示电路中电流求图示电路中电流I IR R、I I和各元件的功率。和各元件的功率。可见，可见，电流源电流源放出功率放出功率等于等于电阻消耗功率电阻消耗功率与与电压源吸收电压源吸收功率功率之之和和，符合功率平衡关系。，符合功率平衡关系。R R解：解：根据电压源、电流源的特点，得根据电压源、电流源的特点，得1 011 0SRUIAR即：即：U US S10V10V1010I IR RSRIII514SRIIIA5A5A电阻消耗功率为电阻消耗功率为I I+

4、+- - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用2210 110RRPRIW22101010SRUPWR电压源电压源U US S吸收功率为吸收功率为电流源电流源I IS S放出功率为放出功率为4 1040SUSPIUW5 1050SISSPI UW 或或U US S是负载是负载I IS S是电源是电源a a电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页4U U1 1习题习题2.1.12.1.1 求图示电路中电流求图示电路中电流I I1 1、I I2 2、I I3 3和电压和电压U U1 1、U U2 2。R R4 4解：解：根据电压源、电流源的特点，得根据电压源、电流源的特点，

5、得1144411112SUIIARU US1S14V4V2 2I I1 121 34IA 2355633302SUIIR1A1AI I2 2+ +- - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用1112 211 1 43 ( 4)17SURUR IV U U1 1为为对结点对结点a a，列，列KCLKCL2322231 363 ( 4)21SURUR IV - -+ +2 2U US2S2R R1 1R R2 2R R3 3R R5 5U U2 23A3A6V6V3 3+ + +- - -I I3 31 11 1a ab bc cd d对结点对结点b b，列，列KCLKCL对结点对结点c c，列，列K

6、CLKCLU U2 2为为I I4 4I I5 5电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页5例例 用叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。113251125() / /()SURIRRRRRRR解解：画出画出U US S和和I IS S分别单独作用时的电路图分别单独作用时的电路图U US S单独作用单独作用叠加定理应用举例叠加定理应用举例R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4+ +I I1 1U Us s- -R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I IS SI IU Us s+ +- -I IS S单独作用单独作用U US

7、S单独作用时单独作用时I I1 1为为I IS S单独作用时单独作用时I I2 2为为221352(/ /)SRIIRRRR共同作用时共同作用时12IIIR R5 5R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I Is sI I2 2R R5 5R R5 5注意：注意：I I与电阻与电阻R R4 4无关无关结论：结论：与与电流源电流源串联的串联的电压源电压源和和电阻电阻，对外电路不起作用；，对外电路不起作用； 与与电压源电压源并联的并联的电流源电流源和和电阻电阻，对外电路不起作用。，对外电路不起作用。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页6I IS SI IS

8、 S单独作用时单独作用时例例 求图示电路中电流求图示电路中电流I I1 1、和、和1010电阻的功率。电阻的功率。R R1 1解：解：用叠加定理，画出分别作用时的电路用叠加定理，画出分别作用时的电路11112RPPPU US S30V30V1010I I1 121112531105SRIIARR221111111010PIRW3A3AI I2 2+ +- -1221131090RPI RW222112121040PIRW1212302105SUIARR111121 23IIIA 叠加定理应用举例叠加定理应用举例I IS SR R1 11010I I11113A3AI I2121R R1 1U

9、US S30V30V1010I I1212I I2222+ +- -5 5R R2 25 5R R2 25 5R R2 2I IS S单独作用时单独作用时R R1 1的功率为的功率为U US S单独作用时单独作用时U US S单独作用时单独作用时R R1 1的功率为的功率为共同作用时共同作用时I IS S单独作用单独作用U US S单独作用单独作用注意：注意：功率不能叠加功率不能叠加R R1 1的功率为的功率为电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页7习题习题2.2.3 2.2.3 用叠加定理求图示电桥电路中电流用叠加定理求图示电桥电路中电流I I和和U U。212

10、12130.64 1SRIIARR R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S解解：（：（1 1）求）求I IU US S单独作用单独作用+ +- -11211220.44 1SUIIARR叠加定理应用举例叠加定理应用举例4 41 12 23 33A3AI IS S2V2VI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S+ +- -I I1111I I2121I I3131I I4141I I1 1U U- -+ +a ab bc cd dU U1 1+ +- -a ab bc cd dR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I IS SI I121

