工程热力学南京农业大学课件

1、第二章第二章热力学基本定律热力学基本定律The First Law of Thermodynamics2-1 2-1 热力学第一定律热力学第一定律实质：实质：能量守恒及转换定律能量守恒及转换定律在热过程中的应用在热过程中的应用要想得到要想得到功功，必须化费，必须化费热能热能或或其它能量其它能量热力学第一定律热力学第一定律又可表述为又可表述为“第一类永动机是不可能制成的第一类永动机是不可能制成的”热力学热力学第一定律的表述第一定律的表述: 热能和机械能之间可以相互转移或转换热能和机械能之间可以相互转移或转换,在转移或转换过程中在转移或转换过程中能量的总量必定守恒。能量的总量必定守恒。一、热力学第

2、一定律实质一、热力学第一定律实质分子动能分子动能分子位能分子位能热力学能热力学能(内能内能)U移动动能移动动能转动动能转动动能振动动能振动动能 1.内储存能（内储存能（内能、热力学能）内能、热力学能） U _ 代表储存代表储存 于系统内部的能量。于系统内部的能量。 Tf1vTf,2热力学能热力学能( (内能内能) )的微观组成：的微观组成：二、热力学能（内能）和热力系统的总能量二、热力学能（内能）和热力系统的总能量2.2.外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能 Ek= mc2/2宏观位能宏观位能 Ep= mgz机械能机械能热力系统的总能量热力系统的总能量=内部储存能内部储存能+ +外部储存能外部

3、储存能E = U + (Ek + Ep)总能总能热力学能，内部储存能热力学能，内部储存能外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能宏观位能宏观位能e = u + ek + ep热力系统单位质量工质具有的总能量热力系统单位质量工质具有的总能量热力学能（内能）的说明：热力学能（内能）的说明： 热力学能热力学能(内能内能)是状态量是状态量 U : : 广延参数广延参数 kJ u : : 比参数比参数 kJ/kg 内能内能总以变化量出现，总以变化量出现，内能内能零点人为定零点人为定三、功和热量三、功和热量迁移能迁移能1.1.体积功（或膨胀功）体积功（或膨胀功）W W系统体积膨胀或压缩时与外界交换的功量。21

4、WpdV可逆过程或准静态过程系统膨胀对外界做功，功为正系统膨胀对外界做功，功为正 W 0W 0 （即（即dV0dV0，膨胀），膨胀）外界对系统做功，功为负外界对系统做功，功为负 W 0W 0 （即（即dV0dV0输出的轴功是靠焓降转变的输出的轴功是靠焓降转变的例例1 1：动力机械：动力机械利用工质膨胀获得机械能的设备利用工质膨胀获得机械能的设备如蒸汽轮机、汽轮机如蒸汽轮机、汽轮机s22/wzgchqZ 0c2 /2 0Z 0c2 /2 0热流体放热量：热流体放热量：没有作功部件没有作功部件热流体热流体冷流体冷流体h1h2s0w 21qhhh h1h2210qhhh 冷流体吸热量：冷流体吸热量：

5、210qhhh 焓变焓变例例2 2：换热设备（：换热设备（Heat ExchangersHeat Exchangers）如锅炉、冷凝器如锅炉、冷凝器s22/wzgchqc2 /2 0Z 0喷管目的：喷管目的：压力降低，速度提高压力降低，速度提高扩压管目的：扩压管目的：动能与焓变相互转换动能与焓变相互转换速度降低，压力升高速度降低，压力升高动能参与转换，不能忽略动能参与转换，不能忽略s0w 0q s22/wzgchq0gz212ch 例例3 3 喷管和扩压管（喷管和扩压管（Nozzles and Diffusers Nozzles and Diffusers ）36例例4 绝热节流绝热节流s12

6、212222)()(21)(wzzgcchhq特点特点 q=0，ws=0，c2=c1，z2 z1所以有所以有 、 h2=h1 但需要指出，由于在节流孔口附近流体的流速变化很大，但需要指出，由于在节流孔口附近流体的流速变化很大，焓值并不处处相等，不能把整个过程看作是定焓过程。焓值并不处处相等，不能把整个过程看作是定焓过程。绝热节流节流前、后焓相绝热节流节流前、后焓相等等 当气体在管道中稳定流动时，如遇到缩口和阀门等局部阻力装置时，其压力显著下降，这种现象叫做节流节流。工程上由于气体经过阀门等流阻元件时，流速大、时间短，来不及与外界进行热交换，可近似地作为绝热过程来处理，称为绝热节流绝热节流.知知

