液压与气压传动课后答案

1、1-1某液压油在大气压下的体积是50Ml0m3,当压力升高后,其体积减少到49.9Ml0&m3,取油压的体积模量为K=700.0Mpa ,求压力升高值。解：AV =V 一V0 =49.910- -50xl0-m3 =1M10、13P 二k V _ 700 106 1 10” 可50 10-pa =1.4Mpa1-2用恩式粘度计测的某液压油(P = 850kg/m3 ) 200M1流过的时间为ti=153s, 209时200Ml的蒸储水流过的时间为t2=51s,求该液压油的恩式粘度毛，运动粘度v和动力粘度N各为多少？解：毛=卜=153=3 v =(7. 31E -出、11bm2 1不98-511

2、02 s /t251E=、。=1. 68 10Pa s1- 3 图示为一粘度计，若 D=100mm , d=98mm,l=200mm,外筒转速 n=8r/s时，测得转矩T=40N cm,试求其油液的动力粘度。解：设外筒内壁液体速度为U0u05D=8 3.14 0.1m/s = 2.512m/sFf TT =Ar12 二 rl由 二j曲二 . dy二dudy两边积分得T 220.4, 22()(-)_ 2二l d D = 2 3.14 0.20.098 0.1u00.512PaLs = 0.051 pa_s1-4图小一液压缸，其缸筒内径D=12厘米，活塞直径d = 11.96厘米，活塞长学习帮手

3、处l 3. 1 4 0. 065F =InDdin卫11.9614七0N =8.58N度L=14厘米，若油的粘度N=0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ,试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？解：对活塞列平衡方程：duduF = Ff = _A= 一|_2二 rl - drdr1=F-dr - - l2-：ldur对上式两边积分得：D 10F d2 dr = 口2二 ldu2 rv1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度 h=1m,设液体的密度为P =1000kg/m3,试求容器

4、内真空度。解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：P = P0 - P取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：M真空度为：pa -p = Pgh =1000父9.8父1 = 9.8父101-6如图所示，有一直径为d,质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为P,活塞浸入深度为h,试确定液体在测压管内的上升高度X。解：由题意知：F G -二：- g(x h)x_4(F G)hx2Pg 二 d1-7液压缸直径D=150mm ,柱塞直径d=100mm ,液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？

5、6 37M Pa题】书图冗解：由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上白面积均为 -d24Fp 二2_ d 41-8图示容器 A中的液体的密度 pA = 900Kg/m 3,B中液体的密度为 pb=1200Kg/m 3, ZA=200mm, Zb =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差 解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程Pa+ pA g Z A= pB g Z B + P 水银 g h + P B得 APab = Pa -P b = pb g Z b + p 水银 g h - pA g Z= 1200 X9.8X0.18+ 13.6X103X0.06-

6、900 X9.8X0.2Pa=8350 Pa1-9如图所示，已知水深H=10m,截面Ai = 0.02m2, A2 = 0.04m2 ,求孔口的出流流量以及点2处的表压力（取=1,不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：；3且有连续方程：V1A1=V2 A2 = q22p0V0p2V2 = - H由（2）3）联立解得：V A 勾2 gH A42 中.8父10、尺 0. 02= 0.328 s/2 _ 2 2gH -(-q2)2则 2 处的表压力即 p = P2 - Pa = P2 - Pl =v P=A- P2 9.8 10-(028)2004 1000pa = 0.0735M

7、pa1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积A =3.2M10“m2 ,出口处管道截面积 A2=4A, h=1m ,求开始抽吸时，水 平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。解：对截面和建立液体的能量方程_2_2(D_fL.Vi_IL.V2_:g 2g:g 2g连续方程(2)又 p + Pgh = p2(3)方程(1) (2) (3)联立，可得流量q =V2A2丑4A2 9.8 1 一 4 3一4 3.2 10 m /s=1.462L/s151-11有一液压缸，流量为25L/min ,吸油管直径25mm ,泵的吸油口比油箱液面高出400mm 。如只考虑吸

