计算机控制技术第3章-PID控制

1、2022-6-21第第4 4章章 计算机控制系统的常规控制技术计算机控制系统的常规控制技术1. 1. 数字数字PIDPID控制控制2. 2. 最少拍控制最少拍控制3. 3. 纯滞后控制纯滞后控制本章主要内容本章主要内容2022-6-221 1模拟模拟PIDPID调节器调节器2 2数字数字PIDPID控制器的实现控制器的实现3 3数字数字PIDPID算法的改进算法的改进4 4数字数字PIDPID参数的整定参数的整定5 5PIDPID控制的新发展控制的新发展 4 41 1 数字数字PIDPID控制控制 2022-6-23u 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简按偏差的比例、积分和微分进行控制

2、的调节器简称为称为PIDPID调节器，是在连续系统中技术最为成熟，调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。应用最为广泛的一种调节器。u PIDPID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用变化时，应用PIDPID控制技术，在线整定最为方便。控制技术，在线整定最为方便。u 在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PIDPID算法代替了模拟算法代替了模拟PIDPID调节器。调节器。2022-6-241

3、1用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计方法。方法。2 2应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一种直接设计方法（或称离散化设计）种直接设计方法（或称离散化设计） 数字数字PIDPID控制器的设计是按照控制器的设计是按照 1 1 进行的。进行的。连续生产过程中连续生产过程中, ,设计数字控制器的两种方法设计数字控制器的两种方法: :2022-6-251.1.模拟模拟PIDPID调节器调节器 图图l l 模拟模拟PIDP

4、ID控制控制 PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器； 根据对象的特性和控制要求，可根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。灵活地改变其结构。 )()()(tytrte 2022-6-26PIDPID调节器的基本结构调节器的基本结构1. 比例调节器比例调节器 2. 比例积分调节器比例积分调节器3. 比例微分调节器比例微分调节器 4. 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 2022-6-27控制规律：控制规律：0P)()(uteKtu 其中：其中： 为比例系数；为比例系数； PK0u 为控制量的基准为控制量的基准。 比例调节的特点：比例调节的特点：比例调节器对于比例调节

5、器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。偏差发生变化时，控制量才变化。 （1 1）比例调节器）比例调节器缺点：缺点：不能消除静差；不能消除静差； 过大，会使过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。导致闭环不稳定。 PK 图图2 P2 P调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 2022-6-28（2 2）比例积分调节器）

6、比例积分调节器控制规律：控制规律： tudtteTteKtu00iP)(1)()(积分调节的特点：积分调节的特点：调节器的调节器的输出与偏差存在的时间有关。输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到用不再变化，系统才能达到稳态。稳态。其中：其中： 为积分时间常数。为积分时间常数。 iT缺点：缺点：降低响应速度。降低响应速度。 图图3 PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应00upKpK0tiTut110t0et2022-6-29（3 3）比例微分

7、调节器）比例微分调节器0dP)(d)(d)()(utteTteKtu 控制规律：控制规律：其中：其中： 为微分时间常数。为微分时间常数。 dT微分调节的特点：微分调节的特点：在偏差出现或变化的在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而系统的动作速度，

8、减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。改善了系统的动态性能。 缺点：缺点： 太大，易引起系统不太大，易引起系统不稳定。稳定。 dT图图 4 理想理想 PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u2022-6-210（4 4）比例积分微分调节器）比例积分微分调节器控制规律：控制规律：00diP)(d)(d)(1)()(utteTdtteTteKtut 比例积分微分三作用的线性组合。比例积分微分三作用的线性组合。 在阶跃信号的作用下，首先是在阶跃信号的作用下，首先是比例和微分作用，使其调节作用加比例和微分作用，使其调节作用加强，然后是积分作用，直到消除偏强，然后是积分作用

9、，直到消除偏差。差。图图 5 理想理想PID调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tiTutpKpK0u2022-6-2112 2数字数字PIDPID控制器控制器 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:00( )()( )()( )d()d ( )()(1)dktju tu ke te ke ttTeje te ke ktT式中，式中，T

10、T为采为采样周期，样周期，k k为为采样序号。采样序号。2022-6-212两种标准的数字两种标准的数字PIDPID控制算法控制算法 （l l）数字）数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 00diP)1()()()()(uTkekeTjeTTkeKkukj u 控制算法提供了执行机构的位置。控制算法提供了执行机构的位置。 TTKKdpd ipiTTKK 式中： 00diP)1()()()( )(ukekeKjeKkeKkukj 或：或：2022-6-213（2 2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 010diP)2()1()()1()1(uTkekeTjeTTkeKk

11、ukj )1()()( kukuku由位置型算法由位置型算法又又)2() 1(2)()()1()()(di kekekeKkeKkekeKkuP00diP)1()()()()(uTkekeTjeTTkeKkukj ，得：，得：得：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。个时刻的偏差值。2022-6-214（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 图图6 6 两种两种PIDPID控制算法实现的闭环系统控制算法实现的闭环系统（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型2022-6-215算法比较算法比较 ： （1）增量型算法不需要做累加，计算误差或计）增量型算法不

12、需要做累加，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置型算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。累加误差。 （2）增量型算法得出的是控制量的增量，误动）增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输作影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。出，误动作影响大。 （3）采用增量型算法，由于算式中不出现）采用增量型算法，由于算式中不出现 项，项，则易于实现手动到自动的无冲击切换。则易于实现手动到自动的无冲击切换。0u2022-6-21

