第三章 路面弯沉计算

1、目的要求：通过该次课的学习，学生应重点掌握：柔性路面常见的损坏现象。熟悉柔性路面的设计指标。了解柔性路面常见的损坏产生的原因。重点、难点：本次授课的重点是：柔性路面常见的损坏现象。熟悉柔性路面的设计指标。 本次授课的难点是：柔性路面的设计指标。本次授课的目的、重点 、难点第三章 柔性路面第一节第一节 柔性路面常见的损坏现象柔性路面常见的损坏现象一一 裂缝：裂缝：1 1 裂缝：是路面上较普遍的损坏现象，常表现为裂缝：是路面上较普遍的损坏现象，常表现为纵向裂缝、横向裂缝、纵横交错的龟裂等形态，纵向裂缝、横向裂缝、纵横交错的龟裂等形态，有时还伴随其他损坏现象同时出现。有时还伴随其他损坏现象同时出现。

2、裂缝处理2 裂缝产生的原因：基层软弱。面层疲劳开裂面层材料过脆面层和基层的刚度相差悬殊半刚性基层的收缩裂缝反射到面层。低温收缩裂缝、沥青老化等。二 沉陷：是指路面出现局部下凹的现象。产生的原因：土基局部湿软，或路面强度不足或厚度过薄，传到土基的压力超过土基的承载力，产生过大的 垂直变形，导致路面沉陷。三 车辙：整个路段土基强度不足，路面沿纵向产生带状凹陷，形成车辙；在高温季节，沥青面层在车辆的重复作用下，积累的永久变形量较大，也易形成车辙。四 推移1 面层材料沿行车方向产生推挤和隆起，甚至形成波浪的现象称推移。原因：在行车荷载的作用下，路面出来产生剪切破坏。在交叉口、车站附近绘发生此类破坏。搓

3、板：中级路面在纵向形成连续的，有规律的、波长和波峰大致相同的波浪现象称搓板。五坑槽：1 松散：面层粘结力不足，在行车荷载作用下，细料流失，粗料外露，进而失去联结而出现成片散开的现象称松散。2 坑槽：松散的材料散失形成坑槽。不即使养护将导致整个路面的破坏。六 泛油：1 泛油：高温季节沥青路面软化以至出现一层沥青的现象称泛油。2 危害：材料被粘在车轮上带走，形成坑槽，材料落下处形成油包。原因：沥青热稳定行不好，面层材料组配不当，如沥青用量偏高。第二节 柔性路面的设计指标一 柔性路面的设计指标一）弯沉指标： 弯沉：指在规定的标准车作用下，路基或路面轮隙位置产生的总垂直变形(总弯沉)或垂直回弹变形值(

4、回弹弯沉)，以0.0lmm为单位。控制方法 根据沥规要求，路面设计的控制方程应满足下式：Rll 式中式中:l:l 双圆均布垂直荷载作用下表面轮隙中双圆均布垂直荷载作用下表面轮隙中心心(A(A点点) )处的实际弯沉（处的实际弯沉（1/100mm1/100mm）；）； l lr r路面设计弯沉值路面设计弯沉值1/100mm)1/100mm)；二）抗拉指标：、分别为路面结构层底面的最大拉应力和最大拉应变。R、R路面结构层材料容许拉应力和容许拉应变。RR三）抗剪指标：a路面结构层内剪坏截面上的剪力。R路面结构层容许的剪应力。Ra目的要求：通过该次课的学习，学生应重点掌握：路面设计弯沉值的计算、设计年限

5、内一个车道上的累计当量轴次数的计算、容许拉应力的概念及计算。熟悉新建路面的设计步骤、路面补强设计步骤。了解路面结构的分层和组合设计的步骤、柔性路面结构组合。重点、难点：本次授课的重点是：路面设计弯沉值的计算、设计年限内一个车道上的累计当量轴次数的计算、容许拉应力的概念及计算。新建路面的设计步骤、路面补强设计步骤。本次授课的难点是：累计当量轴次数的计算本次授课的目的、重点 、难点二 设计弯沉值：路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。其值大小与累计轴次数、公路等级、面层类型和基层类型等因素有关。 根据沥规规定，路面设计弯沉值l d (1/100mm)可按下式确定:

6、bscedAAANl2 . 0600式中: AC ： 公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0;二级公路为1.1三、四级公路为1.2; AS：面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0:热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1沥青表面处治为1.2;中、低级路面为1.3; A b基层类型系数，对于半刚性基层、底基层总厚度大于等于20cm或面层下设置小于等于15cm级配碎石的半刚性基层结构为1.0;柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于l5cm、底基层为半刚性下卧层可取1.6N e：设计年限内一个车道上的累计当量轴次数。 bscedAAANl2.0600N e：设计年限内一个车道上的累计当量