8、油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为30x10J6m2/s,油液的密度为900 kg/m3,问泵的吸油腔处的真空度为多少？解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程22-Pl工二史h .空+h w:g 2g : g 2g其中，v0 L v2,故v0上0得到真空度:P1 二 Pa11 .Pa P2 = pgh+- Pv + Pghw = Pgh +2 Pv + AP ( AP 表小沿程压力报失)_3v2 =q/A2 =m/s = 0.849m/ s25 101.3 260；小(25 10 )2RLvd：0!49707.5*320,所以流态为层流沿程压力损失P =75止 V2L

9、 =75 - - 1 V/1 =687.6PaRe d 2V2dd 2所以，真空度为_ 312p= 900 9.8 400 10 +- 900 0.849 +687.6 pa =4539.9 pa1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q = 150L/min,油液的运动粘度n=34 X10-6m2/s,油液密度P=900 kg/m3。吸油管直径d =60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数=0.2,吸油口粗滤网的压力损失Ap =0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度 Pb不大于0.04 MPa,求泵的吸油高度h （液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）翡图解：吸油管油液速度：150

10、 10260X ；。0.062/4m/ s = 0.885m/s, vdRe 二V0.885 0.0634 10上=1562 二 2320故油在管中为层流流动以油池液面为基准，定为1 1截面，泵吸油处为2 2截面，列能量方程：22_p_ .2Jv_ = _p2 . H +hL+hPg2g Pg 2g其中，% =口2 =2 （层流），因51_ v2,故v1ft 0, Pi = Pa ,所以，真空度 PaP2 = Pv22+ PgH + Pgh+PghL2：gH L p , p= 282.1HN /m3p二，旦父二二上900 0.892d 21562 0.06,.Pv2.900 0.8955Lp

11、= L P =0.2 0.0178 10 pa = 0.1787 10 pa222 5 5Pa-p2 =900 0.885900 9.8H 282.1H 0.1787 105 M0.4 10=H 2.354m1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为V = 20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向(P = 1000kg/m3)解：射流流量3.14 0.133q = Av =v = 20m / s = 0.157m / s对射流列X轴方向的动量方程FX = Pq(0v) =1000x0.157x(20)N =3141.6N ( “一”表示力的方向与X轴正方

12、向相反)对射流列Y轴方向的动量方程FY = ?q(v -0) =1000 0.157 20N =3141.6N导板作用于液体的合力% =JFX2+FY2 =53141.62 +3141.62 N =4442.2N ,方向与 X 轴正方向成1351-14 如图所示的安全阀,阀座直径d=25mm ,当系统压力为5.0Mpa时，阀 的开度 x=5mm 为，通过的流量 q=600L/min ,若阀的开启压力为 4.3Mpa,油液的密度为900kg/m 3,弹簧的刚度k=20N/mm ,求油液的 出流角。解：对安全阀阀心列平衡方程5液二F单簧,底动其中，F液=pA = (5-4.3)x106 x d2F

13、弹箸=kx F液动=Pq(v2 cosa v )41而 yV2-CJ27p-CJ2fp(_ pA kx) ：q9联立以上得,cosa=:A 代入数据得，a =28.2-2P1-15有一管径不等的串联管道,大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度为30父10,pa s的液体，流量为q=20L/min ,液体 的密度：二900kg/ m3,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数“ 1 1020 大管径：平均流速:V u q = 60 =1.06m/sA1兀(20父10)2雷诺数:Re1小管径：平均流速:雷诺数：R2 =V1d11.06 20 10， H、30 102/900“ 1 10，2

14、0 -二-q 二 60 二 4.24m/sA2 -二(10 102)24V2d24.24 10 10s 仆”330 10/9001-16 运动粘度v =40 X 10 - 6m2/s的油液通过水平管道，油液密度p=900kg/m 3,管道内径 d=10mm,l=5m,进口压力 P1=4.0MPa,问流速为 3m/s时，出口压力P2为多少？解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：64 L v 64 L v p .二二Re d 2 vd d 2pa = 0.192Mpa64 40 10*5900 323 0.010.012P2=P1 AP - 4-0.192 MPa =

