第四章制图基础

1、第四章 制图基础 本章摘要：本章主要介绍了常用的制图工本章摘要：本章主要介绍了常用的制图工具及使用方法，国家制图标准，几何作图等内具及使用方法，国家制图标准，几何作图等内容。容。 重点：掌握国家建筑制图标准的主要内容重点：掌握国家建筑制图标准的主要内容和几何作图的方法。和几何作图的方法。 图板图板是进行绘图是所使用的主要根据之一，主要是用来固定是进行绘图是所使用的主要根据之一，主要是用来固定图纸，图板的边框和板面应保持平整，图板的左边是丁字尺的导边，图纸，图板的边框和板面应保持平整，图板的左边是丁字尺的导边，左侧边必须保持平直。左侧边必须保持平直。 图板图板根据大小通常分为根据大小通常分为1

2、1号、号、2 2号、号、3 3号号，根据所画图幅大小而，根据所画图幅大小而定。定。 图板图板不能受潮或曝晒，以防变形。为保持板面光滑，贴图宜不能受潮或曝晒，以防变形。为保持板面光滑，贴图宜用透明胶纸，不应用图钉。不画图时，应将图板竖立保管。用透明胶纸，不应用图钉。不画图时，应将图板竖立保管。 图板规格图板规格图板规格代号图板规格代号0123图板尺寸（宽图板尺寸（宽/mmx长长/mm）920 x1220610 x920460 x610305x460第一节第一节 制图工具及方法制图工具及方法第一节第一节 制图工具及方法制图工具及方法 丁字尺丁字尺主要用于主要用于画水平线画水平线，使用时，左手握尺头

3、，使尺头紧靠图，使用时，左手握尺头，使尺头紧靠图板左边缘。尺头沿图板的左边缘板左边缘。尺头沿图板的左边缘上下滑动上下滑动到需要画线的位置，到需要画线的位置，从左向从左向右画水平线右画水平线，应注意，尺头不能靠图板的其它边缘滑动画线。丁字尺，应注意，尺头不能靠图板的其它边缘滑动画线。丁字尺不用时应挂起来，以免尺身翘起变形。不用时应挂起来，以免尺身翘起变形。 应靠在三角板的左边应靠在三角板的左边 100203040506070801023456 7 89 101112作90线作60线作45线100203040506070801023456 781023 456 7 8100203040506070

4、80作30线1023456 7 89 10111210020304050607080作15线作75线1023 456 781023456 7 81023456 7 89 101112作平行线10020304050607080比例尺是用于比例尺是用于放大放大（读图时读图时）或）或缩小缩小（绘图时绘图时）实际尺寸的一种尺子。）实际尺寸的一种尺子。常用的比例尺有两种常用的比例尺有两种 比例尺比例尺比例直尺：只有一行刻度和三行数字。比例直尺：只有一行刻度和三行数字。三棱尺三棱尺百分比例尺百分比例尺：上有：上有1：100，1：200，1：300， 1：400，1：500，1：600千分比例尺千分比例尺：

5、上有：上有1：1000，1：1250， 1：1500， 1：2000，1：2500，1：5000绘图仪器主要包括绘图仪器主要包括绘图墨水笔、圆规和分规、曲线板绘图墨水笔、圆规和分规、曲线板等。等。n绘图墨水笔的笔头为一针管，针管有粗细不同的规格，可画出绘图墨水笔的笔头为一针管，针管有粗细不同的规格，可画出宽窄不同的墨线，宽窄不同的墨线，圆规是用来画圆及圆弧的工具圆规是用来画圆及圆弧的工具 画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面。大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸

6、面。 圆规的使用圆规的使用圆规用法圆规用法1 1、圆规的铅芯应磨、圆规的铅芯应磨削成约削成约75度的斜面度的斜面。2 2、使用圆规时，、使用圆规时，将针尖调整得略长将针尖调整得略长于铅芯头。于铅芯头。3 3、圆规的针尖，一端为锥形，另、圆规的针尖，一端为锥形，另一端的针尖有针肩，使用时，应当一端的针尖有针肩，使用时，应当用有用有“针肩针肩”的一端。的一端。754 4、用圆规画圆或圆弧时，一般从圆的中心线开始，顺时、用圆规画圆或圆弧时，一般从圆的中心线开始，顺时针方向转动圆弧，同时使圆规往前进方向稍作倾斜，圆或针方向转动圆弧，同时使圆规往前进方向稍作倾斜，圆或圆弧应一次画完。圆弧应一次画完。5

7、5、画大圆时，要在圆规插脚上接延长杆。、画大圆时，要在圆规插脚上接延长杆。n分规分规的形状与圆规相似，只是两腿均装有尖锥形钢针，的形状与圆规相似，只是两腿均装有尖锥形钢针，既可用它量取线段的长度，也可用它等分直线段或圆既可用它量取线段的长度，也可用它等分直线段或圆弧弧分规的使用分规的使用曲线板曲线板是用来画非圆曲线的工具。是用来画非圆曲线的工具。曲线板的使用曲线板的使用 在铅笔的一端注有标号：在铅笔的一端注有标号： “B”软度，如软度，如B、2B、3B、 “H硬度，如硬度，如H、2H、3H、 “HB”硬度适中硬度适中 画底稿画底稿 H、2H 加深加深HB 、B 写字写字HB 要求图面图线黑、亮

8、、粗细均匀、流畅要求图面图线黑、亮、粗细均匀、流畅四、铅笔和擦线板四、铅笔和擦线板 图1-5 削铅笔时，应从没有标号的一端削起，以保留铅芯削铅笔时，应从没有标号的一端削起，以保留铅芯硬度的标号，铅笔常用的削制形状有圆锥形和矩形，硬度的标号，铅笔常用的削制形状有圆锥形和矩形，笔笔芯露出约芯露出约6 68 8，圆锥形用于，圆锥形用于画细线和写字画细线和写字，矩形用于，矩形用于画粗实线画粗实线，如图所示：，如图所示：正确正确错误错误错误错误粗线用细粗线用细实线压边实线压边擦线板擦线板是用来是用来修改图线的修改图线的 排排 笔笔第二节第二节 制制 图图 标标 准准 建筑工程图建筑工程图是表达建筑工程设

9、计的重要技术资料，是是表达建筑工程设计的重要技术资料，是施工的依据施工的依据。为了使建筑工程图清晰、统一，便于识读，便于技术交流，满足设计为了使建筑工程图清晰、统一，便于识读，便于技术交流，满足设计和施工的要求，在绘制图样时，工程图样的和施工的要求，在绘制图样时，工程图样的规格、线型、尺寸的标注、规格、线型、尺寸的标注、图例及书写的字体都必须采用统一的标准，图例及书写的字体都必须采用统一的标准，这些统一的标准就是这些统一的标准就是建筑建筑工程制图标准工程制图标准。 我国统一的建筑制图标准是在新中国成立后经过长期的不断实践我国统一的建筑制图标准是在新中国成立后经过长期的不断实践和总结经验的基础上

10、逐步形成的。和总结经验的基础上逐步形成的。19651965年、年、19731973年、年、19861986年曾三次颁年曾三次颁布了国家建筑制图标准，布了国家建筑制图标准，在在20012001年年1111月国家又重新修订颁布月国家又重新修订颁布建筑制建筑制图标准图标准(GB(GBT 50104-2001)T 50104-2001)，在本节中仅介绍有关部分的内容，在本节中仅介绍有关部分的内容，其余部分在有关章节中逐步介绍。其余部分在有关章节中逐步介绍。一、一、 图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图纸幅面图纸幅面是指图纸本身的大小规格。是指图纸本身的大小规格。图框图框是图纸上所是图纸上所供绘图的范围的边