7、轴次数。 式中：t：设计年限。：车道系数，见表2-3-1N1：路面竣工后第一年双向的平均日当量轴次（次/日）Nt：设计年限末期平均日当量轴次（次/日）r：设计年限内交通量增长率（%）。标准轴载采用双轮单轴载100KN作为标准轴载，以BZZ-100表示。计算参数见下表。11)1 (365NrrNte标准轴载计算参数标准轴载标准轴载BZZ-100BZZ-100标准轴载标准轴载BZZ-100BZZ-100标准轴载标准轴载P(KN)100100单轮传压面当量圆直径单轮传压面当量圆直径d(cm)21.3021.30轮胎接地压强轮胎接地压强p(MPa)0.700.70两轮中心距离两轮中心距离(cm)1.5

8、d1.5d1 当以设计弯沉值为指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25KN的各级轴载Pi的作用次数ni，匀应按2-3-6式换算成标准轴载P的当量作用次数N。式中：N标准轴载的当量轴次（次/日）ni被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）P标准轴载（KN）。Pi被换算车型的各级轴载（KN）C1，i轴数系数。C 2，i轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。当轴间距大于3米时，应按单独的一个轴载计算，此时轴数系数C1=m（轴数）；当轴间距小于3米时，应按双轴或多轴计算，轴数系数按式C1=1+1.2（m-1）计算。35. 4, 21, 1)(PpnCCNiiikii2 当进行半刚性

9、基层层底拉应力验算时，凡轴载大于50KN的各级轴载Pi的作用次数ni，匀应按2-3-7式换算成标准轴载P的当量作用次数N。当轴间距小于3米时，应按双轴或多轴计算，轴数系数按式C1=1+2（m-1）计算。，四轮组为，双轮组为轮组系数，单轮组为轴数系数式中：，09. 015 .18C)(,2, 18, 2, 1iiiiiiCPpnCCN轴载计算示例序序号号汽车车型汽车车型前轴重前轴重KNKN后轴重后轴重KNKN后轴数后轴数后轴后轴组数组数后轴距后轴距m m作用次作用次数数次日次日1 1北京北京BJ13013.413.427.427.41 1双双2002002 2解放SP3101 26.067.16

10、7.11 1双双1501503 3黄河黄河JNl6358.658.6114.0114.01 1双双1001004 4尼桑尼桑CWA5274.074.075.075.02 2双双31201205 5东风东风EQ14023.023.084842 2双双338080交通调查资料为交通调查资料为20022002年，设计年限的起算年为年，设计年限的起算年为20052005年，拟建一级公路，交通量年，拟建一级公路，交通量年增长率为年增长率为14%14%。1 1 当以设计弯沉值为指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25KN25KN的各级轴载P Pi i的作用次数n ni i，匀应按2-3-62-3-6式

11、换算成标准轴载P P的当量作用次数N N。35. 4, 21, 1)(PpnCCNiiikii次72. 0)1004 .27(20011)(35. 435. 4, 21, 1PpnCCNiiikii北京北京BJ130：因为前轴载：因为前轴载=13.425，略去。，略去。解放SP3101次18.29)1001 .67(15011)10026(1504 . 61)(35. 435. 435. 4, 21, 1PpnCCNiiikii黄河黄河JNl63次42.239)100114(10011)1006 .58(1004 . 61)(35. 435. 435. 4, 21, 1PpnCCNiiikii

12、尼桑尼桑CWA52由于后轴距3，故 C1，i=1+1.2（m-1）=2.2次79.282)10075(12012 . 2)10074(1204 . 61)(35. 435. 435. 4, 21, 1PpnCCNiiikii东风东风EQ140因为前轴载=2325，略去。又由于后轴距3，故 C1，i=2次94.79)10084(8012)(35. 435. 4, 21, 1PpnCCNiiikiiN总=0.72+29.18+239.42+282.79+74.94=627.05（次）计算设计年限起算年20052005年的轴载次数次929)14. 01 (05.627)1 (331NN从调查年从调查

