第三章机械零件强度

1、2022-6-71机械设计Design of Machinery机电工程学院机械设计研究室2022-6-72第一篇 总 论3.1概述概述3.2材料的疲劳特性材料的疲劳特性3.2机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3.3机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3.4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3.5 机械零件可靠性设计简介机械零件可靠性设计简介第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 2022-6-732-1 概 述3.1概述概述一、疲劳破坏一、疲劳破坏(Fatigue failure)疲劳破坏：疲劳破坏：变应力、多次作用下，材料发生破坏变应力、多次作用下，材料发生破坏疲劳破

2、坏疲劳破坏特特 征：征：小应力小应力:持续性持续性:敏感性敏感性:突发性突发性:变应力最大值低于材料静强度限变应力最大值低于材料静强度限变应力多次作用变应力多次作用对材料、几何形状敏感对材料、几何形状敏感突然断裂突然断裂曲轴断裂曲轴断裂内源断裂内源断裂疲劳破坏疲劳破坏过过 程：程：裂纹萌生裂纹萌生裂纹扩展裂纹扩展最终瞬断最终瞬断实例实例2022-6-74曲轴整体断裂实况曲轴整体断裂实况疲劳断口疲劳断口断口对断口对断口放大断口放大2022-6-75断口放大2022-6-76断口对2022-6-77曲轴疲劳断裂断口特征裂纹源区裂纹源区疲劳扩疲劳扩展区展区最终最终瞬断瞬断区区2022-6-78内部缺

3、陷引起疲劳断轴：初始裂纹起源于轴内部，裂纹由内至外扩展初始裂纹起源于轴内部，裂纹由内至外扩展裂纹源区裂纹源区扩展区扩展区瞬断区瞬断区裂纹扩展裂纹扩展方向方向返回返回2022-6-79概述2 概 述疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 脆性断裂区脆性断裂区疲劳区疲劳区疲劳源疲劳源疲劳纹疲劳纹2022-6-710规律性非稳定变应力规律性非稳定变应力非规律性不稳定变应力非规律性不稳定变应力循环应力分为：循环应力分为：稳定变应力稳定变应力非稳定变应力非稳定

4、变应力对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性非稳定变应力规律性非稳定变应力非规律性不稳定变应力非规律性不稳定变应力二、循环应力的类型二、循环应力的类型 循环应力可用循环应力可用s smax 、 s smin 、 s sm 、 s sa 、 这五个参数中的这五个参数中的任意两个参数表示。任意两个参数表示。2022-6-7112-2 疲劳曲线和极限应力图 3-2 3-2 材料的疲劳特性材料的疲劳特性两个概念：两个概念：一、疲劳曲线（一、疲劳曲线（ - - N N 曲线）曲线） s 疲劳曲线疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应应力循环特性一定

5、时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线力循环次数之间关系的曲线2022-6-712N0有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区ABCrNNor 疲劳极限疲劳极限N0循环基数循环基数rs srN1rN2N1N2rN0103设计寿命设计寿命NN0时：材料时：材料lim= r 可以看出：可以看出： 随随 N 的的增大而减小。但是当增大而减小。但是当 N 超过超过某一循环次数某一循环次数 N0 时，曲线时，曲线 趋于水平。即趋于水平。即 不再随不再随 N N的增大而减小。的增大而减小。 rNsrNs 以以 N0 为界，曲线分为两个区：为界，曲线分为两个区： 典型的疲劳曲线如右图所示：典型的疲劳

6、曲线如右图所示：s sN 疲劳曲线疲劳曲线2022-6-713设计寿命设计寿命104NN0 ：材料：材料lim= rNN0有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区rNNABCoCNmrN s srs srNs sN103m、C材料常数（与材料性质、应力状态、热处理有关）材料常数（与材料性质、应力状态、热处理有关） 设计中常用的是疲劳曲线上的设计中常用的是疲劳曲线上的 AB 段，其方程为：段，其方程为：mNNCs（常数）（常数）称为疲劳曲线方程称为疲劳曲线方程2022-6-714疲劳曲线3显然，显然，B点的坐标满足点的坐标满足AB的方程，即的方程，即0mCNs，代入上式得：，代入上式得：0mmN

7、rNNss则sssNmNKNN0式中：式中：寿命系数；寿命系数；mNNNK0m 材料常数，其值见教材材料常数，其值见教材 P P2323。 循环基数，其值与零件材质有关，见教材循环基数，其值与零件材质有关，见教材 P P2323。0NN0有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区rNNABCoCNmrN s srs srNs sN103N 103时，按静强度计算时，按静强度计算当当 NN0时，时，KN=1;2022-6-715极限应力图N0有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区rNNABCoCNmrN s srs srNs sN1032022-6-716451, 0sA)2,2(00ssD0

