机械工程控制基础 复习

1、机械工程控制基础机械工程控制基础主讲教师：杨易Tel械与运载工程学院机械工程控制基础机械工程控制基础 第一章第一章 一般概念一般概念 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 第三章第三章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 第四章第四章 频域分析法频域分析法 第五章第五章 控制系统的稳定性控制系统的稳定性 第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正第第1 1章章 绪论绪论1.1 1.1 引言引言1.2 1.2 几个定义几个定义1.3 1.3 控制论的研究对象与任务控制论的研究对象与任务1.4 1.4 反馈反馈1.51.5系统的几种分类及对控制系统的基

2、本要求系统的几种分类及对控制系统的基本要求1.6 1.6 控制理论发展的简单回顾控制理论发展的简单回顾1.7 1.7 本课程的特点与学习方法本课程的特点与学习方法控制理论控制理论闭环控制系统闭环控制系统放大运算环节执行环节被控对象测量环节-X0闭环控制控制系统的组成闭环控制控制系统的组成给定环节控制部分控制部分特点：特点：利用偏差控制系统的输出利用偏差控制系统的输出对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求第二章系统的数学模型第二章系统的数学模型 2.1系统的微分方程系统的微分方程 2.2相似原理相似原理2.3传递函数传递函数2.4系统的传递函数方框图及其简化系统的传递函数方框图及其简化 2.5

3、反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数 数学模型数学模型2.32.3传递函数传递函数mjjmjmjniininidttxdbdttyda00)()(传递函数为传递函数为00( )( )( )mm iiinnjjjbsY sG sX sa sG(S) 传递函数：传递函数：线性定常系统，零初始条件下，系统输线性定常系统，零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数的传递函数(简称传函简称传函).数学表达式为数学表达式为：建立系统动态结构图建立系统动态结构图 1 1、按电路理论求：、按电路理论求：)(11)(1)(322

4、32222sUscRsUscRscsU1U1R2R2U3U1C2C1i3i2i典型函数的传递函数典型函数的传递函数RCRC网络网络若要求以每个电路元件为环节画出方块图，再求传函，则须建立系统动态结构图。)(1)(1)()/()/()(122211122121221121112132121sUsCRCRCRsCCRRsCRsURRRsUsCsCsCsC2211212111222( )1( )( )()1UsG sU sR R C C sRCRCR C s化简下图所示的多回环系统化简下图所示的多回环系统X(s)Y(s)G1(s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)G1(

5、s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)-+G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)+G1(s)G2(s)H1(s)Y(s)第三章第三章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成 3.2 典型输入信号典型输入信号 3.3 一阶系统一阶系统 3.4 二阶系统二阶系统 3.5 高阶系统的响应分析高阶系统的响应分析 3.6 系统的误差分析与计算系统的误差分析与计算典型输入信号典型输入信号典型

6、环节典型环节能推导有关的公式二阶系统的性能指标定义二阶系统的性能指标定义( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy超调量超调量调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。上升时间上升时间 : 单位阶跃响应第一次达到其稳态值所单位阶跃响应第一次达到其稳态值所需时间。需时间。 rt峰值时间峰值时间 ：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。pt振荡次数振荡次数 N N： 在调整时间内响应过程穿越其稳态在调整时间内响应过程穿越其稳态 值值 次数的一半定义为振荡次数。次数的一半定义为振荡次数。y( )，一

7、般取，一般取05.002.0 |( ) -() |()y tyy ，一般取，一般取05.002.0( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy |( ) -() |()y tyy ty(t)2trtptsy()y(tp)稳态误差稳态误差第四章第四章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析4.1 4.1 基本概念基本概念 4.24.2频率特性的频率特性的NyquistNyquist图图4.34.3频率特性的频率特性的BodeBode图图4.44.4系统的频域特征量系统的频域特征量4.54.5最小相位系统与非最小相位系统最小相位系统与非最小相位系统基本概念基本概念 频率特性是研究自动控制系

8、统的一种工程频率特性是研究自动控制系统的一种工程方法。应用频率特性可以间接地分析系统的方法。应用频率特性可以间接地分析系统的动动态性能态性能与与稳态性能稳态性能。频率特性法的突出优点是。频率特性法的突出优点是组成系统的元件及被控对象的数学模型若不能组成系统的元件及被控对象的数学模型若不能直接从理论上推出和计算时，直接从理论上推出和计算时，可以通过实验直可以通过实验直接求得频率特性来分析系统的品质接求得频率特性来分析系统的品质。其次，应。其次，应用频率特性法用频率特性法分析系统可以得出定性和定量的分析系统可以得出定性和定量的结论，并且有明显的物理意义结论，并且有明显的物理意义。在应用频率特。在应