13、年2002至通车年至通车年2005，有，有3年。年。计算设计年限内一个车道上的累计当量轴次数拟建一级公路，路面的设计年限为拟建一级公路，路面的设计年限为1515年，年， 车道系数，见表2-3-1 ,取=0.5 。故应属于高级路面。万次次 4005 .74331525 . 0929%14 1%)141(3651)1 (365151NrrNte该值可用来计算路面设计弯沉及沥青层底拉应力。该值可用来计算路面设计弯沉及沥青层底拉应力。路面设计弯沉值一级公路一级公路A AC C =1.0; =1.0; A AS S：面层类型系数，沥青混凝土面层为：面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0:1.0:沥青沥青表

14、面处治为表面处治为1.2;1.2;中、低级路面为中、低级路面为1.3;1.3; A A b b基层类型系数，对于半刚性基层为基层类型系数，对于半刚性基层为1.0;1.0;N N e e：设计年限内一个车道上的累计当量轴次数：设计年限内一个车道上的累计当量轴次数=7433152.5=7433152.5。)01.0(35.251115.74331526006002.02.0mmAAANlbsced2 当进行半刚性基层层底拉应力验算时，凡轴载大于50KN的各级轴载Pi的作用次数ni，匀应按2-3-7式换算成标准轴载P的当量作用次数N。北京北京BJ130BJ130：因为前、后轴载均：因为前、后轴载均5

15、050，略去，略去。8,2,1)(PpnCCNiiii解放SP3101次16. 6)1001 .67(15011)(88, 21, 1PpnCCNiiikii解放解放SP3101：因为前轴载：因为前轴载=2650，略去。，略去。黄河黄河JNl63次98.310)100114(10011)1006 .58(1005 .181)(888, 21, 1PpnCCNiiikii尼桑尼桑CWA52由于后轴距3，故 C1，I ，=1+2（m-1）=3次66.235)10075(12013)10074(1205 .181)(888, 21, 1PpnCCNiiikii东风东风EQ140因为前轴载=2350，

16、略去。又由于后轴距3，故 C1，I ，=2次66.39)10084(8012)(88, 21, 1PpnCCNiiikiiN总=6.16+310.98+235.66+39.66=592.46（次）。（次）。计算设计年限起算年20052005年的轴载次数次76.877)14. 01 (46.592)1 (331NN从调查年从调查年2002至通车年至通车年2005，有，有3年。年。计算设计年限内一个车道上的累计当量轴次数拟建一级公路，路面的设计年限为拟建一级公路，路面的设计年限为1515年，年， 车道系数，见表2-3-1 ,取=0.5 。次9 .70231685 . 076.877%14 1%)1

17、41(3651)1 (365151NrrNte该值可用来计算办刚性基层层底拉应力。该值可用来计算办刚性基层层底拉应力。三 容许拉应力：R路面结构层的容许拉应力，指路面结构在行车荷载重复作用下达到疲劳临界状态时的最大拉应力。 对于沥青混凝土面层或半刚性材料结构层，在进行层底最大拉应力验算时，其容许拉应力值可按下式确定sspRK式中sp：结构层材料的劈裂强度（MPa）。沥青混凝士面层取15度的劈裂强度;水泥稳定类材料取龄期90天的劈裂强度（MPa）。二灰稳定类、石灰稳定类材料取龄180天的劈裂强度（MPa）。KS：抗拉强度结构系数，它是反映材料疲劳强度性能的系数。 对于沥青混凝土材料，其抗拉强度结

18、构系数可按下式计算：sspRK22. 009. 0ecgsNAAK式中:Ag： 细粒式、中粒式为1.0；粗粒式为1.1。 对于无机结合料稳定类材料，其抗拉强度结构系数可按下式确定:22. 009. 0ecgsNAAK11. 0ecssNABKB BS S： 无机结合料稳定类材料为无机结合料稳定类材料为0.350.35； 无机结合料细料类材料无机结合料细料类材料0.450.45。容许拉应力计算示例 对于沥青混凝土面层或半刚性材料结构层，在进行层底最大拉应力验算时，其容许拉应力值可按下式确定sspRKKS：抗拉强度结构系数，它是反映材料疲劳强度性能的系数。对于沥青混凝土材料，其抗拉强度结构系数可按

19、下式计算：22. 009. 0ecgsNAAK 式中式中:Ag： 细粒式、中粒式为细粒式、中粒式为1.0；粗粒式为；粗粒式为1.1。沥青混凝土KS粗粒式粗粒式KS92. 25 .74331521109. 009. 022. 022. 0ecgsNAAK细粒式、中粒式细粒式、中粒式KS22. 35 .743315211 . 109. 009. 022. 022. 0ecgsNAAK提醒大家注意使用的轴载数值。提醒大家注意使用的轴载数值。沥青混凝土的容许拉应力计算查342页表2-3-9，得到各种沥青混凝土的劈裂强度分别是细粒式为细粒式为1.41.4、中粒式为、中粒式为1.01.0；粗粒式为粗粒式为