8、,bCsasmso无限寿命无限寿命极限应力线极限应力线msas 极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力 。 samsss 极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、D、C 分别分别为为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。 2022-6-717451, 0sA)2,2(00ssDasmso45G0 ,sCs对于高塑性钢，常将对于高塑性钢，常将其极限应力线简其极限应力线简化为折线化为折线 ADGC 。疲劳强度线疲劳强度线 AG段段

9、的方程为：的方程为： 1massss0012ssss式中：式中：等效系数等效系数 ，其值见教材，其值见教材P25P25。msas屈服强度线屈服强度线)(amssss2022-6-718极限应力图3对于对于低塑性钢或铸铁低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为，其极限应力线可简化为直线直线AC。451, 0sA)2,2(00ssD0 ,bCsasmso 2022-6-7192-3影响疲劳强度的因素3-3 3-3 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 前边提到的各疲劳极限前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。是用试件通过试验测出

10、的。 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。劳强度与用试件测出的必然有所不同。 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 1 1、应力集中的影响、应力集中的影响 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。从而导致零件的疲劳强度下降。 一、影响零件疲劳强度的因素一、影响零件疲劳强度的

11、因素（Influence factors of fatigue strength）2022-6-720影响疲劳强度的主要因素2 一、影响零件疲劳强度的主要因素一、影响零件疲劳强度的主要因素注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲 劳缺口系数进行计算。劳缺口系数进行计算。 2、尺寸的影响、尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。

12、3 3、表面质量的影响、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。 2022-6-721影响疲劳强度的主要因素3 影响零件疲劳强度的主要因素影响零件疲劳强度的主要因素综合影响系数综合影响系数 试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（

13、即对静应力没有影响）而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响） 在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：组成一个综合影响系数：DKKssss DKK 1111KDKDKKsss零件的疲劳极限为：零件的疲劳极限为： （ 、 的值见教材或有关手册的值见教材或有关手册 ）s2022-6-722应力集中应力集中L实实L名名MM应力集中区应力集中区零件几何不连续处，实际应力远大于名义应力零件几何不连续处，实际应力远大于名义应力2022-6-723尺寸效应尺寸效应Dmaxd临界临界危险区宽危险区宽危险区宽危

14、险区宽2022-6-724二、零件的极限应力线图二、零件的极限应力线图ADGCADGCrmracKAGsssss1 :rmraSCGsss : 试件线图试件线图ADGC强度影响因素修正强度影响因素修正K零件线图零件线图ADGCsmC45Os0/2sS45GADAG),0(1sA),0(1cAs)2,2(00sssKD)2,2(00s ss sDsa),(rarmMssM注：由于注：由于GCGC段段属于静强度，而属于静强度，而静强度不受静强度不受 的影响，故不需修正。的影响，故不需修正。DKs2022-6-725屈服强度线屈服强度线1, 0sA)2,2(00ssDasmsoG0,sCsG2-4

15、受恒幅循环应力时三、受稳定变应力时零件的疲劳强度三、受稳定变应力时零件的疲劳强度1 1、受单向应力时零件的安全系数、受单向应力时零件的安全系数 零件的极限应力图：零件的极限应力图： 疲劳强度线疲劳强度线DKss2020sDDKss1A2022-6-726受恒幅循环应力时2疲劳强度线疲劳强度线 的方程为：的方程为：AG1masssssDK式中：式中： 、 为为 上任意点的坐标，即上任意点的坐标，即零件的极限应力零件的极限应力。 AGmsass smO45GA),0(1cAs)2,2(00sssKDs sa)0(,SCs),(amMs ss s),(rarmMs ss s 疲劳强度区疲劳强度区OA

16、G静强度区静强度区OED1M ),(amNs ss s),(rarmNss（1）工作应力点）工作应力点),(amMs ss s-由载荷、结构求得由载荷、结构求得minmaxs ss s、极限应力线图分析极限应力线图分析（2）极限应力点）极限应力点),(rarmMs ss s rmrars ss ss s max由工作应力点及对应的加载规律确定由工作应力点及对应的加载规律确定M 2022-6-727 零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。 典型的应力增长规律通常有三种：典型的应力增长规律通常有三种： c c、a a、 C C（

