理论力学-1静力学公理.受力

1、 马红艳马红艳工程力学系工程力学系40140184707247 考评方法考评方法总分总分100100 = = 期末考试期末考试 70%70% 平时成绩平时成绩 30%30%期末考试统考统批期末考试统考统批 试验试验- 综合实验楼综合实验楼1 1楼楼 共共4个，网上选课个，网上选课 按时参加按时参加 按规定格式写报告按规定格式写报告 实验室老师评分实验室老师评分 课堂表现课堂表现1010分分 考勤考勤 听课状态听课状态 课堂练习（课堂练习（5分制）分制） 每周交一次（周一交）每周交一次（周一交） 上课前交上课前交 字母、公式规范字母、公式规范 尺规绘图尺规绘图 每次批改总人数的一半每次批改总人数

2、的一半 绪 论机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。平衡：机械运动的特殊情况。理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。运动学、动力学。静力学、研究受力物体的平衡条件；只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度和加速度等）研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 运动学、 动力学。静力学、二、理论力学的研究方法 1. 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。提水制造辘轳搬运重物使用杠杆、滑轮”伽利略对自由落体和物体在斜面上的运动进行多次实验理论力学的研究方法 2. 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在

3、基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。 忽略微小变形抓住物体间机械运动的相互限制的主要方面理论力学的研究方法 3. 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中得到验证和发展。 古典力学理论在现实生活和工程中得到验证，发展形成新的力学分支：刚体力学、弹塑性力学、流体力学、生物力学、。三、学习理论力学的目的 1. 为解决工程问题打下一定的基础。 2. 为学习一系列后续课程打下重要基础。 3. 为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础 。是一门理论性较强的技术基础课 材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、静力学研究物体在力系作用下的平衡问题 一、刚体和力的概念。理论

4、力学中，静力学研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 力对物体的作用效果决定于三要素：用矢量表示力的单位为力的单位为 N 和和 kN （1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。A是指作用于物体上的一群力。FF1F2F3F4F5二、静力学研究的问题 1.物体的受力分析 2.力系的等效替换（或简化）3.建立各种力系的平衡条件力系分类：(力的作用线共面）平面汇交力系平面一般力系平面平行力系1-1 静力学公理 是力系简化的基础。12RFFF第一章 静力学公理和物体的受力分析 合力矢等于这两个力矢的几何

5、和（矢量和）。公理1：力的平行四边形法则 简化：力三角形F1F2F1F2FRF2FRF1公理2：二力平衡条件 无论刚体是什么样的形状，如果只受两个力作用且平衡，则这两个力必然满足二力平衡条件。这样的物体叫 二力平衡的必要与充分条件: 二力等值，反向，共线。FF BA 公理3：加减平衡力系原理这是研究力系等效变换的重要依据。 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。BAF BAF F1F1F1=FBAF 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推理1 力的可传性对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线推理2 三力平衡汇交定

6、理 作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。BAF12F2F1F3F3F1F2公理4 作用和反作用定理FBAFAFBFA 作用力和反作用力总是同时存在，两个力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。A公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。柔性绳刚性杆FF FF 公理及推论的适用条件 适用于刚体适用于刚体FF F F 注意注意1-2 约束和约束反力 约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束反力的方向必与该约束所能够阻

7、碍的位移方向相反。 自由体位移不受限制的物体非自由体位移受到限制的物体 约束对物体的作用，实际上就是力，称为约束反力，简称反力。 约束和约束反力1.具有光滑接触表面的约束 约束反力作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体这种约束反力称为法向反力。用FN表示。FNABCFNAFNBFNC滑槽与销钉滑槽与销钉约束反力法向反力，压力FN齿轮啮合力FN2.柔索约束绳索、链条或胶带等 作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。PPFTFT柔索约束链条或胶带也都只能承受拉力。绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向。AFTCFTBFTDFT3.光滑铰链约束无论约束反力方向朝向何方，它的作用线必

8、垂直于轴线无论约束反力方向朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。并通过轴心。(1) 向心轴承轴承轴当主动力尚未确定时，约束反力的方向预先不能确定。AAxFAyF光滑铰链约束(2)圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链，简称A中间铰A铰链铰链A A铰链铰链AxFAyFAxFAyFAAAAAAFAFAFAzyxAyFAxFAzF6.止推轴承AzyxAyFAxFAzF轴轴承 qAB q 取分离体取分离体 ； 分析约束与相应分析约束与相应的约束反力的约束反力 ； 画出荷载与可能画出荷载与可能的约束反力的约束反力. .AxFAyFBF物体的受力分析和受力图例1-1：用力F 拉动碾子，遇到障碍A。作碾子的受

9、力图。BAFPFPBFNAFNP物体的受力分析和受力图例1-2：屋架如图所示。已知自重P，均布风力q作屋架的受力图。AyFAxFBFPDCDFABDC1P2PABCF1P2PDFAyFAxFACFBFCFAxFAyFFFCFAFFABxFCxFAxFAyFFFPPPByFCxFCyFPCyFDE 梯子如图所示。画出下列各研究对像的受力图：（1）绳子DE；（2）AB杆；（3） AC杆；（4） 整体。CBAEDFDFEFBADFDFAxFAyFBFCAEEFAxFAyFCFBFCF1.1.静力学研究物体在力系作用下的平衡问题。静力学研究物体在力系作用下的平衡问题。包括：包括：（1 1）物体的受力分

