控制工程基础试验指导书答案

1、肆oyme控制工程基础实验指导书蒆芇自控原理实验室编印袈（内部教材）聿实验项目名称：_蚇（所属课程：_ ）蚅院 系:专业班级:姓名:学 号:螁实验日期：实验地点：合作者：蚀蒆本实验项目成绩： _ 教师签字： _螂薃（以下为实验报告正文）葿一、实验目的薆简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验计型、综合型、创新型）。膃二、实验仪器设备羁列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。指导教师:日期：_（验证型、设芈三、实验内容蚆简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。薄四、实验步骤蚃简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。肇五、实验结果螆给出实验过程中得到的

2、原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。羅六、讨论膀分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。肀七、参考文献袆列举自己在本次准备实验、 进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。膁格式如下 : :莄袂作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码荿膅螅膂膈芅袂蚀实验一 控制系统典型环节的模拟羇一、实验目的莅1 1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；芃2 2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；莂3 3、了解典

3、型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。羀二、实验仪器蒅1 1、控制理论电子模拟实验箱一台；蚄2 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台;衿3 3、数字万用表一只；蝿4 4、各种长度联接导线。薅三、实验原理腿以运算放大器为核心元件，由其不同的R-CR-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图 1-11-1 所示。图中 Z1Z1 和 Z2Z2 为复数阻抗，它们都是 R R、C C 构成。薂图1-1运放反馈连接虿基于图中 A A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 1-11-1 得:薀G(s)=U =( 1-1)uiZ1肄由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响Ui

4、Z1i1Z2应。蚅1 1、比例环节蝿实验模拟电路见图 1-21-2 所示螆图 1-2 比例环节莄传递函数：G（s） -2- -KR1衿阶跃输入信号：-2V-2V膈实验参数：薈（1 1） R R1=100K=100K R R2=100K=100K膃（2 2） R R1=100K=100K R R2=200K=200K罿2 2、惯性环节UiRiR2Uo接示波器蕿实验模拟电路见图 1-31-3 所示羅实验参数:膅3 3、积分环节螃实验模拟电路见图 1-41-4 所示UiRiUo接示波器羂图 1-3 惯性环节R2CS聿传递函数:G（s）=Z2KTS 1蚇阶跃输入:-2V-2V腿（1 1） R R1=1

5、00K=100KR R2=100K=100K肆（2 2）R=100KR=100KR2=IOOKC=2C=2 jfjfF21R2+（CS =R1一艿薂阶跃输入信号：-2V-2V薃实验参数:袈（1 1）R=100KR=100KC=1C=1jf莅（2 2）R=100KR=100KC=2C=2f薅4 4、比例微分环节蚃实验模拟电路见图 1-51-5 所示R2袇传递函数:G（s）蒇图 1-4 积分环节Z2乙1CS1RCS1TSr肇图 1-5 比例微分环节螂其中 T TD=R=R1C CK=K= 2R1蚀阶跃输入信号：-2V-2V蒅实验参数:肃(1 1) R R1=100K=100K R R2=100K=

6、100KC=1C=1 山袂（2 2） R R1=100K=100K R R2=200K=200K C=1C=1 山袇四、实验内容与步骤芇1 1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；袂2 2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；羂3 3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试,观察并记录其单位阶跃响应波形。芈五、实验报告蚅1 1、画出四种典型环节的实验电路图，并标明相应的参数;莄传递函数:G(S)G(S)Z Z2NR&CSCSR R%s%sR RL(FCSL(FCS1)=K(TDS1)1)R1袅2 2、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数

7、对响应曲线的影响;羂3 3、写出实验心得体会。虿六、实验思考题莆1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出？蚄(运算放大器开环放大倍数 K0 很大，运算放大器输入阻抗很高)肂2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？聿(惯性环节的特点是， 当输入 x(tx(t) )作阶跃变化时， 输出 y(t)y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入 对时间的积分，输出 y(t)y(t)随时间呈直线增长。袄当 t t 趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环

8、节，当t t 趋于 0 0 时，惯性环节可以近似地视为比例环节。)蒂膂3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数?膆（积分环节的时间常数 T 由输出曲线斜率的倒数确定，惯性环节的时间常数 T 等于曲线上升到稳态值的 63.2%时的时间 t）薆賺节薇羄芄莂羈实验二 二阶系统的瞬态响应分析螆一、实验目的1 1、2 2、羃熟悉二阶模拟系统的组成。3 3、4 4、蒁研究二阶系统分别工作在 =1=1,00 17.5K7.5 时,系统为不稳定；K7.5K7.5 时，系统才能稳定运行；K=7.5K=7.5 时，系统作等幅振荡。蚅除了开环增益 K K 对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中

9、任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：袅令系统的剪切频率为“，则在该频率时的开环频率特性的相位为：-1-1羂(c c) = = - - 9090 - -tg g T Ti c tg g T T2c c虿相位裕量=180=180 + +: :C Cc c) =90=90 - -tg g-1T Tic-c-tg g-1T Tc c莆由上式可见，时间常数 T Ti和 T T2的增大都会使 减小蚄四、实验内容与步骤肂图 4-14-1 所示的三阶系统开环传递函数为聿1 1、 按 K=10K=10，T T 仁 0.20.2S, , T T2=0.05=0.05S, , T T3=0.

