第二章资金时间价值和风险分析

1、第二章 资金时间价值和风险分析 主要内容主要内容 资金时间价值 风险报酬2022-6-3财务管理财务管理12022-6-3财务管理财务管理22022-6-3财务管理财务管理3 一一资资资资本本是是能能够够带带来来增增值值的的价价值。值。 增增值值性性趋趋利利性性变变动动性性风风险险性性形形态态多多样样性。性。2特点：2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 4是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。态的资产。存在形式：有形资产与无形资产存在形式：有形资产与无形资产地位作用：金融资产与非金融资产地位作用：金融资产与非金融资产变现速度：流动资产与

2、固定资产变现速度：流动资产与固定资产2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 5二二资资v主主权权资资本本和和债债务务资资本本v长长期期资资本本和和短短期期资资本本 分分2按按在在资资本本运运动动中中的的地地位位和和作作用用的的时时间间来来划划分分为为2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 6三三 资资本本时时间间价价值值的的概概念念资本时间价值及实质v同同一一资资金金在在周周转转使使用用过过程程中中在在不不同同时时点点上上产产生生的的价价值值差差额。额。：v存存款款利利息、息、企企业业盈盈利利v货货币币使使用用后后新新增增的的价价值值额，额，其其实实质质是是社社会会平平均均资资金金利利

3、润润率。率。 2、表表现现形形式式3、实实质：质：2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 7相关概念（i）相相对对数数指指标标（I）绝绝对对数数指指标标（P或或V0）货货币币的的目目前前价价值，值，本本金金（期期初初金金额）额）（S或或Vn）货货币币的的未未来来价价值，值，本本利利和。和。 息：息：现现值：值：终终值：值：2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 8计算制度与方法利利息息不不计计入入本本金，金，计计息息基基础础不不变，变，利利息息固固定；定；利利息息计计入入本本金，金，计计息息基基础础增增加，加，利利息息增增加。加。 2、复复利利制制2022-6-3财务管理财务管理制作：

4、周军 9四四 资资本本时时间间价价值值的的计计算算 单单利利利利息息 I Pin单单利利终终值值 S= 本本金金+利利息息 = P（1+ni）单单利利现现值值 P= S（1+ni）-1 S S- - - -终终值值 P P- - - - -现现值值 i- - - -利利率率 n n- - - -计计息息期期 举例说明 见教材2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 10所谓复利，是指不仅本金所谓复利，是指不仅本金 要计算利息，要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的利息也要计算利息，即通常所说的 “利滚利利滚利”。复利终值复利终值 F= 本金本金+利息利息 = P（1+i）n =P（F/P

5、，i, n ) =现值现值终值系数终值系数复利现值复利现值 P= F（1+i）-n =F（P/F，i, n ) = 终值终值现值系数现值系数举例说明：若计划在举例说明：若计划在3年以后得到年以后得到400元，利息率为元，利息率为8，现在应存金额可计，现在应存金额可计算如下：算如下： 2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 11 PV = FVn1/（1i）n = 4001（18%）3 =317.6(元元)或查复利现值系数表计算如下：或查复利现值系数表计算如下： PV=FVPV8%,3 =4000.794 =317.6（元）（元）2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 12练习题：练习题

6、：某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分3年付款，13年各年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 13解：甲方案现值=10万元乙方案现值=34（P/F，10%，1）4（P/F，10%，2）=9.94万元因为甲方案现值乙方案现值,所以应选择乙方案。 3万 4万 4万 1年初 2年初 3年初2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 14( 资本是能够带来增值的价值。一般具有增值性、资本是能够带来增值的价值。一般具有增值性、趋利性、变动性、

