《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案

1、决后月题来解IIIM 设英文字母e出现的概率为0.1C5,工出现的柢率为0. 002 .试求。及8的信息量。 字母现的概率3e） = 0.105由信息张公式，可知其信息是为字母n出现的徽定为户（力=0.002,由信息量公式，可完其信息余为1-2某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成,设愚一符宫独立出现，箕出现概率分别为1/<1/8,1/8、3/15和5/16,成求度信息源符号的平均信息量.* iO 由平均信息讨公式；HGr）二一Zp（Mk）对力5）. :' > .：*/ >1,.、 ， .r：；1 ' .一千厢T-Tlo» T-i 1嗝4 一番叫

2、余-t岫+ T X / W -声 1 一景* .-2.23 0>/努号）.：. -13设有四个符号，其中前三个符号的出现假事分别为1、1/8、1/8,且各符号的出现是相对独立的试汁算该符号集的平均信用量.J : -1 第四个符号出现的概率P】一93得一看一十占由信源孀公式,得该符号案的平均信息母H 十丽4十/lagjW=彳1蹄2 =工75 （b/符号）.、.14 -个由字母A、B、C.D组成的字,对于传输的珞一个字母用二进制脓冲编码,00代替A<01代替B40代杵C,ll代替D,每个脉神宽度为5n凡“（I）不日的字母是等可能出现时，试封算传输的平均信息麋率，速率.【分析】i 若每个

3、字号由爱的可爱性分别为Pa =当,Ph = %Pc = ； R -去试计算传给的平均信息. 狂：/ 1按利用信息源的平均,息*性式HQ）二一直产（）瓦©尸（可CM仔号）（当不同字号答就出现时下以利用信息源的最大埼公式H（力= b&N（b/杵号），将9a,Pr,Pc,夕的值代入，时维得出 每个字宅的早知信息贵川力:然后学据佟琦每个，母占身的时同宽衣，计算出产年的传输速率，也就是6 元速率R*;将每个字4的平'均偌息量抵力勺W元速率外给常，学H耳身带鼠逑率R；'O D不同字毋等薇出现时,每个字母平均信息量即达到了信息源的是K龙1 ，T* * , H（力lo&

4、;4 2。符号）：，',"一I每个字母用二进制脉冲编码，捋个脉冲宽度为5皿,所以每个字母的持续时间是2X 5ms，字母传输建率为、'.1 1 “ 卜、，旦 十;亦士宁平旧平均佶息速率为 '-：； .；:/ .，、用 n&bXHS） -200 以b/s），:（2）每个字母不等概出现M,每个字母的平均信总髭为 、 . < * H（x> l，P（Xf）lo&P（谖）- .、. .* * . X,、r *,：；1 ,， 、，t 7三 一春殁春-0fcA产后人乐集：,». .： = t.985.（b/：符号）. 平均信息速率为.七&

5、#39;IKt） 100：X 1.985 = 198.5 （b/»）1-5国际莫尔斯电码用“点”和划”的序列发送英文字母划”用持续3单位的电疣脉冲表示点” 用持经1个单位的电渲脉冲去示，旦.划.出现的概率乃“点”出现概率的V3.（D计算“点”和“划”的侑息量；.一,il算“点”和“划”的平均信息录，I分析】 利用条件一”出现的班率是“点”出受樵率的1/.3计算出"点"系出现时堆邛承小， 然后宜接利用信息"6公式1 = I曲 舟 “=-loft/.CxXb）和平均电总他公式HQO =一 、： . .、 . . V.、£>（工）1唯尸（工）3

6、挎号，计算出“点'科则”时修息黄人和九以及"点''和划力的中均/思安 ，一 HG）. （D由条件.划”出同的低率是“点力出现概率的1”,列出下列方程式：；.-亍*jPa :、. - - / ；计算得出P. -1/4,尸,仁=3/4.由信息量公式可知，点的信息量为，-Za - log. （4/3） -0.415 <b）'' ,. .幻=> Jeff?4 = 2 ： （b） 一 （2）由平均信息R公式可知点了和“划”的平均信息量为.1HG） = C3/4）N+<L'4）匕-0.811 （b/符号）,：1-6设一信息端的输出

7、由12S个不同符号组成，其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概 率为）224.信息掠每眇发出ID00个符号，息每4符号俄此独立述计算该信息源的平均信息速率;【分析】 直接刑用隹息手的平均信息属公或（工）二一冬P（»”惟PSD （b/符号灯计算得如每 个字母的串为值总量HG）;将每个学姆的3坞乍包量"（幻。石元建率凡那索,点出平均信息速率” .H（n）= 一 一产（工,）匕改产（七） = 5:. J ,». T6X 出TNx/m加 ：,.；一.： 6.405 （W符号）： "巳知码元速室H* = 1000B,所以平均信息速率为,治- Rb X