11、2I I2222I I3232I I4242I I2 2U U2 2+ +- -a ab bc cd dI IS S单独作用单独作用31413420.432SUIIARRU US S单独作用单独作用111310.40.40.8IIIAI IS S单独作用单独作用43234231.232SRIIARR 212320.6 1.20.6IIIA对对b b点点对对b b点点共同作用时共同作用时120.8 0.60.2IIIA电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页8习题习题2.2.3 2.2.3 用叠加定理求图示电桥电路中电流用叠加定理求图示电桥电路中电流I I和和U U。

12、23412324 1(/ / /)()363241SURRRRIVR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S（2 2）求）求U UU US S单独作用单独作用+ +- -421341221220.43 24 1SSRRUUUVRRRR 叠加定理应用举例叠加定理应用举例4 41 12 23 33A3AI IS S2V2VI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S+ +- -I I1111I I2121I I3131I I4141I I1 1U U- -+ +a ab bc cd dU U1 1+ +- -a ab bc cd dR R1 1R R2 2R

13、 R3 3R R4 4I IS SI I1212I I2222I I3232I I4242I I2 2U U2 2+ +- -a ab bc cd dI IS S单独作用单独作用U US S单独作用单独作用I IS S单独作用单独作用共同作用时共同作用时120.4 66.4UUUV 注意：注意：电压源中电流由外电路决定；电流源两端电压由外电路决定。电压源中电流由外电路决定；电流源两端电压由外电路决定。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页9习题习题2.2.4 2.2.4 如图，如图，N N为无源线性网络，现已知：为无源线性网络，现已知： U US1S1=8V=8V

14、，I IS2S2=12A=12A时，时，U UX X=80V=80V； U US1S1=-8V=-8V，I IS2S2=4A=4A时，时，U UX X=0V=0V求，求，U US1S1=20V=20V，I IS2S2=20A=20A时，时，U UX X= =？解：解：根据线性网络的根据线性网络的可加性可加性和和比例性比例性，设：电压源设：电压源U US1S1作用时，对作用时，对c c、d d两点间电压两点间电压U UX X的比例系数为的比例系数为a a ；设：电流源设：电流源I IS2S2作用时，对作用时，对c c、d d两点间电压两点间电压U UX X的比例系数为的比例系数为b b ，则有：

15、则有：解方程组得：解方程组得：81280ab+ +- -U US1S1U UX X- -+ +N NI IS2S2当当U US1S1=20V=20V，I IS2S2=20A=20A时，时，c c、d d两点电压两点电压U UX X为为840ab202020 2.520 5150XUabV2.5a5bc cd d叠加定理应用举例叠加定理应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页10例例 用戴维南定理求图示电路中的电流用戴维南定理求图示电路中的电流I I。求开路电压为：求开路电压为：3412012341234/ / /abR RR RRRRRRRRRRRR R1

16、1R R2 2R R3 3R R4 4U US SR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U UOCOCR R0 0=R=Rababa ab ba ab b等效电阻为：等效电阻为：画出戴维南等效电路，画出戴维南等效电路，由等效电路求由等效电路求I I：R RL LR R0 0U UOCOCI I0O CLUIRRU UR1R1U UR3R3R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R RL LU US SI I有源两端网络有源两端网络除源后无两端网络除源后无两端网络解：解：作图作图+ + +- - -+ +- -+ +- -31131234OCRRSSRRUUUUURRRR等效电

17、源定理应用等效电源定理应用+ + +- - -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页11例例 求图示含源二端网络的戴维南等效电路求图示含源二端网络的戴维南等效电路。解：解：2 2(2) 1322OCUV 102522 / /2223SCIA10V10V作用：作用：除源后求等效电阻除源后求等效电阻( (方法方法2)2)R Rabab=3=3U UOCOC=8V=8V58133SCSCSCIIIA 2 22 22 210V10V1A1Aa ab bU UOCOC2 22 22 210V10V1A1Aa ab bI ISCSCa ab b则则U UOCOC为为戴维南等效

