波导带阻滤波器设计

1、摘要I 摘要随着电子战、卫星通信和个人移动通信等领域的迅猛发展，在现代微波通信系统中，作为射频电路中关键器件的滤波器所发挥的作用越来越重要。它被广泛的应用于雷达导航、导弹制导、电子对抗、测试仪表等系统中，其性能的优劣往往直接影响着整个通信系统的性能。同时，由于无线通信系统的发展，微波频段出现越来越相对拥挤的状态，频带资源的划分越来越精细，噪声、干扰、杂散等抑制度的要求也日益增加，这就要求研究小型化、高性能、低成本且易于大量生产的微波带阻滤波器。关键字：小型化 高性能 低成本 微波 带阻 滤波器ABSTRACTII摘要IIIABSTRACTIn modern microwave communic

2、ation systems, with the rapid development inthe area of electronic warfare, satellite communication and personal mobilecommunication, microwave filter as a key component of radio frequency circuit hasplayed an important role. It can be widely used in the system of radar, missileguidance, electronic

3、countermeasures, test instrument. And thmerits of communication system are often directly affected by itsperformance. Meanwhile, due to the development of wireless communication, microwave frequencies are relativelycrowded. As well as the requirements of noise, interference, spurious are increasing,

4、the division of frequency band resources is much finer. Thats the reason we need toresearch the band-stop filter which is miniaturization, high performance, low cost andeasy to mass production.KeyWords : miniaturization high performance low cost 目录目录第 1 章引言.11.1 本课题研究背景及意义 .1第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法.42.1

5、 滤波器的类型和技术参数 .42.1.1 滤波器的类型 .42.1.2 滤波器的参数 .52.2 低通原型滤波器 .62.2.1 归一化低通原型滤波器 .62.2.2 最平坦低通原型滤波器 .82.2.3 切比雪夫低通原型滤波器 .92.2.4 椭圆函数低通原型滤波器 .102.3 频率变换 .102.3.1 低通到高通的频率变换 .112.3.2 低通到带通的频率变换 .122.3.3 低通到带阻的频率变换 .132.4 阻抗和导纳变换器 .142.4.1 阻抗变换器和导纳变换器的定义.142.4.2 阻抗和导纳变换器的设计公式.14第 3 章波导的基本结构与特性.163.1 波导的特性 .

6、163.1.1 波导原理及其运算公式 .163.2 两种波导的传输特性分析 .183.2.1 圆形波导 .183.2.2 圆形波导的传输特性 .193.2.3 矩形波导 .203.2.4 矩形波导的传输特性 .21第四章波导带阻滤波器设计.244.1 微波带阻滤波器概述 .244.2 微波带阻滤波器设计公式 .254.3 波导结构带阻滤波器仿真与设计 .304.3.1 带阻滤波器的传输线谐振器 .304.3.2 波导带阻滤波器的设计实例 .31总结.35摘要参考文献.36致 谢.37外文资料原文.38外文资料译文.41第 1 章引言1第 1 章引言1.1 本课题研究背景及意义 随着现代通信技术

7、的迅速发展，微波滤波器在微波和毫米波系统中扮演的角色越来越重要。它被广泛的应用于卫星通信、雷达导航、导弹制导、电子对抗、测试仪表等系统中，整个通信系统的性能也直接受其影响。同时，由于信息产业和无线通信系统的蓬勃发展，频带资源的划分越来越精细，分配到各类通信系统中的带宽间隔越来越密集，使得微波频段出现相对拥挤的状态，对微波滤波器的性能也相对提出了更高的要求。而带阻滤波器作为微波滤波器的一种，在微波系统中所起得作用也越来越重要。通常在许多通信系统中，要求对不需要的干扰、杂散等噪声有较高的衰减从而使得信号以尽可能小的衰减在系统中传输。例如，当噪声在某一频率点或者某几个频率点处干扰特别强时，需要采用一

8、定的措施进行抑制。此时，采用带阻滤波器就比带通滤波器的宽阻带要有效灵活的多。因此，研究新方法来设计小体积、高性能的带阻滤波器，以及在工程应用中如何减少人工调试时间、缩短器件研制周期，具有十分重要的意义。1.2 本课题国内外研究现状及发展趋势1.2.1 通信系统中滤波的发展历史电子科技大学成都学院本科毕业设计论文2 在通信领域发展过程中，滤波器随着通信技术的发展也取得了很大的进步，在微波电路中所扮演的角色也更加重要。1910 年，电信领域引发了一次彻底的技术革命，一种新颖的载波电话通信系统的出现开创了电信业发展的新起点。它要求人们能够在特定的频率范围内提取出所需要的信号，正是这种技术加速了微波滤

