工程流体力学水力学闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案分解

1、51设在流场中的速度分布为Tx和附加压应力Px、P y以及压应力Px、py。X、解:Txy= yx =工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础ux=2ax， Uy =-2ay, a为实数，且 a0。试求切应力=0丿C 点Uypy =4a4，Py = p + py = p +4ak5-2设例5- 1中的下平板固定不动，上平板以速度 v沿x轴方向作等速运动 （如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种 流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 也=0时的这dx一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系0X轴移至下平板，则边界条

2、件为 y=0, Ux=u=0 ； y=h , u=v。 由例5 1中的（11）式可得u yv h2 d p y （1 y ）u = v （）hdx h h当 亚=0时，u =v,速度u为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或 dxh简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。当 亚H0时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，dx速度分布为upxPx=_24业aP，=P + px = p-4a4，-Vi式中=y-p y（1-y）h h hh2 （ dp）P2 Av dx(2)当p 0时，沿着流动方向压强减小， 速度在整个断面上的分布均

3、为正值；当P V0时,沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生pv-1的情况.53设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维一斯托克r g2ux sinq（2zh- z2），单宽流量 2m斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为qSsinq。3m50? 11 解：（1）因是恒定二维流动，一丄抖由纳维一一斯托克斯方程和连续性方程可得fx-丄虫上P & Pfx = gsinq ， fz?Uy?Uztcpcz?tCUxcxUX=U， Uy = 0 ， Uz = 0，=0gcosq。因是均匀流,压强分布与x无关，=0，因此，纳维CX斯托克斯方程可写成C卩点

4、2Uxgsin9 += 0 ,P程2因Ux只与z方向有关，与 x无关，.2-丄 m d Uxcgsinq+= 0 ,r dzPg2Ux = -一 sinQz + C1z + C2 , 2P121-gcosQ生=0cz所以偏微分可改为全微分，则积分得当 z= 0， Ux= 0 ； Z= h，Cl =s i qh , C2 =0 , Ux = 也sin 日 z sin9 hz, Ux m24卩rgh蝌 Uxdz=h r g2 r g 39 sinq(2zh- z2)dz sinq(h- 2m0 2m2sinq（2zh- z ） 2m.3.3h . r gh . ）=Sinq。3 3m设有两艘靠得很

5、近的小船， 所示。（1）试问两小船是越行越靠近， 碰撞，则应注意，并事先设法避免。 是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。D侧，还当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近 是C侧，为什么？解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的相等。一些预防。z+ + rg 现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大 致使将两小船推向靠近， 越行越

6、靠近，甚至可能要相碰撞。 事先应注意，并设法避免、应2g（2） 小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3） 因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D侧。1 1?15-5设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为U =Umax为管轴处的最大流速。试求断面平均流速V （以Umax表示）和动能修正系数1u （与r。a值。1解：设n =-7A udAv=Q=止A A蝌 udA =12pr。r。2u maxAUmax(r0)n2p(r0-y)dy=(n+1)(n+2)10.8167Umax0叽(利32n(0-啊=2忒扁(3n+13nh)A

7、 u3dAa 二 =1.058V A5-6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量, 知 d1 =0.10m , d2 =0.05m,解：由伯努利方程得如图所示。已 压差计读数h= 0.04m,文丘里管流量系数(1=0.98,试求流量Q。+ P1 + Z1 +-+ Pg由连续性方程得V1 =()2 d12P 2 a2V2=Z2 + +Pg 2g0.05 2V2 = () V2 =0.25v20.1由压差计得p1 + P g(Z1 - Z2 + z + h) = p2 + P gz + pHggh(P1 + z) ( P2+Z) (pHgg-Pg)h (%-P)(h+Z1)(h+

8、Z2)=(2)Pgpgpg(H+zi)-(旦+z2)=(136001000pgPg2将式(2)(3)代入(1)1000 )h2.6h(Zi得2 =V22ViPgPg0.9375V；12.6h = , V2 =2g2g 2g 2gVL 0.0625V；0.9375V；2g2gJ12.6y04g9.8m/s=3.246m/s0.9375Tid 2n23_2 3Q= V2 = x0.052 x3.246m3/s = 6.37X10 m3/s44Q = PQ =0.98Q =6.24x10m3/sIIKIII%屮如图所示。已知卩=0.98，试求流量 Q.请5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管