18、电路戴维南等效电路用叠加原理求用叠加原理求U UOCOC1A1A作用：作用：210522OCUV538OCOCOCUUUV 在图示电路中求在图示电路中求abab端短路电流端短路电流I ICSCS，用叠加原理求，用叠加原理求I ISCSC10V10V作用：作用：1A1A作用：作用：1SCIA则则I ISCSC为为等效电阻等效电阻R R0 0为为( (方法方法1)1)838 / 3OCabSCURI+ + + +- - - -+ +- -等效电源定理应用等效电源定理应用2 / /223abR 电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页12例例 求图示二端网络的等效戴维宁电

19、路。求图示二端网络的等效戴维宁电路。解解：用电源模型的等效互换解用电源模型的等效互换解等效电源定理应用等效电源定理应用10106 6+ +- -9V9V+ +1A1Ab ba a1010- -戴维宁等效电路如图戴维宁等效电路如图6V6V3 35 56 6+ +- -9V9V+ +1A1Ab ba a- -6V6V3 35 56 6+ +1A1Ab ba a- -1.5A1.5A3 35 52A2A2 2b ba a0.5A0.5A5 51V1Vb ba a7 7+ +- -2V2V4A4A结论：结论：与与电压源电压源并联并联的电阻、电流源的电阻、电流源对外电路不起作用对外电路不起作用；与与电流

20、源电流源串联串联的电阻、电压源的电阻、电压源对外电路不起作用对外电路不起作用。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页13习题习题2.2.6 2.2.6 用等效电源定理判别电路中晶体管的用等效电源定理判别电路中晶体管的BEBE结是否导通？若结是否导通？若导通导通I IB B为多少？设导通时为多少？设导通时U UBEBE=0.7V=0.7V。解：解：将晶体管将晶体管BEBE左侧电路简化为戴维宁等效电路左侧电路简化为戴维宁等效电路等效电源定理应用等效电源定理应用30k30k5.1k5.1k4V4V+ +- -+ +- -6V6VU US1S1U US2S2U UBEBE

21、- -+ +R R1 1R R2 2I IB B开路电压为开路电压为1222124 630 62.555.1 30SSBEOSUUURUVRR 等效电阻为等效电阻为0125.1 30/ /4.365.130RRRk+ +- -U UBEOBEOU UBEBE- -+ +R R0 0I IB B因为因为U UBEOBEO=2.25VU=2.25VUBEBE=0.7V=0.7V，所以晶体管导通。，所以晶体管导通。基极电流为基极电流为02.250.70.4244.36BEOBEBUUImARb bc ce eb bc ce e戴维宁电路戴维宁电路电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上

22、页上页下页下页14习题习题2.2.9 2.2.9 图示电路，图示电路，A A0 0=5500=5500，试求：（，试求：（1 1）a a、b b左侧的开路电压左侧的开路电压u uOCOC和等效电阻和等效电阻R R0 0；（；（2 2）a a、b b右侧接入电阻右侧接入电阻R RL L=2k=2k时，时，R RL L两端电压两端电压U UL L。解解：（1 1）开路电压）开路电压等效电源定理应用等效电源定理应用10k10k1k1k+ +- -+ +- -1V1Vu uS Su uOCOC- -+ +R R1 1电压电压u u为为解方程得解方程得0OCuA u所以，等效电阻所以，等效电阻R R0

23、0为为由图可见短路电流为由图可见短路电流为001SffA uuuA uRRR b ba aA A0 0u uR Rf fR R2 2100100u u- -+ +010(1)()Sfffu RuARRA R 00010333(1)()5500110109.98(15500)(110)1055001010SfOCffu RuA uAARRA RV 022OCSCA uuiRR02100OCSCuRRiR R0 0u uOCOCa ab b+ +- -U UL L+ +- -2k2k（2 2）R RL L=2k=2k时时09.9820009.5100 2000OCLLLuURVRRR RL L开路

24、电压为开路电压为电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页15例题例题已知已知，两个同频率正弦电压和电流分别为：两个同频率正弦电压和电流分别为：u u i iVtu)40314sin(311Ati)20314sin(10t40解：解：20求求：（1 1）画出波形图。（画出波形图。（2 2）频率、周期、角频率。频率、周期、角频率。（3 3）有效值。（有效值。（4 4）初相位。（初相位。（5 5）电压与电流的电压与电流的相位差，及它们的相位关系。相位差，及它们的相位关系。srad /314所以所以，电压，电压u u超前电流超前电流i i一个一个6060角，或称角，或称i