8、 HCrX- 1000 X 6. 405 - 6M5 <b/s）17 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B,武求该系统的倍息速率;若该系统改为传 送16进制信号码元，码元建率不变，对这时的系统信息速率为多少（设备辞元独立等假率出现”t分析】 直接睨用公式风=Re XlofcN- （WS） ir （1）节息在率 治& = 24C0 X匕膜2 = 2400 <b;s）:（2）臂元速率不变时 Rb = 2400X l:）gi 16 =r d6-X （b/s）：？I S若晒1-2中佰忘源以IW0B速孥传送信息Q）试计算传送h的信息里；:Q）试计算传送1 h可能达到的最大

9、信息量.：丁： 【分析】*按利用信息源妁平为信思量公式H（x） - £#（/）k性仇及） （b/杼号）（当不同车守等就出时可以利用信息兼的尊大埔公式第X，将以用，P,MC3HD）,以E）的值代人计 算出怅息髯的胸，可剂用信息注塞公文R = Rb X HCr） （b/G,计其出平均值息速率，料用俶息总量公I = Rb X T 00,计算出传送一个斛过的信悬总贵.。 题】-2中倍息源符号的平均信救量为"二，【、喑旧££石 飞7符号广:，：二， 画孚均信息速率为:：'通工 Rn X H（j）: 1000X2123 2230 ;:（b/»）所以

10、密送1小时的信息信方. 1 ; ； < . I 7=2230X3600 - 8.028 Xltf Cb），气 >当值息源的每个符号等耗出现时，信息源的腐最大T ：'.，'小0一1045卓幺3签出符号）|''- '"'平均信息速率为,'应元& X m工）一 1C0O X 2+ 322 = 23" g，?.传送1小时的信息量为：二；一f J4, X T- 2322 X 3800 =- 8. 359 X 10fl （b）【小雄】 赤跑者叠等平均信息量融大病值思狼串信息总第令在一起1-9如黑二肘做独立等耀塔

11、号的码元空度为常6巾0，求Kb剂R，若改为四避制信号，扪兀宽度不变, 求借码率值和独立誓概时的传信军风.、E分析】当不冏码元冬概出现豺可以利用倍息源的展大清为式仃（工）=1噂Nt奸算得出魁小李.第 邛班他电最HG）1鼎后援策静妫每个得元占用的时向优岚，计产出玛沈的球输速率，也摘是Ru将每个字 册的平均隹舄量H5）与管妗牵品相束，得的乩曲借电逑率怒*，*：二速制中，不同码元等耦四现时,每小科元平助S息快为一、"?；':， H（r） 1（4&2 = Z 出/符号厂.，41 '' *''码元传输速率为.；.一-匚 F ir711,F, I-一

12、 11J'"皿 工"0，：学”.-7.=0.&.必刎"的；，平崛信息速率为二.R 岛 X H）-2000 X 1 丁 2000 （b/n>同理网进制中，不同码元等E的现时饵个睥元平均隹显最为 : :"仃（工） 4 = 2 fb，普号）科元传希蓬布为'.>-J1. d i"Re - 1/（0. 5 X IO-1 ?工笈（叫. tR）. j书均信息速率为一炉： .：一/?% = Rn X H（j> 200C X 2 = 400（.（b/3）:，-1rsl -"" f7 r 一«

13、1- ->- - -；* /.： . 一,4尸孑、，rrj-I-LO巳知某曲进做字传输系烧的传信率为2忖（加8,璘收端在g,5b内共收到216 F圜当兀，试 计算俵系统的误码率R.3折】利用一公式时镰然计羯：二十.-L ：- 6 . ' 1>,.-B-er '-'1 », ，金丁 .O 设码率为 . _ - , , ? _ - , , »1 - -4 ='匆贬Q. 司T左 -1K，:一,， 一,峡土 -'；.,.1 "'1-'- - ' - r , L.I.-:：第二章21试证明图P21中

14、周期性信号可以展开为（图略）证明：因为所以i- i-4 kcks(t)cosk tdt ( 2 i )cos k tdt 21 cosk tdt sin 所以22设一个信号可以表示成试问它就是功率信号还就是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:功率信号。lim 一4sin2 (f 1)2( f 1)2 2sin2 (f 1)2(f 1)2 22sin (2f 1)sin (f2 1) cos2 2(f 1)(f 1) 2由公式有 或者23设有一信号如下 试问它就是功率信号还就是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：就是能量信号。24试问下列函数中哪一些满足功率谱密度得性质：(

