第9章传质概论

1、2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 1第九章第九章 传质的基本概念与微分方程传质的基本概念与微分方程 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 2 传质概述q在化工、动力、低温工程、空间技术等领域质量传递在化工、动力、低温工程、空间技术等领域质量传递均是很重要的过程，均是很重要的过程，q许多化工单元操作如：蒸馏、吸收、萃取、加湿和离许多化工单元操作如：蒸馏、吸收、萃取、加湿和离子交换等无不涉及质量传递，子交换等无不涉及质量传递，q蒸汽动力装置中的冷却塔，低温和制冷技术中的许多蒸汽动力装置中的冷却塔，低温和制冷技术中的许多换热器也都有质量传递现象的发生。换热器也都有质量传递

2、现象的发生。q由于传质涉及的领域十分广泛，因此它也是传递现象由于传质涉及的领域十分广泛，因此它也是传递现象中的一个主要分支。中的一个主要分支。q在动量和热量传递过程中讨论的是单一组分物质在动量和热量传递过程中讨论的是单一组分物质（或（或纯组分）纯组分）或虽有多个组分，但各组分之间部不存在浓或虽有多个组分，但各组分之间部不存在浓度梯度的情况而言的度梯度的情况而言的 。 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 3v由本章开始，将要研究多组分且存在浓度梯度的系统。由本章开始，将要研究多组分且存在浓度梯度的系统。 v这样的系统内部会自动进行质量传递，以使浓差减至这样的系统内部会自动进行质量传

3、递，以使浓差减至最低的限度。最低的限度。v系统中的一个或数个组分由高浓度区向低浓度区传递系统中的一个或数个组分由高浓度区向低浓度区传递的过程称为质量传递，的过程称为质量传递，简称传质。简称传质。v质量传递的推动力主要来自浓差梯度。质量传递的推动力主要来自浓差梯度。v质量传递与动量传递、热量传递有许多质量传递与动量传递、热量传递有许多类似类似之处之处，但，但涉及的体系及过程要比它们复杂的多。涉及的体系及过程要比它们复杂的多。v本章主要介绍质量传递的本章主要介绍质量传递的基本方式基本方式、传质通量传质通量表达表达式式以及以及传质传质微分方程微分方程等问题。等问题。 2022-6-5第九章 传质基本

4、概念与方程ghp 4 本章主要内容本章主要内容z 一、传质的基本方式一、传质的基本方式z 二、浓度、速度和通量的表达式二、浓度、速度和通量的表达式z 三、三、质量传递微分方程质量传递微分方程z 四、传质定解条件四、传质定解条件2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 5 一、传质的基本方式一、传质的基本方式质量传递的基本传质方式可分为分子传质和对流传质。质量传递的基本传质方式可分为分子传质和对流传质。 1. 1.分子传质分子传质（分子扩散）（分子扩散） 分子扩散是一种很普遍的分子扩散是一种很普遍的自然现象自然现象。现象举例：现象举例： 墨水墨水滴入清水后会自动、逐渐散开。滴入清水后会自

5、动、逐渐散开。 水中的鱼需要通过嘴喝水吗？水中的鱼需要通过嘴喝水吗？v淡水鱼体内液体浓度比河水高，所以淡水会源源不断淡水鱼体内液体浓度比河水高，所以淡水会源源不断地通过表皮渗入体内，而不需通过嘴补充。据实验测地通过表皮渗入体内，而不需通过嘴补充。据实验测定：定：每每kgkg鲤鱼每小时需要排泄鲤鱼每小时需要排泄 5ml5ml尿液尿液；v海水鱼则相反，需不停地喝嘴水以补充体内水分通过海水鱼则相反，需不停地喝嘴水以补充体内水分通过皮肤不断地渗出体外的流失。皮肤不断地渗出体外的流失。 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 6分子扩散分子扩散v与导热一样，分子扩散可在气相、液相及固相中发生。

6、与导热一样，分子扩散可在气相、液相及固相中发生。v例如，利用碱性溶液处理含有例如，利用碱性溶液处理含有SO2废气废气时时，SO2会通过会通过气体混合物向液相进行扩散。气体混合物向液相进行扩散。v在在固液萃取固液萃取过程中，固体中的可溶性物质首先在固体过程中，固体中的可溶性物质首先在固体表面处溶解，然后向溶液中扩散。表面处溶解，然后向溶液中扩散。v在在木材干燥木材干燥过程中，水首先由木材内部向表面扩散，过程中，水首先由木材内部向表面扩散，然后再由表面向大气扩散。然后再由表面向大气扩散。v在在气固催化反应气固催化反应中，反应物先由周围介质扩散至固体中，反应物先由周围介质扩散至固体催化剂的表面，然后