9、波器的研究与发展。1915 年，美国的 G.A.Canbell 发明了一种以图像参数命名的滤波器设计方法，与此同时，德国科学家 K.W.Wagner 开创了后来以“瓦格纳滤波器”而知名的滤波器设计方法。随后，在 1940 年人们逐渐提炼出了包含两个步骤的滤波器设计方法，第一步是确定传递函数以满足传输特性要求，第二步是根据传递函数所得到的频率响应来确定等效电路，目前仍然有很多滤波器设计思路基于这种设计方法。不久，随着通信系统应用频率范围的扩大，滤波器设计进入了一个新的领域，研究人员逐步采用分布参数元件来代替由集总参数元件组成的谐振器，诸如微带线、同轴腔和波导谐振器等。美国麻省理工学院的研究学者针

10、对微波滤波器总结并提出了一整套的综合理论，至今仍成为滤波器研究领域的经典之作11。90 年代，华裔科学家 对微带滤波器的设计理论进行了详尽的研究和描述12-15。从 21 世纪初至今英国科学家 R.J.Cameron 等人从耦合矩阵综合理论出发提出滤波器设计方法并且随着各种新材料、新工艺的进步，尤其是集成电路等领域的发展，人们逐渐朝着小型化、超宽带、高性能方向来研究微波滤波器16-19。与此同时，制造滤波器的材料领域也取得了很大的进步。1933 年，W.P.Mason 展示了一种具有良好的温度稳定性和低损耗特性的石英晶体滤波器。1939 年，P.A.Richtmeyer 第 1 章引言3提出了

11、介电谐振器的概念，它具有小尺寸和高 Q 值两个显著特点，但由于当时材料的温度稳定性不高等缺陷使得它没有在滤波器制造中得的研究。到 20 世纪 70 代，随着各种具有良好的温度稳定性和高 Q 值陶瓷材料的迅速发展，陶瓷滤波器在射频电路系统中逐步成为最重要和最常用的元件之一。而在上世纪 80 年代出现的高临界温度超导材料，也因为能够设计出低损耗和极小尺寸的微波滤波器，而使得许多科研人员到目前还在致力于它的实际应用研究。另外，由单晶体材料构成的声表面波滤波器由于能够在更高的频率范围使用也被人们所关注。综上所述，不仅在通信领域而且在诸如物理、材料等其它领域范围内微波滤波器的发展都已具有相当长的历史，也

12、正是由于技术的发展和滤波器的多样性，研究人员需要根据特定用途来选用合适的滤波器以满足系统高性能、高稳定性和低成本等要求。1.2.3 波导带阻滤波器的发展趋势传统带阻滤波器的设计是用直线结构将谐振单元串联起来，这种带阻滤波器的衰减极点都在阻带中心。而且对反射零点的位置没有附加控制。目前卫星通信与个人通信的快速发展，对高性能微波滤波器的需求越来越迫切。因此，在滤波器的研发技术上紧跟世界先进水平，提高设计精度、缩短设计周期、降低设计成本成为目前微波电路设计领域的主要工作。 同时，随着集成电路工艺的迅猛发展和人们的需求，现在微波电路系统越来越趋向于小型化方向发展。其中新材料新技术的应用发展方向主要有一

13、下几点：一是高温超导材料（HTS）及技术，二是计算机控制和微加工技术相结合的微机电系统（MEMS） ，三是单片微波集成电路（MMIC） ，四是光子晶体（PBG）材料及结构应用，五是低温可烧结陶瓷材料的应用（LTCC） 。波导带阻滤波器作为微波滤波器的一种，也需要适应这样的总体发展趋势，朝着低功耗，小体积，多功能，高精度，高可靠性和稳定性，以及低成本等方向发展，以适应的微波通信系统迅猛发展的要求。电子科技大学成都学院本科毕业设计论文4第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法5第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法2.1 滤波器的类型和技术参数2.1.1滤波器的类型通常根据滤波器频率响应的不同，它可

14、分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等四种类型。如图所示是它们的频率衰减曲线。 图 2-1 四种基本滤波器的频率衰减曲线电子科技大学成都学院本科毕业设计论文6由图可见，当信号频率较低时，低通滤波器允许它以较小的衰减量在输入端和输出端之间传输，而当信号频率超过一定的截止频率时，信号的衰减量将急剧增大，使得输出端没有信号输出；高通滤波器则正好与之相反，当信号频率超过一定的截止频率时，信号以很小的衰减量在输入端和输出端之间传输，而频率较低时的信号分量由于衰减过大而不能传输；带通滤波器是在给定的下边频和上边频的频率范围内，信号以较小的衰减量传输，而在带宽范围之外信号分量由于衰减过大而不能

