画法几何制图第一章制图的基本知识

1、本 章 要 求1.1.正确了解和掌握正确了解和掌握国家标准技术制国家标准技术制 图的有关规定，特别是尺寸注法。图的有关规定，特别是尺寸注法。2.2.了解和掌握了解和掌握简单的几何作图以及简单的几何作图以及 圆弧连接。圆弧连接。3.3.掌握掌握平面图形的分析和尺寸注法。平面图形的分析和尺寸注法。 1.1.1 1.1.1 图纸幅面（表图纸幅面（表1-11-1）1 1 国家标准国家标准 技术制图技术制图 的有关规定的有关规定1.1 1.1 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/T 146891993）幅面代号幅面代号841 1189594 841420 594 297 420210 297B Lec

2、a201010525A0A1A3A4 A2 1261147116821982210225236301051A4 5A4 4A4 3A084111890A15941486 1783 2080 2378A3 3A3 4891420A2297A3210A4 必要时，可以按规定加长必要时，可以按规定加长图纸的幅面。幅面的尺寸由基图纸的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后本幅面的短边成整数倍增加后得出。图中虚线为加长后的图得出。图中虚线为加长后的图纸幅面。纸幅面。 图中粗实线幅面为第一选择，细实线幅面为第二选择，虚线幅面为第三选择。图图1-11-1图纸幅面图纸幅面1.1.2 1.1.2 图框格

3、式图框格式 在图纸上必须用粗实线画出在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种。留装订边两种。同一产品的图样同一产品的图样只能采用一种图框格式。只能采用一种图框格式。图图1-2 1-2 留装订边的图框格式留装订边的图框格式（a）X型型 （b）Y型型cc标标 题题 栏栏(a)(b)LBc c aL标标 题题 栏栏Bc a c图图1-3 1-3 不留装订边的图框格式不留装订边的图框格式（a）X型型 （b）Y型型e标标 题题 栏栏(a)(b)LBeeeL标标 题题 栏栏B eeee 标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺

4、寸按国标寸按国标GB/T 10610.11989的规定。的规定。1.1.3 1.1.3 标题栏标题栏图图1-4 1-4 零件图中标题栏的形式零件图中标题栏的形式1515(名名 称称)制图制图审核审核日期日期日期日期（单（单 位）位）（代（代 号）号）材料材料数量数量比例比例共共 张张 第第 张张15252540（35）1408 图样的比例是指图样的比例是指图形图形要素的线性尺要素的线性尺寸与寸与实物实物相应要素的相应要素的线性尺寸之比线性尺寸之比。 图样比例分为图样比例分为原值比例原值比例、放大比例放大比例、缩小比例缩小比例三种。三种。1.2 1.2 比例（比例（GB/T 146901993）

5、1:21:12:1 不论采用何种比例绘图，不论采用何种比例绘图，尺寸数值均按尺寸数值均按注出。注出。 国家标准国家标准GB/T 14690 1993 技术制图技术制图 比例比例 对比例的选用作对比例的选用作了规定：了规定： 绘图时，首先应由绘图时，首先应由表表-2-2的系的系列中选取适当的比例；必要时，也列中选取适当的比例；必要时，也允许选取表允许选取表1-31-3中的比例。中的比例。 种种 类类比比 例例 原值比例原值比例1:1 放大比例放大比例5:1 2:1(5 10n):1 (2 10n) :1 (1 10n) :1 缩小比例缩小比例1:2 1:5 1:101:(2 10n ) 1:(5

6、 10n) 1:(1 10n) 表表 1-21-2 种种 类类 比比 例例放大放大比例比例4:1 2.5:1(4 10n) :1 (2.5 10n) :1 缩小缩小比例比例1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:(1.5 10n) 1:(2.5 10n) 1:(3 10n) 1:(4 10n) 1:(6 10n)表表 1-31-3 图样中的字体书写必须做到：图样中的字体书写必须做到：字体工整、笔画清除、间隔均匀、排列整齐。字体工整、笔画清除、间隔均匀、排列整齐。 字体高度（用字体高度（用h表示，单位为表示，单位为mm）的）的公称尺寸系列为：公称尺寸系列为： 1.8、2.5、3.5、

7、5、7、10、14、201.3 1.3 字体（字体（GB/T 146911993）一般规定一般规定1.3.1 1.3.1 汉字汉字 汉字书写的要点在于横平竖直，汉字书写的要点在于横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。注意起落，结构均匀，填满方格。 汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布推行的正式公布推行的汉字简化方案汉字简化方案中规定的中规定的简化字。汉字的高度简化字。汉字的高度 h不应小于不应小于3.5 mm，其，其字宽一般为字宽一般为 h/ / 2 。1.3.2 1.3.2 数字和字母数字和字母字母和数字可写成斜体或直体，注意字母和数字可写成斜体或直

