流体力学课件

1、 流体的定义和特征流体的定义和特征 第二节第二节 流体作为连续介质的假设流体作为连续介质的假设 第三节第三节 作用在流体上的力作用在流体上的力 表面力表面力 质量力质量力 第四节第四节 流体的密度流体的密度 第五节第五节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性 第六节第六节 流体的粘性流体的粘性 第七节第七节 流体的表面性质流体的表面性质 流体与固体的区别流体与固体的区别 液体和气体是流体液体和气体是流体 固态、液态和气态固态、液态和气态 固体的变形与受力的大小成正比； 任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。 液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体

2、积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。 流动性流动性 -在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。分子间存有空隙，在空间是不连续的。一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子子 距离大得多。距离大得多。问题的引出：问题的引出：流体视为由流体视为由无数连续分布的无数连续分布的流体微团流体微团组成的连续介质。这就是组成的连续介质。这就是1755年欧拉提出的年欧拉提出的“连续介质假设模型连续介质假设模型

3、”。 流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子； 体积必须很小。体积必须很小。一、流体的一、流体的连续介质假设连续介质假设 1.1. 避免了流体分子运动的复杂性避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏，只需研究流体的宏 观运动。观运动。2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。 二、二、采用采用流体流体连续介质假设的优点连续介质假设的优点 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。 流体质点：包含

4、有足够多流体分子的微团，在宏观上流体 微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。三、特例三、特例v火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，如真空泵，其分子距与设备尺寸可以比拟，不再是可以如真空泵，其分子距与设备尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究。忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究。v流体性质有局部突变时，如汽化。流体性质有局部突变时，如汽化。v研究区域很小时。研究区域很小时。两类作用在

5、流体上的力：两类作用在流体上的力：表面力和质量力表面力和质量力 一、表面力一、表面力 dAFdAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0lim二、质量力二、质量力 kfjfiffzyx例如：重力、惯性力、磁力例如：重力、惯性力、磁力 质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。体积力。 dVdVmzyxVmFFFf00lim1lim),(密度表征密度表征单位体内流体所具有的质量表征流体在空间的密集程度。单位体内流体所具有的质量表征流体在空间的密集程度。

6、VmV0lim3mkg1vmVdfw密度密度均匀流体均匀流体常见流体的密度：常见流体的密度： 水水1000 kg/m3 空气空气1.23 kg/m3 水银水银136000 kg/m3相对密度相对密度比容比容kgm3混合气体的密度混合气体的密度 按各组分气体所占体积百分数计算。按各组分气体所占体积百分数计算。式中：式中： 1， 2， n 各组分气体的密度各组分气体的密度 a1， a2， an各组分气体所占的体积百分数各组分气体所占的体积百分数niiinnaaaa12211.一、流体的压缩性一、流体的压缩性 流体体积随着压力的增大而缩小的性质。流体体积随着压力的增大而缩小的性质。1.压缩系数压缩系

7、数 )/(/2NmpVVk2.体积模量体积模量 )/(12mNVpVkKp 在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率。其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。例：当压强增加5104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。解：0dVVddMVMddVVPadpddpVdVEp84105 . 2105%02. 01111二、流体的膨胀性二、流体的膨胀性 1.膨胀系数膨胀系数 )/1 (/KTVVaV单位温度增加所引起的体积相对变化量液体的V值很小，在常压下，水的V值并非常数，温度高时V值大，而4以下为负值。 当压强一定时，流体

8、温度变化体积改变的性质称为流当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。三、可压缩性流体和不可压缩性流体三、可压缩性流体和不可压缩性流体 1. 可压缩性可压缩性 2. 可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体常数 可压缩流体：考虑可压缩性的流体 不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体常数流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。 气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。例如：例如：v研究管道中水击和水下爆炸时，水的压力变化较大，而且研究管道中水击和水下爆炸时，水

