第十一章压杆失稳

1、压杆稳定压杆稳定挖掘机械挖掘机械装载机械装载机械工程背景工程背景压杆稳定压杆稳定螺杆千斤顶压杆稳定与临界载荷压杆稳定与临界载荷杆的横截面杆的横截面 尺寸为尺寸为30mm30mm5mm5mm，相同截面长为相同截面长为1m1m的松木杆，的松木杆，P P不到不到30N30N时此杆就会突然时此杆就会突然产生显著的弯曲变形而失去工作能力。产生显著的弯曲变形而失去工作能力。细长杆受压时，由于其轴线细长杆受压时，由于其轴线不能维持原有直线状态的平不能维持原有直线状态的平衡状态而失去工作能力。这衡状态而失去工作能力。这种现象称为压杆丧失了种现象称为压杆丧失了稳定稳定性性 压杆稳定压杆稳定FPFPcr 不稳定不

2、稳定压杆稳定压杆稳定 失失 稳稳 在扰动作用下，直线平衡状态转变为弯曲在扰动作用下，直线平衡状态转变为弯曲平衡状态，扰动除去后，不能恢复到直线平平衡状态，扰动除去后，不能恢复到直线平衡状态的过程，称为失稳。衡状态的过程，称为失稳。两端铰支压杆两端铰支压杆的临界载荷的临界载荷考察微弯状态下考察微弯状态下局部压杆的平衡局部压杆的平衡临界载荷临界载荷22lEIFcr欧拉公式欧拉公式支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响各种各种支承支承压杆临界载荷的通用公式压杆临界载荷的通用公式一端自由，一端固定

3、一端自由，一端固定 2.0一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定 0.7两端固定两端固定 0.5两端铰支两端铰支 1.022)( lEIFcr 临界应力临界应力压杆稳定压杆稳定弹性范围内弹性范围内p22crcr)(AlEIAFp22crcrilEAFiAI令ilp22crEpE2ppE2p即即p22crcrilEAFp2222Pcrcr)(EAlEIAFilAIi 三类不同的压杆三类不同的压杆 细长杆细长杆发生弹性范围内的失稳发生弹性范围内的失稳 中长杆中长杆发生弹塑性失稳发生弹塑性失稳 粗短粗短杆杆不发生失稳，而发生屈服不发生失稳，而发生屈服 压杆稳定压杆稳定 临界应力临界应力细长杆细长杆发生

4、弹性失稳发生弹性失稳 (p) 中长杆中长杆发生弹塑性失稳发生弹塑性失稳 ( s p) 粗短粗短杆杆不发生失稳，而发生不发生失稳，而发生 屈服屈服( s) 中长杆：中长杆：发生弹塑性失稳发生弹塑性失稳 ( s p) 用经验公式计算临界压力用经验公式计算临界压力 粗短粗短杆：杆：不发生失稳，而发生不发生失稳，而发生 屈服屈服( s ) 强度问题强度问题细长杆：细长杆： 发生弹性失稳发生弹性失稳 (p) 用欧拉公式计算用欧拉公式计算临界压力临界压力稳定性计算稳定性计算压杆稳定压杆稳定 stcrn stcrstnn临界应力校核：临界应力校核：安全系数校核：安全系数校核： 例例2 压缩机的活塞杆受活塞传

5、来轴向压力压缩机的活塞杆受活塞传来轴向压力F=100kN的作用，活塞杆的长度的作用，活塞杆的长度L=1000mm，直径直径d=50mm，材料为，材料为45钢，钢，s=350MPa，p=280MPa，E=210GPa，a=460MPa，b=2.57MPa，规定压缩机活塞杆安全系数，规定压缩机活塞杆安全系数nst=4，试进行稳定性校核。，试进行稳定性校核。 解：解：80450100014dlil8628010210322ppE例例2 压缩机的活塞杆受活塞传来轴向压力压缩机的活塞杆受活塞传来轴向压力F=100kN的作用，活塞杆的作用，活塞杆的长度的长度L=1000mm，直径，直径d=50mm，材料为，材料为45钢，钢，s=350MPa，p=280MPa，E=210GPa，a=460MPa，b=2.57MPa，安全系数，安全系数nst=4，试进行稳定性校核。，试进行稳定性校核。pMPabacr4 .2548057. 2460MPaAF9 .50450101002359 .504 .254stcrstnn故：连杆稳定性足够故：连杆稳定性足够提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施压杆稳定压杆稳定ilill提高压