科氏加速度(byself)

1、复习：复习： 点的合成运动点的合成运动 绝对运动绝对运动 相对运动相对运动 牵连运动的概牵连运动的概念念 点的速度合成定理点的速度合成定理 牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动时点的加速度合成定理定参考系动参考系动点牵连运动绝对运动相对运动一点、二系、三运动1 1相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动一、一点两个坐标系一、一点两个坐标系定坐标系（定系）定坐标系（定系）动坐标系（动系）动坐标系（动系）二、三种运动二、三种运动绝对运动绝对运动(absolute motion) ： 动点相对于定系的运动动点相对于定系的运动相对运动相对运动(relative motion) ：动

2、点相对于动系的运动：动点相对于动系的运动牵连运动牵连运动(convected motion) ：动系相对于定系的运动：动系相对于定系的运动-固定在地球上的参考系固定在地球上的参考系 （此时认为地球固定不动此时认为地球固定不动） 动动 点点-欲研究其运动的点欲研究其运动的点-相对定系运动的参考系相对定系运动的参考系绝对轨迹绝对轨迹： 动点在绝对运动中的动点在绝对运动中的轨迹轨迹相对轨迹相对轨迹： 动点在相对运动中的动点在相对运动中的轨迹轨迹 三、三种速度和三种加速度三、三种速度和三种加速度：动点在绝对运动动点在绝对运动中的中的加速度加速度 aa 绝对加速度绝对加速度(absolute accel

3、eration) 绝对速度绝对速度(absolute velocity) （ ） ：动点在绝对运动中的动点在绝对运动中的速度速度 av相对速度相对速度(relative velocity) （ ）：）：动点在相对运动中的动点在相对运动中的速度速度rv相对加速度相对加速度(relative acceleration) （ ） 动点在相对运动中动点在相对运动中的的加速度加速度ra牵连点：牵连点：指动系上的点即刚体上的点指动系上的点即刚体上的点 该瞬时与动点相重合该瞬时与动点相重合牵连速度牵连速度(convected velocity) （ ） ：牵连点牵连点相对于定系的相对于定系的速度速度ev牵连

4、点牵连点：某瞬时动系上与动点相重合的那一点某瞬时动系上与动点相重合的那一点 牵连加速度牵连加速度(convected acceleration) （ ） ：牵连点牵连点相对于定系的相对于定系的加速度加速度ea相 对 运 动 绝 对 运 动 定系定系牵 连 运 动 动系动系 点的复合运动：点的复合运动： 动点动点动 系定 系动 点动系上与动点重合的点(牵连点)(重合点的运动)(相对轨迹、速度与加速度)牵连运动(刚体运动)相对运动(点的运动)(牵连速度与加速度)绝对运动(点的运动)(绝对轨迹、速度与加速度)合成相对运动+牵连运动 绝对运动分解点点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理reavv

5、v即：即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就。这就是是点的速度合成定理点的速度合成定理。ABABM1MM2Mavevrv牵连运动为牵连运动为平动平动时时点的点的加速度合成定理加速度合成定理reaaaa即：即：当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。这就是这就是牵连运动为平动时点的加速度合成定理。牵连运动为平动时点的加速度合成定理。nrrneenaaaaaa

6、aa基本形式基本形式一般形式一般形式牵连运动为转动转动时加速度合成定理:reaaaa反例动点：小球动系：圆盘0aa2raarereaaaa绝对运动：静止牵连运动：圆盘以 作匀速转动相对运动：小球以 作反方向匀 速圆周运动回顾科氏加速度回顾科氏加速度)()(eerraaavvvvvvvaatvvtvvtveetrrtatlimlimlim000科氏加速度是科氏加速度是相对运动相对运动和和牵连运动牵连运动相互影响而产生的相互影响而产生的。在瞬时teravvv在瞬时teravvv经过ttrrtrvvalim0?teetevvalim0?rrvv 2rvrv2rrvv rrvv trrtvv lim)

7、 1 (0)()(22rrrrrrvvvvvvtttrrtrrtrrtvvvvvv20200limlimlim其中ttrrr2vva0lim第一项大小：2rrvvsin22rrrv2vvrrtvv ,22sin, 0rtrtrrtvtvt0020limlimlimvv方向：与 一致2rrvv 222, 0t方向与 垂直，并与 转向一致。rvrtMetvtAMAMt1010limlimvv大小：11,AMvAMvMeev1Mvev1Mevv eMvv 1eevv teetvv lim)2(0)()(11eMMeeevvvvvvttteMtMetetvvvvvve10100limlimlim其中t

8、teeM1vva0lim第一项rrtvv , 0即与 垂直，并与 转向一致。rv方向：与 一致，它垂直于1Mevv rv科氏加速度科氏加速度rekva 2rekva2方向垂直于 并与 转向一致 。rv 当动系为定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。即：式中rekva2 牵连运动牵连运动与相对运动相对运动互相影响理解科氏加速度 产生的原因 计算科氏加速度，判断科氏加速度方向（右手法则右手法则）。动系为定轴转动定轴转动时的加速度合成定理keraaaaa.难点：思考题思考题 点的速度合成定理 适用于动系任何运动的情况， 适用于动系 平动的情况，

9、 是否仅适用于动系作定轴转动的情况？reavvvreaaaakreaaaaa 两构件上重合点之间的运动关系两构件上重合点之间的运动关系转动副转动副移动副移动副2121BBBBaavv 3232BBBBaavv BCAD12 重合点重合点B132AC 重合点重合点 速度关系速度关系B132ACpb22323BBBBvvv 大小大小 方向方向 ? CB 21LAB AB ? BCb3B3点的绝对速度点的绝对速度vB3 v pb3，方，方向向pb3由图解法得到由图解法得到B3点相对于点相对于B2点的速度点的速度vB3B2 v pb3，方向，方向b2 b3 3 v pb3 LBC，顺时针方向，顺时针方向 3 1牵连运动牵连运动相对运动相对运动 加速度关系加速度关系akBBrBBBtBnBBaaaaaa23232333 大小大小方向方向? 23LBC BC ? CB 21LAB BA ? BC2vB3B2 3 akB3B2的方向为的方向为vB3B2 沿沿 3转过转过90 b 2k b 3b 3p 由图解法得