25、i滞后滞后u u一个一个6060角。角。（1 1）波形图如图波形图如图311V311V10A10A（2 2）、f f、T T为：为：ZHf5014.323142sfT02.05011（3 3）有效值分别为：有效值分别为：VU2202311AI07.7210（4 4）初相位分别为：初相位分别为：40u20i （5 5）相位差为：相位差为：40 ( 20)60ui 电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页162.3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法例例 电路如图，设电路如图，设1100 2sin(31445 )itA260 2 sin(31430 )itA求总电

26、流求总电流i i。解：解：相量式为相量式为i ii i1 1i i2 2I1I2I45453030+j+j+1+1在相量图中求总电流的在相量图中求总电流的大小大小I I和和辐角辐角 为：为：2222100cos4560cos( 30 )100sin4560sin( 30 )(70.7 52)(70.7 30)129IA36.187 .1227 .40arctan)30cos(6045cos100)30sin(6045sin100arctan总电流为：总电流为：129 2sin(31418.36 )itA1100/45IA260/30IA画出相量图，并作图，总电流相量为画出相量图，并作图，总电流

27、相量为12III129/18.36IA电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页17应用举例应用举例例例 已知已知11002 sin(31430 )utV解法二解法二: : 相量图解法相量图解法VU30/1001260 2sin(314120 )utV试求试求 解法一：解法一：相量解析法相量解析法 VU120/60212100/3060/120(100cos30100sin30 )(60cos12060sin120 )(86.650)( 3052)56.6102116.7/61UUUjjjjjV Vtu)61314sin(7 .1162电压相量分别为电压相量分别为画出

28、相量图，求画出相量图，求u u的大小的大小U U和初相位和初相位 2UU1U3030120120可见，可见，U U1 1与与U U2 2之间为之间为9090，由图得：，由图得：VUUU7 .116601002222212160arctan30arctan3061100UU Vtu)61314sin(7 .1162则则瞬时式为瞬时式为瞬时式为：瞬时式为：相量图相量图12uuuX X1 1X X2 2u u1 1u u2 2+ + +- - -+ +- -u u电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页18应用举例应用举例例例 已知已知221343 /arctan5/36

29、.94IA15 2 sin(31436.9 )itA频率为频率为50H50HZ Z，写出电流，写出电流i i1 1、i i2 2、i i3 3、i i4 4的瞬时式。的瞬时式。 解：解：143Ij A1I36.936.9143.1143.1瞬时式为瞬时式为相量图相量图243Ij A343Ij A 443Ij A 22234( 3) /arctan5/36.94IA 2233( 4)3 /arctan5/18036.95/143.14IA2243( 4)( 3) /arctan5/18036.95/216.95/143.14IA -36.9-36.9-143.1-143.12I3I4I25 2

30、sin(31436.9 )itA35 2sin(314143.1 )itA45 2sin(314143.1 )itA电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页19解：解：相量图为相量图为交流电路应用举例交流电路应用举例 例题例题 正弦交流电路如图，已知电压表正弦交流电路如图，已知电压表V V1 1、V V2 2、V V3 3的读数分别为的读数分别为100V100V、150V150V、80V80V，画出各电量相量图，并求电压表，画出各电量相量图，并求电压表V V的读数。的读数。电压表电压表V V的读数为的读数为2212322()100(15080)122.1UUUUVR

31、 RV V1 1V V2 2V V3 3V VL LC Ca ab b1U3UU2UII 例题例题 正弦交流电路如图，已知电流表正弦交流电路如图，已知电流表A A1 1、A A2 2、A A3 3的读数分别为的读数分别为20A20A、15A15A、5A5A，画出各电量相量图，并求电流表，画出各电量相量图，并求电流表A A的读数。的读数。A A1 1A A2 2A A3 3A Aa ab bU+ +- -R RL LC C解：解：相量图为相量图为1I3IU2II电流表电流表A A的读数为的读数为2212322()20(155)22.4IIIIA1U2U3U+ + + +- - - - -+ +U

32、I1I2I3I23UU23II电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页20+ + 例题例题 图是电路参数测量电路，电流表读图是电路参数测量电路，电流表读数为数为0.5A0.5A，功率表读数为，功率表读数为40W40W，电源为，电源为220V220V工频交流，求工频交流，求R R、L L、COSCOS 。R R- -交流电路的应用举例交流电路的应用举例解：解：u u22220|4400.5LUZRXI2PI R所以所以A AL L0.5A0.5A40W40Wi ii i因为因为22401600.5PRI4101.3223.1450LXLHf2222|440160410

