材料力学性能07

1、课后思考：3.广义胡克定律的应力-应变是否线性关系?如何理解?5.从微观与宏观角度解释弹性模量的影响因素。6.如何正确理解“弹性模量是组织不敏感参量”？7.为何橡胶的弹性模量随温度升高而增大？1.弹性张量与工程弹性常数的关系。2.胡克定律的表达形式、相互关系及其应用。4.弹性与刚度的联系与区别。(1)杨氏模量E：E=/(2)切变模量G：G=/(3)泊松比：(4)体模量K:1.1.工程弹性常数工程弹性常数2.2.广义胡克定律广义胡克定律：=C=S2.2.广义胡克定律广义胡克定律：3.3.弹性常数的工程意义弹性常数的工程意义(1)构件稳定性与刚度:(1)(1)原子种类与键合方式原子种类与键合方式一

2、般来说，在构成材料聚集状态的一般来说，在构成材料聚集状态的4 4种键合方式中，种键合方式中，共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数，共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数，分子键弹性模数低。分子键弹性模数低。无机非金属材料无机非金属材料大多由共价键或离子键以及两种大多由共价键或离子键以及两种键合方式共同作用而成，因而有键合方式共同作用而成，因而有较高的弹性模数较高的弹性模数。金属及其合金金属及其合金为金属键结合，也有为金属键结合，也有较高的弹性模较高的弹性模数数。高分子聚合物高分子聚合物的分子之间为分子键结合，因而高的分子之间为分子键结合，因而高分子聚合物的分子聚合物的弹性模数亦较低弹性模

3、数亦较低。 4.4.影响弹性模量的因素影响弹性模量的因素(2)(2)晶体结构晶体结构 单晶体材料单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上的弹性模数在不同晶体学方向上呈呈各向异性各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹性，即沿原子排列最密的晶向上弹性模数较大，反之则小。模数较大，反之则小。多晶体材料多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均的弹性模数为各晶粒的统计平均值，表现为各向同性，但这种各向同性称为值，表现为各向同性，但这种各向同性称为伪伪各向同性各向同性。非晶态材料非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性，如非晶态金属、玻璃等，弹性模量是模量是各向同性各向同性的。的。(3)(3)合金元素合金元素 材

4、料化学成分的变化可引起材料化学成分的变化可引起原子间距或键合方式的变化原子间距或键合方式的变化，因此也能影响材料的弹性模数。因此也能影响材料的弹性模数。与纯金属相比，与纯金属相比，合金合金的弹性模数将随的弹性模数将随组成元素的质量分组成元素的质量分数数( () )、晶体结构和组织状态、晶体结构和组织状态的变化而变化。的变化而变化。固溶体合金固溶体合金的弹性模数主要取决于的弹性模数主要取决于溶剂元素的性质和晶溶剂元素的性质和晶体结构体结构。随着溶质元素质量分数的增加，虽然固溶体的。随着溶质元素质量分数的增加，虽然固溶体的弹性模数发生改变，但在溶解度较小的情况下一般变化弹性模数发生改变，但在溶解度

5、较小的情况下一般变化不大，例如碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过不大，例如碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过5 5。在在两相合金两相合金中，弹性模数的变化比较复杂，中，弹性模数的变化比较复杂，它与它与合金成分，第二相的性质、数量、尺寸及合金成分，第二相的性质、数量、尺寸及分布状态分布状态有关例如在铝中加入有关例如在铝中加入Ni(15)、Si(13)，形成具有较高弹性模数的金属间，形成具有较高弹性模数的金属间化合物，使弹性模数由纯铝的约化合物，使弹性模数由纯铝的约6.5104 MPa增高到增高到9.38l04 MPa。(4)(4)微观组织微观组织 金属材料金属材料刚度代表的弹性模数，是一刚度代表的弹

6、性模数，是一个个组织不敏感组织不敏感的力学性能指标。的力学性能指标。工程陶瓷弹性工程陶瓷弹性模数的大小与构成陶瓷模数的大小与构成陶瓷的相的的相的种类、粒度、分布、比例及气种类、粒度、分布、比例及气孔串孔串有关。有关。气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致可用下式表示：可用下式表示：式中：式中：E0为无气孔时的弹性模数；为无气孔时的弹性模数；p为气孔率。为气孔率。可见：可见：随着气孔率的增加，陶瓷的随着气孔率的增加，陶瓷的E值下降值下降。高分子聚合物的弹高分子聚合物的弹性模数可以通过添加性模数可以通过添加增强填料而提高！增强填料而提高！复合材料是特殊的多相材料。对于复合

7、材料是特殊的多相材料。对于增强相为粒状的复增强相为粒状的复合材料合材料，其弹性模数，其弹性模数随增强相体积分数的增高而增大随增强相体积分数的增高而增大。对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一般用宏观对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一般用宏观模量表示，分别为纵向弹性模量模量表示，分别为纵向弹性模量E1、横向弹性模量、横向弹性模量E2:式中：下标式中：下标f、m分别代表纤维和基体。分别代表纤维和基体。显然：显然：无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。mm

8、ffVEVEE1mmffEVEVE21（5 5）温度）温度 一般说来，一般说来，随着温度的升高，原子振动加剧，随着温度的升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料的弹性模数降低。的弹性模数降低。例如，碳钢加热时，温度每升例如，碳钢加热时，温度每升高高100 ，E值下降值下降3 5。另外，随着温度的变化，另外，随着温度的变化，材料发生固态相变时，材料发生固态相变时，弹性模数将发生显著变化弹性模数将发生显著变化。图图1-81-8为几种材为几种材料的弹性模数料的弹性模数随着温度随着温度( (温度温度与熔点之比与熔点之比) )的的变化情况。变化情况。(1)单值；(2)线性；(3)应力应变同步。理想弹性体的力学行为：理想弹性体的力学行为：O应变落后于应力应变