7、 识识 脉脉 络络注意：运用热一律分析问题时，经常用到一些假设注意：运用热一律分析问题时，经常用到一些假设1、流速较快的过程可按绝热处理。、流速较快的过程可按绝热处理。3、除喷管和扩压管外，动能位能的变化常忽略。、除喷管和扩压管外，动能位能的变化常忽略。2、过程进行缓慢时，可认为系统和外界随时、过程进行缓慢时，可认为系统和外界随时 处于热平衡。处于热平衡。 例例1 1 空气在某压气机中被压缩压缩前空空气在某压气机中被压缩压缩前空气的参数是气的参数是P P1 1=0.1MPa,=0.1MPa,v v1 1=0.845 m=0.845 m3 3kgkg；压；压缩后的参数是缩后的参数是P P2 2=

8、 0.8MPa,v= 0.8MPa,v2 2 =0.175 m =0.175 m3 3kg kg 假定在压缩过程中，假定在压缩过程中，1Kg1Kg空气的热力学能增加空气的热力学能增加146kJ146kJ，同时向外放出热量，同时向外放出热量50kJ50kJ，压气机每分，压气机每分钟生产压缩空气钟生产压缩空气10kg10kg。求：。求：(1)(1)压缩过程中对每公斤气体所做的功压缩过程中对每公斤气体所做的功; ;(2)(2)每生产每生产lkglkg的压缩气体所需的功的压缩气体所需的功; ; (3)(3)带动此压气机至少要多大功率的电动机带动此压气机至少要多大功率的电动机? ? 在压缩过程中，进，排

9、气阀均关闭，因此取汽缸中的气体为在压缩过程中，进，排气阀均关闭，因此取汽缸中的气体为热力系，则为闭口系，由闭口系能量方程得热力系，则为闭口系，由闭口系能量方程得1.1.计算压缩过程所做的功：计算压缩过程所做的功：已知:P1= 0.1MPa,v1 =0.845 m3kg, P2= 0.8MPa,v2 =0.175 m3kg ；u=146KJ/kg,q=-50KJ/kgu=146KJ/kg,q=-50KJ/kgW=q-W=q-u=(-50KJ/Kg)-146KJ/Kg=-196KJ/Kgu=(-50KJ/Kg)-146KJ/Kg=-196KJ/Kg2.计算生产压缩气体所需的功计算生产压缩气体所需的

10、功 选气体的进出口汽缸内壁及活塞左端面所围空间为热力选气体的进出口汽缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系，如图系，如图b b中的虚线所示中的虚线所示, ,由开口系能量方程得由开口系能量方程得Wt=q-h=q- u- (Pv)=(-50KJ/Kg)-(146KJ/Kg)- (0.8106 Pa 0.175m3/kg 10-3- 0.1106 Pa 0.845m3/kg 10-3)=-251.5KJ/Kg电动机的功率电动机的功率KWKgkJskgwmPt9 .41/5 .2516010 充气问题与热力系统的选取充气问题与热力系统的选取例2:储气罐原有气体储气罐原有气体m0,u0输气管状态不变，输气管

11、状态不变，h经经 时间充时间充气，关阀气，关阀储气罐中气体储气罐中气体m求：求：充充气后储气罐中气体气后储气罐中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热热m0,u0h采用二种可取热力系统分析采用二种可取热力系统分析1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取储气罐原有气体和充入罐中气体一）取储气罐原有气体和充入罐中气体一 起为系统起为系统闭口系闭口系m0,u0h1) 1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )忽略动位能变化忽略动位能变化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm绝热绝

12、热无作功部件无作功部件无离开气体无离开气体cvin0dEh mcvindUh ms1) 1)取储气罐为系统取储气罐为系统( (开口系开口系) )经经 时间充气，对上式积分时间充气，对上式积分hh是常数是常数cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum2 2）取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为）取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为 系统系统( (闭口系闭口系) )hm0m-m0QUW 绝热绝热000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h

13、 mmm uumm-m0充气问题（延伸）充气问题（延伸）解：取储气罐为热力系，则为开口系且为 不稳定流已知储气罐中原有的空气质量m1，热力学能u1，压力p1，温度T1。充气后，储气罐内气体质量为m2，热力学能u2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。导出u2与h的关系式 。22CVfoutfinoutin11d22QEhcgzmhcgzmWs只有流体流入，无流出mout=00;0,ddiCVininQWEm hUm h忽略动能差和位能差s221 121211 122inm umum hmm hmm hmuum积分积分得积分得 有一体积有一体积1m3刚性绝热容器刚性绝热容器A,初始时处于真空状