15、传输；带阻滤波器则恰好与之相反，在特定的带宽范围内信号衰减量相对于其它频段要高。2.1.2 滤波器的参数综合分析滤波器的各种情况，需要考虑以下几种基本参数：1.插入损耗：理想情况下，射频电路中的滤波器在通带范围内不会产生功率损耗，然而在实际工程应用中，需要考虑滤波器的固有功率损耗。插入损耗 IL 就是定量的描述了滤波器的固有功率响应幅度值和 0dB 的差值。 (2-1) 210101ininLpILLogLogTp 式中，Pin 表示信号源端的输入功率，PL 表示从输入端到负载端的输出功率 表示信号从输入端到负载端的反射系。inT2.波纹系数：表示响应幅度的最大值和最小值之差，单位 dB 或奈

16、贝（Naper）。当使用切比雪夫响应设计滤波器时可以精确地控制波纹幅度。3.带宽：对于带通滤波器，带宽 BW 表示通带内 3dB 衰减量上边频和下边频的频率差。 (2-2)333dBdBdBuLBWff4.矩形系数：表示滤波器在截止频率附近响应曲线变化的陡峭程度，用 60dB带宽和 30dB 带宽的比值来定义。第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法7 (2-3)606060333dBdBdBuLdBdBdBuLffBWSFBWff5.阻带抑制：理想情况下，滤波器在阻带频率范围内的衰减量无穷大，但是在实际的工程应用中，只能得到与滤波器数目相关的有限衰减量。通常在设计时我们以 60dB 作为阻带衰

17、减值。6.品质因数 Q：表示滤波器的频率选择性，通常被定义为在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均耗能的比值。 (2-4).stored=lossWQp 平均储存一个周期内的平均功耗式中功率损耗 Ploss 等于单位时间内的耗能，表示外接负载上的功率损耗和滤波器本身的功率损耗之和。2.2 低通原型滤波器2.2.1 归一化低通原型滤波器在现代网络综合法中，低通原型滤波器是设计微波滤波器的基础，其它各种类型的微波滤波器诸如高通、带通、带阻等，其传输特性基本都是根据低通原型滤波器特性推导而来3。如图 2.2 所示，表示低通原型滤波器的理想化衰减-频率特性。其中，横坐标表示角频率，纵坐标表示信号衰减量

18、大小，当 时信号的衰减几乎为无限大，1称之为“阻带”，而在频率范围内信号衰减量近似为零，称之为“通带”，10此时“称为“截止频率”。1电子科技大学成都学院本科毕业设计论文8 图 2-2 低通滤波器的理想化衰减频率特性的频率特性中通带内衰减具有规律性的起伏根据所选逼近函数不同，可以得到不同的滤波器响应。图 2.3 就是两种常见的低通滤波器衰减-频率特性，图 2-3 所示的频率特性中通带内衰减最平坦，故叫做“最平坦响应”，又可称为“巴特沃斯（Butterworth）响应”；图 2-3 所示，且幅度相等，叫做“等波纹响应”， 又称之为“切比雪夫（Chebyshev）响应。 切比雪夫 图 2-3 低通

19、原型滤波器的衰减频率特性其中，表示通带内衰减的最大值，表示通带内衰减为时的频率，ArL1ArL又称之为截止频率，即= 的频率范围为通带，的频率范围为阻101带。 一般来说设计滤波器需要考虑尽量得到较好的陡峭过渡衰减曲线，也就是允许通带内的衰减曲线有某种程度的起伏。巴特沃斯滤波器具有单调的衰减特性，也较容易实现，但是若想在通带和阻带之间实现陡峭的过渡衰减变化，则第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法9需要很多元件。切比雪夫滤波器因为其衰减曲线的波纹在通带或阻带内能保持相等的幅度所以可以很好解决这个问题。图 2.4 所示是一种双终端低通原型滤波器的梯形电路，根据网络综合法可得到电路中各元件的数值

20、g0, g1, g2,L gn, gn1 。 图 2-4 双终端低通原型滤波器的等效电路图 2-4 中两电路互为对偶，这样它们既可以把左边的电阻当作信号源的内阻，又可以把右边的电阻当作信号源的内阻，并且由于频率衰减特性相同，它们都可作为低通原型滤波器的等效电路。各元件的物理意义为：1kkng串联电感或并联电容 （2-5）1010()0()Rg 若g1=c 即电容输入，则为信号源内阻若g1=L 即电感输入，则为信号源内阻G=11,1,nnnnnngcRngLGg若则为负载内阻若则为负载内阻按照上述意义，不管是使用电容输入型还是电感输入型低通原型电路，电路中各元件的数值都保持不变。在滤波器的实际设