15、2)解：功率谱密度满足条件：为有限值(3)满足功率谱密度条件,(1)与(2)不满足。25试求出得自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解:该信号就是功率信号，自相关函数为26设信号得傅里叶变换为，试求此信号得自相关函数。解：27已知一信号得自相关函数为, 为常数(1)试求其功率谱密度与功率(2)试画出与得曲线。解：(1)(2)略28已知一信号得自相关函数就是以2为周期得周期函数,试求功率谱密度，并画出其曲线。解:得傅立叶变换为，(画图略)29已知一信号得双边功率谱密度为试求其平均功率。解：本章练习题：31 .设就是得高斯随机变量，试确定随机变量得概率密度函数 ，其中均为常数。查瞧参考答案螭因

16、为荷斯随机变量经过镂t换换后仍是翔型,所以F也是高期随机变量.丁供曲直：百"二百卜不二修r的方差：叫门二£ff - = 一” = £ 工产的耦窗度函数：32 .设一个随机过程可表示成式中，就是一个离散随机变量，且 试求及。查瞧参考答案33 .设随机过程，若与就是彼此独立且均值为0、方差为得高斯随机变量 ，试求：、(2)得一维分布密度函数；(3)与。查瞧参考答案* < 1)方15=的h-工产施431二cot 乙公wi if.j * 口X J - 0即76=工(乂cot 囱/ ，二d)cr)i J =8S叫r EH：-sin 2幽同及题J十期：g. jl因为总和

17、龙工相互独立所以吼苞丁h2题剧占又因E【NJ = £U1 =。，所以E用卜 £T£ = ff1故E口 "门！ = Sg - at * m加 ' 5二；' =：3的方差£>y(r= ；：- L(i； -£- yu；- r-C3)£&=三口 值: 二(0/J =S： A5.七, 白二j： - X. sJucj CY, :os -工：士缶 揖=j 位怔 i.r. cat 向j士 一 <ir 公«it =47 'Y二由_J ：=犷, t!E« =占3 cos其中，；=：

18、&qB(; r: = K(i.hr: - ”:； E?工:1因为不3】=Q，所以E口L J三 /其久). . cm .产34 .已知与就是统计独立得平稳随机过程，且它们得均值分别为与，自相关函数分别为与(1)试求乘积得自相关函数。(2)试求之与得自相关函数。查瞧参考答案解 (1:&也心)三芭17年”笈=用3« *色”双刀(方二上NQJJTQJ %#&= E1弧)震. 五iJFO)(/；mSJRJ L %>一也&) - Ar(tf)叫1X平稳'3£； (小，=EZ(f) Xfr： ：1 =器【工质),?也)，色)丁丁国)*三门工(

19、【jx)十£也法名H ?&)，“# y(fL肾口3- %-4 工-4& + -(r)= A；i (r H ir(0 + 24.庠注:两个殃立的平稳随机过程,其藏的自相关函数等于它们各 目的自主法函数的乘积 双和的自相关函数等于它彳口各自的自相关函救的之和，并外加两者均值之利的2倍35 .已知随机过程，其中，就是广义平稳过程，且其自相关函数为随机变量在(0,2)上服从均匀分布，它与彼此统计独立。(1) 证明就是广义平稳得；(2) 试画出自相关函数得波形；(3) 试求功率谱密度及功率。查瞧参考答案解1软证随机过程=广义平稳,只需验证工它 的均值与时间 无关，图联函数忸与时

20、间恂隔,有关即可m由题意可知就的均值为常数；4门：；£m£山j所以 tirA-耶0 印脸)8乂41式=£做)Ekx如"f)l因为归：独立卜Ew(0* ；*二。11gj * 为二比=:M二二比其上)=£z(i.)z(r )=£»(.) 8K i'_I, + f” M(T. 0三- J '=2刖伏：叩i J Zcos(由/上-d <051 dj.:乌叶 5-<11玛彳'+/也4 G+kL白刍曲乜T二：=UK.f r <二y不.E/仪 F *二”屋6 十5aL 十闾；/E L.CC5 .(

21、r； - i,) /- - L-MI-jr i-i义/Gj 4二385r，- rj -无lt ； * e5 "上尸可见，的均值与!无关，自本联函缄与时同间隔:有关J故X。广文平事刍j&CO =曲 j -，二（1 十 二？3& .-1 < r <&1 "士 1-0 -r）cosfif.r 0 5 K：2j 0Mtt苴波形加图3-1所示-至 5-ijr.fr）他疣亨t 3 J因为士夕广出平程，所以苴功率喑密度只S 七通。由 国3-1可见三二的波龙可视为余弦函数与三角波由靠积.利用图 里叶变换的颗域卷积性质,可裨1 13. A卫;)六二曰1仃十