15、3.81MPa1-18有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min ,压力损失为0.3Mpa，试求节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61 ,油液的密度900kg/m 3m2 =2.65 10“m21-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm ,进口液压R=9.8Mpa,出口压p2 =0.9Mpa油液的密度P = 900kg /m3,通过阀口时的流量系数Cd =0.65，阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。解：当阀的开口较小时,可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：A0 = ndx流过阀口的流量：2；p =Cd二dx、而Fq = Cd A0= 0.65 二 2 10, 0.2 1

16、022 叱0 106m3/s900解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙Lp =4F二d2= 0.0115m3/s1-20 图示柱塞直径 d=19.9mm,缸套直径 D=20mm,长l=70mm,柱塞在力 F=40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度 底0.784 X10-3Pa.s,问柱塞下落0.1 m所需的时间_2,D-d0.1 二 dh=1，q0 =UqA=-2t 4代入数据得，t = 20.8s1-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有 4条矩形截面（ab）槽的活塞,液压缸左腔表压为p=0.2Mpa ,右腔直接回油箱,设油的粘度N=30M1

17、0pa s进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a =2mm,b =1mm,l =120mm 。解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。2ab 2 2 1水力直径dH = =1. 3 mma b 2 1则所求的流量：4-：dH4 .4 二(1. 33 1304 )0. 2 61 06 3q .-：p =F m / s =17. 2 3 10 m12 8ll128 30 彳00. 121-22如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa,薄壁小孔节流阀I的开口为0.02m2,薄壁小孔节流阀II的开口为0.01m2,求活塞向右运动的速度 v 为多少？缸

18、中活塞面积A=100cm2,油的密度900kg/m3,负载 16000N ,液流的流量系数Cd=0.6 o解：对活塞列平衡方程，得F 16000A -100 10pa =1.6Mpa流过节流阀I的流量m 2 (3.2-1.6) 106 3工 3=0.6乂 0.02 父 10 父 Jm3 / s = 0.716父 10 m3 / s900流过节流阀II的流量q - C Cd A2 x p=0. 6 0.01 Pc 2 (1.6 0) 6103 ,0ms/900_430.358 m1 0s进入缸的流量 _ 43 , _ 43,q =qq = (0.716 -0.358) 10-m /s = 0.3

19、58 10-m /s活塞的速度4q 0.358 10 一v = =m / s = 0.21m/ minA 0.01说明图示各种2-1已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，工况下液压泵出口处的工作压力值。解：a)p=0 b)p=0 c)p=Ap、2 二 Tm e)p=v m2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀,B为溢流阀。溢流阀的调整压力是Py,如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压lL冰泵的出口压力怎样变化？答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0,溢流阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压学习帮手力逐渐升高,当阀A的通流截面关小到某一

20、值时,P达到Py,溢流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面,P不升高，维持Py值。2-3试分析影响液压泵容积效率，的因素。答：容积效率表征容积容积损失的大小。由=Q=1-凶 可知：泄露量细越大， 容积效率越小 qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有l=k=i-kp由此看出,泵的输出压力越高,泄露系数越大,泵排量qtVn越小，转速越底，那么容积效率就越小。2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min时，机械效率为 5 = 0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min ,压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min ,试求

21、：泵的容积效率；如泵的转速下降到500r/min ,在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？上述两种转速下泵的驱动功率。解： 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt=106 L/min由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则小=100.7 /106=0.95=95%qt=106 X500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力,故此时泵流量为 36.55 X0.95 L/min=34.72 L/min 。当 n=1450r/min 时,P=pq/(小 Tm)=2.5Xl06xl00.7Xl0-3/ (60X0.95X0.9)

22、 w=4.91kw当 n=500r/min 时，P=pq/(小 Tm )=2.5 X106X34.7X10-3/ (60X0.95X0.9) w=1.69kw2-5设液压泵转速为950r/min ,排量= 168L/r,在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min ,额定工况下的总功率为0.87,试求：泵的理论流量； 泵的容积效率；(3)泵的机械效率；(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率； (5)驱动泵的转矩。解： qt = Vpn=168 X950 L/min =159.6 L/min 邛=q/q t=150/159.6=94% 小=n/rv =0.87/0.93