10、析；）物体的受力分析；（2 2）力系的等效替换；）力系的等效替换；（3 3）力系的平衡条件。）力系的平衡条件。公理公理5 5 刚化原理。刚化原理。 这个公理阐明了变形体抽象成刚体模型的条件，并指出刚体平这个公理阐明了变形体抽象成刚体模型的条件，并指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡的必要条件。衡的必要和充分条件只是变形体平衡的必要条件。2.2.静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则。力的平行四边形法则。公理公理2 2 二力平衡条件。二力平衡条件。公理公理3 3 加减平衡力系原理。加减平衡力系原理。这个公理是研究力系等效变换的依据。这个公理是研究力系等效变换的依据。公理公理

11、4 4 作用和反作用定律。作用和反作用定律。这个公理阐明了两个物体作用的关系。这个公理阐明了两个物体作用的关系。3.3.约束和约束反力约束和约束反力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。如：绳索、光滑铰链、滚动支座、二力构件、球铰链如：绳索、光滑铰链、滚动支座、二力构件、球铰链及止推轴承等。及止推轴承等。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。约束反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 画约束反力时，应分别根据每个约束本身的特征画约束反力时，应分别根据每个约束本身的

12、特征来确定其约束反力的方向。来确定其约束反力的方向。典型的（平面）约束及其约束反力PABPABPAFBFABPAFBFAFBF固定铰支座可动铰支座ABABAyFAxFBFAyFAxFBF5.5.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前题。是研究物体平衡和运动的前题。画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束反力。物体受的力分为主动力和约束反力。 当分析多个物体组成的系统受力时，要注意当分析多个物体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对可不画；分清内力与外力，内力成对可不画；

13、还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。ABCDFFABCDFDFCCFAyFAxFCDFAyFAxF 若CD改为折线形杆，对受力图有无影响？2. 若铰D移至B，受力分析有何不同？ABCDFABCDFBFAyFAxFAyFAxFCDFCDFBAFBCFBDAOEOPEFDFD FBFAyFAxFBDAOEPEFBFAyFAxFPDFDT2例1-2 画出下列各研究对像的受力图：（1）滑轮B；（2）CD杆；（3） 横梁ABCABDCBT1=PFByFBxFCCABFByFBxFCFAyFAx如销钉和梁看成一体如销钉和梁看成一体AB滑轮滑轮重物重物销钉销钉例三

14、例三整体整体分离体分离体销钉销钉如销钉和如销钉和BCBC为一整体，为一整体，ACAC为二力构件，为二力构件，BCBC1、（、（3分）不计自重，画出分）不计自重，画出A、B两处约束反力的正确方两处约束反力的正确方 向（包括方位和指向）。向（包括方位和指向）。二力杆二力杆三力汇交三力汇交5、（、（10分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出AB、AE、CD杆、销钉杆、销钉A及整体的受力图。及整体的受力图。XEYEXBMBYBXBMBYBXA1YA1NCXA2YA2NDXEYENCNDXA1YA1XA2YA25、（、（10分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出分）

15、刚架结构受力如图。不计自重，试绘出AB、AE、CD杆、销钉杆、销钉A及整体的受力图。及整体的受力图。XEYEXBMBYBXBMBYBXAEYAENCPYAENDXEYEXAENCNDXAEYAEXABYABAPFrFN例：例： 已知已知 各结构、机构如图各结构、机构如图, ,图中未画重力的物体重图中未画重力的物体重量均不计量均不计, ,所有接触处均为光滑接触所有接触处均为光滑接触; ;求画出图中物体求画出图中物体A A、ABCABC或者物体或者物体ABAB、BCBC的受力图。的受力图。题题1 1题题2 2FRAFRCFBCA题题3 3FRCFAXFAyPA题题4 4FRFyFx例：不计自重，画

16、受力图。例：不计自重，画受力图。整体整体ABAB杆杆DEDE杆杆BCBC杆杆BFBF杆杆销钉销钉B B例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉A A（销钉（销钉A A穿穿透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，所有接触处均为光滑接触。所有接触处均为光滑接触。思路：思路： 遵循受力分析的总思路，从总体受遵循受力分析的总思路，从总体受力下手，分析各处的约束反力，再力下手，分析各处的约束反力，再依次分析各杆件和销钉的受力。依次分析各杆件和销钉的受力。注意：分析受力方向是假设的，最注意：分析受力方向是假设的

17、，最后以正负号来决定方向。后以正负号来决定方向。总体受力图总体受力图其他各杆的受力和其他各杆的受力和销钉的受力图销钉的受力图AB杆杆AD杆杆DE杆杆如图所示，是一个由销钉如图所示，是一个由销钉连接而成的机构，先分析连接而成的机构，先分析整体受力，再按各杆件和整体受力，再按各杆件和销钉来分析受力。销钉来分析受力。例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉A A（销钉（销钉A A穿穿透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，所有接触处均为光滑接触。所有接触处均为光滑接触。总体受力图总体受力图杆杆ACAC杆杆ABAB销钉销钉A ABCBCADADAFCDB例：例： 已知各结构、机构如图已知各结构、机构如图, ,画出各标注字符的物体的受力图及整画出各标注字符的物体的受力图及整体受力图体受力图. . FCFDyFDx总体受力图总体受力图题题5 5CFD各物体受力图各物体受力图FCFABFABFBAFBAFDyFDxAFCDBDAPCBFAyFAxFR总体受力图总体受力图题题6 6CDAPCBFAyFAxFTFCxFCyFRBFTFCyFCx各物体受力图各物体受