11、线。供绘图的范围的边线。图框及图框尺寸（图框及图框尺寸（mm） 幅面尺寸A0A1A2A3A4bl8411189594841420594297420210297c105a25 图纸幅面的基本尺寸规定有五种，其代号分别为图纸幅面的基本尺寸规定有五种，其代号分别为A0、A1、A2、A3和和A4。 各号图纸幅面尺寸和图框形式、图框尺寸都有明确规各号图纸幅面尺寸和图框形式、图框尺寸都有明确规定，具体规定见定，具体规定见表表2.1、图、图2.1、图、图2.2、图、图2.3。 图2.1 A0A3横式 一、一、 图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图2.2 A0A3立式 图2.3 A4 一、一、 图纸幅面和格式图纸

12、幅面和格式 幅面尺寸幅面尺寸长边尺寸长边尺寸长边加长后尺寸长边加长后尺寸A011891486 1635 1783 1932 2080 2230 2378A18411051 1261 1471 1682 1892 2102A2594743 891 1041 1189 1338 1486 16351783 1932 2080A3420630 841 1051 1261 1471 1682 1892注：有特殊需要的图纸，可采用注：有特殊需要的图纸，可采用bl为为841mm891mm与与1189mm1261mm的幅面的幅面 图纸的短边一般不应加长，长边可加长，但应符合图纸的短边一般不应加长，长边可加长

13、，但应符合下表规定：下表规定：表表2.2 图纸长边加长尺寸表（图纸长边加长尺寸表（mm） 一、一、 图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图纸幅面尺寸相当于图纸幅面尺寸相当于 系列，即系列，即l= b，l为图纸长边为图纸长边长，长，b为图纸短边长。为图纸短边长。 A0号图幅的面积为号图幅的面积为1m2，A1号为号为0.5m2，是，是A0号图幅号图幅的对开，如图的对开，如图2.4所示。所示。 长边作为水平边使用的图幅称为长边作为水平边使用的图幅称为横式图幅横式图幅，短边作为，短边作为水平边使用的图幅称为水平边使用的图幅称为立式图幅立式图幅。A0A3可横式或立可横式或立式使用，式使用，A4只能立式使用。只

14、能立式使用。 22一、一、 图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图2.4 由A0图幅对裁其他图幅示意 A0A3横式横式 A0A3立式 A4 二、二、 标题栏和会签栏标题栏和会签栏学校里制图作业中的标题栏可以按照下图的格式绘制。学校里制图作业中的标题栏可以按照下图的格式绘制。 图纸的标题栏（简称图标）和会签栏的位置、尺寸及内容如下图所示。图纸的标题栏（简称图标）和会签栏的位置、尺寸及内容如下图所示。标题栏标题栏会签栏会签栏三、三、 图图 线线 在绘制工程图时，为了表达图中的不同内容，必须在绘制工程图时，为了表达图中的不同内容，必须使用不同的线型和不同粗细的图线。使用不同的线型和不同粗细的图线。n线型线

15、型有实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断有实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断线和波浪线等，其中有些线型还分粗、中、细三种。线和波浪线等，其中有些线型还分粗、中、细三种。n各种线型的规定及其一般用途详见表。各种线型的规定及其一般用途详见表。 线型和宽度 名称线 型 线宽用 途实线粗b主要可见轮廓线 中0.5b可见轮廓线 细0.25b可见轮廓线、图例线 虚线粗b总平面中的地下建（构）筑物等中0.5b不可见轮廓线 细0.25b不可见轮廓线、图例线 三、三、 图图 线线名称线 型 线宽用 途单点长画线粗b结构图中梁或屋架的位置线中0.5b见各专业制图标准细0.25b中心线、对称线等 双点长画