21、计过程中错误！未指定书签。，电子科技大学成都学院本科毕业设计论文10一般会将低通原型等效电路中的各元件数值对 g0 做归一化，频率对做归一1化，即 =0 =1。这种归一化原型电路同样也可根据公式（2-5）变换成0g1其它阻抗和频率的滤波器： (2-6)00110101()()RGLRG对于电感，L=()()L (2-7)0000()RGGRG对于电阻或电导，R =()R或 （2-8）00110101()RGCRG对于电容，C =()()C()其中带撇的量是归一化原型，不带撇的量是需要电路变换的。对于图 2-4 而言,或或，=1 。00g1R00g1G2.2.2 最平坦低通原型滤波器由于所选逼近

22、函数不同，可以得到不同的滤波器响应。对于图 2-3所示的最平坦响应，其数学表达式为： （2-9）2101()101()nALLog对于两端都接有电阻的最平坦低通原型滤波器而言，常选 LAr 3 dB，则是1其 3dB 截止频率。各归一化元件值可根据以下公式来计算： （2-10）011ngg (2-11)212sin1,2,3, ,2kkgkL nn2.2.3 切比雪夫低通原型滤波器切比雪夫低通原型滤波器的频率衰减特性如图 2-3所示，可用以下数学表达式表示： （2-12）21101()101coscosALLogn1 (2-13)21101()101coshcoshALLogn1第 2 章 滤

23、波器设计的基本理论及方法11式中 LAr 表示通带范围内衰减量的最大值；等效电路中电抗元件数目用 n 来表示。对于双终端切比雪夫低通原型滤波器，当两端都接有电阻时，假设其通带波纹系数为 LAr ， g0 1，归一化频率=1，则其它各元件数值可根据式（2-13)1来计算得到： (2-14) 112ag (2-15)1114(2,3, , )kkkkkaagkL nbg (2-16)21()1tanh4nng为奇数（）（n为偶数） (2-17)=ln(coth)17.37ArL (2-18)r=sinh()2n (2-19)(21)asin(1,2, , )2kkkL nn (2-20)22sin

24、 ()(1,2, , )kkbkL nn一般当给定通带内衰减最大值 LAr 和电抗元件数目 n 时，切比雪夫低通原型比最平坦低通原型选择性要好，其阻带衰减速率要陡的多，因此通常都选用切比雪夫低通原型来设计滤波器。2.2.4 椭圆函数低通原型滤波器椭圆函数低通原型滤波器又称为考尔滤波器（Cauer），它的通带和阻带都具有切比雪夫波纹，其参数须用椭圆函数来计算。如图 2.5 所示是椭圆函数低通原型滤波器的频率响应。电子科技大学成都学院本科毕业设计论文12 图2-5椭圆函数低通原型滤波器的频率特性 如图 2-5 所示，这种滤波器的阻带衰减极点不全在无限远处，其频率响应特性曲线比较陡。其中通带最大衰减

25、值用 LAr 表示，阻带最小衰减值用 LAs 表示， 表示阻带起始频率，表示通带截止频率sc椭圆函数低通原型滤波器常用符号“C0620b，阻带中衰减量无限12, ,L L大第二个数字表示滤波器的支路数，例如 06表示为 6 个支路（n=6）；第三个数字表示滤波器通带内最大反射系数，例如 20表示此反射系数为 20%；最后一个符号 b 表示不等终端情形若是 c 则表示等终端情形，当 n 为奇数，则只有等终端的一种情形，最后一个符号可以不标出。2.3 频率变换对于给定的低通原型滤波器，当对频率变量进行适当的变换后，可得到具有高通、带通、带阻等频率衰减特性的滤波器。由于在进行频率变换时仅仅是对变量进

26、行变换，幅度衰减值并没有产生影响，其波纹特性仍保持不变3。2.3.1 低通到高通的频率变换图 2-6 表示低通原型和高通滤波器的频率衰减特性，它们的频率变量分为别 和。第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法13 图 2-6 低通原型及高通滤波器频率衰减特性 如图所示，通过频率变换可分别将低通原型的通带和阻带变换成高通滤波器的阻带和通带，也就是频率衰减特性中=0和两点可分别变换到 和，两点，低通到高通的频率变换公式为： 0 （2-21）11 式中负号表示变换过程中元件性质的改变。低通原型和高通滤波器中的电感、电容变换公式为： （2-22）111LLC (2-23)111CCL 式中感抗取正号，容