14、态，现打开初始时处于真空状态，现打开阀门向容器阀门向容器A充气，当压力达充气，当压力达P2 = 4MPa时关闭阀门。若空气的时关闭阀门。若空气的热力学能和温度间关系符合热力学能和温度间关系符合u = 0.72T，输气总管参数见图示输气总管参数见图示。 求容器求容器A内达平衡后温度内达平衡后温度T2及充入气体量及充入气体量m。作业作业 P0=3MPa ,T0=300K, h0=400KJ/Kg第第二二节节 热力学第二定律热力学第二定律Second Law of Thermodynamics能量之间能量之间数量数量的关系的关系热力学第一定律热力学第一定律能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律所有满足

15、能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能的过程是否都能自发自发进行进行自发过程：自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。不需要任何外界作用而自动进行的过程。QQ?热量由高温物体传向低温物体热量由高温物体传向低温物体一、自发过程的方向性一、自发过程的方向性不违反第一定律不违反第一定律电流通过电阻，产生热量电流通过电阻，产生热量对电阻加热，电阻内产生电流？对电阻加热，电阻内产生电流？自发过程的方向性自发过程的方向性水自动地由高处向低处流动水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势电流自动地由高电势流向低电势自发过程的方向性自发过程的方向性自发过程的方向性自发过程的

16、方向性1.自发过程具有方向性、条件、限度；自发过程具有方向性、条件、限度；功量功量摩擦生热摩擦生热热量热量100%热量热量发电厂发电厂功量功量40%放热放热2.自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件；自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件；结论：结论：3.能量品位有高低能量品位有高低；4.并非所有不违反第一定律的过程均可进行并非所有不违反第一定律的过程均可进行。 热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质能不能找出能不能找出共同共同的规律性的规律性? ?能不能找到一个能不能找到一个判据判据? ? 自然界过程的自然界过程的方向性方向性表现在不同的方面表现在不同的方面热力学第

17、二定律热力学第二定律二、二、 热二律的两种典型表述与实质热二律的两种典型表述与实质 热功转换热功转换 传传 热热 热二律的热二律的表述表述有有 60-7060-70 种种 1851年年 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 热功转换的角度热功转换的角度 1850年年 克劳修斯表述克劳修斯表述 热量传递的角度热量传递的角度开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 _不可能制造不可能制造循环循环热机热机, ,从从单一热源单一热源取热，并使之取热，并使之完全转变完全转变为有用功而不产生其它影响为有用功而不产生其它影响。第二类永动机：第二类永动机：设想的从设想的从单一热源单一热源取热并使之完全取热并使之完全变为功

18、的热机。变为功的热机。第二类永动机是不可能制造成功的第二类永动机是不可能制造成功的但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律这类永动机这类永动机并不违反热力并不违反热力 学第一定律学第一定律环境是个大热源或表述为：或表述为：克劳修斯说法克劳修斯说法 _不可能将热量从低温物体传至高温不可能将热量从低温物体传至高温物体物体而不引起其它变化而不引起其它变化。 热量不可能热量不可能自发地、不付代价自发地、不付代价地地从低温物体传至高温物体从低温物体传至高温物体。空调空调, ,制冷制冷代价：耗功代价：耗功两种表述的关系两种表述的关系开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述：

19、违反一种表述违反一种表述, ,必违反另一种表述必违反另一种表述!证明证明1 1 若违反若违反开氏说法开氏说法必导致违反必导致违反克氏说法克氏说法 Q1 = WA + Q2反证法：反证法：假定开氏说法不成立，而克氏说法成立假定开氏说法不成立，而克氏说法成立 Q1 = WA 用热机用热机A A带动可逆制冷机带动可逆制冷机B B 其中其中Q;WQ;W取绝对值取绝对值 Q1 -Q2 = WA = Q1Q1 -Q1 = Q2 违反克说法违反克说法 T1 热热源源AB 冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1对热机对热机B : 热源吸热：热源吸热： 冷源放热：冷源放热：热机热机:无变化：无变化：得证得证Q2