16、线粗b见各专业制图标准 细0.25b假想轮廓线、成型前原始轮廓线 折断线0.25b断开界线 波浪线0.25b断开界线 三、三、 图图 线线n线的宽度：线的宽度：0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和和2.0mm。n先确定图样中所用粗线的宽度先确定图样中所用粗线的宽度b，再确定中线宽度为，再确定中线宽度为0.5b，最后定出细线，最后定出细线0.25b的宽度。的宽度。n粗、中、细线形成一组，叫做粗、中、细线形成一组，叫做线宽组线宽组，如表所示。，如表所示。n图框线、标题栏线的宽度如表所示。图框线、标题栏线的宽度如表所示。 三、三、 图图 线线线宽

17、组 线宽比线 宽 组 (mm)B2.01.41.00.70.50.350.5b1.00.70.50.350.250.180.25b0.50.350.250.18图框线、标题栏线的宽度（mm） 幅面代号 图框线 标题栏外框线 标题栏分格线、会签栏线 A0、A1 1.40.70.35A2、A3、A41.00.70.35图线的画法图线的画法 n在同一张图纸内，相同比例的各图样在同一张图纸内，相同比例的各图样应采用相同的线宽组应采用相同的线宽组n相互平行的两条线，其间隙不宜小于图内粗线的宽度，且不宜小于相互平行的两条线，其间隙不宜小于图内粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。n虚线、点画线、双点长画线的线

18、段长度和间隔宜各自相等。虚线、点画线、双点长画线的线段长度和间隔宜各自相等。在较小的在较小的图形中绘制点划线或双点长画线可用实线代替。图形中绘制点划线或双点长画线可用实线代替。n点画线或双点长画线的两端不应是点。点画线与点画线或点画线与其点画线或双点长画线的两端不应是点。点画线与点画线或点画线与其它图线交接时，它图线交接时，应是线段交接应是线段交接。n虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。虚线为实线的虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。延长线时，不得与实线连接。n图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证图线不得与文

19、字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字等的清晰。文字等的清晰。图线的有关画法 四、字体四、字体n在工程图纸中，除了绘制准确的图样以外，还要用在工程图纸中，除了绘制准确的图样以外，还要用文字书写说明，用数字表示尺寸，用符号代表某些文字书写说明，用数字表示尺寸，用符号代表某些构件或者某些部分。因此，构件或者某些部分。因此，文字、数字和符号也是文字、数字和符号也是工程图纸的重要组成内容。工程图纸的重要组成内容。n字体的字体的书写要求书写要求：笔画清晰、字体端正、排列整齐：笔画清晰、字体端正、排列整齐n字高系列字高系列有有3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，等，字

20、高也称字号字高也称字号，如，如5号字的字高为号字的字高为5mm。当需要写更大的字体时，其字高应按当需要写更大的字体时，其字高应按2的比值递增。的比值递增。 n图纸上的汉字宜采用图纸上的汉字宜采用长仿宋体长仿宋体，字的高与宽的，字的高与宽的关系，应符合关系，应符合表表4-5的规定。的规定。n在实际应用中，汉字的字高应不小于在实际应用中，汉字的字高应不小于3.5mm，长仿宋体字的示例如图所示。长仿宋体字的示例如图所示。 4-5 长仿宋体字高与宽关系表（长仿宋体字高与宽关系表（mm） 字 高201410753.5字 宽1410753.52.5四、字体四、字体长仿宋体字示例长仿宋体字示例 n长仿宋体字

21、的长仿宋体字的书写要领书写要领是：横平竖直，注意起是：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。落，结构匀称，填满方格。v横平竖直，横笔基本要平，可顺运笔方向稍许向上横平竖直，横笔基本要平，可顺运笔方向稍许向上倾斜倾斜25。 v注意起落，横、竖的起笔和收笔，撇、钩的起笔，注意起落，横、竖的起笔和收笔，撇、钩的起笔，钩折的转角等，都要顿一下笔，形成小三角和出现钩折的转角等，都要顿一下笔，形成小三角和出现字肩。几种基本笔画的写法如表字肩。几种基本笔画的写法如表4.7所示。所示。 v结构匀称，笔画布局要均匀，字体构架要中正疏朗、结构匀称，笔画布局要均匀，字体构架要中正疏朗、疏密有致。如图疏密有致。如图