22、巴)十方(di - * .沁：当鹏 1 ；-平均功率* =工=g36.已知噪声得自相关函数为=( 为常数)(1)试求其功率谱密度及功率；(2)试画出及得图形。查瞧参考答案一对于平稳过程哪,，有匚及因此37. 一个均值为，自相关函数为得平稳随机过程通过一个线性系统后得输出过程为 (为延迟时间)(1)试画出该线性系统得框图；(2)试求得自相关函数与功率谱密度。查瞧参考答案解 口】畿性倒挺翻口图3-3所示.C 2*曜平移过程，；逋过髓性不挣后由输出过程 J 也是平稳的，以及由御fi-辛钦定理可知/耳2a月. 的自相关函数为'<广:二三匕二三用=即的出+卯=邳*-*（7一列浦"

23、）一覆f-r-J）反o）z（?+T）+j（ox（?-7-7）+x（r-z）x（f）4-jr（1-7>r（/+-7）M0 - &右-。十&仟+7>-&。=温4力十曷（<功率谱密度为月瓜3 M 2d的-旦整上- - -耳.0* - =2Q-=Q5fiSr;Pt.1A1'：另一种方法：利用公式另S）=|旧;卜g球解谑泵跳的单位7懒响应AG） * 5（0* 占汀一二1耳相反的传递函数H3AI十电7 = 丁依M十电F1 -2处空eHjtf所以型胃; h同T向*二a+3鸟城超，（口）&£» = 2Ry + 五£7 -7

24、） +曷升 D38、一个中心频率为、带宽为得理想带通滤波器如图34所示。假设输入就是均值为零、功率谱密度为得高斯白噪声，试求：（1）滤波器输出噪声得自相关函数（2）滤波器输出噪声得平均功率（3）输出噪声得一维概率密度函数。查瞧参考答案< 1 ?已去崎斯白喔声的叨率若番度入-三，所以滤波福输出噬声叱3的功率谱密度一十 因【/-|三工Y*i生兀甚 D苴地L吊相£"： = *，输出噪声ftr 的自相关函数KJ：3 -厂 FjFx 方 广，起L.J” -二U寺-乏-一 :=飞二 丁 金用士 ESn tkS t)cci£2;吃的平均的功率乂 凡.或m - r 

25、1; 二< 3>高斯过程通过线性基统后的愉出如甜育斯过程且有匕用：疝=可咫口二-笈B =T - 口(T 2； - &勾0f 叼-3因此，输出嗅声现，的一罐假率者度函数-1飞，代冷, FtI L j： - - .J疣a2rL_ 国E J39、一个RC低通滤波器如图35所示，假设输入就是均值为零、功率谱密度为得高斯白噪声(1) 输出噪声得功率谱密度与自相关函数；(2) 输出噪声得一维概率密度函数。图35查瞧参考答案龌 C 1、BE低通曲世笛灯键播国数输出噪声山口的功率增铐度为根据与”：Q三3，弁利用可得个上的自相关国额t 23根据随机过程通松S胜茶统的理论.可得播出噪声96的均

26、值和力差b = _ qf.'、：；- -an钟9 一号00因为育斯过程通过线性系虢后的输出歪为育斯过程所以腼出喙声的一维微率密度函裁i = -云一旦匚i二R匚V乐飞0评注:高斯过程通过线性不麻后的输出仍为育斯过程但数字特证可能变化.310、一个LR低通滤波器如图36所示，假设输入就是均值为零、功率谱密度为得高斯白噪声(1) 输出噪声得自相关函数(2) 输出噪声得方差。图36查瞧参考答案解ClM唾滤波器的传输函数x =5-铜出喋声的功率谙密度为旦磔=，必附；一、？.：4根据民t 0耳3,，并利用制号谕出噂声的1自相主国数9输出好的方差丁 _凡:一以*二-Z.311.设有一个随机二进制矩形

27、脉冲波形，它得每个脉冲得持续时间为，脉冲幅度取得概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别得间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证：(1) 自相关函数=(2)功率谱密度312.图37为单个输入、两个输出得线性滤波器，若输入过程就是平稳得，求与得互功率密度得表达 式。图37查瞧参考答案解 由题意可知这是T翎发送的双楹性腕脉冲序列，可奉若尴信原连M第B版)的第6章130页式£ 6 L26 ：和140页【例6 - 2，不难证明月的1= 配"犷根据维地一一辛钛定理：z a利用於函数0门函数两个£电数相乘o两个门函数卷枳可以证明目卡目关函数为一三角波，即卫一产工日证明过程