8、体，注意全图统一。斜体字字头向右倾斜，与水平全图统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成基准线成75。 （1 1）用作指数、分数、极限偏差、注脚等用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母一般应采用小一号的字体。的数字及字母一般应采用小一号的字体。 （2 2）图样中的数学符号、物理量符号、）图样中的数学符号、物理量符号、计量单位符号以及其他符号、代号，应分别计量单位符号以及其他符号、代号，应分别符合国家的有关法令和标准的规定。符合国家的有关法令和标准的规定。1.3.3 1.3.3 图样中书写规定与示例图样中书写规定与示例1.4.1 1.4.1 线型线型 15种基本线型种基本线型1.4.2 1

9、.4.2 图线宽度图线宽度 2:11.4 1.4 图线图线( (GB/T 174501998) )1.4.3 1.4.3 图线的构成图线的构成1.4.4. 1.4.4. 图线的画法图线的画法间隙间隙相交相交代码代码NO.（名称）（名称）代码代码 线型名称和表示线型名称和表示应用应用 01（实线）（实线）01.101.2 细实线细实线 粗实线粗实线尺寸线、尺寸界线、指引尺寸线、尺寸界线、指引线、剖面线、相贯线等线、剖面线、相贯线等可见轮廓线、螺纹牙顶线、可见轮廓线、螺纹牙顶线、螺纹终止线螺纹终止线02（虚线）（虚线）02.102.2 细虚线细虚线 粗虚线粗虚线不可见轮廓线不可见轮廓线允许表面处理

10、的表示线允许表面处理的表示线04(点画线）点画线）04.104.2 细点画线细点画线 粗点画线粗点画线中心线、对称线、中心线、对称线、齿轮的节圆线齿轮的节圆线剖切平面线剖切平面线 05（双点画线）（双点画线）05.1 细双点画线细双点画线假想轮廓线、假想轮廓线、极限位置轮廓线极限位置轮廓线基本线型的变形基本线型的变形 波浪线波浪线断裂边界线断裂边界线表表 1-5 线型线型辅助用相邻部辅助用相邻部分的轮廓线分的轮廓线重合断面重合断面轮廓线轮廓线视图和视视图和视图分限线图分限线螺纹牙螺纹牙底线底线轴线对称轴线对称中心线中心线可见轮廓线可见轮廓线不可见轮廓线不可见轮廓线极限位置轮廓线极限位置轮廓线尺

11、寸界限尺寸界限尺寸线尺寸线移出断面移出断面轮廓线轮廓线剖面线剖面线断裂边界线断裂边界线各种图线应用示例各种图线应用示例1.4.2 1.4.2 图线宽度图线宽度 所有线型的图线宽度（所有线型的图线宽度（d）应按图样的类）应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择（单位为型和尺寸大小在下列数系中选择（单位为mm）： 0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1.0，1.4，2。 在同一图样中，同类图线的宽度应一致在同一图样中，同类图线的宽度应一致。 机械工程图样上采用两类线宽，称为机械工程图样上采用两类线宽，称为粗线粗线和和细线细线，其宽度比例关系为，其宽度比例关系为2 1。1.4.3

12、 图线的构成图线的构成 线素线素 长度长度 点点 0.5 d 短距离短距离 3 d 短画短画 6 d 画画 12 d 长画长画 24 d 间隔间隔 18 d1.4.4 1.4.4 图线的画法图线的画法间隙：间隙：除非另有规定，两条平行线之间的最除非另有规定，两条平行线之间的最 小间隙不得小于小间隙不得小于0.7 mm; ;相交：相交： （1 1）基本线型应恰当交于画线处，而不）基本线型应恰当交于画线处，而不是点或间隔。如图是点或间隔。如图1-9。正确正确错误错误图图1-9 1-9 中心线的画法中心线的画法 （2 2）虚线直接在实线延长线上相接时，）虚线直接在实线延长线上相接时，虚线应留出间隙；