22、4.10所示。所示。 四、字体四、字体表表4.7 仿宋体字基本笔画的写法仿宋体字基本笔画的写法 图图4.10 长仿宋体字的布局长仿宋体字的布局 图纸中表示数量的数字应用图纸中表示数量的数字应用阿拉伯数字阿拉伯数字书写。书写。 数字和字母与中文字混合书写时数字和字母与中文字混合书写时字高一般小一号字高一般小一号。 阿拉伯数字、罗马数字或拉丁字母的字高应阿拉伯数字、罗马数字或拉丁字母的字高应不小于不小于2.5mm。 数字和字母有数字和字母有正体和斜体正体和斜体两种写法，但同一张图纸上两种写法，但同一张图纸上必须统一，斜体书写时应必须统一，斜体书写时应向右倾斜，并与水平线成向右倾斜，并与水平线成75

23、角。角。 阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母的书写有阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母的书写有一般字体一般字体和窄体和窄体字两种，其字体如图字两种，其字体如图2.11所示。所示。 四、字体四、字体（a）一般字体（笔画宽度为字高的1/10） (b) 窄体字（笔画宽度为字高的1/14） 图2.11 字母、数字的写法 n图样的比例：图样的比例：图形与实物相对应的线性尺寸之比，它图形与实物相对应的线性尺寸之比，它是线段之比而不是面积之比。比例的大小是指是线段之比而不是面积之比。比例的大小是指图纸尺图纸尺寸与实际尺寸比值的大小。寸与实际尺寸比值的大小。 n比例的大与小，是指比值的大与小。比例的大与小，是指比值的

24、大与小。 n比值大于比值大于1的比例，称为的比例，称为放大的比例放大的比例。比值小于。比值小于1的比的比例，称为例，称为缩小的比例缩小的比例。n建筑工程图上常采用缩小的比例，如表建筑工程图上常采用缩小的比例，如表4.8所示。所示。n图图4.12是同一扇门用不同比例画出的立面图。是同一扇门用不同比例画出的立面图。 五、比五、比 例例表4.8 建筑工程图选用的比例 常用比例 1 1，1 2，1 5，1 10，1 20，1 50，1 100，1 200，1 500，1 1000 可用比例 1 3，1 15，1 25，1 30，1 40，1 60，1 150，1 250，1 300，1 400，1 6

25、00 一般情况下，一个图样选用一个比例，根据专业制图需一般情况下，一个图样选用一个比例，根据专业制图需要，同一张可选用两种比例。特殊情况下，也可自选比例，要，同一张可选用两种比例。特殊情况下，也可自选比例，这时除应注出绘图比例外，还须在适当位置绘制出相应的这时除应注出绘图比例外，还须在适当位置绘制出相应的比例尺。比例尺。图4.12 用不同比例绘制的门立面图 为使画图快捷准确，可利用比例尺确定图线长为使画图快捷准确，可利用比例尺确定图线长度。如图度。如图4.13所示。所示。 比例应以阿拉伯数字表示，如比例应以阿拉伯数字表示，如1 100、1 10、1 5等。等。 比例宜注写在图名的右侧，字的基准

26、线线应取比例宜注写在图名的右侧，字的基准线线应取平；比例的字高，应比图名的字高小平；比例的字高，应比图名的字高小1号或号或2号号，如图，如图4.14所示。所示。 五、比五、比 例例图4.13 比例尺的应用 图4.14 比例的注写 第三节第三节 几几 何何 作作 图图一、有关线段的作图一、有关线段的作图（1）线段的任意等分）线段的任意等分 第三节第三节 几几 何何 作作 图图（2）两平行线间的任意等分）两平行线间的任意等分 一、有关线段的作图一、有关线段的作图(一一)角度的任意等分角度的任意等分 任意等分一已知角，一般采用近似作图方法，现以图任意等分一已知角，一般采用近似作图方法，现以图4-16