33、LXZR故故W WI IU U* * *40cos0.362200.5PPSUI功率因数为功率因数为R RX XL L|Z|Z| P PQ QS S 160cos0.36|440RZ或或电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页2160/0UVZ Z1 1解：解：求各电流，画出相量图求各电流，画出相量图+ +- -交流电路应用举例交流电路应用举例例题例题 电路如图，已知电路如图，已知相量图为相量图为设电压为参考相量，即设电压为参考相量，即1234108620/53.1ZZZjj1(410)Zj232323(86) 8.335066.683.3/53.110/36.9(

34、86)868.3382.338.33/16.2Z ZjjjZjZZjjj 160/03/53.120/53.1UIAZU2I3I1I321233/20.7ZIIAZZ或或2(86)Zj38.33Zj60UVZ Z2 2Z Z3 31I2I3I1232210/36.93/53.13/20.710/36.9ZIIAZ1233310/36.93/53.13.6/106.28.33/90ZIIAZU231233.6/ 106.2ZIIAZZ20.720.753.153.1106.2106.2电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页22三者同相，三者同相，I IRPRP超前超

35、前U US S一个一个 角，角，I I2 2与与U US S同相同相+ + 习题习题2.3.82.3.8 解解：（：（1 1）画相量图）画相量图12SUUUPRI1PCR2ICUR R- -45交流电路的应用举例交流电路的应用举例（2 2）当）当CRCRP P=1=1时时2222222/0/222/PSSPCPabRSPCPCPCSSPCRjXRUUUUUURjXRjXRXUURXarctanCPXR当当即即所以，所以，U Uabab的有效值是的有效值是U US S的一半，相位超前的一半，相位超前U US S9090 R RR RP Pa ab b+ + + + +- - - - -PRU1U

36、2USUabU+ +- -1U2USUPRUCUPRIPCRSUUU1CabUUU2PabRUUU三者构成直角三角形三者构成直角三角形三者构成三角形三者构成三角形三者构成三角形三者构成三角形1j C2I11 /PPPCRRCRCX时时（3 3）当）当R RP P=0=0时，时，U Uabab的有效值不变，而的有效值不变，而 从从900 900 ，U Uabab的初相位由的初相位由180 0180 0，即，即U Uabab与与U US S的相位差从的相位差从180180变至变至00II12IIIabUU Uabab的初相位是的初相位是 的的2 2倍。倍。其中其中电工电子学电工电子学西北大学化工学

37、院西北大学化工学院上页上页下页下页23+ + 习题习题2.3.102.3.10 如图，调节如图，调节C C，使得开关，使得开关S S断开和断开和接通时电流表的读数不变，求接通时电流表的读数不变，求C C的值。其中的值。其中222222(1)()|1|()LCCRLCj CRCUUURjLRLR R- -交流电路的应用举例交流电路的应用举例解一：解一：开关开关S S断开时断开时2()11CRLCLUUUIIIj CUjXRjXRjLj C RjLLCj CRUURjLRjL即即u u102 sin1000 ()ut V解得解得CCUIICUX开关开关S S接通与断开时，电流表读数不变指电流有效值

38、相等，即接通与断开时，电流表读数不变指电流有效值相等，即A AS SC CL L1 15mH5mHi ii iC Ci iRLRL开关开关S S接通时接通时22222(1)()()LCCRCRL2231110022 10005 10CFFL 电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页24+ + 习题习题2.3.102.3.10 如图，调节如图，调节C C，使得开关，使得开关S S断开和断开和接通时电流表的读数不变，求接通时电流表的读数不变，求C C的值。其中的值。其中R R- -交流电路的应用举例交流电路的应用举例解二：解二：用用相量图解法相量图解法，以，以U U为参

39、考相量，画出相量图为参考相量，画出相量图u u102 sin1000 ()ut VCRLIII由于由于I=II=IC C，故，故I I、I IC C、I IRLRL构成构成等腰三角形等腰三角形，所以有，所以有A AS SC CL L1 15mH5mHi ii iC Ci iRLRL开关开关S S接通时接通时1sin2RLCRLII2222101.96115RLLUIARXCIRLIICIURLRL5arctanarctan78.691LRLXR1.96112sin2sin 78.69RLCRLIIA11001000 10CICFFU因为因为所以所以-3=1000 5 10 =5LXL 电工电子