9、内恒定水流流量, di =0.10m，d2 =0.05m，压差计读数h= 0.04m,文丘里管流量系数di =50mm，d2才能抽出基坑中对过流断面1122P1 V2Pg 2g2g、2 2写伯努利方程，得PiPg2_V1 -V2二 2g2 Q2 ( 16=2g( n16 )8Q2 ( 11荷)=9.8 2 (07 0.054)=-1241902与习题5 - 6、例5 -4比较，在相同的条件下，流量Q与文丘里管倾斜角是否有关。解：与习题5 - 6的解法相同，结果亦相同，(解略).它说明流量 Q与倾斜角无关.5-8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知 =100mm， h =2m，

10、能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大， 的积水。解：-h时，积水能被抽出,P110 Pa;水管直径 d =0.012m , Q。解：由题意得，水箱高度是卫4。对过流断面1-1，2-2，写伯努利方程可得:Pg2止+0+ 0=叶止+二pgPg 2g27.44X1045.88X1049.8X1039.8X1032咒9.8V =20.77m/sQ =Av =玉 0.0122x20.77m3/s = 2.35x10f3/s45- 12设有一管路， 的管径dB =0.4m，压强A、B两点间的水流方向，如图所示。已知A点处的管径dA =0.2m ,压强PA =70kPa； B点处PB =40 kP

11、a,流速VB =1m/s; A、B两点间的高程差 z =1m。试判别 并求出其间的能量损失hwAB。2 2)2Vb( 04)2x1m/s =4m/s , Za 中字中Va = Zb+;pB中 hwAB0.2Pg 2gPg 2g4.0X103 +1解：Va (dA70咒103 丄 42，丄 4.0咒103 丄 12一+ =1 中+ + hwAB 9.8勺032%9.89.8X1032天9.8Za7.14 +0.82 =1 +4.08 + 0.05 + hwAB5- 13 一消防水枪，从水平线向上倾角hwAB = 2. 8 3 H2O 水流由A点流向B点。a =30 水管直径 di =150mm

12、,喷嘴直径 d2 =75mm ,压力表M读数为0.3X 1.013 X 105Pa,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速 V2和喷至最高点的高度 H及其在最高点的射流直径d3。(断面1-1 , 2-2间的高程差略去不计，如图所示。)解：对过流断面1-1 2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差2 2 0+叭乞=0+04 pg2g2g22 PM 20.075 42 咒 0.3咒 1.013咒 105V2 -V1 =2g 上也,V21 -() =60.78 , v8.05m/sPg0.15由自由落体公式得(v2si nd )2 (8.05心 in 30 ”)2m = 0.83m2

13、=Vz =2g2咒9.81000JX75mm = 80.59mm =8.1cm下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立管直径d =50mm，圆盘的半径 R =0.3m，两圆盘之间的间隙 5=1.6m m,立管中的平均流速 vd3亠d2v2 cosa5-14 一铅垂立管，=3m/s , A点到下圆盘顶面的高度 H=1m。试求A、B、C、D各点的压强值。能量损失都略 去不计，且假定各断面流速均匀分布。解：由连续性方程得Ta =27iR6Vd-d v4d 2va _Vd=m/s = 1.95m/s8R8 咒 0.3咒0.0016Vc= 2vd =2 x1.95m/s = 3.90m

14、/s , Vb =02 2由伯努利方程得：pD =0 , Pc = Pd - Pg( VcVd)2g22Pc=-9.8X103( 3.90 T.95)pa=-5.70X103Pa 2x9.82 2PB = pg 皿=9.8咒103咒 Pa=1.90X103Pa 2g2x9.82 Va 2gVd )+H=-9.8x103(32 1.9522x9.8-1.24X1O4 Pa5-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。D =5Omm，圆盘半径 R =15Omm，水流离开圆盘边缘的厚度5=1mm ,差计中的读数 Ah。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。解：设立管出口流速

15、为 V1，水流离开圆盘边缘的流速为V2，根据连续性方程得O.O52v1已知立管直径试求流量Q和水银压兀 2LD w = 2 7tR6v2 ,4由伯努利方程得23+0+- =O +O +V2 =_ 2D v-i8R6=2.088XO.15XO.OO12g2g223+斜詈4.20m/sQ =丄D2v1 = -X 0.052x4.2m3/s =8.25x10讣3/S44水银压差计反映盘面上的驻点压强P,即2吕=生,%gAh = p+1.5Pg+ihPg Pg2gPg口V 1（2.08X 4.20）2Ah=（1.5 +）=1.5+ m =0.4m（%- g2g12.62咒9.85- 16设水流从左水箱