13、虚线应留出间隙； （3 3）虚线圆弧与实线相切时，虚线圆弧）虚线圆弧与实线相切时，虚线圆弧应留出间隙；应留出间隙； （4 4）画圆的中心线时，圆心应是画的交）画圆的中心线时，圆心应是画的交点，点画线两端应超出轮廓点，点画线两端应超出轮廓25mm；当圆心；当圆心较小时，允许用细实线代替点画线。较小时，允许用细实线代替点画线。正确画法正确画法 绘制圆的对称绘制圆的对称中心线时，圆心应中心线时，圆心应为为“画画”的交点。的交点。 点画线和双点画线的首点画线和双点画线的首末两端应为末两端应为“画画”而不应为而不应为“点点”、首末两端超出图形、首末两端超出图形外外2-5mm。画线注意事项示例：画线注意事

14、项示例：错误画法错误画法A: :虚线直接在实线虚线直接在实线延长线上相接时，虚延长线上相接时，虚线应留空间。线应留空间。B: :虚线与实线相交，虚线与实线相交，不应留空间。不应留空间。C: :两虚线相交，应两虚线相交，应交在线段上。交在线段上。1.5 1.5 剖面符号剖面符号（GB/T 4457.5 1984) 在剖视图和断面图中，应采在剖视图和断面图中，应采用用表表1-81-8中所规定的剖面符号。中所规定的剖面符号。 金属材料金属材料 （已有规定剖面符号除外）（已有规定剖面符号除外） 木质胶合板木质胶合板 线圈绕组元件线圈绕组元件基础周围的泥土基础周围的泥土 转子、电枢、变压器和电抗器转子、

15、电枢、变压器和电抗器等迭钢片等迭钢片 混凝土混凝土 非金属片材料非金属片材料 钢筋混凝土钢筋混凝土 型沙型沙、填沙填沙、粉末冶金粉末冶金、砂砂轮轮、陶瓷刀片陶瓷刀片、硬质合金刀片等硬质合金刀片等 砖砖 玻璃及供观察用的其他透明材料玻璃及供观察用的其他透明材料 格网格网（筛网过滤网等）（筛网过滤网等） 木木 纵剖面纵剖面 材材 横剖面横剖面 液体液体注明注明：（：（1 1）剖面符号仅表示材料类型，材料的名称和代号必须另行注明。）剖面符号仅表示材料类型，材料的名称和代号必须另行注明。 （2 2）叠钢片的剖面线方向，应与束装中叠钢片的方向一致。）叠钢片的剖面线方向，应与束装中叠钢片的方向一致。 （3

16、 3）液面用细实线绘制。）液面用细实线绘制。表表1-81-8 在图样中，除需表达零件的结构在图样中，除需表达零件的结构形状外，还需标注尺寸，以确定零件形状外，还需标注尺寸，以确定零件的大小。的大小。1.6 1.6 尺寸注法尺寸注法（GB/T 4458.41984)1.6.1 1.6.1 基本规则基本规则 （2 2）以）以毫米毫米为单位，如采用其他单位时，为单位，如采用其他单位时，则必须注明单位名称。则必须注明单位名称。 （3 3）图中所注尺寸为零件）图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。完工后的尺寸。 （4 4）每个尺寸一般）每个尺寸一般只标注一次只标注一次，并应标注，并应标注在最能清晰地反映该在最

17、能清晰地反映该结构特征的视图结构特征的视图上上。 （1 1）尺寸数值尺寸数值为零件的为零件的真实大小真实大小，与绘图，与绘图比例及绘图的准确度无关。比例及绘图的准确度无关。1.6.2 1.6.2 尺寸要素尺寸要素（1 1）尺寸界线）尺寸界线 尺寸界线为细实线尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线，并应由轮廓线、轴线 或对称中心线处引出，也可用这些线代替。或对称中心线处引出，也可用这些线代替。（2 2）尺寸数字）尺寸数字 A. A.一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸 线的中断处。线的中断处。 水平方向字头向上，垂直方向字头向左。水平方向字头向上，垂直方向字头向

18、左。7878正确正确7878错误错误中心线断开中心线断开 B. B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示方向注写，并尽可能避免在图示方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。寸，无法避免时应引出标注。 C. C. 尺寸数字不可被尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必任何图线所通过，否则必须将该图线断开。须将该图线断开。10这些间距这些间距7毫米，毫米，最好不最好不超过超过10毫米。毫米。尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线尺寸界线超出箭头约尺寸界线超出箭头约2毫米毫米（3 3）尺寸线）尺寸线 B. B. 尺寸线不能用其他图线代