27、为例，说明将已知角为例，说明将已知角AOB进行六等分的作图方法。进行六等分的作图方法。作图步骤是：作图步骤是：(1) 以以O为圆心，任意长度为为圆心，任意长度为半径做圆弧半径做圆弧DFC，交，交AO、OB于于D、F两点，并与两点，并与AO的反向的反向延长线交于延长线交于C点。点。(2) 分别以分别以D、C为圆心，以为圆心，以CD的长度为半径各作圆弧，的长度为半径各作圆弧，两圆弧交于两圆弧交于E点点作图步骤是：作图步骤是：(3)连接连接E、F，与，与DC交于交于N点。点。(4)将线段将线段DN分为分为n等份等份(本例中本例中六等份六等份)，得到，得到1、2、3、4、5各各等分点。等分点。(5)连

28、接连接E与各等分点，并延长与与各等分点，并延长与圆弧交于圆弧交于B1、B2、B3、B4、B5等等点。点。(6)过过O点，分别与点，分别与B1、B2、B3、B4、B5等点相连，即为所求。等点相连，即为所求。(一一)角度的任意等分角度的任意等分 任意等分一已知角，一般采用近似作图方法，现以图任意等分一已知角，一般采用近似作图方法，现以图4-16为例，说明将已知角为例，说明将已知角AOB进行六等分的作图方法。进行六等分的作图方法。5单位单位（二）作斜度线（二）作斜度线斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度斜度=tga=H:L=1:H/LLa

29、aH1单位单位h30h=h=字高字高1:58010例：画下面的图形例：画下面的图形斜度符号画法：斜度符号画法：n三等分圆周并作圆内接正三角形三等分圆周并作圆内接正三角形 v用用圆规圆规三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如图法和步骤如图2.35所示。所示。v用用丁字尺和三角板丁字尺和三角板三等分圆周并作圆内接正三角三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如图形，作图方法和步骤如图2.36所示。所示。 （三）圆的内接多边形的作图（三）圆的内接多边形的作图图2.35 用圆规三等分圆周并作圆内接正三角形 图2.36 用丁字尺和三角板三等分圆周并作圆内接

30、正三角形 n五等分圆周并作圆内接正五边形五等分圆周并作圆内接正五边形 已知圆的半径已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方，作圆内接正五边形的方法和步骤法和步骤如图如图2.39所示所示。 图2.39 五等分圆周并作圆内接正五边形 M 画外接圆画外接圆 将外接圆直径等分为将外接圆直径等分为N N等份等份 以以N N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水 平中心线交于点平中心线交于点A,BA,B。 由由A A和和B B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外分别与奇数（或偶数）分点连线并与外 接圆相交，依次连接各交点。接圆相交，依次连接各交点。123456NAB 正正N N

31、边形（以正边形（以正7 7边形为例）边形为例）ROO（四）圆弧连接（四）圆弧连接 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知直线的圆弧连接两已知直线 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R R。 由点由点O O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 以点以点O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。交点交点O O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。OMNMNMN 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（外切）的圆弧连接两已知圆弧（外切） 以以O1为圆心，为圆心，R1+R为半径为半径 画圆弧。画圆

32、弧。 以以O2为圆心，为圆心，R2+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O3为圆心，为圆心， R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。求得两个切点。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR2+R 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（内切）的圆弧连接两已知圆弧（内切） 以以O1为圆心，为圆心，R-R1为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O2为圆心，为圆心，R-R2为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O3为圆心，为圆心， R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O3O1、 O3O2 并延长求并延长求 得两个切点。得两个