16、经过水平串联管路流出，在第二段管道有一半开的闸阀，管路末端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q =0.025m3/s、第一、二段管道的直径、长度分别为 d1 =0.15m、l1 =25m和d2 =0.125m、I2 =10m，管嘴直径 d3 =0.1m，水流由 水箱进入管道的进口局部损失系数进入第二管道的突然收缩局部损失系数Z2 = 0.15,阀的局部损失系数Z = 2.0,管嘴的局部损失系数损失后的断面平均速度而言）。试求水箱中所需水头解：对断面0 0, 3 -3写总流伯努利方程，2H +0+0=0+0+hZi = O.5,第一管段的沿程损失系数Zi =6.1，第一管道第二管段

17、的沿程损失系数Z =3.12,闸Z = O.1 （所给局部损失系数都是对局部H，并绘出总水头线和测压管水头线。2giwO-3(1)H =hwOd2g2h =匚巴+匚 巴_ +匚 生+匚 llw0_3 j1f1 cj2 c12g2g2g2Vi2V2j22V2f 2-2gQrQV2 =A2Qv3 =HA3将有关已知值代入（速度水头：2V1-4_Q_nd?4_Q_ndj4 Q1.4122g 2x9.8损失水头:hj1hfihj2hj3= g0.025m/s=1.41m/s 兀 X0.152420252 m/s=2.04m/snn 0.12524x0.025=m/s = 3.18m/sn 0.12nd

18、33)、(2)式，得 H=2.35mm =0.10m ,=气12 v2g3.182c=m = 0.52m2x9.8v22.042 c 一=m = 0.21m ,2g 2x9.8c 匚 1.412=0.5 Xm2x9.81.412=6.1xm2x9.82v12v12 v=0.05m=0.62m2=0.03m , hf2 =匚f2 = 0.66m 2g2g22v21 v3=匚j3 =0.42m , hj4 = 4 = 0.05m 2g2g23.18总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。校核：2H =生 + 九0=（+0.05+0.62 +0.03+0.66+0.42 + 0.05）m =

19、2.35m 2g2x9.8517设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知 H = 2m, h = 0.8m,若不计能量损失，试求单宽（b = 1m）流量q,并绘出总水头线和测压管水头线。解：由伯努利方程得2722g2 v12+ 0+ = 0.8 + 0 + 2g由连续性方程得2 仓 |1 v1 = 0.8 创1 v2联立解（1） （2）式得v2 = 5.29m/s, v1 = 0.4 爲.29m/s= 2.12m/s._ .3,1.2创2 9.8= 0.84 v22,3q= A1v1 = 2X1 X2.12 m /s= 4.24 m /s2ViV225.292.122 m = 0

20、23m V22 = 5.292 m m = 0.23m ,m2g 2 9.82g 2 9.8总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。=1.43m518水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，如图所示。已知高程3= 0, 2=0.4m, 1 = 0.7m，直径d2 = 50mm , d3 = 80mm，水箱水面面积很大，能量损失略去不 计，试求真空表 M的读数。若 装在= 0.4m断面处。d3不变，为使真空表读数为零，试求d2应为多大。真空表解：v3= 72g(?1订 J2创9.8 0.7m/s= 3.70m/sd3 20.08 2v2=()2v3 二()2? 3.70m/s 9.47m

21、/s，对 2、3断面列能量方程 d20.050.4+P1+垃=0+0+3201 pg2g2g2 23 3 70 -9 4723p2 =9.8咒103( -0.4 )P a = V1.92X103 Pa2咒9.8 真空表读数为 41.92 XI03 Pa 为使P2=0，再对2、3断面列能量方程v3.7020.4+0+丄=0+0 +,2g2g2gJ 远-0.4 , v2=2.42m/s2x9.8d2 =Jds = J370 X 0.08m = 0.099m = 99mm2“2 32.42因d2d3，所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。5- 19设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。

22、已知管径d =常数，H =常数h,所以 得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h处的真空度hv变化规律如图点划线所示。(3)对O-O轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。cf5- 20设有一水泵管路系统，如图所示。已知流量 的总水头损失hw1-2 =25.4mH2O,水泵效率n = 75.5%, 的扬程Hm和功率P。解：Hm =102 +hw1/=(102 +25.4)m =127.4mo CL. 9.8x103x01x127.4N - PgQH m 3600n0.7555-21高层楼房煤气立管布置，如图所示。3Q =101m /h,管径 d =150mm，管路 上下两水面