7、风险性和形态多样性。资本的趋利性、变动性、风险性和形态多样性。资本的表现形式是资产，即资本的对应物是企业的各种表现形式是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。具体形态的资产。( 资本构成可从不同角度来考察：本按来源形式资本构成可从不同角度来考察：本按来源形式可划分为主权资本和债务资本两类；按其在社会可划分为主权资本和债务资本两类；按其在社会资本运动中的地位和作用的时间来划分为：长期资本运动中的地位和作用的时间来划分为：长期资本和短期资本。资本和短期资本。( 资本时间价值又叫货币时间价值，是指一定量资本时间价值又叫货币时间价值，是指一定量资本在不同时点上的价值量的差额，其实质是资资本在

8、不同时点上的价值量的差额，其实质是资本周转使用后的增值额，是资本所有者让渡资本本周转使用后的增值额，是资本所有者让渡资本的使用权而参与社会财富分配的一种形式。的使用权而参与社会财富分配的一种形式。2022-6-3财务管理财务管理15( 资本时间价值的计算通常采用单利和复资本时间价值的计算通常采用单利和复利两种计算制度，两者的主要区别是利息利两种计算制度，两者的主要区别是利息处理的方法不同。财务管理以复利为基础处理的方法不同。财务管理以复利为基础计算资本时间价值的，年金终、现值系数计算资本时间价值的，年金终、现值系数都是复利制度计算的结果。都是复利制度计算的结果。( 终值是指资本经过若干时期后包

9、括本金终值是指资本经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。现值是指资和时间价值在内的未来价值。现值是指资本现在的价值，是指未来某一时点上的现本现在的价值，是指未来某一时点上的现金折合到现在的价值。复利现值与终值金折合到现在的价值。复利现值与终值是逆运算。是逆运算。 2022-6-3财务管理财务管理162022-6-3财务管理财务管理172022-6-3财务管理财务管理18 一年含含义义在在一一定定期期限限内，内，每每隔隔相相同同时时间、间、发发生生相相同同金金额额的的款款项。项。常常用用A表表示。示。特特点点时时间间上上的的连连续续性、性、数数额额上上的的相相等等性性表表现现形形式式折

10、折旧、旧、利利息、息、租租金、金、保保险险费费等等种种类类普普通通年年金、金、预预付付年年金、金、递递延延年年金、金、永永续续年年金金2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 19 理理解：解：普普通通年年金金每每期期期期未未发发生生的的年年金；金；计计算：算：普普通通年年金金终终值值与与偿偿债债基基金金2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 202022-6-3财务管理财务管理制作：周军 21v普通年金终值普通年金终值 F（A） = 年金年金普通普通年金终年金终值系数值系数=A（F/A，i , n ）v偿债基金偿债基金 为清偿未来固定金额债务每期为清偿未来固定金额债务每期应计提的等额存

11、款。与普通年金终值为逆应计提的等额存款。与普通年金终值为逆运运vA=F/ （F/A，i , n ）【例例】5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存款利率元，存款利率为为8 8, ,求第求第5 5年末年金终值。年末年金终值。F F（A A） =100=100（1+ 8%）0+100 （1+ 8%）1+100 （1+ 8%）4 或或F F（A A） =100=100（F/A，8% , 5 ）=100=1005.867=586.7(5.867=586.7(元元) )【例例2-6】2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 22普普通通年年金金现现值值与与资资本本回回收收额额普

12、通年金现值普通年金现值 P（A） = 年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数=A （P/A，i , n ）资本回收额资本回收额 ：在给定期限内等额收回的资：在给定期限内等额收回的资本额。与本额。与P（A）为逆运算。为逆运算。A=P/ （P/A，i , n ）2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 23【例例】现在存入一笔钱现在存入一笔钱, ,准备在以后准备在以后5 5年中年中每年末得到每年末得到100100元元, ,如果利息率为如果利息率为1010, ,现现在应存入多少钱在应存入多少钱? ? P P5 5=100=100（1+10%）-1+100 （1+10%）-5 或或P P5 5=1

13、00=100 （P/A，10% , 5 ） 1001003.791=379.1(3.791=379.1(元元) )【例例2-8】2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 241、钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她现现在2000元/平方米的市场价格进行比较（银行利率为6%）。2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 25解答：P=3（P/A，6%，6）=34。9173=14.7519(万元)钱小姐付给A开发商品的资金现值为:10