7、再向催化剂内表面扩散，而反应催化剂的表面，然后再向催化剂内表面扩散，而反应物则朝相反方向扩散。物则朝相反方向扩散。v在传质分离过程中，许多场合均涉及到分子扩散。在传质分离过程中，许多场合均涉及到分子扩散。2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 7费克定律费克定律v描述分子扩散通量或速率的基本物理定律为描述分子扩散通量或速率的基本物理定律为v费克第一定律（费克第一定律（Ficks fist law） v上式表示在上式表示在总浓度总浓度C不变的情况下，由于不变的情况下，由于组分组分A的浓度梯度的浓度梯度所引起的分子传质通量所引起的分子传质通量。 v负号负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，

8、即分子扩散向浓表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散向浓度梯度降低的方向进行。度梯度降低的方向进行。 dzdCDJAABA 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 8分子扩散分子扩散v严格地说分子扩散是由严格地说分子扩散是由化学势差化学势差所产生所产生。v因此，分子扩散除了可由浓度梯度产生外，还可由因此，分子扩散除了可由浓度梯度产生外，还可由温温度梯度度梯度和和压力梯度压力梯度等其他因素所引起。等其他因素所引起。v由温度梯度引起的质扩散称为由温度梯度引起的质扩散称为热扩散热扩散。v由压力梯度引起的质量扩散称为由压力梯度引起的质量扩散称为压力扩散压力扩散。v一般情况下，其它的扩散效

9、应比浓度扩散要小得多，一般情况下，其它的扩散效应比浓度扩散要小得多，除非系统中温度梯度和压力梯度很大必须加以考虑外，除非系统中温度梯度和压力梯度很大必须加以考虑外，其它的扩散效应其它的扩散效应可忽略可忽略。v在本课中主要考虑由浓度梯度所引起的质扩散在本课中主要考虑由浓度梯度所引起的质扩散。 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 92 2对流传质对流传质 运动流体与固体表面之间，或不互溶的两个运动流体运动流体与固体表面之间，或不互溶的两个运动流体之间发生的质量传递称为之间发生的质量传递称为对流传质对流传质。对流传递不仅与传递的性质因素（如扩散系数）有关，对流传递不仅与传递的性质因素（

10、如扩散系数）有关，而且与流体的动力学特性（如速度）等密切相关。而且与流体的动力学特性（如速度）等密切相关。描述对流传质的基本方程可用下式表示描述对流传质的基本方程可用下式表示 式中式中: NA 为对流传质通量；为对流传质通量； kC 为对流传质系数；为对流传质系数； CA为浓差。为浓差。 一般情况下，一般情况下，kC 值值与界面的与界面的形状形状、流体的、流体的物理性质物理性质、流型流型 以及以及浓度浓度等因素有关，其等因素有关，其中中流型流型的影响最为显著的影响最为显著。 ACACkN 上式上式适用层流和适用层流和湍流运动湍流运动的情况的情况，在在两种情况两种情况kC值不同。值不同。 202

11、2-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 10二、浓度、速度和通量二、浓度、速度和通量v由于传质往往发生在混合物中，它的定量描述要比单由于传质往往发生在混合物中，它的定量描述要比单组分动量传递和热量传递复杂。组分动量传递和热量传递复杂。v它必须考虑由各组分子之间的宏观相对速度引起的相它必须考虑由各组分子之间的宏观相对速度引起的相对扩散通量。对扩散通量。v又由于传质通量与组分浓度和速度的表示方法有关。又由于传质通量与组分浓度和速度的表示方法有关。 v为了给讨论建立一个共同基础，下面对浓度，速度和为了给讨论建立一个共同基础，下面对浓度，速度和通量在传质中的定义作一介绍。通量在传质中的定义作一介绍

12、。2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 111.1.浓度及组成浓度及组成 v在传质过程讨论中，采用了两种基准来表示浓度和组成。在传质过程讨论中，采用了两种基准来表示浓度和组成。基准基准 组元浓度组元浓度 总总浓度浓度组成组成 质量质量基基准准 摩尔摩尔基基准准 3mkmolCii3mkgi i ixCCi 3mkgii iw3mkmolCCi 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 12浓度及组成浓度及组成q两种基准的换算两种基准的换算 i 组元组元 iiiCM 全组元全组元 q式中式中 Mi，M分别为组元分子量和平均分子量分别为组元分子量和平均分子量q两种组成之间的换算