19、替，也不得与其他图尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合。线重合。C1.5 C. C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。 A. A. 尺寸线为细实线尺寸线为细实线, ,一端或两端带有终端符号一端或两端带有终端符号( (箭箭头或斜线头或斜线) )。尺寸数字尺寸数字正确画法正确画法1614188242 4R 4符号符号尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线箭头箭头3半径不半径不注数量注数量尺寸线应从圆心引尺寸线应从圆心引出，只画一个箭头出，只画一个箭头避免尺寸线与避免尺寸线与尺寸界线交叉尺寸界线交叉应使小尺寸靠应使小尺寸靠近轮廓线近轮廓线数字方

20、向反数字方向反间隔应均匀间隔应均匀尺寸线不应与轮廓尺寸线不应与轮廓线或其延长线重合线或其延长线重合数字应在尺数字应在尺寸线上方寸线上方尺寸线不应与尺寸线不应与中心线重合中心线重合错误画法错误画法1.6.3 1.6.3 标注示例标注示例（1 1）角度尺寸）角度尺寸2 2）角度尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。）角度尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。3 3）角度尺寸数字一律水平写。）角度尺寸数字一律水平写。1 1）角度尺寸界线沿径向引出。）角度尺寸界线沿径向引出。（2 2）圆的直径）圆的直径1 1）直径尺寸应在尺寸数字前加注符号）直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“ ”。2 2）尺寸线）尺寸线

21、通过圆心通过圆心，尺寸线，尺寸线终端终端画成画成箭头箭头。3 3）整圆或大于半圆注直径整圆或大于半圆注直径。(3) (3) 大圆弧大圆弧 当圆弧半经过大，在图纸范围内无法当圆弧半经过大，在图纸范围内无法标出圆心位置，按图标出圆心位置，按图(a)标注，若不需要标标注，若不需要标出圆心位置如图出圆心位置如图(b)。(a)(b)（4 4）圆的半径）圆的半径 1 1）半径尺寸数字前加注符号）半径尺寸数字前加注符号“R”。 2 2）半径尺寸必须注在投影为）半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形圆弧的图形上上, ,且且尺寸线应通过圆心。尺寸线应通过圆心。 3 3）半圆或小于半圆的圆弧标注半径尺寸。）半圆或小于半

22、圆的圆弧标注半径尺寸。（5 5）狭小部位尺寸）狭小部位尺寸（6 6） 对称机件对称机件 当对称当对称机件的图形只机件的图形只画一半或略大画一半或略大于一半时，尺于一半时，尺寸线应略超过寸线应略超过对称中心或断对称中心或断裂处的边界线，裂处的边界线，并在尺寸线一并在尺寸线一端画出箭头。端画出箭头。 表示剖表示剖面为正方形面为正方形结构尺寸时，结构尺寸时，可在正方形可在正方形尺寸数字前尺寸数字前加注加注“” 符号，或用符号，或用14 14表示。表示。 （7 7） 正方形结构正方形结构（8 8）板状类零件）板状类零件 标注板状类零件的厚度时，可在标注板状类零件的厚度时，可在尺寸数字前加符号尺寸数字前

23、加符号“ t ”。t 2（9） 光滑过渡处光滑过渡处 1 1）在光滑过渡处标注尺寸时，须用细实线将轮）在光滑过渡处标注尺寸时，须用细实线将轮廓线延长，从交点处引出尺寸界线。廓线延长，从交点处引出尺寸界线。 2 2）当尺寸界线过于靠近轮廓线时，允许倾斜画出。）当尺寸界线过于靠近轮廓线时，允许倾斜画出。（1010） 弦长及弧长弦长及弧长 1 1）标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号）标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号“ ”。 2 2）弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平）弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平 分线，当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。分线，当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。

24、（1111） 球面球面 标注球面直径或半径时，应在标注球面直径或半径时，应在“ ”或或“R ”前面加注符号前面加注符号“S ”。对标准件，轴或手柄的前。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况下，可以省略符号端，在不引起误解的情况下，可以省略符号“S” ” 。（1212）斜度和锥度）斜度和锥度 1 1）斜度和锥度的标注，其符号应与斜度）斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的和锥度的方向一致方向一致。 2 2）符号的线宽为）符号的线宽为h/10。2 25 53 36 61 14 4(1)(1)已知正六边形对角线长度，作正六边形已知正六边形对角线长度，作正六边形1.1.画水平、垂直对称画水平