23、高差 h =102m，试求水泵kW= 46.39kW煤气量。假设煤气的密度P =0.6kg/m3，管径3B、C两个供煤气点各供应 Q =0.02m /s的2=50mm，压强损失AB段用3P计算，BC22段用4P竺计算，假定C点要求保持余压为2C面应有的高差 h。空气密度 P =1.2kg/m3。Q 4X0.02300Pa,试求A点酒精(P =0.8 Xokg/m3)液解：Vc =AC对过流断面A、2 m/s =10.19m/s , 兀(0.05)2C写气体伯努利方程可得2VaVa二2 =20.37m/sAcpA+陀讥“(zrw乜冷9.8X800Xh+0.6x (20.37)+(1.20.6)x

24、 9.8X60 =300 +0.6X (10.19)2 22 2+3沢06八20.37)+4 咒 06 J1。19) 2h=0.045m=45mmvt百亠21 e52如图所示。竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和=1.18kg/m3,坑外气温在早晨为 5 C, p = 1.29kg/m 3, 中午的气流方向和气流速度V的大小。假定总的5 22矿井竖井和横向坑道相连，竖井内气温保持恒定 t =15C，密度p中午为20C, p = 1.16kg/m3，试问早晨、V2V2损失为9 pg = 9 P。2g 2解：设早晨气流经坑道流出竖井，则V2V2代g -Pg)H =Pg 亦+9Pg2g2V(1

25、.29-1.18)咒9.8咒 200 =10x1.18咒一,v = 6.05m/s2设中午气流经竖井流出坑道，则2V(pg -Pag)H =10Pg 2g2V(1.18-1.16)x9.8x200 =10咒1.18咒一,v = 2.58m/s2上述假设符合流动方向。5 23锅炉省煤器的进口处测得烟气负压 h1 =10.5mmH2O,出口负压h2 =20mmH2O,如 图所示。如炉外空气密度 P = 1.2kg/m3，烟气的平均密度 尸0.6kg/m3，两测压断面高差 H =5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：由气体伯努利方程得-吒ghj -(- Pg)H = - gh? + pwPw =

26、p1g(h2 - hl) -(Pag - Pg)H=9.8心03(0.02 -0.0105)-(1.2-0.6)咒 9.8x51 Pa = 63.7 Pa2545 24设烟囱直径d =1m，通过烟气量 Q =176.2kN/h，烟气密度p = 0.7kg/m3,周围气 H /2体的密度Pa = 1.2kg/m3,烟囱压强损失用 Pw =0.035丄丄Pg计算，烟囱高度H,d 2g如图所示。若要保证底部(断面1 1)负压不小于lOmmHzO,烟囱高度至少应为多少？试求度上的压强。V为烟囱内烟气速度。Q176.104=2 m/s = 9.08m/sPgA36000.79.8天兀2列1-1、2-2断

27、面气体伯努利方程3-9.10x0.01 +(1.2-0.7)x9.8咒 H9.082H9.082= 0.7x9.8x+0.035X Xx 0.7 x9.82x9.812x9.8H=32.61m，烟囱高度 H应大于32.61m。对经过M的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得V2HV21P M +Pg 亍+(1.2 0.7)xgx= =卩叶+- Pw 2g22g2r 132 61 9 08232 61Pm = I X 0.035XX X 0.7% 9.8 - (1.2-0.7) x 9.8x= -63.42Pa212x9.825 - 25设绘制例5 - 10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。

28、解：例5- 10(Pag -Pg)Hac段压强损失为cd段压强损失为动压为Pg的烟囱如题5-25图所示，经a过流断面的位压为=(1.2X 9.8 -0.60 X 9.8) X 50Pa = 294Pa2 29 Pg 二=9 X 0.6 X 9.8 X Pa = 88.34Pa 2g2x9.8_v25.72220 Pg 一 = 20 咒 5.9 咒Pa = 196.98Pa2g2x9.82 2v5.9X5.72 cCCE=Pa= 9.85 Pa2g2x9.8选取 0 压线，a、c、d 各点总压分别为 294 Pa, (294- 88.34) Pa= 205.66 Pa, (205.66-196.