27、抗取负号用来表示元件性质的变换。2.3.2 低通到带通的频率变换图 2-7 表示低通原型和带通滤波器的频率衰减特性，它们的频率变量分别为和。电子科技大学成都学院本科毕业设计论文14 图 2-7 低通原型及带通滤波器的频率衰减特性如图所示，通过频率变换低通原型中的可变换成带通滤波器0而 可变换成 和两点，低通到带通的频率变换公0 0 式为： (2-24)010()w 式中是带通滤波器的通带的中心频率。是其相对宽度。012210W是通带上边带频率, 是通带下边带频率。21低通原型和带通滤波器电感、电容变换公式为： (2-25)010()LLW (2-26 )010()CCW 2.3.3 低通到带阻

28、的频率变换图 2-8 表示低通原型及带阻滤波器频率衰减特性，它们的频率变量分别为和。第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法15图 2-8 低通原型及带阻滤波器频率衰减特性如图 2-8 所示，通过频率变换低通原型中的可变换成带阻滤波器0这一点。可变换成，低通到带阻的频率变换公式为： 0 (2-27)01011()W式中其阻带相对宽度，是阻带上边带频率，是阻带下边带210W21频率。低通原型和带阻滤波器电感、电容变换公式为： (2-28)01011()LWL (2-29)01011()CWC式中低通原型的电感 L 和电容 C 分别变换成带阻滤波器中并联谐振回路和串联谐振回路。2.4 阻抗和导纳变换

29、器在带通和带阻滤波器的等效电路中，常需要把电感和电容所构成的梯形低通原型变换成只含有一种电抗元件（电感或电容）和阻抗或导纳变换器构成的等效电路模型。电子科技大学成都学院本科毕业设计论文162.4.1 阻抗变换器和导纳变换器的定义理想阻抗变换器是通过阻抗变换使得传输线都变成线，即当阻抗变4换器两端阻抗分别为 Zb 和 Za 时 (2-30)2abKZZ同理，理想导纳变换器是指通过导纳变换使得传输都变成线，即当导纳变换器两端导纳分别为 Yb 和 Ya 时： (2-31)2abJYY如图 2-10，2-10分别表示阻抗和导纳变换器的定义，它们都有900 或奇数倍的影像相移。 图 2-9 阻抗变换器的

30、定义 图 2-10 导纳变换器的定义2.4.2 阻抗和导纳变换器的设计公式如图 2-11 所示，表示只有一种电抗元件的低通原型，它们是由图 2-4 的原型电路变换而来，其传输特性也与图 2-4 相同。第 2 章 滤波器设计的基本理论及方法17图 2-11 只含一种电抗元件的低通原型其中，图2-11分别为由阻抗变换器 K 和串联电感构成的低通原型和由导纳变换器 J 和并联电容构成的低通原型，两者互为对偶。图 2-11上图中阻抗变换器的设计公式为： (2-32)0101AalR LKg g (2-33)(1),1111kaka kk kknkL LKg g (2-34),11Bamn nnnR L

31、Kg g式中 R A ， R B ， La1, La2,L , Lan 都是任意选定的。同理，图 2-11下图中导纳变换器的设计公式为： (2-35)10101AaG AJg g (2-36),11Bamn nnnG CJg g (2-37)(1),1111kaka kk kknkC CJg g电子科技大学成都学院本科毕业设计论文18第 3 章波导的基本结构与特性3.1 波导的特性波导是有空心导体管构成，它能传输电磁能，也是微波滤波器的一种常用元件。波导中可以传播的电磁波有无限个模式：一种叫“横电波” （TE 模） ，另外一种叫“横磁波” （TM 模） 。通常在设计波导尺寸时，必须使其在一定波

32、段内以主模单模传输能量。这是它可传输常数和特性阻抗的传输线来等效。波导的传输常数有唯一的定义，但其特性阻抗未有特定的定义，通常定义为波导的波阻抗（即波导中横电场和横磁场之比）乘以常数，此常数取决于特性阻抗所用的定义（电压=电流，电压=功率，电流=功率） 。但这种没有唯一性的特性阻抗，在波导滤波器设计中并不重要，因为通常总是把所有波导等效电路元件，对波导的特性阻抗归一化。3.1.1 波导原理及其运算公式在充满相对介电常数为的介质的无耗波导中，介质中波长为，自由空间波r长为，波导波长为，截止波长为，它们间的关系如下： 1gc (3-1)22221111rgc为方便计算，假定特性阻抗等于波阻抗，它们