25、、垂直对称 中心线，取中心线，取1、4等等 于对角线长。于对角线长。2.2.过过1、0、4点分别点分别 做同方向的做同方向的60 斜线。斜线。3.3.过过1、4点做另一方点做另一方 向的斜线。向的斜线。4.4.过过2、5点分别做点分别做 水平线即为所求。水平线即为所求。o o2 2 几何作图几何作图2.1 2.1 正多边形作图正多边形作图画图步骤：画图步骤：斜度：一直线或平面相对于另一斜度：一直线或平面相对于另一 直线或平面的倾斜程度。直线或平面的倾斜程度。 LH斜度斜度= tg = H / La的两种作图方法：的两种作图方法：b和和cABCbABC2cABC1:5a2.2 斜度和锥度斜度和锥

26、度2.2.1 斜度斜度134锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。DlLd 1:2.5deaboc6030锥度锥度=D / L=（D d）/ l锥度作图：锥度作图：2.2.2 锥度锥度作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的圆心圆心 和和切点切点。作图原理：作图原理：a为切点为切点R1oaR1R2R1oaR= R1 R2oR2R1oaR=R1 R2o(a)圆弧与直线连接圆弧与直线连接(b)圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接(外切外切)(c

27、)圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接(内切内切)相加相加相减相减aaa2.3 圆弧连接圆弧连接 条条 件件 作图方法作图方法 用圆弧用圆弧R2连接两连接两条直线条直线 作两条直线作两条直线分别分别平行于平行于两已知直线（距离为两已知直线（距离为R2），其交点即为），其交点即为圆心圆心O， 自点向已知直线分别自点向已知直线分别作垂线，垂足作垂线，垂足即是即是切点切点a、b。 条条 件件 作图方法作图方法 用圆弧连用圆弧连接直线与接直线与圆弧圆弧R1（圆心（圆心O1) 作直线作直线平行于已知直线（距离为平行于已知直线（距离为R2），），作圆弧作圆弧R（左图（左图R=R1 R2，右图，右图R=R1+R2）

28、与直线的交点即为）与直线的交点即为圆心圆心O，自点自点O向已知直线向已知直线作垂线作垂线，垂足即，垂足即切点切点a，作作直线直线OO1与圆弧的交点即与圆弧的交点即切点切点b。 条件条件 作图方法作图方法 用圆弧用圆弧R2连接两圆连接两圆弧弧(其圆其圆心分别为心分别为Oa、Ob) 作圆弧作圆弧Ra和和Rb（其大小由内切或外切确定），（其大小由内切或外切确定），其其交点交点即为连接弧即为连接弧R2的的圆心圆心O，作直线，作直线OOa、OOb分别与已知圆弧的交点即是分别与已知圆弧的交点即是切点切点a、b。o1a1o2a2 例例 已知：已知：O1( (R1) )和和O2( (R2) )两个弧两个弧(

29、(如如图图) )，用，用R3弧将它们连接起来（外切）。弧将它们连接起来（外切）。R3oR3R= =R1+R3R1R2R=R3+R22.4 2.4 常用平面曲线常用平面曲线已知已知: :长轴长轴AB, ,短轴短轴CD, ,常用的椭圆画法有常用的椭圆画法有: : 四心法四心法 （近似画法）（近似画法）见图见图a， 同心圆法（准确画法）同心圆法（准确画法）见图见图b。椭圆画法椭圆画法：(a)(b)圆的渐开线画法：圆的渐开线画法：已知圆的直径已知圆的直径D，画渐开线的方法如图。，画渐开线的方法如图。 （1 1）平面图形的尺寸标注要求：）平面图形的尺寸标注要求： 正确正确：符合国标；：符合国标； 完整完

30、整：不多余、不遗漏。：不多余、不遗漏。 （2 2）平面图形尺寸分析：）平面图形尺寸分析： 定形尺寸定形尺寸 定位尺寸定位尺寸 尺寸基准尺寸基准3 3 平面图形的分析和尺寸注法平面图形的分析和尺寸注法3.1 3.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析L是多余尺寸是多余尺寸M是多余尺寸是多余尺寸S是多余尺寸是多余尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定位尺寸定位尺寸：确定图形各部分相对位置确定图形各部分相对位置 的尺寸的尺寸定位尺寸定位尺寸：确定图形各部分相对位置确定图形各部分相对位置 的尺寸的尺寸定位尺寸定位尺寸：确定图形各部分相对位置确定图形各部分相对位置 的尺寸的尺寸3.2 平面图形的线段分析平面图形的线段分析 根据所注的定位尺寸数量将线段根据所注的定位尺寸数量将线段分为：分为： （1）已知已知线段和线段和已知已知弧：弧：( 知知R、X、Y ) （2）中间中间线段和线段和中间中间弧：弧