28、省略口313 .设平稳过程得功率谱密度为，其自相关函数为。试求功率谱密度为所对应得过程得自相关函数(其中，为正常数)。314 .就是功率谱密度为得平稳随机过程，该过程通过图38所示得系统。图38(1)输出过程就是否平稳？(2)求得功率谱密度。查瞧参考答案315、设就是平稳随机过程，其自相关函数在（1,1）上为，就是周期为2得周期性函数。试求得功率 谱密度，并用图形表示。查瞧参考答案 解 设用厂在区间上的截短函数为跖j即i o 其他则周期+野印联函数可表示为利用葩:丁二工小:-隹1）0并根据?3 n氏r和律里叶变弱的时域卷积定理可得主的r *jiJj-W*- Sr!不工35一/wr1 功率曙密度

29、其触如图3T斯密 < 图中只画了正频率部幺，负颗塞部分关于飒M .' At 'VV *n史n"= 士工，土兰史316.设为零值且互不相关得平稳随机过程，经过线性时不变系统,其输出分别为，试证明也就是互不相关得。查瞧参考答案4 1设一条无线能路采用视用传播方式通信，共收发天线的架设高度都等于40m若不考虑大气折射率的影向，忒求其最远通信跑离.二了.；：- 【分析】根梯公式“誓计算.、: ，因为收发天线等高约为40口，且狂老峪，)所以.D=，W=447、(km)4 2设一条天波无线电低道，用高度等于400km的F：星电离层反肘电磁波.地球的等效当轻等于 (6370X

30、4/3)/,收发天线均架设在地平面,试计算其通信跑底大约可以达到多少千米？如图4-8最加此离为“图4 84-3若有一平流层平台距离地面20km.试按上愿给定的条件计算其理盖地面的半竹等于多少千米. , J.；【分析】根据公式多=/官+"/计算.；、,- ：； ,- ' ；： :” ,O ftnS 4-9 所示，:k /力，+2无一/AS+2玲25&3. 2 Ckm) . . 内为20km远远小于地球半径所以近似置卷华校为583km.图 4-94 4设一个接收机瀚入电路的等效电阻等F 600d检人电珞的带宽等孑6MHz，坏境温度为27t.St求法电路产生的热蝙声电A有效

31、值.一. .、. U= J靖诲=/4X1.38X IQ-® X300X60()X 6 X10 7. 72 降V)4-5某个佶豆源由A、B、C和D等四个符号编成。设每个符号独立出现，,其出现概率分别为1/4、 "4.3”6、5/16,经过信道传输后,每个性号正班接收的橇率为1021/1024,错为其他符号的条件概率P S/y)均为U1024,馍画出此信道模翦，并求出该信道的容显(：等于多少”符号.图 4-10如图4-10所示，粗线表示概率为黯,绢线表示概率为表.= - S P3脸P(»)=*】03.一)lufe .一部内 得1*1- H(x £ (而)：&

32、#163; CF(x, Iyi) log：F(x« |yj>2P(A A)=1021/1024tP(B|B)=P<CIC)=P(D|D)=|P(A|B)=P(A|O=寅 AlD)=RBiA)RB©PCBD=F(DA)=P(D| 均-HD|G=危因为Cm平均信息审/符号=力0lh)=L967 (b/符号)所以C-l. 967(b/符切4-6若习题4-5中的四个符号分别用一进制码组00.01 J0J1表示，每个二进制玛元用宽度为5ms 的脉冲传输试求出谈信道的容置G .等于米少b/&:因孕蚣符号用四个二进制世表示目.每个二进制码宽度为53所以就+2=100符

33、号/s.,即信道容量 一.：.?.* 卜亍 飞救E96.7 (b/s)二4-7设一幅黑白数字相片有400万个像素，每不像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道峙输 它，目信号噪声功率比等于1MB,试问雷顿传输多少时间？因每个像索独立所以等候，取16个电平，所以每个象素信息量» 3一|o田(1/16) =4 (b/pixj并且每张相片有4000000万像素故信息量.” ”7P=4000000 X 4- 160000CO (b/F)f . .、 u因为凡4C,G=B1。出(1+S/N)得 RkC3000XlogF(lil0)出尸父：. .所以 « 二 ；： . -r:.,&

34、quot;：.：，:；.'= = 300。湿豁卜风 67 (min)5-1已知线性调制信号表示式如Ai cessed(2)(1+0. 55inOi)co孙d 式中恒=6n,试分别卮出它们的波形图和频谱图。 （1）如图5-15、5 16分别是coGjco3£的波形割和须谱图BB 5-17 0 4-0.的诚形设SJs）是（1+。.5£gr）cosc<B的傅里M变换 '1.叉（揄=常二鼠"-3）+贺Of-Ok）+Z"a3 ： 0+3）十贸3 i。一蚊广近夕一A+gl-dG。3）=疝府+6。）+也LGnH 乎“I 70）+灰W 5n）他一7