40、学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页25+ + 习题习题2.3.122.3.12 试证明，图示试证明，图示RCRC串并联串并联选频选频电路中电路中当当 时时, ,R R- -交流电路的应用举例交流电路的应用举例解：解：用相量解析法用相量解析法012fRC01/ /11/ /iRj CUURRj Cj C结论：结论：当当f=ff=f0 0时，输出电压时，输出电压u u0 0与输入电压与输入电压u ui i同相；同相； 输出电压最大，并且是输入电压的三分之一。输出电压最大，并且是输入电压的三分之一。R R+ +0011/113()3(2)2iiUUUUjRCjfRCRCfR

41、CiU整理整理, ,可得可得将将01/03iUU- -0U1jC1j C012ffRC代入得代入得0111/01133(2)3(1)21iUUjfRCjfRC0iUU130f0fff90900=i相频特性相频特性幅频特性幅频特性电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页26解解：解法一：解法一：用支路电流法用支路电流法例例 电路如图，试求电流电路如图，试求电流已知：已知：+ +将已知数据代入，即得将已知数据代入，即得复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例3I)(0/2301VU)(0/2272VU) 5 . 01 . 0 (1jZ) 5 . 01 . 0(2

42、jZ)55(3jZ3I1I2I1U2U1Z2Z3Z+ +- - -0321III13311UIZIZ23322UIZIZ0321III0/227)55()5 .01 .0(32IjIj0/230)55()5 .01 .0(31IjI解之得解之得)(1 .46/ 3 .313AI电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页27解解：解法二：解法二：用戴维宁定理用戴维宁定理例例 电路如图，试求电流电路如图，试求电流已知：已知：+ +求求Z Z3 3断开时的开路电压断开时的开路电压3I)(0/2301VU)(0/2272VU) 5 . 01 . 0(1jZ)5 . 01 .

43、0(2jZ)55(3jZ3I1I2I1U2U1Z2Z3Z+ +- - -)(0/85.2280/227) 5 . 01 . 0() 5 . 01 . 0(20/2270/230222121VjjUZZZUUUOC)(25. 005. 0(25 . 01 . 02121210jjZZZZZZ由等效电路得：由等效电路得：)(1 .46/ 3 .31) 55()25. 005. 0(0/85.228303AjjZZUIOCOCUOCU3I3Z0Z- -+ +求等效电压源的内阻求等效电压源的内阻Z Z0 0戴维南等效电路如图戴维南等效电路如图a ab b复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例

44、电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页28解解：解法三：解法三：用叠加原理用叠加原理例例 电路如图，试求电流电路如图，试求电流已知：已知：+ +单独作用时单独作用时3I)(0/2301VU)(0/2272VU) 5 . 01 . 0(1jZ)5 . 01 . 0(2jZ)55(3jZ3I1I2I1U2U1Z2Z3Z+ +- - -1231232315.9/46.1 ( )/ /ZUIAZZZZZ共同作用时：共同作用时：33315.9/46.115.7/46.131.6/46.1 ( )IIIA+ +3I1I2I1U1Z2Z3Z- -3I1I2I2U1Z2Z3Z+

45、+- -2131321315.7/46.1 ( )/ /ZUIAZZZZZ单独作用时单独作用时1U2U复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页29220/0UVZ Z1 1IU解：解：例例 电路如图，已知电路如图，已知Z Z1 1=3+j4=3+j4，Z Z2 2=8-j6=8-j6，它们并联接在，它们并联接在 1345/53ZjZ Z2 211220/044/535/53UIAZ电源上，计算电路中电流，并画出相量图。电源上，计算电路中电流，并画出相量图。1I2I28610/37Zj 12125/5310/3750/1

46、650/164.47/26.534 8611211.18/ 10.5Z ZZZZjjj 22220/022/3710/37UIAZ220/049.2/26.54.47/26.5UIAZ-26.5-26.53737-53-53I1I2IU相量图相量图或或AIII5 .26/2 .4937/2253/4421+ +- -复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页30例例 在在RLCRLC串联电路中，已知串联电路中，已知R=30R=30，L=127mHL=127mH，C=40C=40F F，电源电压为：电源电压为：求求（1 1