10、5=0.5S的要求，调整图 2-22-2 中的相应参数。袄2 2、用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。蒂3 3、令 T T1=0.2=0.2S，T T2=0.1=0.1S，T T3=0.5=0.5S，用示波器观察并记录 K K 分别为 5 5，7.5,7.5,和 1010 三种情况下的单位阶跃响应曲线。膂4 4、令 K=10K=10, T T1=0.2=0.2S，T T3=0.5=0.5S，用示波器观察并记录 T T2分别为 0.10.1S和 0.50.5SG(S)G(S) = =_ K KT T3S(TS(T1S S + + 1)(T1)(T2S S + + 1)1)时的单位阶

11、跃响应曲线膆五、实验报告薆1 1、作出 K=5K=5、 7.57.5 和 1010 三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析 K K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。膁2 2、作出 K=10K=10，T T1=0.2S=0.2S，T T3=0.5S=0.5S，T T2分别为 0.1S0.1S 和 0.5S0.5S 时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数 T2T2 的变化对系统稳定性的影响。节3 3、写出本实验的心得与体会。薇六、实验思考题1 1、2 2、羄为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？芄（为了使系统稳定工作，开环增益应适当取小）3 3、4 4、莂系统中的小惯性环节和大惯性

12、环节哪个对系统稳定性的影响大，为羈什么？螆（小惯性环节对系统稳定性影响大，因为参数的变化对小惯性环节影响大）5 5、6 6、羃试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？蒁（输入信号或开环增益过大，造成波形失真）7 7、8 8、荿为什么图 1-21-2 和图 1-11-1 所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号膄的稳态误差都为零 ? ?螂(因为在二阶和三阶系统中， ess=LimR(S)-C(S)=0ess=LimR(S)-C(S)=0)螇膁袁聿芅膄羁芆羇实验四 控制系统的稳定性分析羃一、实验目的肁1 1、理解系统的不稳定现象；蚇2 2、研究系统开环增益对稳定性的影响。莅二、实验

13、仪器蚂1 1、控制理论电子模拟实验箱一台;肀2 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台;肇3 3、数字万用表一只；腿4 4、各种长度联接导线。螅三、实验原理膀三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由 一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的 要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于 S S 平面的左方。应 用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在 S S 平面上的具体分布，从而确定系 统是否稳定。葿本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数K对系统性能的关系。三阶系 统的方框图和模拟电路图如图 4-14-1、图 4-24-2 所示

14、。蒄图 3-1 三阶系统的方框图袀芇芃莀图 4-24-2 三阶系统电路模拟图羇图 4-24-2 三阶系统的模拟电路图(电路参考单元为：U U、U U8、U U5、/、反相器单螄元)图 4-14-1 的开环传递函数为：KIK2KT肂G(s)：S(S +1)(T2S +1)S(0.1S +1)(0.5S +1)蒀式中=1s1s, T T1=0.1s=0.1s，T T2=0.5s=0.5s，K Ki=1，K510(其中待定电TRX阻Rx的单位为 K KQ）,改变 R R 的阻值，可改变系统的放大系数 K K。莇由开环传递函数得到系统的特征方程为蒆S312S220S 20K = 0肄由劳斯判据得虿图

15、4-3 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线薀四、实验内容与步骤薀0K120K12K12系统稳定系统临界稳定系统不稳定袃其三种状态的不同响应曲线如图4-34-3 的 a a）、b b）、c c）所示。薂a）不稳定b）临界c）稳定肄1 1、根据图 4-24-2 所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电蚅2 2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统在以下三种情况下单位阶跃响应曲 线；蝿（1 1）若 K=5K=5 时，系统稳定，此时电路中的 忌取 100K100K 左右；螇（2 2）若 K=12K=12 时，系统处于临界状态，此时电路中的 甩取 42.5K42.5K 左右（实际 值为4

16、7K47K 左右）；螆（3 3）若 K=20K=20 时，系统不稳定，此时电路中的 F FX取 25K25K 左右；莄五、实验报告要求衿1 1、画出三阶系统线性定常系统的实验电路，标明电路中的各参数；膈2 2、测出系统单位阶跃响应曲线。薈六、实验思考题膃1 1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？罿2 2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？蕿（因为二阶系统是由惯性环节、积分环节、反馈器环节组成羆三阶系统是由比例放大环节、两个惯性环节、积分环节、反馈器组成羂每一个典型环节在模拟电路中都需要一个运算放大器）蚃艿肇莄螂蚀实验五 线性系统稳态误差的研究蒅一、实验