9、用频率特性法分析系统时，可以利用性法分析系统时，可以利用曲线，图表及经验曲线，图表及经验公式公式，因此，用频率特性法分析系统是很方便，因此，用频率特性法分析系统是很方便的。的。典型环节的乃氏图的绘制典型环节的乃氏图的绘制1 1 比例环节比例环节1G sk( )1Gjk()1|Gjk()11| 0Gj ()2211jG jej()23()jG jje2 2 积分环节和微分环节积分环节和微分环节411G sTs( )3 3 惯性环节和一阶环节惯性环节和一阶环节411GjjT()21( )()1XT2( )()1TYT4 4 一阶微分环节一阶微分环节证明证明:写出实部与虚部各自的参量方程如下写出实部

10、与虚部各自的参量方程如下51G ss( )5 5 高阶系统的开环频率特性高阶系统的开环频率特性 1111mjjn vviikjG jjj T()()()()0 1 2v , ,5 5 高阶系统的开环频率特性高阶系统的开环频率特性 0v 120001211limlim11jkjjG jkej Tj T()()()()()()1-21lim0 mjj n mjm nniikG jjeT()()1v 12200012(11limlimlim11jkjjkG jejj Tj T)()()()()1211limlim0mjj n mjm nniikG jjeT()()()5 5 高阶系统的开环频率特性高

11、阶系统的开环频率特性 2v 20limjkG je()()2lim0j n mG je()6 6 高阶系统的高阶系统的NyquistNyquist图图2v 1 1 比例环节比例环节20lg0Lk ( )( )G jk()典型环节的典型环节的BODEBODE图的绘制图的绘制2 2 积分环节积分环节211jG jej()20lg2L ( )( )3 3 惯性环节惯性环节1tg21111jTGTjeT( )()221120lg120lg 1tgLTTT( )()()( )4 4 振荡环节传函振荡环节传函2 2121GsT sTs( )4 4 振荡环节公式振荡环节公式2 2121GsT sTs( )1

12、222tg12222 22112112TjTG jeTjT jTT()()()()()22 2222 22122120lg20lg 12122tg1LTTTTTT( )() ()() ()( )2211212rnT21|21rrMG j()5 5 其他环节其他环节(1)(1)系统的主要性能指标闭环频域指标：闭环频域指标：（1 1）零频幅值）零频幅值M M0 0： =0时闭环幅值。（2 2）谐振峰值）谐振峰值MrMr： 闭环幅频最大值。（3 3）谐振频率）谐振频率 r r： 谐振峰值时频率。（4 4）系统带宽）系统带宽 b b：闭环幅值减小到0.707 M0时的频率。0b，称为系统带宽。（5 5

13、）剪切率：）剪切率：M() 在b处的斜率。反映了系统的抗干扰能力，斜率越大，抗干扰能力越强。 通常用Mr和b（或r）作为闭环系统的频域动态指标。第五章 系统的稳定性5.1 5.1 系统稳定性的初步概念系统稳定性的初步概念5.2 5.2 RouthRouth稳定判据稳定判据5.3 5.3 NyquistNyquist稳定判据稳定判据5.4 5.4 BodeBode稳定判据稳定判据5.5 5.5 系统的相对稳定性系统的相对稳定性劳劳 斯斯 阵阵 列列 -2-4-6-1-1-3-5-7-2123-31 2 . . . . . . . . . . nnnnnnnnnnnnsaaaasaaaasbbbs

14、cc123145121116731131215131211 . . . . . . b b b c c nnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaa aaaa aaaaaa aab aabb aabbb乃氏判剧乃氏判剧- -形式形式 G jH j() ()1 1 形式形式 乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性稳定裕度稳定裕度 乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性剪切频率剪切频率对应于对应于 的频率，记为的频率，记为相角裕量相角裕量在剪切频率在剪切频率 处，使系统达到临界稳处，使系统达到临界稳定状态所要附加的相角迟后量定状态所要附加的相角迟后量1)()(jHjGcc)(180c为使系统稳定，相角裕量必须为正值为使系统稳定，相角裕量必须为正值增益裕度增益裕度在相角特性在相角特性 等于的频率等于的频率 处，处，开环幅频特性的倒数若系统增益增大到开环幅频特性的倒数若系统增益增大到 ，则系统达到临界稳定状态。，则系统达到临界稳定状态。gK)(180)()(1jHjGgKKg或或)()(lg20lg20gggjHjGKGM稳定的系统，稳定