20、 热机热机A从单热源吸热全部作功从单热源吸热全部作功证明证明2 2 若违反若违反克氏表述则必克氏表述则必导致违反导致违反开氏表述开氏表述由热由热I律律：WA = Q1 - Q2反证法：反证法：假定违反假定违反克氏表述克氏表述, , 而而开氏表述成立。开氏表述成立。假定热量假定热量Q2可自发从低温传到高温可自发从低温传到高温 冷源无变化冷源无变化 从热源吸收从热源吸收Q1-Q2全变成功全变成功WA 违反违反开氏表述开氏表述 T1 热源热源A冷源冷源 T2 100不可能不可能三、三、 卡诺定理与卡诺循环卡诺定理与卡诺循环法国工程师卡诺法国工程师卡诺 ( (S. Carnot) )，热二律奠基人热二

21、律奠基人热效率最高热效率最高18241824年提出年提出卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环 理想可逆热机循环理想可逆热机循环卡诺卡诺循环循环示意示意图图4-1可逆绝热压缩可逆绝热压缩过程，对内作功过程，对内作功1-2可逆定温吸热可逆定温吸热膨胀膨胀过程，过程， q1 = T1(s2-s1)2-3可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀过程，对外作功过程，对外作功3-4可逆定温放热可逆定温放热压缩压缩过程，过程， q2 = T2(s2-s1)t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡诺循环热机效率：卡诺循环热机效率：热机的热效率热机的热效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq 化费的代价得到

22、的收益热效率t（1） t,c只取决于只取决于高、低温热源高、低温热源T1和和T2 的温度而与的温度而与 工质的性质无关；工质的性质无关；2t,C11TT 由卡诺循环由卡诺循环热机效率得以下重要结论：热机效率得以下重要结论：（2） T1 t,c ； T2 tc ，温差越大，温差越大， t,ct,c越高越高（4）当当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能即单热源热机不可能即 第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成（3） 卡诺循环卡诺循环热效率只能小于热效率只能小于1，决不能等于，决不能等于1。因。因 T1 = K, T2 = 0 K卡诺循环热机热效率：卡诺循环热机热效率：实际循环不

23、可能实现卡诺循环实际循环不可能实现卡诺循环 原因：原因： a）一切过程不可逆；一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，气体实施等温吸热， 等温放热困难；等温放热困难； c）温差越大，卡诺循环热效）温差越大，卡诺循环热效 率越高，这要求率越高，这要求2点压强或点压强或4 点比容很大，制备难度大，点比容很大，制备难度大， 且气体卡诺循环且气体卡诺循环wnet太小，太小， 若考虑摩擦，若考虑摩擦， 输出净功极微。输出净功极微。 卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺制冷循环（制冷机循环）卡诺制冷循环（制冷机循环）1c可大于，小于，或等

24、于T0T22212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTTT0T2Rcq1q2w0211TTTsT2 c T0 c化费的代价得到的收益性能评价指标 s2s1：制冷系数c卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺制热循环（热泵循环）卡诺制热循环（热泵循环）c1化费的代价得到的收益性能评价指标 T0T1Ts121112102110()()()T ssTT ssT ssTTT1T0Rcq1q2w0111TTT0 T1 s2s1c供暖系数1112qqwqqc三种卡诺循环的比较三种卡诺循环的比较T0T2T1制冷制冷制热制热TsT1T2动力动力 逆向卡诺循环是理想的、经济性最高的制冷循

25、环和制热循环，逆向卡诺循环是理想的、经济性最高的制冷循环和制热循环，它为提高制冷机和热泵的经济性指明了方向它为提高制冷机和热泵的经济性指明了方向。练习： 一台逆循环装置可供暖和制冷两用，已知耗功18000kJ，同时从一大水池中取热54000kJ。如果装置的目的是冷却水池中的水，则制冷系数为多少？a) b) 如果装置的目的是向建筑物供热，则供热系数是多少？T0T2Rcq1q2w22102CQTQTT 有一卡诺热机有一卡诺热机,从从T1热源吸热源吸热热Q1,向向T0环境放热环境放热Q2,对外作功对外作功Wc带动另一卡诺逆循环带动另一卡诺逆循环,从从T2冷冷源吸热源吸热Q2,向向T0放热放热Q1例例

26、 题题T1T2(T0 则则22102CQTQTTT1T2(T0时时 解：解：22C2C02QQwTTT0CtC1111TwQQT当当T1T0 时时 wc=Q122102CQTQTT卡诺热机卡诺热机卡诺逆循环热机卡诺逆循环热机概括性（回热）卡诺热机概括性（回热）卡诺热机如果如果曲线曲线bc和和da互相平行互相平行bcdafeT1T2完全回热完全回热 Ts2tCtR11TT 概括nn 即即 ab = cd = ef 这个结论提供了一个提高热效率的途径这个结论提供了一个提高热效率的途径 概括性（回热）卡诺循环的热效率与卡诺热机的热效率相同概括性（回热）卡诺循环的热效率与卡诺热机的热效率相同多热源多热