35、。）一岚卬+初陵信号的波形及包络分:别如图921a、b），,0' >. （b>'. / ，M . f 一 X图£21S 3已知司制信号，”（，）=8s（2000加）+8s（400焉海波为coslGm进行单边带调制，试确定该单 边带信号的表示式，井画出频谙图.【分析】注意上或第和下边带的担利以及错要进行的希尔伯杼（Hilbert）交段，晦> 可写出卜汕带的时域表示式I1。 F m（Ccot - ?内（200诉/）十际（4RC解汇cosiv1"-1<加200。储+如（40以0疝口0*市一 :18312000整4 roBOOCR I gqs

36、I4000rZ+<:os6«XM>xzj1 P4 1cus8003“一co< 2。00兀r-cosS0007t/ - cosl400设匚；二。512009x2 -cosldOOv共傅里”变换对5/*/3）=号6（卬*1何3）穴）卜607#12。003：+ ；挝co ：40。0#十6312000川可写出F边带的时域表小式= y Lns(?.000rf > 4-cos(4CCrf>xO JclO4 -t VCn(2(X)nw； + y!n(40(>C)2>ijilOJ7(£=:cos3 2000k C+cos&C CX>w

37、 上 cos】SOC n:7+ccw6000o十cgsSOOCt：，ros I200C x1+ cosSOOOkZ-m£ M (K!< hr/= + cos8CEiu g cub60CC«其傅里叫变换对¥G(w)r $ |亦"卜800仅)+3(勿+6000Q际“ 800。公十34-6()腐幻的神单边带信号的领诣图分别如图I22Q)<b).八SosM血JiH 1 一 8000 虫 -6000 ir °6000 m 8000” 9图 5-2254略,见例3,*,仆/2酝w ?!钿就籽谐图如困5-236）所示，或领也5 5某调制方框用如国

38、挤23所取,神已满信号.理想抵通搬要的制搬率为g'出©号''，八从 , r. 4 5 23 _ .,:【分析】根据电中所给内方柢引，结合折科条件赤足SB、我运偶制信9的宾星过程，逐步写出灰示丸. '.O 设，与83,也兴后的输出是力，很明显“3是八IKB信里品（心经过做止族审为5 的理想低通流波楙，所得的转出信号小是一个下边带信号，其时发裳示式为： / * * I$'ia）= -m（£）8Sonf+,：a）airvk>".,同样的小内）与相乘后的特出是“）小（£再经过我止双就为a的理想低碰浦波器，所得的 喷出

39、信号八”）也是一个下边带信号,其时域表示式为，FI；1 -,，ein ；国僧成M记搀输出信号j ；，£/| 匕A，”"WUF 一 .$（4）=仕加分°知y«m <：）wm.z 1 cpsow r+m（x） sinw l/M0c<mcm 卞叱 r=4 m（r）ooson rcostust 卜shzui rsine?，士 锵（0sinanusot1co&；u/1 Z.4Ie1 1二=B（r）cos；g -5）一亍嬴（C）KMg刻”很明显,ND是一个数技角默毕为陷”的上边呼信号j1小黯】本段考者洞制方带而整个步骤幽具体含义.5 6某词制系集

40、如图3-24出示.为了在代用端同时分别得到6（0及人（“，试确足举收编的64。及cm -7厂一T：r . 一:二（发送端）（接收端）图5-24会【分析】，育清题毒再观察总的,曳f:横修同聚感里国号的调前斛酬过程，机可骄但读过程是相干解 诩，故我波耀该是应典波i。设发送端吾成后的爱送信号是fa)=Aa)c*r+A3sc,根据我们的假设,接收端采用的是融中斛调，则可设福T微波A二8MU 解阳后输出为'''。丁为 3=八2)0)30»：厂0/)006(|«什/3siniwflcor.； < 谷./1/+济(r>8s：冬衣而如以去 '、,

41、: " 透过理想低谑”鼓器后 八(。=斗六(。.假设接收端的相F戟放czG)况钵调后的输出为 /)= 1八(。<»9,，十为口国36©&! *; 7i ,Ci： ；一s"/i(x>u»2ajor'；、 Q痴r.通过理想收窟旎液器后33=等了式力'd"；“"；一：.'；5-7设某信道具有均匀的双边噪声功率于空度R S=C5XlZw/Hzm该信道$传给抑制载波 的双边带他号，并设谒制信号m3的独播限.在5kH&,正我渡为1改启Hz；已倒信的功率% JOkW.若 接收机的输入信号