17、目的肃1 1、了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；袂2、了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差袇二、实验仪器芇1 1、控制理论电子模拟实验箱一台；袂2 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；羂3 3、数字万用表一只；芈4 4、各种长度联接导线。蚅二、实验原理袅通常控制系统的方框图如图 4-14-1 所示。其中 G(S)G(S)为系统前向通道的传递函数,H(S)H(S)为其反馈通道的传递函数。肂图 5-1 控制系统方框图聿由图 4-14-1 求得蒂由上式可知，系统的误差 E(S)E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)R(S)的形式和大小有关。如果系统稳

18、定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差:膂ess=lim SE(S)sT袄E(S)TSH&R(S)(1)(2)RiSi膆本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面结合0 0 型、I I 型、IIII 型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差e ess进行分析薆1 1、0 0 型二阶系统賺设 0 0 型二阶系统的方框图如图 5-25-2 所示。根据式(2 2)，可以计算出该系统对 阶跃和斜坡输入时的稳态误差：羄图 5-2 0 型二阶系统的方框图芄(1)(1)单位阶跃输入(R(S) =1)s(10.2S)(1 0.1S)11(1 0.2S)(1 0.1S) 2 S

19、31(3)(3)羈单位斜坡输入(R(S)二冷)s彳mS仆。.仆MS)S 0(10.2S)(1 0.1S)2羃上述结果表明 0 0 型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：XsmT.h-sss薇R。1 KP荿其中心岂于阳，R0为阶跃信号的幅值。其理论曲线如图5-3(a)和图5-3(b)5-3(b)所示。(b)(b)螅图 5-3 0 型系统理论曲线2 2、I I 型二阶系统袇设图 5-45-4 为 I I 型二阶系统的方框图:蚁图 5-4 I 型二阶系统的方框图1 1)2 2)芈单位阶跃输入肅E(S) - R(S)-1 +G(S)S(1+0.1S)+10 S(a)(a)R +莃es

20、sMSS(11S)亠0S 0S(1 0.1S) 10 S3 3)4 4)螁单位斜坡输入蚈eslimSS(11S)A1S 0S(10.1S)10 S2螇这表明 I I 型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号,对于单位斜坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化， 且在稳态时两者的速度相等(即“1)，但有位置误差存在，其值为讣，其中KV=lsimSG(S)H(S)，VO为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如图5-5(a)5-5(a)和图 5-5(b)5-5(b)所示。在稳态时其误差为零。膄(a)(a)(b)(b)羁图 5-5 I型系统理论曲线3 3、IIII 型二阶系统设图 4-64-6 为

21、IIII 型二阶系统的方框图。薀蚇图 5-6 II 型二阶系统的方框图莅同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号r(t)二丄忙，即R(S)时，其稳态误差为：2S3S21蚂ess= lim S23=0.1S 0S 10(1 0.47s) S肀当单位抛物波输入时 IIII 型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图5-75-7 所示蒄图 5-7 II型二阶系统的抛物波稳态误差响应曲线芀四、实验内容与步骤袀1 1、0 0 型二阶系统芇根据 0 0 型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应羇图 5-8 0 型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：13

22、、U、Ui）螄当输入 U Ur为一单位阶跃信号时，用慢扫描存数字储示波器观察图中e e 点并记录其实验曲线。肂当输入 U Ur为一单位斜坡信号时，用慢扫描数字存储示波器观测图中e e 点并记录其实验曲线。蒀2 2、1型二阶系统莇根据 I I 型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应 的模拟电路，如下图所示。的模拟电路，如图 5-85-8 所示3XK薀羄图 5-9I I型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U3、U8、Uii）袃当输入 U Ur为一单位阶跃信号时，用慢扫描数字存储示波器观测图中e e 点并记录其实验曲线。蚀当输入 U Ur为一单位斜坡信号时，用慢扫描数字存储示

23、波器观测图中e e 点并记录其实验曲线。腿3 3、IIII 型二阶系统蚆根据 IIII 型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应 的模拟电路，如下图所示。肆当输入 U Ur为一单位斜坡（或单位阶跃）信号时，用慢扫描数字存储示波器观测 图中 e e 点并记录其实验曲线。羇当输入 U Ur为一单位抛物波信号时，用慢扫描数字存储示波器观测图中e e 点并记录其实验曲线。蒁六、实验报告要求肂1 1 画出 0 0 型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶 跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。膆2 2、画出I型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶 跃和单