23、98=92.5% P=p q/ =29.5 X106X150X10-3/ (60X0.87) w=84.77kw因为=p q/T所以T=p q/ =p q/ (2n jn)=29.5 X106X150X10-3/ (2X0.87X3.14X950) Nm =852.1 N_mD, d,如进入液压缸的3-1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。解：对于图 a F = p (D2 -d2)4V _ q q _4g_A 三(D2-d2)二 D2-d2杆受拉，液压缸左移对于图 b F -P -D2 - D2 -d2=Pd2 三444222由式：-D2V

24、 =q+ D2d2 V44V 4qV 2 二 d杆受压，液压缸右移对于图c F = pdT v=9=04A - .2 二d2d4杆受压，液压缸右移3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积Ai = 100cm2,有杆腔面积 A2 = 80cm2,缸1输入压力 Pi = 0.9MPa,输入流量 qi = 12 L/min 。不计损失和泄漏，试求：两缸承受相同负载时（F1= F2）,负载和速度各为多少？缸1不受负载时（F1 = 0）,缸2能承受多少负载？缸2不受负载时（F2=0）题3-2图,缸1能承受多少负载？解：对缸1和2的活塞分别列平衡方程Fi = Pi A1-P2 A2F2

25、= P2 Ai其中，Fi = F2联立以上方程得，P2=0.9 X106X100 X10-4/ (80X10-4+100 X10-4) Pa =0.5 X106Pa负载:F1 = F2= P2 A 1=0.5 X106X100 X10-4=5000N缸的速度：Vi = qi/ A 1=12 X10-3/ (100X10-4) m/min =1.2m/min又由 V1 A 2= V2 A1得V=V A2/ A 1=0.96m/min由 F1 = P1 A1-P2 A2=0得 P2=P1 A1/ A2=1.125 MPaF2= P2 A1=1.125 X106X100X10-4=11250 N由

26、F2= P2 A1=0 得 P2=0F1 = P1 A1 = 0.9 X106 X100 X10-4 N =9000 NP2 ,为多少？3-3图示液压缸，输入压力为a ,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力解：由受力可知：p1AI = p2 A21212即一p1 二 Dp2 d444p2 = Pi()d3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A = 100cm2,有杆腔面积A2 = 40 cm2,输入油压力p = 2 MPa,输入流量q=40 L/min ,所有损失忽略不计，试求：液压缸能产生最大推力；差动快进时管内允许流速为4m/s ,进油管径应选多大？解： 液压缸的推力F= Pi (A1-A2)

27、 “m故Fmax = BX (A1-A2) X1=2 X 106 X ( 100 40 ) X 10-4 X 1N = 1.2 X10-4N=12kN活塞运动速度V =q/ (A1-A2) =40 x10-3/(60 X60X10-4) m/s=1/9 m/s又 V A1= V管A管故 A 管=(1/9) X100 X104/4 = jid 2/4d=18.8mm 应取 20mm3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg ,缸筒柱塞间摩擦阻力Ff=1960N, D=100mm,d =70mm , d0=30mm,试求：工作台在 0.2时间内从静止加速到最大稳定速度 v = 7m/

28、min时，泵的供油压力和流量各为多少？解：根据动量定理，Ft=mv 2-mv 1所以 5总二m1“271沈=980 X7/(0.2 X60)=571.67N工作台开始上升时F-G-Ff=F 总贝U F=F 总+G+ Ff=571.67+980 X9.8+1960=12135.67N又根据柱塞缸推力公式可得 F = p-d2 m, m =14学习帮手4FP 二二二 d4 12135.67 T2 pa =3.15Mpa3.14 (70 10 )又根据柱塞缸速度公式丫=业=组)V =1,可得A 二 d2二 d2v 3.14 (70 104)2 7 103 3q = =m / min = 26.9L

29、/ min443-6 一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压 p2 =0.2Mpa , 试求：(1)缸和活塞直径D, d;(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢解：(1)由于快进时为差动连接V快进=&2nv 中 V . % 1二 d4q4 25 10,60由式得,d = .mm = 73mmV 快进二-0.1 3.14取 d=75mm因为快进快退得速度相同，所以D= T2d =103mm,取D=105mm按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算4q 4 25 10