47、）感抗，容抗和复阻抗；（感抗，容抗和复阻抗；（2 2）电流的有效值和瞬时式；（电流的有效值和瞬时式；（3 3）各元各元件电压有效值及瞬时表达式；（件电压有效值及瞬时表达式；（4 4）作出相量图；（作出相量图；（5 5）功率功率P P、Q Q、S S。解：解：阻抗角阻抗角 =-53=-53，所以电路呈容性，即总电压滞后电流，所以电路呈容性，即总电压滞后电流5353 220 2sin(31420 )utV（1 1）（2 2）3314 127 1040LLZjXj Ljj40LX 6118031440 10CCZjXjjjC 80CX30RZR()30(40 80)304050/ 53LCZRj X

48、Xjj| 50Z 220/20UV220/204.4/7350/53UIAZ4.4 2 sin(31473 )itA因为因为所以所以故，电流有效值为：故，电流有效值为：电流瞬时式为：电流瞬时式为：I=4.4AI=4.4A复阻抗为：复阻抗为：复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页31（3 3）各元件电压有效值及瞬时式各元件电压有效值及瞬时式304.4/73132/73RUR IV cos220 4.4 cos( 53 )580.8P UIW 40 4.4/73176/163LLUjX IjV132RUV176LUV35

49、2CUV132 2sin(31473 )RutV176 2sin(314163 )LutV352 2 sin(31417 )CutV（4 4）相量图如图相量图如图（5 5）功率功率224.430580.8PI RWsin220 4.4 sin( 53 )774.4QUIVar 或或（容性电路）（容性电路）或或224.4404.480774.4LCQQQVar 22968SPQVA或或-17-17CUURUILU73732020163163正方向正方向VAIUS9682204 . 480 4.4/73352/17CCUjX IjV 4.4/73IA220/20UV复杂交流电路分析应用举例复杂交流

50、电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页32例例 一电阻和电感串联的单相负载，接在一电阻和电感串联的单相负载，接在220V220V的工频电源时，测得负载功的工频电源时，测得负载功率为率为2kW2kW，功率因数为功率因数为0.750.75。当它经当它经R R1 1=0.39=0.39和和L L1 1=3.18mH=3.18mH的供电线接于的供电线接于230V230V的工频电源时的工频电源时，如图如图，求：供电线路电压降求：供电线路电压降U U1 1和负载电压和负载电压U U2 2，各部分各部分功率和功率因数。功率和功率因数。31110.39314 3.

51、18 100.391 1.073/68.7ZRj LjjR R1 1U1jX2jXI1U所以所以解：解：(1)(1)求求Z Z1 12222200012.12cos2200.75PIAU2220UV因为因为2UR R2 2（2 2）求求Z Z2 22222cosPU I222220|18.1512.12UZI2arc os0.7541.4c（3 3）求总阻抗求总阻抗Z Z12(0.3913.61)(1 12)141319.1/42.9ZZZjj线路阻抗线路阻抗负载负载负载的模负载的模负载的辐角负载的辐角)()1261.13(4 .41/15.18/ |2222jXRjZZ+ + + +- -

52、- -复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页33230/0UVR R1 1U1jX2jXI1U设设（4 4）求电流求电流I I、U U1 1、U U2 21125.8( 42.9 )68.7ui 230/012.04/42.919.1/42.9UIAZ其中其中2UR R2 2（5 5）求功率求功率11 11cos12.92 12.04cos68.756.5PU IW111sin12.92 12.02 sin68.7144.9QU IVar1256.5 19782035PPPW22 22sin219 12.04 sin

53、41.41744QU IVar111.073/68.712.04/42.912.92/25.8UZ IV 2218.15/41.412.04/42.9219/1.5UZ IV 或或2222cos219 12.04 cos41.41978PU IW 其中其中221.5( 42.9 )41.5ui 或或12144.917441889QQQVar222780SPQVA总有功功率总有功功率总无功功率总无功功率总视在功率总视在功率电流电流4 .4161.1312arctanarctan222RX7 .6839. 01arctanarctan111RX+ + + +- - - -功率因数功率因数2035c