17、常数）；（常数）；massb、 ；CmsCminsa a、 C C（常数）（常数）（即 常数）mass通过原点和工作应力点通过原点和工作应力点 MM的射线即表示此种应的射线即表示此种应力增长规律。力增长规律。Crrma)1 ()1 (2/ )(2/ )(minmaxminmaxssssssasmso0,sCsGA),(amssM),(amssM应力增长规律线 C C 规律下的极限应力点规律下的极限应力点mass加载曲线加载曲线OMM为直线，为直线，疲劳强度区疲劳强度区OAG、静强度区、静强度区OGC2022-6-728受恒幅循环应力时3asmso0,sCsGA),(amssM),(amssM应

18、力增长规律线 C C 规律下的极限应力点规律下的极限应力点massa a、 C C（常数）（即（常数）（即 常数）常数）mass 根据工作应力和根据工作应力和MM点表示的极限应力即可计算零件的安全系数。点表示的极限应力即可计算零件的安全系数。按按最大应力计算的安全系数最大应力计算的安全系数为：为：ma1amammaxssssssssssssDKSsS2022-6-729受恒幅循环应力时4受稳定变应力时零件的疲劳强度受稳定变应力时零件的疲劳强度注：注：1）应力增长规律为）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数时，按应力幅计算的安全系数 等于按最大应力计算的安全系数。等于按最大应力计算的安全系

19、数。asSCmass 2 2）如按图解法求安全系数，则）如按图解法求安全系数，则OMOMSSassb、 （常数）（常数）Cmsasmso0,sCsGA),(amssM应力增长规律线应力增长规律线),(amssM规律下的极限应力点规律下的极限应力点Cms3 3）如极限应力点落在）如极限应力点落在 上，则需计算静强度上，则需计算静强度GC 安全系数计算公式安全系数计算公式见教材，（式（见教材，（式（319）式（）式（322）2022-6-730受恒幅循环应力时5c c、 （常数）（常数）Cminsasmso0 ,sCsGA),(amssM应力增长规律线),(amssM45 安全系数计算公式安全系数

20、计算公式见教材，（式（见教材，（式（323）式（式（325）受稳定变应力时零件的疲劳强度受稳定变应力时零件的疲劳强度2022-6-731d d、静强度区安全系数计算、静强度区安全系数计算Srmrars ss ss ss s max SSmaSr s ss ss ss ss smaxmax静强度计算安全系数静强度计算安全系数:当工作应力点当工作应力点N位于位于OGC静强度区，极限应力点为静强度区，极限应力点为ON与与DGC的交点的交点N,极限应力为：极限应力为：工作应力最大值工作应力最大值:mas ss ss s maxsmOGAsa ),(amNs ss s),(rarmNs ss s 202

21、2-6-732受恒幅循环应力时62、受复合应力下的安全系数、受复合应力下的安全系数(1) (1) 塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数22ssSSSSS式中：式中： 、 为单向稳定变应力下的安全系数。为单向稳定变应力下的安全系数。sSS(2) (2) 低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数ssSSSSS受稳定变应力时零件的疲劳强度受稳定变应力时零件的疲劳强度2022-6-733osN1s2s3s1n2n3n0NBAs2-5受变幅循环应力时四、四、 受非稳定变应力时零件的疲劳强度受非稳定变应力时零件的疲劳强度本节只介绍

22、规律性非稳定变应力下的疲劳强度计算方法。本节只介绍规律性非稳定变应力下的疲劳强度计算方法。一、一、Miner 法则疲劳损伤线性累积假说法则疲劳损伤线性累积假说1N2N3N 由最大应力分别为由最大应力分别为 、 、 的三个恒的三个恒幅循环应力构成的规律幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右性变幅循环应力，如右图所示。图所示。1s2s3s累积循环次数累积循环次数疲劳寿命疲劳寿命iiNn寿命损伤率寿命损伤率 显然，在显然，在 的单独的单独作用下，作用下，is当当 ， 寿命损伤率寿命损伤率1 时，就会发生疲劳破坏。时，就会发生疲劳破坏。iiNn 2022-6-734规律性非稳定应力下零件疲劳强度计算

23、规律性非稳定应力下零件疲劳强度计算 ( Strength calculation of machine parts under unstable variable stress )问题：问题： 如何利用稳定变应力的分析方法，计算规律性、非稳如何利用稳定变应力的分析方法，计算规律性、非稳 定变应力下零件的疲劳强度？定变应力下零件的疲劳强度？2022-6-735%100,累累积积总总损损伤伤率率达达方方程程：材材料料破破坏坏时时Miner1 i1 Nnini注注:(1)小于小于-1 应力的影响不计应力的影响不计 (2) 非对称循环变应力折算成当量对称循环变应力处理非对称循环变应力折算成当量对称循环变应力处理mais s s ss ss s :)1( 21maxirs ss ss ss