9、的压力变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不能忽略，即要变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不能忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理；考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理；v在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压力和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压力和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理；压缩流体处理；v当气体对物体流动的相对速度比音速要小得多时，气体的当气体对物体流动的相对速度比音速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可密度变化也很小

10、，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。压缩流体处理。v管路中压降较大时，应作为可压缩流体。管路中压降较大时，应作为可压缩流体。一、流体的粘性一、流体的粘性 1. 1. 粘性的定义粘性的定义 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑（CACoulomb,1784，）用实验得到证实。 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘

11、性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。和细沙板，三种圆板的衰减时间。三种圆板的衰减时间均相等三种圆板的衰减时间均相等库仑得出结论库仑得出结论: :衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦摩擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。 2.2.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 (1) (1) 牛顿平板实验牛顿平板实验当当h h和和u u不是很大时，两平板间沿不是很大时，两平板间沿y y方向的流速呈线性分布，方向的流速呈线性分布

12、，ohdyyu+duuyUdyhUduyhUu或CDBAdbadydudtdydudtdydudtdtd/ )(2) (2) 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律dydu实验表明，对于大多数流体，存在dyduAhUAF引入比例系数，得：ohdyyu+duuyU粘性切应力与速度梯度成正比；(2)粘性切应力与角变形速率成正比；(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿内摩擦定律表明：牛顿内摩擦定律表明： 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定, ,而而 不是由速度决定不是由速度决定 . .粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变粘性切应力由流体元的角变形速

13、率决定，而不是由变形量决定形量决定. .牛顿粘性定律指出：牛顿粘性定律指出： 流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。 流体粘性大小的度量流体粘性大小的度量, ,由流体流动由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。的内聚力和分子的动量交换引起。(1) (1) 动力粘度动力粘度ohdyyu+duuyUdydu(2) (2) 运动粘度运动粘度)/(2sm)/(smkg3.3.粘度粘度 常温常压下水的粘度是空气的常温常压下水的粘度是空气的55.455.4倍倍v水水v空气空气常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的1515倍倍v水水v空

14、气空气31 10Pa s0.01P 51.810Pa s0.00018Pscmsmv/15. 0/1015226scmsmv/01. 0/101226(3) (3) 粘度的影响因素粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大气体液体气体粘度o 温度压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计内聚力是产生粘度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力内摩擦力粘度分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度分子热运动动量交换内摩擦力粘度 二、粘性流体和理想流体二、粘性流体和理想流体 1.1. 具有粘性的流体（具有粘性的流体（00）。）。2.2.理

15、想理想 忽略粘性的流体（忽略粘性的流体（=0 0）。）。 一种理想的流体模型。一种理想的流体模型。 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。 由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。三、牛顿流体和非牛顿流体三、牛顿流体和非牛顿流体 1.1.牛顿牛顿 2.2.非牛顿非牛顿 dudyo0膨胀性流体宾汉型塑性流体牛顿流体假塑性流体符合牛顿内摩擦定律的流体 如水、空气、汽油和水银等 不符合牛顿内摩擦定律的流体 如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。例例1：已知：A1

16、200cm2，V0.5m/s10.142Pa.s，h11.0mm20.235Pa.s，h21.4mm求：平板上所受的内摩擦力Fdydu2221110huhuVsmhhVhuhuhuV/23. 02112212211NhuVAF6 . 411解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）因为 12所以 例2：如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：smdn/77. 36036. 020060设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力为：)(10535. 1102136. 077. 372. 0).(44NdLAT克服摩擦所消耗的功率为：)(9 .57)/(1079. 577. 310535. 144kWsNmTN一、表面张力一、表面张力 1.1.表面张力现象表面张力现象 w水滴悬在水龙头出口而不滴落； w细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）； w铁针浮在液面上而不下沉。 (1) 影响球 液体分子吸引力的作用范围大约在以34倍平均分子距为半径的球形范围内，该球形范围称为“影响球”。 2.2