13、两种组成之间的换算，以二组元溶液为例，以二组元溶液为例 BBAAAAAM/wM/wM/wx CM BBAAAAAMxMxMxw 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 13 2. 2.速度速度 1 1）组元速度）组元速度 组元速度是指组元组元速度是指组元分子速度分子速度的统计平均速度的统计平均速度 2 2）混合物（主体）速度）混合物（主体）速度 iu混合物速度是指各个组元速度的算术平均速度。混合物速度是指各个组元速度的算术平均速度。 质量质量平均速度平均速度 其定义，根据其定义，根据基准基准不同分别表示为不同分别表示为 iiuw 摩尔摩尔平均速度平均速度 iiiMuCCu iiux（

14、9-59-5）（9-69-6）对于对于均质均质流体流体 u=um，对于，对于非均质非均质流体流体 u um 。iiiuu 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 143 3）扩散速度）扩散速度 v扩散速度是指组元速度与混合物速度之差，扩散速度是指组元速度与混合物速度之差，v其定义根据基准不同分布表示为：其定义根据基准不同分布表示为： q质量基准质量基准 上式表示，组元上式表示，组元 i 相对于质心速度的扩散速度。相对于质心速度的扩散速度。 q摩尔基准摩尔基准 )(Miuu 上式表示，组元上式表示，组元 i 相对于摩尔心速度的扩散速度。相对于摩尔心速度的扩散速度。 )(uui 2022

15、-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 15uAuB(uB-u) rrruu 请看图说明图中的请看图说明图中的速度分别为什么速度速度分别为什么速度？讨论一维情况下，讨论一维情况下，三种速度三种速度之间的关系图之间的关系图(uA-u)u2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 163 3传质通量传质通量 q传质通量传质通量的定义为的定义为传质通量传质通量 = = 浓度浓度速度速度 )uuuuii（扩扩散散速速度度混混合合物物速速度度组组元元速速度度传质通量传质通量 摩尔浓度摩尔浓度质量浓度质量浓度下面分别以质量基准和摩尔基准介绍各种通量。下面分别以质量基准和摩尔基准介绍各种通量。202

16、2-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 171 1）质量基准）质量基准 v组元传质通量组元传质通量iiiun v总传质通量总传质通量 un v扩散通量扩散通量 )(uujiii 三种通量之间关系可用下图示意三种通量之间关系可用下图示意 nwiijin扩散扩散通量通量组元组元通量通量2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 18niwi njiq由图可知三种通量之间的关系可表达为由图可知三种通量之间的关系可表达为 q 组元传质通量组元传质通量 分子扩散通量分子扩散通量 + + 对流传质通量对流传质通量 v以二元系，一维（以二元系，一维（y）传质为例，写出组元）传质为例，写出组元A传质

17、通量传质通量 udydwDnAAABAy (9-18)(9-9)nwjniii 质量基准质量基准2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 192 2）摩尔基准）摩尔基准 v组元通量组元通量 v总通量总通量 MuCN v扩散通量扩散通量 q三者关系三者关系 NxJNiii q几种通量的表达式见表（几种通量的表达式见表（9-19-1）)(MiiiuuCJ iiiuCN 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 203 3）传质通量之间的换算）传质通量之间的换算 组元通量组元通量 证证 iiiun iiNM NMn 组元通量与总通量组元通量与总通量 NNi 扩散通量扩散通量 0 ij

18、0 iJBAABDD 由由得到得到（9-20）证明见证明见 P P234234iiiuCM nni 总通量总通量 2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 21在动量传递中，采用，在动量传递中，采用， jA 和和 nA 来表示通量；来表示通量； 在传质和化学反应过程中在传质和化学反应过程中，多采用多采用 JA A和和 NA；在工程实际应用中（静止坐标），采用在工程实际应用中（静止坐标），采用 nA和和 NA ；在质扩散问题中，习惯采用在质扩散问题中，习惯采用 JA A ；在热扩散、离子扩散问题中，较多采用在热扩散、离子扩散问题中，较多采用 jA 。2022-6-5第九章 传质基本概念与

19、方程ghp 22三、组元质量微分衡算方程（三、组元质量微分衡算方程（CECE. .A A） 在第在第3 3章中，得到了质量传递微分方程（以二元系为例）章中，得到了质量传递微分方程（以二元系为例）AAABAArDut )()( （9-23）v以质量浓度表示以质量浓度表示v以组元质量通量表示以组元质量通量表示0 AAArnt （9-25）以摩尔基准的表达式分别见以摩尔基准的表达式分别见 P235 （9-24）,（9-26）2022-6-5第九章 传质基本概念与方程ghp 23CECE. .A A 的的简化简化q总体流动可忽略，不可压缩流体，没有总体流动可忽略，不可压缩流体，没有化学反应的非稳态传质化学反应的非稳态传质)(222222zyxDtAAAA