42、在加至解调器之前，先经过带宽1为10kHz的一理想曾通漉波器波波，情向：(D该理想由通浊波绊中心纸率为多大？.(2：叙利泰国入潴的信嗔功学比为多少？，.(3)解漏挈鲂出温的信嘿切率比为多少?f二,(4)求出解涮器幡H端的噪声力率漕甯度.珑用帕形去示出来,. . , > ' 1,-【令析】即在公式,r 上 S-Ng :/O (1)理想带通滤波相的传输特性如下:. ；K，g5 族垢£|/|105kHz0,其他H(w) =其中K为常数，中心频率为100kHz.< ".二输入端的噪声功率为；.；:一 ：".；加=2兄(B= 2*6, 5X1。Y X10

43、X103=10 (W)9f 已知输人信号的功率£=10kW,所以厂；;二, Si _ 10030:M F 。一k 1000(3)由：双边小两制系统的网制制度增益C 2,所以,解调Y输出端的信噪比为咨T 至二2000 ' - JE)经过相干翻谢后，解制器的输出祟声功率.乂=%="2：5 (W)44而.NH)B< 9 ”, 3 > 所P4(Q=绻=I?=0.25XiC '(W/Hz) . ,P.,(/X10 与 W"Jz025由4左输出喋Am(力的功率请图.共特性如图5-23所示.5-8若时某T百号用DSB进行传镯股原至接收机的调制伯号W加

44、之功率凿雷度为S3 ,出入01/ >/-试求X.1接收机的输入信号功率i1,'(3接收机的塌出侑号功率；、.、 .若登加于nsn信号的百噪声具有双边功率谱密度为空，设解珊擀的轴出端实行世止然率为人的、匕 ,. . /.、s.理想低速波波器,那么，鞋出信噪功率比是多少?一.© 设DSB已谑信号son") 一位0cgo"靠接收机用输入优牛功率为. . * . , 、.，5TWA(X)m(P)CQWrt !.- - - ./、 . , , 、 。 . ，Si =t5»(£) -rwF(X)4- P«</)d/4/J相干解

45、调后，接收机的输出信号府(力=卷加3,所以输山信号功率为s°=赭6=4拓775=嗫1 ， 4o(3)解调器输入噪声功率为：;.N=2X 号 XB=2 加&,八 43 通过相干解调后，解浏器的输出噪声功率为所以，接收机的输出信噪比为：. ；A/。& fm/2 ,4wq§ 9 设其信也具有均匀的双边噪严功率请求度匕(/)n0. 5X10、在该信道甲传何珅制茶 波的单边带(上边带)信号,并设般聚信号力3的频带限制在5kHz，而我披悬100kHz,己词信号拈率是 10kW.若接收机长监入信号在加至解邓£之枇先经可带宽为ICkHz的理最后通逑波器在波,试问，

46、(D该理想带通滤波线中心频率为多大？.：'、', (2)儒谢器粕人端的信噪功率比为多少？ .，(3)就调器推出端的信噪功率比为多少？【分析】加森公式:二 一 ：:， 7*., ；'；,广、 【他一荻i,：4o (1)单/带倚号曲载秋为100kHz,带宽3=5klk.为了使调馁信号联利通过，理想带通滤波器专输特性应为.H3-H WCkHWif £1。5kHz .- -I.、;.,»e r。其他 . .;.，；，、.:(2)解调器箱人端臭声的带宽号已调信号的带宽相I司- 11 .<« 1< ：.： - JSXIOXSXIO3 

47、9;. (W>.工工：. ： 已知输人信号功率为S=10kw.丁：-.；&,”所以解调器输入端的信嗓功率比为.jl 与 1Q : 2 四.:一. 一 ，一 ,：因为单边带倜制系统的漏用制度增益(瀛='陪'二1所以解调器输出端的信噪功尊比为 卷=a=2go：5 10某浅性谡制系焚的输出信噪比为2。出,输出噪声功率为ll'W,由发射机输出端到韶调带输 人然之间总的传檎报耗为lOOdB试求：，.DSB/SC时的发射机输出功率SSB/SC时的发射机箱出功率.【分析】如图526所示解潸器性能噗型.国5 26黑楂出信喋比3以及。而奈汨舞制乐比的涵制制渡增«