33、是： (TE 模) （3-2）0011376.7grZY（TM 模） （3-3）1001376.7grZY向移常数是： （3-4）2g在微波滤波器中最常用的波导是宽为 a,高为不 b 的矩形波导，其主模为模。其模的截止波长为：10TE （3-5）2cam第 3 章波导的基本结构与特性19m 是正整数。截止频率（千兆赫）与以英寸为单位的截止波长间的关系是：cf （3-6）11.8crcf在直径为 D 的圆波导中，主模式，其截止波长是 1.706D。11TE在波导中由于铜损耗要引起衰减。对于矩形波导模的衰减是： 0mTE（3-7）420221.90 101()()()1 ()crcmcfbfafa

34、 TEfbf分贝单位长度对于圆波导模的衰减是：11TE(3-8)-421123.80 10() +0.420()()1 ()crccfffa TEfDf分贝单位长度上面两式中，是以千兆赫为单位。f 由于介质损耗所引起的波导衰减是：（3-9）21127.3tan()()da分贝单位长度式中是介质的损耗角正切。tan波导的无载 Q 值是： (3-10)111dCQQQ式中值仅取决于介质损耗，它是dQ (3-11)1tandQ而仅取决于波导壁的欧姆损耗，它是CQ（3-12）21gccQa对于矩形铜波导的模，0mTE电子科技大学成都学院本科毕业设计论文20 （3-13）4021.212 10()21(

35、)CmcbfQ TEfbaf对于原形铜波导的模，11TE (3-14)41120.606 10()0.420()CcDfQ TEff上面两式中，a、b 和 D 的单位为英寸，f 的单位为千兆赫。图示中 Q 值。 填充空气波导的脉冲功率容量,在击穿强度为 29 千伏/厘米的情况mP下，对于矩形波导模是0mTE （3-15）0()3.6()mmgP TEab兆瓦对于圆波导模是11TE (3-16)211()2.7D()mgP TE兆瓦在 模工作的矩形波导中（其纵横比 b/a 约为 0.5） ，第一个高次模是模，10TE其截止波长为=a,然后是模或模。在圆波导中，第一个高次模20TEc11TE11M

36、T是模，它的截止波长是 =1.305D。01MTc3.2 两种波导的传输特性分析3.2.1 圆形波导 若将同轴线的内导体抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量，这就是圆形波导，简称圆波导（Circular Waveguide）,如下图所示：第 3 章波导的基本结构与特性21圆 3-1 形波导及其坐标系圆形波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点，广泛应用于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等，是一种较为常用的规则金属波导。3.2.2 圆形波导的传输特性圆波导只能传输 TE 和 TM 波形，设圆形波导外导体内径为 a,并建立如上图的圆柱坐标。圆波导中同样存在着无穷的

37、TE 模，不同的 m 和 n 代表不同的模式，记作,mnTE式中，m 表示场沿圆周分布的整数波;n 表示场沿半径分布的最大值个数。此时波阻抗为： （3-17）rTErEEkZHH传播常数为： （3-18）222mnmncmnukkka截止波长为: （3-19）2cmnmnau截止频率为： （3-20）22cmnmncmkufa电子科技大学成都学院本科毕业设计论文22圆波导中存在着无穷多种 TM 模，波形指数 m 和 n 的意义与 TE 模相同。此时波阻抗为： （3-21）rTMrEEZHHk传播常数：（3-22）222mnmncmnukkka截止波长： （3-23） 2cmnmnau截止频率：

38、 （3-24）22cmnmncmkufa圆波导中传输条件： （3-25）c (3-26)cff圆波导的主模是模：11TE (3-27)113.41cTEa模为次主模：01TE (3-28)012.62cTEa低损耗模: 01TM (3-29)011.64cTMa在圆波导中有两种简并模，它们是 E-H 简并和极化简并。由于圆波导中极化简并模的存在，所以很难实现单模传输，因此圆波导不适合于远距离传输场合。3.2.3 矩形波导通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导（Rectangular Waveguide）,它是微波技术中最常用的传输系统之一。设矩形波导的宽边尺寸为

39、 a,窄边尺寸为 b，并建立如下图所示的坐标。第 3 章波导的基本结构与特性23图 3-2 矩形波导及其坐标系矩形波导是微波技术中最常用的传输系统之一。3.2.4 矩形波导的传输特性矩形波导和模的截止波数均为：mnTEmnTM (3-30)22cmnmnKab对应截止波长和截止频率为： (3-31) 2222cTEmnccmnkmnab (3-32)1cmncTEmnf 在导行波中截止波长 最长的导行模称为该导波系统的主模，波导能够进行主模的单模传输。矩形波导波长和相移常数，和波形的相移常数、波导波长表示mnTMmnTE式相同，为： (3-33)21 ()pgcvf (3-34)2g其中为工作