27、源（变热源）（变热源）可逆机可逆机 多热源多热源可逆热机与相同温度界限的可逆热机与相同温度界限的卡诺卡诺热机相比，热机相比，热效热效率如何？率如何？Q1C Q1R多多 Q2C tR多多 Q1R多多 = T1(sc-sa) Q2R多多 = T2(sc-sa) Ts结论结论: :多热源可逆热机热效率小于相同温度界限的卡诺热机的热效率多热源可逆热机热效率小于相同温度界限的卡诺热机的热效率_等效卡诺循环等效卡诺循环fghe循环热效率归纳：循环热效率归纳：net2t111wqqq 适用于一切工质，任意循环适用于一切工质，任意循环适用于多热源可逆循环，任意工质适用于多热源可逆循环，任意工质适用于卡诺循环、

28、概括性卡诺循环，任意工质适用于卡诺循环、概括性卡诺循环，任意工质2tR_11TT 多2t,C11TT 思考：思考：1.相同温度界限间工作的一切可逆机的效率都相等相同温度界限间工作的一切可逆机的效率都相等? 卡诺定理：卡诺定理：在相同的高温热源和低温热源间工作的所有热在相同的高温热源和低温热源间工作的所有热机，不管采用什么样的工质，如果热机循环是机，不管采用什么样的工质，如果热机循环是可逆循环，可逆循环，其热效率均为其热效率均为 ，如果热机循环是不可逆循环，其热，如果热机循环是不可逆循环，其热效率均小于效率均小于121TT121TT_热二律推论之一热二律推论之一2.一切不可逆机的效率都小于可逆机

29、的效率一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?实际实际循环与卡诺循环循环与卡诺循环 如内燃机如内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 实际实际 t =3040% 卡诺热机卡诺热机只有只有理论理论意义，意义，最高理想最高理想实际上实际上 T s 很难实现很难实现 火力发电火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 实际实际 t =40%回热和联合循环回热和联合循环 t 可达可达50%卡诺定理应用举例卡诺定理应用举例 A 热机是否能实现？热机是否能实现？T1=1000 KT2=300 KA800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ

30、2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能不可能500 kJ四、克劳修斯积分式四、克劳修斯积分式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯积分式克劳修斯积分式通过对热力循环中吸热过通过对热力循环中吸热过程和放热过程的热量和热源温度的关系，来说明程和放热过程的热量和热源温度的关系，来说明热力热力循环可逆与否循环可逆与否 反映循环的反映循环的方向性。方向性。 定义定义熵熵0TQ克劳修斯积分等式的推导克劳修斯积分等式的推导Q1Q2其中其中Q Q1 1 、

31、Q2均为绝对值均为绝对值其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均为代数量均为代数量i 现有现有任一可逆循环任一可逆循环，用，用一组无穷无穷多多定熵线定熵线分割循环分割循环任一微元卡诺循环任一微元卡诺循环i i：Q Q1 1 、Q Q2 2 微元循环与热源交换的热量，可统一用微元循环与热源交换的热量，可统一用Q Q表示表示 T T1 1，T2微元循环热源温度，可统一用微元循环热源温度，可统一用T T表示表示 在微元卡诺循环中，工质与热源交换的热量除在微元卡诺循环中，工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。121211QQTTt2211

32、TQTQ02211TQTQ02211TQTQ克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式则则整个可逆循环整个可逆循环（T热源温度热源温度）0)(1iTQTQ0TQ适用可逆循环适用可逆循环现有任现有任一不可逆循环一不可逆循环，用，用一组等熵线一组等熵线分割循环分割循环可逆小循环可逆小循环不可逆小循环不可逆小循环可逆小循环部分：可逆小循环部分：不可逆小循环部分：不可逆小循环部分：克劳修斯积分不等式的推导克劳修斯积分不等式的推导121211TTQQ0TQ022111212TQTQTTQQ其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均为绝对值均为绝对值0TQ02211TQTQ其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均为代