30、，5夬进=m / s二 d3.14 0.075 60=0.094m/ s : 0.1m/ sV快退=一 ji4g4 25 10D2 -d2 -60 3. 1 40. 12052 m/ s 0. 075=0. 09m s 0m1s /可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.1m/s的要求(2)缸壁的壁厚$可由式82毕求得2其中，对45号钢，Z】=100MPa设缸的工作压力为P1,对缸列平衡方程：-D2R = D2-d 2 P,F4142| -22|-2D -dP2F -D3.14IL 0.1052 -0.07520.2 106=3Mpa121 3.14 0.1052 4pa此处视液压缸

31、额定压力Pn u P1 =3MPa当 R Py 时,Pp=Px；PxPy时，因负载无穷大,在顺序阀入口油压憋到顺序阀调整压力时，顺序阀打开并打开溢流阀，止匕时，泵的出口压力PP=Px当PxPy时，在顺序阀开启瞬间，泵的压力为Px,但因负载无穷大，当泵的出口油压憋高到溢流阀的调整压力时，溢流阀溢流定压，此时泵的出口压力PP=Py2） Pp=Px+ Py调换位置后，当顺序阀导通时，其入口压力为Px,而此压力又反馈作用于 溢流阀，使得溢流阀调定压力变为 Px+Py,故，此时泵的出口压力Pp=Px+ Py 4-12如图所示，a,b回路参数相同，液压缸无杆腔面积A=50cm2 ,负载Fl = 1 000

32、10,各阀的调定压力如图所示，试分别确定两回路在运动到终端停止时A , B两处的压力解:Fl 1000Pb =Z4A 50 10pa =2Mpaa）活塞运动时，Pb= P A=2Mpa此时Pb= 2Mpa小于减压阀的调整压力，所以减压阀阀口打开，PB=PA=2Mpa活塞运动到终点时，PB=3Mpa ,PA=5Mpa活塞到终点时，由于泵的流量继续输出，使得B点压力升高，当B点压力 升高到大于减压阀调整压力时，减压阀工作，使得Pb稳定在3MPa;因缸已停止 运动，故没有经减压阀阀口通向缸的流量 ，随着泵流量的输出，只有一小股经 减压阀泄油口回油箱的流量 ，所以，A点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀

33、开，使A点压力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。b)活塞运动时,Pb=2 Mpa ,P A=3Mpa此时，要使活塞运动，只需打开顺序阀即可，所以PA=3Mpa , Pb=2 Mpa活塞运动到终点时，PB=PA=5Mpa液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的 流量继续输出，从而使得 A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力 5MPa时，溢流阀溢流定压,止匕时，PA=PB=5MPa。4-13如图系统，液压缸的有效面积 Ai=A2=100cm 2,缸I负载Fi=35000N,缸 n运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减 压阀的调定压力分别为

34、 4MPa、3MPa和2MPa,求下列三种工况下 A、B和C 处的压力。1)液压泵启动后，两换向阀处于中位；2) 1YA通电，液压缸I运动时和到终端终止时；3) 1YA断电，2YA通电，液压缸II运动时和碰到档快停止运动时；1） Pa= p B=4MPaPc=2MPa当泵出口压力达到2MPa时，减压阀工作，使得Pc=2MPa ,此后，随泵的流 量继续输出，顺序阀打开，此后溢流阀打开，最后使得得Pa= PB=4MPa （溢流 阀调定压力）2）运动时，Pc=2MPaPa= P B=3.5MPa缸运动时的压力 P产Pi尸Fl/A=35000/100 xl0-4Pa=3.5MPa缸运动时，顺序阀一直开启，溢流阀关闭，Pa= PB=3.5MPa减压阀工作，Pc=2MPa终端时，Pc=2MPaPa= P B=4MPa缸终端时，Pc还是2MPa,顺序阀一直开启，当活塞运动到右端不动时， 由于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整 压力4MPa时，溢流阀溢流定压，此时，Pa=Pb=4MPh。3）运动时，Pa= Pb=Pc=0缸II运动时，负载压力为0,此时减压阀口全开，所以Pa=Pc=0顺序阀关闭,所以