40、波长。和波形的相速和群速表达式相同：mnTMmnTE (3-35)21 ()pcvv电子科技大学成都学院本科毕业设计论文24 (3-36)21 ()gcvv波形阻抗，和波形阻抗为：mnTMmnTE (3-37)211 ()gTEcZ (3-38) 2TMgZ=1 () =c 模的波导波长为：10TE (3-39)g2211 ()2a模的波阻抗：10TE (3-40)1021201 ()2TEZa模的相速和群速分别为：10TE (3-41)21 ()2pvva (3-42)21 ()2gvva式中，V 为自由空间光速。矩形波导模的传输功率为：10TE (3-43)2200101122abrySW

41、pEdSEdxdyZZTE 其中： (3-44)0sinj eyaEjHx ea 由此可得波导（空气介质）传输模时的功率容量为：10TE第 3 章波导的基本结构与特性25 (3-45)221 ()2480brbrabEPa因为空气的击穿场强为 30KV/cm,故空气矩形波导的功率容量为： (3-46)200.61 ()2brPaba可见：波导尺寸越大，频率越高，则功率容量越大。而当负载不匹配时，由于形成驻波，电磁振幅变大，因此功率容量会变小，则不匹配时的功率容量和brP匹配时的功率容量的关系为：brP (3-47)brbrPP其中，为驻波系数。模的衰减常数公式为：10TE （3-48）228.

42、68612()()21201 ()2ScRbadB maaba式中，Rs 为导体表面电阻，它取决于导体的磁导率，和电导率和工作频率。f电子科技大学成都学院本科毕业设计论文26第四章波导带阻滤波器设计4.1 微波带阻滤波器概述 随着电子战、卫星通信和个人移动通信等领域的迅速发展，在现代微波通信系统中，作为射频电路中关键器件的滤波器的作用越来越重要，对其性能和尺寸要求也越来越高。同时，在许多微波系统中要求信号以尽可能小的衰减在其中传输，而对不需要的干扰要有很高的衰减，通常使用一个普通的微波带通滤波器可以解决问题。但若某一干扰特别强或者只需要在某个（或某几个）频率上需要高衰减，就不如采用一个或几个带

43、阻滤波器的抑制更为有效。再加上噪声、干扰、杂散等抑制度的高要求也日益增加，这就迫切的需要研制小型化、高性能、低成本且易于大量生产的微波带阻滤波器3-4。 带阻滤波器一般由带状线或波导构成，如图 4-1、4-2 所示，分别为两类滤波器结构的示意图,图 4-1 带状线带阻滤波器结构图图 4-1 结构既可以用带状线实现，也可以用同轴线实现，它是由电容耦合短截线谐振器构成，短截线在阻带中心频率上长度近似为 ，两谐振器间的间隔大小也近似为。第 4 章波导带阻滤波器设计27图 4-2 波导带阻滤波器示意图图 4-2 所示的波导滤波器是用电感膜片耦合的短截线谐振器组成，短截线在阻带中心频率上长度近似为，谐振

44、器之间的间隔为。通常，由于2g4g波导的工作波长较短，为避免各谐振器膜片耦合孔附近边缘场的相互影34g响，谐振器间的间隔常采用 。由于传统的带阻滤波器谐振器长度近似为，当谐振频率较低时，器件体4积就会显得过于庞大。因此，研究新的谐振器结构来设计性能高、体积小的带阻滤波器，就具有十分重要的意义。4.2 微波带阻滤波器设计公式从只有一种电抗元件的低通原型出发，经过频率变换，可以得到带阻滤波器的电路和设计公式。如图 4-3 所示是两种只有一个电抗元件的低通原型，其中上图和下图互为对偶。电子科技大学成都学院本科毕业设计论文28图 4-3 只有一个电抗元件的低通原型如图 4-4 所示是两种耦合带阻滤波器

45、，上图和下图也是互为对偶。4第 4 章波导带阻滤波器设计29图 4-4耦合带阻滤波器4图 4-4上图是从图 4-3经过频率变换而来，变换器可用传输线来等效，J4传输线的特性导纳等于 变换器的导纳，即：J （4-1）01001JYZ (4-2)12111JYZ其中，图 4-3中的并联电容Caj ，经过频率变换，等效为图 4-4中的 Lk 、Ck 串联谐振电路。由低通到带阻的频换变换式： (4-3)0101()W电子科技大学成都学院本科毕业设计论文30式中是低通原型的频率变量，是带阻滤波器的频率变量，是低通1原型的带边频率， 是阻带中心频率，是阻带相对宽度，012210W是上、下边带频率。21 (