29、98) Pa=8.68 Pa因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。a点位压为294 Pa;b、c 点位压相同，均为(Eg P g)45 =(1.2x9.80.60x9.8)x45 Pa = 265.5Pa ; 出口断面位压为零。总压线、势压线、位压线，分别如图中的实线，虚线和点划线所示。整个烟囱内部 都处于负压区。题5-25图已知过流断面上的流速分布为5- 26设有压圆管流(湍流)(参阅习题 5-5图)，U = Umax)，式中r0为圆管半径，y为管壁到流速是U ro的最大流速。试求动量修正系数17的点的径向距离，Umax为管轴处3值。解：设n =dUdAA1*0y

30、n2 d Umax() 2 n(0 -0r0y)dy =2umax蝌 u2dA =(n+ 1)( n+ 2)r0y n 22 211Umax (2) 2 n (0- y)dy = 2 nr0 Umax ( )2n+ 12n+ 2r068b = 2 = 1.02 V2 A5 27设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H (恒定不变)，管嘴截面积为F R。.:1.0,取水箱rQ1 V1= FCA，水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力I解：设水箱壁作用于水体的水平分力为FrQ方向向右。动量修正系数水面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对X轴写总流动量方程可得对过流断面0-0、1

31、 1写伯努利方程，可得V1= j2gH所以 FR0= r Q12gH = r Av, j2gH = 2r gHAFr值与Fr雀大小相等，方向相反，即 FR的方向为水平向左。5-28设管路中有一段水平(Oxy平面内)放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m，弯管与X轴的夹角0 = 45 管中过流断面1 -1的平均流速V1 =4m/s，其形心处的 相对压强P1 =9.81 W4Pa。若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力Fr。解：设弯管作用于水体的水平分力为FRC，铅垂分力为F。由总流动量方程可得rQ(v2 cos45- v1)= p, A, - p2A2 cos45 - FRCFr

32、x = p1Ai - p2A2 cos45- r Q(v2 cos45 - v1)由连续性方程得 mA =v2A2；由伯努利方程得 P 1=p2。所以Frx 二9.81 创 104 n? 0.229.81 创104 卫创0.22n-1000?-44t N = 1049.89N9.81 创104 丄仓 J0.224创0.22 4?4?桫2r Qv2 sin45= - PzAsi门45卩+Fr= rQv2s in 45+ p2A，si n45=(1000创丄 0.22 创4 4?42=2534.66NFr= 7fRx2 + FR?2 = J(1049.89)2 + (2534.66)2N = 27

33、43.5NFr = Fr0 2743.5N，方向与 Fr 相反丄. Fr卩 2534.66tanb = = = 2.414, b = 67.5F$1049.895-29有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90 起始断面1-1到断面2-2的轴线长度I为3.14m,两断面中心高差Az为2m。已知断面1 1中心处动水压强P1为11.761 104Pa,两断面之间水头损失 hw为0.1mH2O,管径d为0.2m，流量Q为0.06m3/s。 试求水流对弯头的作用力解：v=A对过流断面1 - 1、Dz+ R + r g电二 Dz + r gFro0.06 4 m/s = 1.91m/s , v

34、-, = v2 = v p 0.222-2写伯努利方程可得2 込二0+止+rg2g 巴 rghw1- 2P2 = 9.8?103(2G = r gV = r glc n 2 P1 -d4c n 2 P2 - d42a2V2 丄.+ hw1- 22g11760098 103n23=9.8 创1034=117600 创丄4=136220 创-40.1) Pa二 13622OPa.,n3.14 创一420.2 N = 967N20.22N =20.22N =3695N4279N对x轴写动量方程得rQ (- v)=P1 nd2- F於41.91)N = 3810Nn 2FrC二 5d2+ rQv= (

35、3695 + 1000创0.064对于y轴写动量方程得n 2r (- v)= P2-d2- G- FrP4FrF二 P2 nd2- G- r (- v)= (4279- 967+ 1000仓J0.06 1.91)N = 3427N4Fr= 7Frc2 + FR?2 = v(3810)2 + (3427)2N = 5124NFr = FrE 5124N，方向与FR相反。tanb =琴=3427 = 0.8995, b = 42。Fr3810IjXAz1Ju22*1fivta 2鼻 ffl5-30设有一段水平输水管，如图所示。已知4d1 =1.5m, d2 =1m, p1 =39.2 10 Pa,

36、 Q3=1.8m /s。水流由过流断面 1 1流到过流断面2 2,若不计能量损失，试求作用在该段管 壁上的轴向力Fr。解：设管壁作用于水体的力为FrC由总流动量方程可得rQ（V2- V1）= P1A- p2Ae- Fr0_ Q 4Q 4V1= AQV2 =nj4Q由伯努利方程得P2 =A21.8 . . .2 m/s = 1.02m/s n 1.524 1.8m/s= 2.29m/s n 12 2V1V2亦-亦)(39.2 104 I 1.0222.29(9.8创1032 9.8P1A1- P2A- rQ(V2- V1)|b.2仓刖4 卫15 - 39仓山o4臌49.8 创10322? 9.8

