自动控制原理课件_8__非线性系统1讲义-非线性系统概述

1、o8-3(1)(4)o8-4(1)(3),o8-5o8-9o8-10(1)(2)o8-15,8-16,8-17o8-19作业作业12本章主要内容：本章主要内容：一、非线性控制系统概述一、非线性控制系统概述二、常见非线性特性及其对系统运动的影响二、常见非线性特性及其对系统运动的影响三、相平面法三、相平面法四、描述函数法四、描述函数法本章要求本章要求 :1 1、了解非线性系统的特点、了解非线性系统的特点2 2、掌握研究非线性系统相平面法、掌握研究非线性系统相平面法3 3、掌握研究非线性系统描述函数法、掌握研究非线性系统描述函数法 著名的范德波尔方程著名的范德波尔方程 具有非线性阻尼的非线性二阶系统

2、。具有非线性阻尼的非线性二阶系统。22 (1)0,xxxx自振是非线性系统特有的特有的运动形式线性系统不存在自激振荡。线性系统不存在自激振荡。对非线性系统分析研究的重点是对非线性系统分析研究的重点是：（1）系统是否稳定；）系统是否稳定；（2）有无自持振荡；（）有无自持振荡；（3）若存在自持振荡，确定自持振）若存在自持振荡，确定自持振荡的频率和振幅；（荡的频率和振幅；（4）研究消除或减弱自持振荡的方法。）研究消除或减弱自持振荡的方法。三、非线性系统的分析方法和研究内容三、非线性系统的分析方法和研究内容分析方法分析方法数值解法数值解法描述函数法描述函数法相平面法相平面法李雅普诺夫直接法李雅普诺夫直

3、接法波波夫法波波夫法常见非线性特性及其对系统运动的影响常见非线性特性及其对系统运动的影响1） 饱和特性饱和特性特征特征：当输入信号超出其线性范围后，输出信号不再随：当输入信号超出其线性范围后，输出信号不再随输入信号变化而保持恒定。输入信号变化而保持恒定。 输入输入 输出输出放大器的饱和输出特性、磁饱和、元件的行程限制、功率限放大器的饱和输出特性、磁饱和、元件的行程限制、功率限制等等。制等等。atxtxkaatxtxkty)()(sgn)()()(饱和特性对系统性能的影响饱和特性对系统性能的影响（1 1）使系统开环增益下降，对动态响应的平稳性有）使系统开环增益下降，对动态响应的平稳性有 利利,

4、,但会增大系统的静态误差。但会增大系统的静态误差。（2 2）使系统的快速性和稳态跟踪精度下降）使系统的快速性和稳态跟踪精度下降2）死区特性）死区特性 输入输入 输出输出（不灵敏区特性不灵敏区特性）atxtxatxkatxty)()(sgn)()(0)(常见于测量、放大元件中。常见于测量、放大元件中。 死区特性对系统性能的影响：死区特性对系统性能的影响：（1）增大了系统的稳态误差，降低了定位精度。（2）减小了系统的开环增益，提高了系统的平稳性，减弱动态响应的振荡倾向（3）能滤除在输入端作小幅度振荡的干扰信号3）间隙特性间隙特性aaxebb0k( ) ( )0k e tax tx b signe(

5、t) ( )0 x t( ) ( )0k e tax t特点特点 常见于齿轮传动机构、铁磁元件的磁滞现象。可常见于齿轮传动机构、铁磁元件的磁滞现象。可使系统的稳态误差增大，也使系统的动态特性变差。使系统的稳态误差增大，也使系统的动态特性变差。cn主动齿轮从动齿轮4）继电器特性）继电器特性 输入输入 输出输出 输出输出 输入输入 输出输出 输入输入 输出输出 输入输入理想继电器理想继电器 具有饱和死区的具有饱和死区的单值继电器单值继电器具有滞环的继电器具有滞环的继电器具有死区和滞环的继电器具有死区和滞环的继电器包含有死区、饱和、滞环特包含有死区、饱和、滞环特性性继电特性继电特性0( ), ( )

6、00( ), ( )0( )sgn( )( )( ), ( )0( ), ( )0max ta x tax tma x ty tMx tx taMmax ta x tMax tma x t yxMMmamaaa继电器特性对系统性能的继电器特性对系统性能的影响影响: :可利用继电控制实可利用继电控制实现快速跟踪。现快速跟踪。带死区的继电特性，将会带死区的继电特性，将会增加系统的定位误差，对增加系统的定位误差，对其他动态性能的影响，类其他动态性能的影响，类似于死区、饱和非线性特似于死区、饱和非线性特性的综合效果性的综合效果ateatetektektx)()()()()(21 设非线性特性可以表示为设非线性特性可以表示为 将非线性特性视为一个环节，环节的输入为将非线性特性视为一个环节，环节的输入为x，输出为，输出为y，按，按照线性系统中比例环节的描述，定义非线性环节输出照线性系统中比例环节的描述，定义非线性环节输出y和输和输入入x的比值为的比值为等效增益等效增益xxfxyk)()(xfy 等效增益等效增益粗略地看，饱和特性的存在相当于大信号作用时，粗略地看，饱和特性的存在相当于大信号作用时，增益下降。增益下降。饱和特性的等效增益饱和特性的等效增益饱和特性饱和特性非线性特性的定性分析非线性特性的定性分析 饱和饱和死区死区继电特性继电特性非线性特性非线性特性等效等效K*对系统的对系统的 影