逐点比较法数字积分法等插补原理

1、本章主要内容本章主要内容 就是计算机根据输入的指令和数据，就是计算机根据输入的指令和数据， 控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制。自动控制。什么是数字程序控制？什么是数字程序控制？ 数字程序控制主要应用于机床的数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。等的自动控制系统中。数字程序控制的应用数字程序控制的应用数字程序控制系统数字程序控制系

2、统由输入装置、输出装置、控制器和由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。其中，控制器插补器等四大部分组成。其中，控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。计算机承担。 特征阶段特征阶段年代年代典型应用典型应用工艺方法工艺方法数控功能数控功能驱动特点驱动特点研究开发研究开发19521952l969l969数控车床、铣床钻、数控车床、铣床钻、铣床铣床简单工艺简单工艺NCNC控制控制3 3轴以下步轴以下步进、液压电进、液压电机机推广应用推广应用l970l970l985l985加工中心、电加工、加工中心、电加工、锻压锻压多种工艺多种工艺方法方法C

3、NCCNC控制、刀具控制、刀具自动交换、五自动交换、五轴联动、较好轴联动、较好的人机界面的人机界面直流伺服直流伺服电机电机系统化系统化l982l982柔性制造单元柔性制造单元(FMU) (FMU) 、柔性制造、柔性制造系统系统(FMS)(FMS)复合设计复合设计加工加工友好的友好的人机界面人机界面交流伺服电交流伺服电机机高性能高性能集成化集成化l990l990至至今今计算机集成制造系计算机集成制造系统统(CIMS)(CIMS)、无人化工厂无人化工厂复合设计复合设计加工加工多过程、多任多过程、多任务调度、模板务调度、模板化和复合化、化和复合化、数字智能化数字智能化直线驱动直线驱动xyabcd具体

4、步骤：具体步骤： 将图中曲线划分成若干段，可以是直线段，将图中曲线划分成若干段，可以是直线段，也可以是曲线段。图中曲线被划分成三段：直线也可以是曲线段。图中曲线被划分成三段：直线abab、bcbc和和弧线弧线cd。 确定各段的起点和终点坐标值等数据，并送确定各段的起点和终点坐标值等数据，并送入计算机。入计算机。 根据各段的性质，确定采用相应的插补方式根据各段的性质，确定采用相应的插补方式 当给定当给定a a、b b、c c、d d各点坐标各点坐标x x和和y y值之后，如何确定各坐标值之后，如何确定各坐标值之间的中间值值之间的中间值? ? 求得这些中间值的数值计算方法称为求得这些中间值的数值计

5、算方法称为插值或插补插值或插补。 插补计算的插补计算的宗旨：宗旨：是通过给定的基点坐标，以一定的速度是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。度逼近给定的线段。 从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补直线插补和和二次曲线二次曲线插补插补两种形式。两种形式。 所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接

6、起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。 所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。 将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去 控控制制x x和和y y方向上的步进电机，带动刀具或绘图笔，从而加工或绘方向上的步进电机，带动刀具或绘图笔，从而加工或绘制出符合要求的零件轮廓。制出符合要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步（即每个脉冲驱动步进电机走一步（即刀具或绘图笔在刀具或绘图笔在x或或y方向上方向上移动一个位置），称移动一

7、个位置），称为步长。常用为步长。常用xx和和yy来表示，通常取来表示，通常取 xxyy。 终点坐标法终点坐标法总步长法总步长法直到直到 不同象限直线插补的偏差符号及坐标进给方向如下图所示。不同象限直线插补的偏差符号及坐标进给方向如下图所示。 由上图可以推导得出，四个象限直线插补的坐标进给方向和偏差计算公式。由上图可以推导得出，四个象限直线插补的坐标进给方向和偏差计算公式。 步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-ye=0N

8、xy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0y轴指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=0,y=0,y0 0=0=0N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N Nxyxy=7=72 2F F1 100

9、+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5=0=0+y+yF F6 6=F=F5 5+2y+2y5 5+

10、1=4+1=4x x6 6=2,y=2,y6 6=y=y5 5+1=4+1=4N Nxyxy=2=27 7F F6 6000-x-xF F8 8= = 7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0 数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。的一种，它是靠脉冲来驱动的。 靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令步数决定于指令脉冲的总数脉冲的总数

11、，而刀具移动的，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率速度则取决于指令脉冲的频率。 步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。 步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（号转换为角位移的机电式数模（D DA A）转换器。）转换器。 x轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字ADX100000001=01HADY100000001=01HADX200000011=03HADY200000011=03HADX300000010=02HADY300000010=02HADX400000110=06HADY400000110=06HADX500000100=04HADY500000100=04HADX600000101=05HADY600000101=05H注意两点：注意两点： 速度往往和输出字的输送的频速度往往和输出字的输送的频率有关；率有关； 调速过程总是有加速问题。调速过程总是有加速问题。内容：内容： 按正序或反序取