37、)Pa=39?104 Pa21- 1000创1.8 (2.29- 1.02) N=3.841? 105NFr = FrE 3.841? 105N，方向与Fr体目反，即Fr的方向为水平向右。5-31设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H=2m , h=0.8m，若不计能量损失（摩擦阻力），试求作用于单宽（b= 1m）阀门上的力Fr。解：设闸门作用于水体的水平力为Fr0取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体，对水平轴列总流动量方程得rq（v2- V1）= Fp1- Fp2- FrF由习题5 17求得q= 4.24m3/s,1 2 1rgH2b 二一仓J9.82 21 21 八，-r

38、 gh b=创9.82 2v1 = 2.12m/s, v2 = 5.29m/s。Fp1 =Fp 2 =Fr Fr =103 创 22103 创 0.82600 - 3136- 1000创4.241N = 19600N1N = 3136N(5.29- 2.12) N = 3023.2NFr 0= 3023.2N，方向与Fr相反，即Fr的方向为水平向右。5 32设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的 一部分为Q1,并引起射流的剩余部分偏转一角度B,如图所示。已知v =30m/s , Q=0.036m3/sQ1=0.012 m3/s。若不计能量损失(摩擦阻力)和液体重量

39、的影响，试求作用在固定平板上的 冲击力Fr。解：设平板作用于水体的水平力为Fr由连续性方程得Q2 = Q - Q1 = (36- 12)L/s = 24L/s由伯努利方程得：v-i = v2 = v = 30m/s由总流动量方程得r Q2v2 sinq- gw = 01000创0.024 30? sinq 1000创0.012 30= 0 q= 30r Q2v2 cosq- r Qv = - FrCFrE rQv- rQ2v2COsq=(1000创0.036 30 - 1000仓J0.024 30? cos30)N 456.46NFr = Fr色456.46N，方向与Fr体目反，即Fr的方向为

40、水平向右。5 33 水流经180。弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm , 管端前端的测压表 M读数为60kPa,求法兰盘接头 A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺 栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为 150mm ,弯管喷嘴和水重 G为100N,它的作用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).解：对过流断面1 1、2 2写伯努利方程可得22g2v2Z1+斗 rg 由连续性方程可得_ A1_ z d1 X 2 _v2 =v1 =(亍)v1 =A2d?cc 60 1000 v12因此 0.3+；+ ,0.075 20) v1 = 9v10.025 (9v1)29

41、.8 1000 2g 2gW = 1.25m/s, v2 = 9? 1.25m/s11.25m/sn 0.0752Q = Am =4设弯管作用于水体的水平力为 平方向总流动量方程可得r Q(v2 + v-i) = - F p+331.25m3/s 0.0055m3/sFr，取过流断面1 1、2 2及喷嘴内水流为控制体，列水Fr0= Fp + r Q v+v=n,2r p+s )v4山03 nJ04水流作用与弯管的力 Fr = Fr& 333.82N，方向与Fr体目反，即Fr的方向为水平向左， 由四个螺栓分别承受。另外，水体重力和射流反力构成的力矩亦应由螺栓分别承受，由习题5 27知射流反力为r

42、Qv2。对断面A A轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则M = 0.3? rQv20.3? G (0.3仓巾000 0.0055? 11.250.3醋100)N m+ 1000创0.0055 (11.25+ 1.25) N = 333.82N=-11.44N ?m即为顺时针方向，且由上、下螺栓分别承上式负号表示力矩的方向与假定的方向相反, 受，其力f = Ml上螺栓所受的拉力F上每个侧螺栓所受的拉力4 lF中 = FR-下螺栓所受的拉力F下Fr+4333.8211.44 Z “()N = 7.19N40.15333.82, CC N = 83.46N4333.8211.44=(+I4)N =

43、159.73N0.155-34 一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速 地的航速V0为9m/s，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速 沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为 时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。v为1.5m/s,船相对与陆Vr为18m/s，水是从船首21000W，流量为 0.15m3/s解：相对于船体的 V进=（9+ 1.5） m/s= 10.5m/s, v出=18m/s，射流对船身的反推力F ,可由总流动量方程求得，即F = rQ（v 出-V进）=1000 仓创）.15 （18- 10.5）N = 1125N 射流系统的有效功率为FV进，所以效率h为h = FV进? 100% 1 1 2 10 51 00%5 6.3%P210005-35设一水平射流冲击一