质数合数练习课设计

1、质数和合数的练习教学设计教学内容：人教版五年级（下）第二单元P25-26“练习四”。教学目标：1、进一步理解质数和合数的意义，能根据质数和合数的意义灵活判断质数和合数。2、通过判断质数与合数猜一猜探究归纳验证等数学活动，形成观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。 3、培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。重点和难点：质数和合数的意义与判断质数和合数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入1、谈话：关于质数和合数你现在知道了多少？指名回答。2、揭题：这节课我们进行运用质数与合数的知识来解决问题。二、组织练

2、习（一）基本练习1、精挑细选。27 37 41 61 78 83 87 91 11 14 33 47 57 62奇数偶数质数合数（1）学生独立练习，教师巡视指导。（2）集体反馈交流。（3）11和57都是奇数，为什么11是质数，57是合数？你是怎么判断的？（4）奇数中谁既不是质数也不是合数？偶数中有质数吗？它是谁？(5)思考归纳总结: 奇数、偶数的判断标准是什么？ 质数、合数的判断标准是什么？ 奇偶数与质合数有什么联系？2、火眼金睛。（1）两个质数的和一定是偶数。两个质数的积一定是合数。 （ ） （2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）（3）一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）（4

3、）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是偶数。 （ ）（二）变式练习1、练习四第3题。先让学生安静的思考并书上写出自己的答案，然后同桌互相说说自己的想法，再集体交流。2、练习四第4题。观察图画，理解题意。问：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？独立解答，全班订正。（三）综合练习学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数 ，第2位不是质数，也不是合数，第3，4位是最小的合数，第5位数是10以内3的最大倍数，第6位是10以内最大的质数，第七位既是偶数，又是质数，是最后一位是10以内最大的合数。同学们，你知道那个同学家的电话号

4、码了吗？（四）发展练习1、分解质因数。在（ ）里填上合适的质数。21=（ ）（ ）10（ ）（ ）12（ ）（ ）（ ） 60（ ）（ ） （ ）（ ） （1）学生独立思考并写出答案。（2）小结提升，像这样把一个合数写成几个质数相乘积的形式叫做分解质因数。（3）阅读课本第24页“你知道吗?” 说说你学到了几种分解质因数的方法，教师按照学生回答再对教材提供两种做法给予解释。（4）请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗？为什么？30=235130=65235=30（5）请把下列各数分解质因数：24， 27， 32， 362、哥德巴赫猜想。（1）教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，

5、同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。（2）教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。8， 12， 14，20， 24（3）组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一个人找和等于这个数的两个质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。师：举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？这就是“哥德巴赫猜想”，请同学们阅读教材中“你知道吗”。（4）师补充：二百年前，德国数学家歌德巴赫，他发现每一个不少于6的偶数都可以写成两个奇质数的和。但自然数是无限的，歌德巴赫无法证明，这个论断对所有的自然数都正确，因此称之为歌德巴赫猜想。当时的哥德巴赫和当地赫赫有

6、名的大数学家欧拉倾尽了一生的心血都未能验证这一猜想，从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意，各国的数学家为了验证这个猜想而付出了艰辛的劳动。到了1972年，我国数学家陈景润向这座高峰跨了一大步，证明：任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例：8=2+23 18=3+35。国际上把这个证明命名为陈氏定理。如果数学被誉为自然科学的皇后，那么“歌德巴赫猜想”便是皇后皇冠上的一颗耀眼的明珠，是那样的稀有和珍贵。好好努力吧！去充分挖掘你的数学潜能，我相信不久的将来，你们一定也能成为像陈景润先生那样杰出的人才。3、延伸质数。师：其实质数里面还藏着更多神奇的知识，老师收集了一

7、些资料给大家看。附：有趣的质数1、回文质数： 有些质数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同。例如：131、151、181、191、313、2、正倒质数： 1331 7997 157751 123113213、去尾质数： 有些质数，不断去尾后，留下的数仍是质数。例如： 599595 23392332324、斩头质数：有些质数，不断斩头后，留下的数仍是质数。例如：317177 26476474775、孪生质数：在质数序列中，除了2以外都是奇数。如果两个相邻的奇数都是质数，那么就称这两个质数是孪生质数。这种孪生质数多吗？我们找找看。100以内的孪生质数只有：3，5； 5，7； 11，1

8、3； 17，19； 29，31； 41，43； 59，61；71，73。随着自然数的越来越大，质数也就越来越难找。因此，孪生质数就更 难找了。6、质数是永恒的谜：质数把自己打扮一番，混在自然数里，使人很难从外表看出它有什么特征。比如：101，401，601，701都是质数，但是301和901却不是质数。17世纪，数学家们仔细研究了下面这些特殊结构的数：31，331，3331，33331，333331，3333331，33333331。发现这些数都是质数，因而推出这种结构的数都是质数。可是没想到，下一个这种数就是合数： 3333333311719607843自然数中有多少个质数？人们还不清楚，因为它的规律很难寻找。它像一个顽皮的孩子一样，东躲西藏，和数学家捉迷藏呢。 三、反思提高 这节课，你有什么新收获？教师总结：关于质数和合数的问题很多，大家可以去找相关的书籍或上网去查资料。四、课堂作业1、 在（ ）内填入适当的质数。 10（ ）（ ） 10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ）2、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR若B是最小的合数,C是最小的质