同步卫星211106

1、第一课时第一课时【知识目标知识目标】1.进一步掌握万有引力定律的内容；进一步掌握万有引力定律的内容；2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题。问题。【重点重点】万有引力定律的应用。万有引力定律的应用。【难点难点】万有引力定律的应用思路。万有引力定律的应用思路。复习复习：万有引力定律万有引力定律自然界中任何两物体都是相互吸自然界中任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们的距质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比离的二次方成反比2. 2.公式公式： F=1. 1.内容：内容：式中：式中

2、：mm1 1 和和mm2 2为两物体的质量为两物体的质量 r r为两物体的距离为两物体的距离 G G引力常数为引力常数为6.676.671010-11-11 N m N m2 2/kg/kg2 2rmm221G 万有引力定律揭示了天体运动的规万有引力定律揭示了天体运动的规律，是研究天体运动的重要理论基础。律，是研究天体运动的重要理论基础。 万有引力定律的发现对天文学的发万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用，取得了重大的展起了很大的推动作用，取得了重大的成就。成就。 下面我们举例来说明万有引力定律下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用。在天文学上的应用。引入新课引入新课 若

3、不考虑地球自转的影响，地面上质量为若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，等于地球对物体的引力，即即 GgRM2 式中式中M是地球的质量；是地球的质量； R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。是地球的半径，也就是物体到地心的距离。 由此解出由此解出2RmMGmg 2GMg R 表表黄金代换式黄金代换式 设甲星球质量为设甲星球质量为m1、半径为、半径为r1、表面重力加速、表面重力加速度为度为a1；乙星球质量为；乙星球质量为m2、半径为、半径为r2、表面重力加、表面重力加速度为速度为a2，试求两星球表面重力加速度之比试求两星球表面重力加速度

4、之比。 若一物体质量为若一物体质量为m，在星球表面所受的重力，在星球表面所受的重力 ma等于星球对该物体的引力：等于星球对该物体的引力：22222111rmmGmarmmGma 21222121rraamm 则则若若21222121rmrmaa 设设M M为太阳为太阳( (或某一天体或某一天体) )的质量，的质量，m m是行星是行星( (或或某一卫星某一卫星) )的质量，的质量，r r是行星是行星( (或卫星或卫星) )的轨道半径，的轨道半径，T T是行星是行星( (或卫星或卫星) )绕太阳绕太阳( (或天体或天体) )公转的周期。公转的周期。F需需=mr2=mr( )2-(1)而而行星运动的

5、向心力由万有引力提供，即：行星运动的向心力由万有引力提供，即：F供供=rGMm2-(2)由（由（1）（）（2）可得）可得： M=TGr4232 T2 以地球绕太阳公转为例，请计算太阳的以地球绕太阳公转为例，请计算太阳的质量：质量：地球绕太阳运转的轨道半径地球绕太阳运转的轨道半径r =1.5r =1.5101011 11mm 公转周期一年：公转周期一年： T=3.16 T=3.16 10 107 7s s 代入代入 M=M=TGr4232 得：得：M=M=kg)1016. 3(1067. 6)105 . 1(14. 3471121132 =2.0=2.0 10 103030kgkg注：注：在此求

6、不出运动天体本身的质量在此求不出运动天体本身的质量求中心天体的密度求中心天体的密度 分析与解答：分析与解答： 数学公式提示：球的体积数学公式提示：球的体积V=V=R343 假设中心天体为质量分布均匀的球体，假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为并设其半径为R ,R ,体积为体积为V V，密度为，密度为，则有：则有：天体质量天体质量 M=V=M=V=TGr4232 R343 另有天体质量另有天体质量 M=M=（1 1）（2 2）由（由（1 1）（）（2 2）得到：）得到： =RTGr3323 当当m绕绕M表面运动时表面运动时, r=R，则上式：则上式： =RTGr3323 可表示为：可表

7、示为： =TG32 或者表示为：或者表示为： T2 =G3 （为常数）（为常数） 所以当所以当mm绕绕MM表面运动时，只须测出其表面运动时，只须测出其运动运动周期周期T T，就能测出天体的密度，就能测出天体的密度。见课时作业见课时作业29(p75)第第2、3、5题题 (1)现象现象问题的发现问题的发现 天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现单用太阳和其他行星对它的引力作用，动时，发现单用太阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释并不能圆满地作出解释 用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结