24、位斜坡信号输入时的稳态误差。膄3 3、画出U型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜 坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。膃七实验思考题螁1 1、控制系统的稳态误差的影响因素有哪些?薅系统结构、输入信号类型羄2 2、为什么 0 0 型系统不能跟踪斜坡输入信号?1薀单位斜坡输入(R(S)二右)s(1 0.2S)(10.1S)(10.2S)(1 0.1S)2羅上述结果表明 0 0 型系统不能能跟踪斜坡信号输入芆E(S)=11 G(S)H(S)R(S)ss=lim Ss_0莂3 3、为什么 0 0 型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有薅哪些?莈0 0 型系统能跟踪阶

25、跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为:Ro莆其中Klim G(S)H(S)，Ro为阶跃信号的幅值。肄4 4、为使系统的稳态误差减少，系统的开环增益应取大一些还是小一些？莁提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性薆5 5、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益 K K 的要求是相矛盾的，在控 制工程中，应如何解决这对矛盾？1 Kp蚁实验六典型环节频率特性的测试腿一、实验目的肇1 1、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。袂2 2、根据所测得频率特性，做出伯德图，据此求得环节的传递函数。蒀二、实验仪器艿1 1、控制理论电子模拟实验箱一台；膄2 2、超低频慢扫描数字存储

26、示波器一台；薃3 3、数字万用表一只；艿4 4、各种长度联接导线。艿三、实验原理薄对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XX(t)=XmSinSinwtwt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率。的变化而变化。即输出信号为肁丫(t)(t)二 YmSin(wtYmSin(wt J J 二 Xml_G(Xml_G( jw)L_Sin(wtjw)L_Sin(wt )Y芁其中G( jw) ，(w)二argG( jw)Xm荿只要改变输入信号 x(t)x(t)的频率 W W,就可测得输出信号与输入信号的幅值比G(jw)G(jw)和它们的相位

27、差申(w) =argG(jw)。不断改变 x(t)x(t)的频率，就可测得被测 环节( (系统) )的幅频特性|G(jw)|G(jw)和相频特性(w)。羅木实验采用李沙育图形法，图 6-16-1 为测试的方框图Y ( # 倍号发生器 7 7-* * 被测环节XY肀图 6-1 典型环节的测试方框图葿在表(1 1)中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中2Y2Y0为 椭圆与丫轴交点之间的长度，2X)2X)为椭圆与 X X 轴交点之间距离，XmXm 和 YmYm 分别为 X X(t t )和丫(t t )的幅值。薃相 角超前滞后0 9090 z 1800八9090 “ 180图形i/II

28、L/J QI,C/ -q/J计算公式(p=Sin_l2Y0/ (2Ym)=Sin2X0/ (2Xm)(p=180n-Sin2Y0/(2Ym)=Sinl2X0/(2Xm)(p=Sin_l2Y0/(2Ym) =SinJ2X0/(2Xm)(p=180-Sinl2Y0/(2Ym )=180-Sin12X0/(2Xm)光 点转 向顺时针顺时针逆时针逆时针芁四、实验内容与步骤衿1 1、惯性环节的频率特性的测试蕿令G(s)=1/(0.5S 1)，贝U其相应的模拟电路如图 6-26-2 所示。测量时示波器 的 X X 轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X X 轴，被测环节的输出

29、送到示波器的 丫车由，如图 6-36-3 所示。薃(R1二R2=510K, C=luF)羃图 6-2 惯性环节的模拟电路图蚈图 6-3 相频特性测试的接线图羄当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形一椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下的相位值：=Si2Xo，不断改变2Xm扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同w 值时的 Xo和Xm。莁测量时，输入信号的频率。要取得均匀，频率取值范围为 15Hz15Hz 40KHN40KHN 幅频特性的测试按图 6-46-4 接线，测量时示波器的 X X 轴停止扫描，在示波器( (或万 用表的交流电压档) )上

30、分别读出输入和输出信号的双信幅值，即2X=2X2X=2Xm, ,2Y2Ym=2Y=2Y2m，就可求得对应的幅频值G( jw)二2Ylm2Ym，列标记2Ym2Y2m，扫频电源3 3、螈图 6-4 幅频特性的接线图莅2 2、积分环节肃待测环节的传递函数为G(s) =1/ (0.5S), ,图 6-56-5 为它的模拟电路图（R1二510K, C1二luF, RO二100K）螈图 6-5 积分环节模拟电路20lg和 w 的值。3 3、螆按图 6-56-5 和图 6-46-4 的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。4 4、薁R-CR-C 网络的频率特性。|R1 10KClO.O1UFUrJ1OK氏C2袈图 6-66-6 滞后一一超前校正网络模拟电路腿图 6-66-6 为滞后一超前校正网络的电路图，分别测试其幅频特性和相频特性。节五、实验报告要求膂1 1、按图 7