48、G-1於未if算看会 O 由题意知101g盘=20dB,则知= 10Q, - -.；又 Nd=iorw.所以.&=iooxm三 10-W-而 10值含=100曲 则Sm=5：X1O10'； .4 ；:1 1/2 >.、 -：!- V .一. , , /.? ： 1 . (1)在DSB调解系统中.；G=*静=2,S>=$&gN,=E,iSr / 1乙*则SilO-X&=lOWX2X&-2 (kW)即发时机榆出功率妥为2kW.(2)在SSB锌阔系统中0/M &/N.则3M=l0uXSk-10nX4X&-4 (kW)即SSB发射机输

49、出功率应为4kW.5-11设商制信号神(£)的功率谱密,度与题5-8相同,若用MB漏制方式进行传临(忽略信道的影响)，试求：.：二人接收机的电人信号功将可,-'(2)接收机的输出信号功率；若会加于SS13信号的白嗫声的双边功率落击度为多.没通制邦的缩山津楼有粼止救率为人的埋想低通流波恭，那么，愉出侑噪功率比为务少？ 、.、(4)该系统的湖M制皮增益G为多少？:.【分析】要就悉禁喝号检人停号及受声的表示式、密混器输8信号及喋声的表示式,根据这些表示式 求它工的平均功中，:一- ；一次铸公式。.(6<1人具中动率谱皆度。曼声功率为N=noB,其中叽为单边功率帝电良田为已糊筲

50、号树宽o (1)设SSB巳谓信弓1 , 工,-土丁 RCXimu接收机输入信号功率|Si =鱼3(2$=4病(0=；(：； 4Q J -©oTx£.#d片耍二：(2)相干解调后，接收机输出信号为僧。=,机所以接收机输出信号功率5。=将切=2滔=喑、. .-<. ； *, 10 .;.0乙,. , 3 I> .C3)相干解调后，接收机输出噪声功率为N°=N 1 1. No = TnoB=Tno/w:,一所以，输出侑噪功率比为& =%/32二%: No 7MA/4 8no(心=赧'因为均=懿，所以当粉一 1:r小姑，理解区任转收机就入椅出信

51、号劝掌的含义.记住各种系统g的表达式.5-12试证明当AM信号采用同步检调法进行斛遹时,其制度培益G与公式G =/饯 = 离湾结果相际【分析】考查AM存号遇过同步检训法的兽加耨和通过包络检波的解国愚的异司，以及东出其输入 怅嚎此*输出佶噪比. . .航宙公式-爵装设AM仲次3。>'：5血（，）=A+mC4）JxM4,式中I 必），输入薛声为o： ' ' ' ："优3 = %。）8«叫£-2（1疝皿解题赛嗡人的信号力率为. ./B、标J=. ., .。4，：.一.解索输入的噪声功率为N 尸 n?77Jf B.设同步检测时的相干载

52、波为8MU,则解词叁的输出信号的G）=Emm。）+/e卬t=»1A+市（力6的卜/皿必/十二aOcosuAr-%（，）Mur1cosa ' ,.=今+,1a +m（U：cp«Zs£+""）T ）coa2"r_sir2s£其中ya m IcoS2tt“，噜B2*,当sin2M被喈通嬲墙滤除，直流分国令也被去除-因此解调器的辕出信号功率为. .I': Y=一, Sl：盛（介,.4. / .解陶器的推出喋声功率为,;M= ； . G）=1N所以在采用同步检抛法遂行*盟时,AM伯号的葡制制度噌昌为：,-, ；/ .

53、> ,: . 心=酒=担巴却二谡立” S/N共斓：亍/7 A,+点而, ： . . ',，: . 可知,AM信号来用同步检制法进行解调时，:其调制制度增益与大信唾比情沅下AM信号乘用包络险 波解词"的制皮增推相同.5 13设某信道具有均匀的双边噪声功圭诺密度H（Q = 0.5XKTW/Hz,在诔侑道中传撷柴雨潮 制信号，笄设调制侑号而。的顿带限制于5kHz，或病觉:：00kliz,边僧功率为“JkW,豉械功率为例kW. 若费收机的箭人信号先经过一个合玷的理想带通波波器，然后再加至包络检放监进行解调.试求：Q）触遮羽物人端的俏嚎功率比，【分析】所箫公式，G=舒好 设AM信号为如为$O3=卜下向力1CQ3X式中八9|加力3则已利信号功率为4+退¥=40 I 10=50 (kW)14/一 ,解调器输入端的墀声功率为N = 2P/y>2=2X0： 5 X 1。7 X 5 X 2X11 = 10 (W)所以输入信噪比为二,呈=辿£宜=50。0.H .105000 .(2)在大信噪比的条件下，包络检波器的输出为。(工)=A+fn(t) +%1)豌中直流分量,可夫除加为有用信号皿为噪声分精所以解调器的输出信号功率为 &=族初=20 (kW)解调器的瑜出噪声功率为y0=f(i)-M-io «w)输出信