14、+14.7519=24.7519万元如果直接按每平方米2000元购买,钱小姐只需要付出20万元,可见分期付款对她不合算。2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 262、职工小王每月家庭总收入10000元，现有储蓄24万元，他们家每月只能用总收入的50%支付房款，如果他想购买一套商品房，总计房款80万元，首付30%，年利率6%，银行提供20年按揭贷款，如果每月不计复利，试问小王家是否有能力购买此套住房？2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 27解：购房需贷款=80（1-30%）=56万元 每年分期付款A=P/（P/A，6%，20）=56/11.470=4.88万元 每月付款额=4.88

15、/12=0.4066(万元) 因为小王家可用储蓄24万元用于首付,并且每月可用于支付贷款的金额100002=5000元大于4066元,因此有能力购买此套住房.2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 28（三）预付年金的计算 含义：预付年金含义：预付年金每期期初发生的每期期初发生的年金年金计算：计算：v即付年金终值即付年金终值F（A） = 年金年金预付年金终预付年金终值系数值系数 v即付年金现值即付年金现值P（A） =年金年金预付年金现值预付年金现值系数系数 说明：预付年金终值和现值系数通过说明：预付年金终值和现值系数通过普通年金终值和现值系数可求得，与普通年金终值和现值系数可求得，与普通年

16、金终值系数和现值是普通年金终值系数和现值是“加一减加一减一一”的关系。图示如下：的关系。图示如下：2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 292022-6-3财务管理财务管理制作：周军 302022-6-3财务管理财务管理制作：周军 31由图可知：要求先付年金的终值或现值，由图可知：要求先付年金的终值或现值，可先求出可先求出n n期后付年金终值或现值期后付年金终值或现值, ,然后然后再乘以再乘以(1+i)(1+i)便可求出便可求出n n期先付年金的终值期先付年金的终值或现值。或现值。F（A）= A（F/A，i , n ）（1+ i ）P（A） = A（P/A，i , n ）（1+ i ）【

17、例例】5 5年中每年年底某人每年年初存入年中每年年底某人每年年初存入银行银行10001000元元, ,银行存款年利率为银行存款年利率为8 8, ,问第问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少? ? F F10 10 =1000=100014.48714.4871.08 = 1.08 = 15645(15645(元元) ) 或或F F10 10 =1000 =1000 (16.645(16.6451)=15645(1)=15645(元元) )2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 32【例例】某企业租用一设备某企业租用一设备, ,在在1010年中每年年中每年年初要支付租金年初要支

18、付租金50005000元元, ,年利息率为年利息率为8 8, ,问这些租金的现值是多少问这些租金的现值是多少? ? P P0 0 = 5000= 50006.716.711.081.08 = 36234( = 36234(元元) ) 或或P P0 0 = 5000= 5000(6.247+1)(6.247+1) = 36235( = 36235(元元) )2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 33（四）递延年金含义：不是从第一期开始的年金；含义：不是从第一期开始的年金；计算：计算：v递延年金终值递延年金终值F（A） （同普通年金）（同普通年金）v递延年金现值递延年金现值P（A） （分段计

19、算（分段计算两次求现或两次求现或两现相抵）两现相抵）2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 34方法一：两次求现P（A） = A（P/A，i , n ）（P/F i , n ）方法二：两现相抵P（A） = A（P/A，i , m+n ）-（P/A i , m ）【例例2-11】2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 35【例例】某企业向银行借入一笔款项某企业向银行借入一笔款项, ,银行银行贷款的年利息率为贷款的年利息率为8 8, ,银行规定前银行规定前1010年年不用还本付息不用还本付息, ,但从第但从第1111年至第年至第2020年每年年每年年末偿还本息年末偿还本息10001000元