8、果不相符，发生了偏离实际观测到的结果不相符，发生了偏离 (2)两种观点两种观点猜想与假设猜想与假设 一是万有引力定律不准确；一是万有引力定律不准确； 二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离离 (3)亚当斯和勒维耶的计算及预言亚当斯和勒维耶的计算及预言科学推科学推理理. 亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗律计算出这颗“新新”行星的轨道行星

9、的轨道 (4)伽勒的发现伽勒的发现实践检验实践检验 1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，和预言的位置只差置附近发现了海王星，和预言的位置只差1度度 1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星的分析，发现了冥王星 海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律的正确性。有引力定律的正确性。 万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在冥王星就是根据万有引力定律发

10、现的。在18世纪发现的世纪发现的第七个行星第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星海王星)。后来，。后来，科学家利用这一原理还发现了科学家利用这一原理还发现了冥王星，由此可见，冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。 200

11、6年8月24日上午国际天文学联合会大会投票决定不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定将行星定义范围限制在太阳系之内。规定“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。这些天体包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在1900年以前被发现的。而同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体称为“矮行星”，冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定

12、义，因此被自动降级为“矮行星” .中星中星6号号 中星中星6号卫星号卫星(ChinaSat-6)是通信广播卫星，采用东是通信广播卫星，采用东方红方红3号平台，由中国空间技术研究院自行研制生产，号平台，由中国空间技术研究院自行研制生产，于于1997年年5月月12日由长征日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上度地球同步轨道。星上拥有拥有24个个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服

13、务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中沙、西沙等岛屿。 中星中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。提供传输服务。 万有引力定律应用万有引力定律应用什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件 2232224MmGMTGmRhhRTRh 解解得得:

14、:代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约为了同步卫星之间不互相干扰，大约3左右才能放置左右才能放置1颗，这样颗，这样地球的同步卫星只能有地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。可。22MmvGGMvmrrr 22232)4(MmGmrrTGMrT （r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）223MmGMGmrrr人造卫星以地心为圆心做匀速

15、圆周运动，人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：下列说法正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关万有引力定律应用万有引力定律应用对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把，把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出：1124166 67 105 89 107 96

16、37 10././.Gmvm skm sR 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度。具有的最低发射速度，也是最大的运行速度。近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？一种模型一种模型:匀速圆周运动的模型匀速圆周运动的模型两种方案两种方案: (1)把天体把天体( (或人造卫星或人造卫星) )的运动看成是匀速的运动看成是匀速圆周运动圆周运动, ,其所需向心力由万有引力提供其所需向心力由万有引力提供. . F F万万=F=Fn n(2)(2)在不考虑星球自传的情况下在不考虑星球自

17、传的情况下, ,万有引力万有引力就等于星球表面的重力就等于星球表面的重力 F F万万=G=G 1根据引力常数根据引力常数G和下列各组数据，能计算和下列各组数据，能计算出地球质量的是出地球质量的是( ) A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离离 B月球绕地球运行的周期及月球离地球的距月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离离 C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期行周期 D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度力加速度BCD 22001年年10月月22日，欧洲航天局由卫星观

18、测日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量数据可估算该黑洞的质量( ) A地球绕太阳公转的周期和速度地球绕太阳公转的周期和速度 B太阳的质量和运行速度太阳的质量和运行速度 C太阳质量和到太阳质量和到MCG6-30-15的距离的距离 D太阳运行速度和到太阳运行速度和到

19、MCG6-30-15的距离的距离D正正确确故故由由解解DGrV，MrvmrMmG：222 3下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 B只有海王星是人们依据万有引力定律计算只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的轨道而发现的 C天王星是人们依据万有引力定律计算轨道天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的而发现的 D以上均不正确以上均不正确 解析：解析：1781年年3月月13日晚，恒星天文学之父日晚，恒星天文学之父赫歇耳用自制的

20、大望远镜发现天王星海王星赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果同理，星不同，海王星的发现是神机妙算的结果同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的冥王星也是天文学家分析推算出来的A据美联社据美联社2002年年10月月7日报道，天文学家在太阳系中日报道，天文学家在太阳系中又发现了一颗比地球小得多的新星，而且还测得它绕太阳公转又发现了一颗比地球小得多的新星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？问它与太阳的距离约