20、0.80.8，带入公式计算其，带入公式计算其容许拉应力。5 . 092. 24 . 1sspRK细粒式：34. 092. 20 . 1sspRK中粒式：25. 022. 38 . 0sspRK粗粒式：半刚性基层KS 对于无机结合料稳定类材料，其抗拉强度结构系数可对于无机结合料稳定类材料，其抗拉强度结构系数可按下式确定按下式确定:11. 0ecssNABKB BS S： 无机结合料稳定类材料为无机结合料稳定类材料为0.350.35； 无机结合料细料类材料无机结合料细料类材料0.450.45。98. 19 .7023168135. 011. 011. 0ecssNABK无机稳定集料：55. 29

21、.7023168145. 011. 011. 0ecssNABK无机稳定细粒土：提醒大家注意轴载与沥青混凝土不同。提醒大家注意轴载与沥青混凝土不同。半刚性基层的容许拉应力计算查342页表2-3-9，得到各种半刚性基层的劈裂强度分别是二灰碎石为为0.70.7、二灰土、二灰土0.30.3；带入公式计算其带入公式计算其容许拉应力。35. 098. 17 . 0sspRK二灰碎石：12. 055. 23 . 0sspRK二灰土：沥青路面的剪应力及抗滑指标四 容许剪应力：城市道路中还应演算剪应力，见城市道路设计规范。五 沥青路面抗滑指标：见表2-3-4。二 路面结构的分层和组合设计的步骤：根据道路等级确

22、定路面等级。根据交通量选择路面结构类型。根据当地的自然条件和路基的干湿类型，确定土基是否要处理及处理的方法。选择结构层类型和材料组成。按应力分布规律和结构层性能的需要，安排结构层的组合。三 柔性路面结构组合示例三 柔性路面结构组合示例：见表2-3-7。第四节 新建柔性路面的厚度确定一 计算图示：见图2-3-21 国内外采用理论法进行路面设计，都是以层状弹性体系作为理论基础。2 沥规采用双圆均布垂直荷载作用下多层弹性连续体系理论。二 路表面的弯沉计算：见341页式2-3-12、13。三 结构层层底拉应力：见344页式2-3-14。四 防冻厚度的验算：见344页式2-3-15。fabchd五 新建

23、路面的设计步骤 1 根据设计任务书的要求，确定路面等级和面层类型、设计年限内一个车道的累计当量轴次和设计弯沉值。2 按路基土类与干湿类型，将路基划分为若干路段(在一般情况下路段长度不应小于500米)确定各路段土基弹性模量。3 可参考推荐结构，拟订几种可能的路面组合与厚度方案，根据选用的材料进行配合比实验及测定各材料的抗压会弹模量、抗拉强度，确定各结构材料设计参数。4根据设计弯沉值计算路面厚度。对高速公路、一级公路、二级公路还应验算其层底拉应力。上述计算应采用多层弹性体系理论编制的专用设计程序进行。对于季节性冰冻地区的高级和次高级路面，尚应验算防冻厚度是否符合要求。5 进行技术经济比较，确定采用

24、的路面结构方案。例甲乙两地之间计划修建一条四车道的一级公路，在使用期内交通量的年平均增长率为10%。该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，沿途有大量碎石集料，并有石灰供给。预测该路竣工后第一年的交通组成如下表所示，试进行路面结构设计。交通组成表前轴重前轴重（KN）后轴重后轴重（KN）后轴数后轴数后轴轮组数后轴轮组数后轴距后轴距 交通量（次交通量（次/日）日）三菱三菱T653B29.329.348.048.01 1双轮组双轮组- -300300黄河黄河JN16358.658.6114.0114.01 1双轮组双轮组- -400400江淮江淮HF15045.145.1101.5101.51

25、 1双轮组双轮组- -400400解放解放SP920031.331.378.078.03 3双轮组双轮组3m300300湘江湘江HQP4023.123.173.273.22 2双轮组双轮组3m400400东风东风EQ15526.526.556.756.72 2双轮组双轮组3m3m400400解：1)轴载分析路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载。(1)以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次轴载换算轴载换算采用如下的计算公式: 轴载换算轴载换算采用如下的计算公式: 35. 41121iPPnCCNKi轴载换算结果（弯沉）车型PiC1C2ni三菱三菱T653B前轴前轴29.3