20、元, ,问这笔款项的现值问这笔款项的现值应为多少应为多少? ? P P0 0=1000=1000 （P/A，8% , 10 ）（P/F ,8%, 10 ）= 100010006.7106.7100.463=31070.463=3107( (元元) )或或 P P0 0=1000=1000（P/A，8% , 20 ）-（P/A, 8% , 10 ）=10001000(9.8186.710)=3108(9.8186.710)=3108(元元) )2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 36（五）永续年金含义：无限期连续收付的年金。含义：无限期连续收付的年金。特点：无终值、只有现值特点：无终值、

21、只有现值公式：永续年金现值公式：永续年金现值P（A）=A/i2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 37【例例】某某的的利利息息可可视视为为永永续续年年金。金。永永续续年年金金每每年年年年末末的的收收入入为为1 10 00 00 00 0元元, ,利利息息率率为为1 10 0, ,求求该该项项永永续续年年金金的的现现值。值。P P0 0= = 1 10 00 00 00 0/ /1 10 0% % = = 1 10 00 00 00 00 0( (元）元）2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 38货币时间价值计算的向个特殊问题（一）不等额系列款项终值和现值的计算1、不等额系列款项终值

22、的计算 =各期款项的复利终值之和F=A+A（1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1【例例2-13】2、不等额系列款项现值的计算、不等额系列款项现值的计算=各期款项的复利现值之和各期款项的复利现值之和P=A（1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n【例例2-14】2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 39（二）复利计息频数计息期数=mn计息率=im【例例2-15】四、求解折现率四、求解折现率 i【例例2-16】2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 40二二 资资本本时时间间价价值值的的作作用用 1资金的时间价值是评价企业收益资金的时间价值是评价企业收益状况的重要指标状

23、况的重要指标 2资金时间价值是评价投资方案是资金时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据否可行的基本依据 3资金的时间价值揭示了不同时点资金的时间价值揭示了不同时点上资金的换算关系上资金的换算关系2022-6-3财务管理财务管理制作：周军 41= 年金是指等额、定期的系列收付款项，时间连年金是指等额、定期的系列收付款项，时间连续、金融相等和间隔相同是年金的基本特点。年续、金融相等和间隔相同是年金的基本特点。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种形式。金、即付年金、递延年金、永续年金等几种形式。= 普通（后付）

24、年金是指在一定时期内每期期末普通（后付）年金是指在一定时期内每期期末发生的年金形式；即付年金（先付或预付）年金发生的年金形式；即付年金（先付或预付）年金是指在一定时期内每期期初发生的年金形式；递是指在一定时期内每期期初发生的年金形式；递延年金是指第一次收付款发生时间在第二期期末延年金是指第一次收付款发生时间在第二期期末或以后的年金；永续年金是指无限期等额收付的或以后的年金；永续年金是指无限期等额收付的特种年金。后三者都可以看成是普通年金的特殊特种年金。后三者都可以看成是普通年金的特殊形式。形式。2022-6-3财务管理财务管理42= 系数的确定是计算货币时间价值的基础系数的确定是计算货币时间价

25、值的基础和关键，现值与终值及相关指标的计算都和关键，现值与终值及相关指标的计算都有是在确定其计算系数的条件下完成的。有是在确定其计算系数的条件下完成的。= 系数名称系数形式符号表示复利终值系系数名称系数形式符号表示复利终值系数（数（S/P, i, n）现值系数（）现值系数（P/S，i，n）普）普通年金终值系数（通年金终值系数（S/A，i,n）偿债基金系）偿债基金系数（数（A/S，i,n）现值系数（）现值系数（P/A，i,n）资）资本回收系数（本回收系数（A/P，i,n）即付年金终值系）即付年金终值系数数（S/A，i,n+1）-1现值系数现值系数（P/A,i，n-1）+12022-6-3财务管理财务管理43= 系数关系有两种，一是互为倒数关系：复利终系数关系有两种，一是互为倒数关系：复利终值系数和现值系数互为倒数，普通年金终值