33、数量均为代数量ctt对任一微对任一微小不可逆循环小不可逆循环)整个不可逆循环整个不可逆循环=可逆部分小循环可逆部分小循环+不可逆部分小循环不可逆部分小循环可逆循环可逆循环 “ “=”=”不可逆循环不可逆循环 “ “”注意注意： 1）T是热源温度；是热源温度； 2）工质循环，故）工质循环，故 Q 的正负号由的正负号由工质工质决定。决定。结合克结合克氏等式，有氏等式，有克劳修斯不等式克劳修斯不等式_克劳修斯积分式克劳修斯积分式0TQ0TQ3）克劳修斯积分式的）克劳修斯积分式的研究对象研究对象是是循环循环。是用来作为是用来作为判断判断 循环循环方向性的方向性的判据判据其中其中 克劳修斯积分式应用举例

34、克劳修斯积分式应用举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KAQ1=2000 kJQ2=800 kJW=1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJW=1500 kJ不可能不可能Q2=500 kJ注意：注意： 热量的正和负是站在循环的立场上，循环热量的正和负是站在循环的立场上，循环 过程中工质吸热为正，放热为负过程中工质吸热为正，放热为负0/667. 030080010002000KKJTQ0/333. 030050010002000KKJTQ例：有一可逆机同时工作在温度不同的三个热源间，如下图所 示。如果可热机在一个循环过程中，从温度T T1 1=500 K=50

35、0 K的热 源吸热Q Q1 1=3000 kJ=3000 kJ的热量，同时对外界作功W=400kJ，试求： 热机从另外两热源的传热量，并确定其传热方向。 已知：热机T1=500K，T2=400K ，T3=300K， Q1=3000kJ W=400kJ 热机T1=500KT2=400KT3=300K Q1=3000kJ W=400kJ从克劳修斯积分关系角度证明熵是状态量从克劳修斯积分关系角度证明熵是状态量 0TdQ可逆循环可逆循环pv12ab1 22 10abQQTT2 11 2bbQQTT1 21 2abQQTT1 21 2abSS 熵变与路径无关熵变与路径无关, ,只与初终态有关只与初终态有

36、关0不可逆可逆dsds不可逆过程不可逆过程 S S与传热量与传热量的关系：的关系：其中其中 = = 可逆可逆 不可逆不可逆 0TdQ1 22 10abQQTT对任意不可逆循环对任意不可逆循环2 11 2bbQQTTpv12ab2 1211 2QSSST1212由克劳修斯不等式由克劳修斯不等式2 11212abQQSTT12对于微元过程有：TQds结论：在任意不可逆过程中，熵的变化量总是大于该过程中系统和结论：在任意不可逆过程中，熵的变化量总是大于该过程中系统和外界的换热量除以热源温度所得的商。在任意可逆过程中，二者相外界的换热量除以热源温度所得的商。在任意可逆过程中，二者相等。等。称熵流TQ（

37、熵产）定义gdsTQds:gfdsdsds 其中其中 = 可逆可逆 不可逆不可逆 ：不可逆过程：不可逆过程 irreversibleirreversible T2过程不能进行，假定不成立，得证过程不能进行，假定不成立，得证用孤立系熵增原理证明克劳修斯说法正确性用孤立系熵增原理证明克劳修斯说法正确性)11(SS2112TT21TTQTQTQS孤立系取图示热源取图示热源T T1 1和和T T2 2为热力系，则此热力系为孤立系为热力系，则此热力系为孤立系假定热量假定热量Q可自发从低温热源可自发从低温热源T2传到高温热源传到高温热源T10)11(21TTQS孤立系孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(

38、2)(2)功功热是不可逆过程热是不可逆过程T11isoT10QSSST 功源WQ功功源源单热源取热单热源取热功是不可能的功是不可能的1isoT10QSSST 功源孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(3)(3)Q2T2T0WQ1功功源源1202QQTT冰箱制冷过程冰箱制冷过程02isoTTSSSSS 冰 箱功 源若想若想iso0S根据能量要守恒，根据能量要守恒，必须加入必须加入功功W12QQ则必须则必须两恒温热源间工作的热机两恒温热源间工作的热机Q2T2T112isoTTRSSSSS 功 源RWQ112120QQTT用孤立系熵增原理证明卡诺定理用孤立系熵增原理证明卡诺定理 举例举例(4)(4)卡诺热机的热效率）(112TTt01212TTQQ即121QQt率而已知热机循环的热效得证1212TT1QQ1因此 例例5：有人声称已设计成功一种热工设备有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外功不消耗外功,可将可将65 的热水中的的热水中的20%提高到提高到95