54、os0.7322780PS复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页34230/0UVR R1 1U1jX2jXI1U因为因为（6 6）相量图相量图12.04/42.9IA2UR R2 2112.92/25.8UV2219/ 1.5UV2U1UI1RU2RU1RU2RU1XU1XU2XU2XUU-42.9-42.9-1.5-1.525.825.8111RXUUU222RXUUU分别构成分别构成直角三角形直角三角形以电压以电压U U为参考相量，相量图为：为参考相量，相量图为：相量图中：相量图中：12UUU+ +- -+ +

55、- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -复杂交流电路分析应用举例复杂交流电路分析应用举例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页35三相电路应用举例三相电路应用举例例例 有一三相电动机，每相等效电阻有一三相电动机，每相等效电阻R=29R=29，等效感抗等效感抗X XL L=21.8=21.8，试求，试求在下列两种情况下，电动机的相电流、线电流以及从电源吸收的功率，在下列两种情况下，电动机的相电流、线电流以及从电源吸收的功率，并比较所得结果：（并比较所得结果：（1 1）绕组联接成星形接于绕组联接成星形接于U UL L=380V=380V的三相

56、电源上；（的三相电源上；（2 2）绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于U UL L=220V=220V的三相电源上。的三相电源上。（1 1）U UL L=380V=380V时，电动机采用时，电动机采用Y Y接法接法22293cos33806.13200()3.2()2921.8LLPU IWkW（2 2）U UL L=220V=220V时，电动机采用时，电动机采用接法接法22293cos322010.53200()3.2()2921.8LLPU IWkW解：解：22380 /36.1( )|2921.8PPUIAZ6.1( )LPIIA222206.1()|2921.8PPUIAZ336.11

57、0.5( )LPIIA两种接法中两种接法中相电压相电压、相电流相电流、功率功率是是相同相同的；的；只是只是线电压线电压和和线电流线电流是是不同不同的，相差的，相差 倍。倍。3电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页36例例 有一相三电炉，每相电阻为有一相三电炉，每相电阻为48.448.4，电源线电压为电源线电压为U UL L=380V=380V，（1 1）当采用当采用Y Y接法时，求线电流和消耗功率。（接法时，求线电流和消耗功率。（2 2）当采用当采用接法时，求线电接法时，求线电流和消耗功率。流和消耗功率。解：解：（1 1）当采用当采用Y Y接法时接法时3807.8

58、5|48.4PPUIAZ结论：结论：同一三相负载，接在同一电源上，采用三角形接法时的同一三相负载，接在同一电源上，采用三角形接法时的线电线电流流和和功率功率是采用星形接法时的是采用星形接法时的3 3倍倍。2204.55|48.4PLPUIIAZ38022033LPUUV3cos3380 4.55 cos03LLPU IkW （2 2）当采用当采用接法时接法时380PLUUV33 7.8513.6LPIIA3cos3380 13.6 cos09LLPU IkW 线电流、相电流线电流、相电流相电流相电流线电流线电流总功率总功率总功率总功率三相电路应用举例三相电路应用举例电工电子学电工电子学西北大学

59、化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页37解解：（1 1）三相交流电路应用举例三相交流电路应用举例17.3LIA5.4PkW3cosLLPU I35.4 10cos0.8193220 17.3所以所以例例: :对称三相电路如图，已知对称三相电路如图，已知220LUV220220|2210/317.3/3PLLPPLUUUZIII|cos22cos3518RZ 阻抗模为阻抗模为cos0.81935arcA A1 1A A2 2A A3 3U UV VW WU UV VW W| sin22sin 3512.6LXZ 阻抗角为阻抗角为电阻为电阻为感抗为感抗为阻抗为阻抗为1812.622/35Zj|

60、Z|Z|R RX XL L 阻抗三角形阻抗三角形Z Z试求试求因为因为（1 1）每相负载的电阻和感抗及复阻抗）每相负载的电阻和感抗及复阻抗Z Z；（2 2）当）当UVUV相负载断开时，各安培表读数和总功率相负载断开时，各安培表读数和总功率P P；（3 3）当）当U U相电源断开时，各安培表读数和总功率。相电源断开时，各安培表读数和总功率。Z ZZ Z电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院上页上页下页下页38已知已知（2 2）当）当UVUV相负载断开时，电路如图，设相负载断开时，电路如图，设17.3LIA5.4PkW220/0UVUV220/120220/6010/9522/352