26、16.43009.2后轴后轴48.01130012.3黄河黄河JN163前轴前轴58.616.4400250.4后轴后轴114.011400707.3江淮江淮HF150前轴前轴45.116.440080.2后轴后轴101.511400426.8解放解放SP9200前轴前轴31.316.430012.3后轴后轴78.031300305.4湘江湘江HQP40后轴后轴73.221400205.9东风东风EQ155前轴前轴26.516.44007.9后轴后轴56.72.2140074.6累累 计计2092.2354iC2C1.PPni累计当量轴次根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道

27、的车道系数是0.4-0.5，取0.45。1091841845. 01 . 0 11 . 012 .2092365 11365151teNN(2)验算半刚性基层层底拉应力中的累计当量轴次轴载换算验算半刚性基层层底拉应力的轴载换算公式为:81121 1 PPnCCNKi计算结果如下表计算结果如下表轴载换算结果表(半刚性基层层底拉应力) 车型车型Pi（KN）C1C2ni黄河黄河JN163前轴前轴58.611.8540010.3后轴后轴114.0114001141.0江淮江淮HF150后轴后轴101.511400450.6解放解放SP9200后轴后轴78.031300123.3湘江湘江HQP40后轴后

28、轴73.22140065.9东风东风EQ155后轴后轴56.73140012.8累计1804180481121PPnCC累计当量轴次941440945. 01 . 0 11 . 011804365 11365151tNNe2) 结构组合与材料选取计算得设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为1000万次左右。根据规范推荐结构，并考虑到公路沿途有大量碎石且有石灰供应，路面结构面层采用沥青混凝土(15cm)，基层采用水泥稳定碎石(取25cm)，底基层采用石灰土(厚度待定)。规范规定高速公路、一级公路的面层由二层至三层组成。查规范中的第四节沥青路面的4.2高级路面中的表4.2.1“沥青混合料类型的选

29、择(方孔筛)”，采用三层式沥青面层，表面层采用抗滑表层(厚度4cm)，中面层采用中粒式密级配沥青混凝土(厚度5cm)，下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土(厚度6cm)。3)各层材料的抗压模量与劈裂强度查表得到各层材料的抗压模量和劈裂强度。抗压模量取20的模量，各值均取规范给定范围的中值，因此得到20的抗压模量:细粒式密级配沥青混凝土为1400MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1200MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1000MPa，水泥碎石为1500 MPa，石灰土55O MPa。各层材料的劈裂强度:细粒式密级配沥青混凝土为1.4 MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1.0MPa，粗粒式密级配沥青混凝土

30、为0.8MPa，水泥稳定碎石为0.5 MPa，石灰土0.225 MPa。4)土基回弹模量的确定该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，查表“二级自然区划各土组土基回弹模量参考值(MPa)”查得土基回弹模量为40MPa。，提高15%，设计值为401.15=46 Mpa.5)设计指标的确定对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层底拉应力验算。(1)设计弯沉值路面设计弯沉值根据公式（16.6.3）计算。该公路为一级公路，公路等级系数取1.0，面层是沥青混凝土，面层类型系数取1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm，基层类型系数取1.0。设计弯沉值为: )01mm. 0(

31、4 .23010101109184182060020600.-AbAsAcN.eld(2)各层材料的容许层底拉应力细粒式密级配沥青混凝土R=sp/ksks=0.09AaNe0.22/Ac=0.091.09414409 0.22/1.0=3.07R=sp/ks=1.4/3.07=0.4560MPa中粒式密级配沥青混凝土中粒式密级配沥青混凝土ks=0.09AaNe0.22/Ac=0.091.09414409 0.22/1.0=3.07R=sp/ks=1.0/3.07=0.3257MPa粗粒式密级配沥青混凝土；粗粒式密级配沥青混凝土；ks=0.09AaNe0.22/Ac=0.091.19414409 0.22/1.0=3.38R=sp/ks=0.8/3.38=0.2367MPa水泥碎石:ks=0.35Ne0.11/Ac=0.359414409 0.11/1.0=2.05R=sp/ks=0.5/2.05=0.2439MPa石灰土:ks=0.45Ne0.11/Ac=0.459414409 0.11/1.0=2.63R=sp/ks=0.225/2.63=0.0856MPa6)设计资料总结设计弯沉值为23.4(0.Olmm)，相关设计资料汇总如下表：相关设计资料汇总表材料名称材料名称h(cm)h(cm)1515模量模量2020模量模量劈裂强度劈