13、63. 3. 数字数字PIDPID控制算法的改进控制算法的改进 1. 什么是饱和效应？什么是饱和效应？在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即和物理性能的约束而限制在有限范围内，即maxminuuu 其变化率也有一定的限制范围，即其变化率也有一定的限制范围，即maxuu 如果计算机给出的控制量在所限制范围内，如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种

14、效应称为饱和效应。应称为饱和效应。2022-6-2172. 2. 抑制饱和的方法抑制饱和的方法 过程的过程的起动、结束、大幅度增减设定值起动、结束、大幅度增减设定值短时间内短时间内系统的输出会出现很大的偏差，致使积分部分幅系统的输出会出现很大的偏差，致使积分部分幅值快速上升。由于系统存在惯性和滞后，这就势值快速上升。由于系统存在惯性和滞后，这就势必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重，有可能引起系统振荡（即积分饱和象更为严重，有可能引起系统振荡（即积分

15、饱和现象）。采用现象）。采用积分分离积分分离PIDPID或变速积分或变速积分PIDPID等控制等控制算法可以解决。算法可以解决。 1) 1) 抑制积分饱和抑制积分饱和2022-6-218图图9 PID9 PID输出特性的比较输出特性的比较(a)(a)普通普通PIDPID控制控制(b)(b)不完全微分不完全微分PIDPID控制控制（1）普通）普通PID控制的微控制的微分作用仅局限于第一个分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用的输出。一般的工业用执行机构，无法在较短执行机构，无法在较短的采样周期内跟踪较大的采样周期内跟踪较大的微分作用输出，而且的微分作用输

16、出，而且理想微分容易引进高频理想微分容易引进高频干扰。干扰。（2）不完全微分）不完全微分PID控控制的微分作用能缓慢地制的微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由持续多个采样周期。由于不完全微分于不完全微分PID算式算式中含有一个低通滤波器，中含有一个低通滤波器，因此抗干扰能力也较强。因此抗干扰能力也较强。2022-6-2194. 4. 数字数字PIDPID控制器参数的整定控制器参数的整定 1 1）采样周期的选择）采样周期的选择 （1）采样周期应比对象的时间常数小得多；）采样周期应比对象的时间常数小得多； （2）采样周期应远小于对象扰动信号的周期，一般使）采样周期应远小于对象扰动信号的周期，一般使

17、扰动信号周期与采样周期成整数倍关系；扰动信号周期与采样周期成整数倍关系； （3）当系统纯滞后占主导地位时，应尽可能使纯滞后）当系统纯滞后占主导地位时，应尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍。时间接近或等于采样周期的整数倍。 （4）如果执行器的响应速度比较慢，那么采样周期过）如果执行器的响应速度比较慢，那么采样周期过小将失去意义。小将失去意义。 （5）采样周期的下限是使计算机完成采样、运算和输）采样周期的下限是使计算机完成采样、运算和输出三件工作所需要的时间（对单回路而言）。出三件工作所需要的时间（对单回路而言）。 一般应考虑如下因素：一般应考虑如下因素： 2022-6-220 2 2）

18、PIDPID参数的工程整定法参数的工程整定法 （l）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法 整定步骤如下：整定步骤如下： 选择一足够小的采样周期。若系统存在选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小于纯滞后的纯滞后，采样周期应小于纯滞后的110。 投入纯比例控制，使投入纯比例控制，使控制系统出现临界振荡。记控制系统出现临界振荡。记下临界比例系数和临界振荡下临界比例系数和临界振荡周期。周期。 图图10 10 系统的临界振荡状态系统的临界振荡状态 2022-6-221选择控制度；选择控制度；ADdttedtte 0202)(min)(min 控制度控制度 按扩充临界比例度法参数整定计算公式

19、，求按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取取 、 、 、 。 TPKiTdT按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。的控制效果。 2022-6-222（2）扩充响应曲线法）扩充响应曲线法对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。 整定步骤如下：整定步骤如下： 断开数字断开数字PIDPID控制器，使控制器，使系统在手动状态下工作，给系统在手动状态下工作，给被控对象一个阶跃输入信号；被控对象一个阶跃输入信号；

20、 用仪表记录下在阶跃输入用仪表记录下在阶跃输入信号下的对象阶跃响应曲线；信号下的对象阶跃响应曲线； 图图11 11 对象阶跃响应曲线对象阶跃响应曲线 2022-6-223 选择扩充响应曲线法参数整定计算公式选择扩充响应曲线法参数整定计算公式 ，根据，根据测得的测得的 和和 ，求取控制参数，求取控制参数 、 、 和和 。 mTTPKiTdT 选择控制度；选择控制度； 按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意为止。参数，直到满意为止。 在响应曲线上的拐点处作切线，得到对象等效在响应曲线上的拐点处作切线，得到对象等效的纯滞后时间和对象等效的时间常

21、数的纯滞后时间和对象等效的时间常数 ；2022-6-224本章重点 1.什么是数字什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？试位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。比较它们的优缺点。 u(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置的位置(如控制阀门的开度如控制阀门的开度)一一对应，所以称之一一对应，所以称之为位置型为位置型PID算法。在这种位置型控制算法中，算法。在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有不仅与本次偏差有关，

22、还与过去历次采样偏差有关，使得关，使得u(k)产生大幅度变化，这样会引起系统产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型采用增量型PID算法。算法。 )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkukjdip)2() 1(2)()()1()()(kekekeTTkeTTkekeKkudip2022-6-225本章重点 (1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增

23、量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。 (2)为实现手动自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。 (3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。2022-6-226本章重点 2、PID的的Kp、Ki、Kd 参数各有什么作用？参数各有什么作用？ 比例系数Kp的增大利于提高灵敏度，加快调节速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差。Kp过大时，系