33、切点。RR1R2O1O2O3C1C2R-R1R-R2圆弧与圆弧内、外切连接圆弧与圆弧内、外切连接 用半径为用半径为R R的圆弧连接已知圆弧和直线的圆弧连接已知圆弧和直线 以以O O1 1为圆心，为圆心，R1+RR1+R为半径作圆弧。为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为作与已知直线平行且相距为R R的直线。的直线。 连接连接O O1 1O O，求得与已知圆弧的切点。，求得与已知圆弧的切点。 由由O O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。O1R1ROC2C1R1+RR同心圆法作椭圆

34、同心圆法作椭圆 四心圆法作椭圆四心圆法作椭圆 第四节第四节 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析一、尺寸标注的基本组成一、尺寸标注的基本组成（1 1）尺寸界线尺寸界线应用细实线绘制，一般应与被注长度应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2mm2mm，另一端宜，另一端宜超出尺寸线超出尺寸线2 23mm3mm。必要时，图样轮廓线、中心线及轴。必要时，图样轮廓线、中心线及轴线都允许用作尺寸界线；线都允许用作尺寸界线； （2 2）尺寸线尺寸线 应用细实线绘制，并应与被标应用细实线绘制，并应与被标注的长度平行，且不宜超出尺寸界线。注的长度平行

35、，且不宜超出尺寸界线。 图样本身图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。的任何图线均不得用作尺寸线。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。 （3 3）尺寸起止符号尺寸起止符号 尺寸线与尺寸界线的相交点是尺寸线与尺寸界线的相交点是尺寸的起止点。在起止点处画出表示尺寸起止的中粗斜短尺寸的起止点。在起止点处画出表示尺寸起止的中粗斜短线，称为尺寸的线，称为尺寸的起止符号起止符号。中粗斜短线的倾斜方向应与尺。中粗斜短线的倾斜方向应与尺寸界线成顺时寸界线成顺时4545度角，长度宜为度角，长度宜为2 23 mm3 mm。 (4)(4)尺寸数字尺寸数字在建筑工程图

36、上，一律用阿拉伯数字标在建筑工程图上，一律用阿拉伯数字标注工程形体实际尺寸，它与绘图所用的比例无关。注工程形体实际尺寸，它与绘图所用的比例无关。图样上图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，均必须以的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，均必须以毫米为单位。因此，图样上的尺寸数字无需注写单位。毫米为单位。因此，图样上的尺寸数字无需注写单位。 89 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。 水平方向字头向上，垂直方向字头向左水平方向字头向上，垂直方向字头向左。898989 尺寸宜标注在尺寸宜标注在图样轮廓线以外，不宜与图线、文字及

37、图样轮廓线以外，不宜与图线、文字及符号等相交符号等相交，互相平行的尺寸线，应从，互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓被注写的图样轮廓线由近及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺线由近及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远寸应离轮廓线较远；图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样；图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于最外轮廓线之间的距离，不宜小于10mm。平行排列的尺。平行排列的尺寸线的间距，宜为寸线的间距，宜为7-10mm，并应保持一致。总尺寸的尺寸，并应保持一致。总尺寸的尺寸界线应靠近所指部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，界线应靠近所指部位，

38、中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等但其长度应相等。1.545 101.545 162035尺寸数字尺寸数字数字高度数字高度3.5毫米毫米 尺寸线尺寸线这些间距这些间距7毫米毫米最好不超过最好不超过10毫米。毫米。尺寸界线超出箭头约尺寸界线超出箭头约2毫米毫米尺寸界线尺寸界线二、半径、直径、球的尺寸标注二、半径、直径、球的尺寸标注 1、半圆或小于半圆的圆弧，一般标注半径尺寸，尺寸线的一端从圆心开始，另一端用箭头指向圆弧，在半径数字前加注半径代号半径代号“R”，较小圆弧的半径数字可引出标注；较大圆弧的尺寸线，可画成折断线。 2、圆或者大于半圆的弧，一般标注直径，尺寸线通过圆心，两端指向圆弧，用箭头作为尺寸的起止符号，并在直径数字前加注直径代号“”。较小圆的尺寸可标注在圆外。 10