46、4-4)01011()akakCWC式中：11kakLWC (4-5)10akkWCC则 Lk 、Ck 串联谐振电路的电抗斜率参数为： (4-6)011kkakXLWC由导纳变换器的设计公式： (4-7)10101AaG CJg g (4-8)k=1 n-1(1),k+11Caka kkkkCJg g (4.9),11Bann nnnG CJg g式中GA,GB,Ca1,Ca2,L ,Can 是任意选定的。 由式4-5和4-6消去，可求得各谐振器的电抗斜率参数和低通原型参数akC间的关系。当各传输线阻抗都不相等时，对于第一个谐振器，设, 401001AGJYZ则由式 4-5 可知： （4-10

47、） 111aLXWC 由式 4-6 可知： 2010101AG CJg g第 4 章波导带阻滤波器设计31即： (4-11)101 00101aCg g Yg gZ由式 4-6 可知： （4-12）101011XZWg g对于图 4-4 的中间谐振器，设 k 为偶数，由式（4-1）可得： (4-13)22201231,1213122212341,022()KKKKKKJ J LJZ Z LZJ J LJZ Z LZ将式（46）和式（4-7）代入式（4-9）可得: (4-14)21311022000()KAkkKakZ Z LZG gWX gZ Z LZg Cg Z即电抗斜率参数为： (4-15

48、)21310022()KKKkZ Z LZXZZ Z LZ偶数同理若 K 为奇数，则： (4-16)222212341213122202201231()KKKKKKJ J LJZ Z LZZ Z LZJ J LJ，将式 4-10 和 4-11 代入式 4-12 可得： (4-17)2213100010022()KakKKKAkZ Z LZg CZg g WX ZZ Z LZG g即： (4-18)21310022011()KKKKKZ Z LZXZZ Z LZg g W奇数，K 1对于图 4-7 右边终端谐振器，由式 4-11 和 4-12 可知，其电抗斜率参数为： （4-19）n111=nn

49、nXZg gW若 n 为偶数，则由式 4-19 得： （4-20）21310n02210()nnnZ Z LZgXZ Z LZg WZ若 n 为奇数，则由式 4-20 可得：电子科技大学成都学院本科毕业设计论文32 （4-21）2241n1320101()nnnZ Z LZXZ Z LZg g WZ比较式 4-20 和 4-21 可得： （4-22）200211320n+11()nnnnZZ Z LZZZ Z LZg g偶数 （4-23）201320241n+1g()nnnnZZ Z LZZZ Z LZg奇数当各传输线阻抗相等时，即，设两终端的传输线的阻抗4121nZZLZ都是，则各谐振器的电

50、抗斜率参数可以简化为：0Z （4-24）100111=XZg gW （4-25）201001()kKkXgZZZg W偶数 （4-26）0011gkKkXZg W奇数, k 1若 n 为奇数,，则01ngg01ZZ若 n 为偶数，则由式 4-26 可得： （4-27）210011()gnZZg 应用对偶原理，可以得到并联谐振器耦合带阻滤波器的设计公式：4 输线导纳都为Y1，两终端线导纳为Y0 时： （4-28）101011BYWg g (4-29)201010g()kkkBYYWgY偶数 （4-30）0101kkkBYWg g奇数数若 n 为偶数，则： （4-31）210101()nYYgg当

51、各传输线导纳都不相同时，4第 4 章波导带阻滤波器设计33100111gBYgW224101 31011()gKKKKkBY Y LYYYY LYg W奇数, k 121 31002421()KKKKkYY LYgBYY Y LYg W偶数2002224211()nKnKknYY Y LYYY Y LYg g偶数 （4-32）201 32010211()nnnKnYYY LYgYY Y LYg奇数，k4.3 波导结构带阻滤波器仿真与设计4.3.1 带阻滤波器的传输线谐振器根据 4.2 节给出的带阻滤波器谐振器的电抗斜率参数 X k 或电纳斜率参数 Bk和各 传输线特性阻抗或特性导纳的设计公式，本文采用了图 4.1 所示的结4构形式来设计带阻滤波器。一般在带状线和同轴线设计的带阻滤波器中，传输线谐振器实现形式及等效电路如图 4-5 所示。其中主线和短截线之间的间隙电容作为谐振器的电容，短截线等效为电感