系统工程答案

1、第三章系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b 所示。要求：（ 1）写出系统要素集合S 及 S 上的二元关系集合Rb。（ 2）建立邻接矩阵A 、可达矩阵M 及缩减矩阵M 。S1S516S2S425S34a)3图 3-16 题 21 图b)解：） (1)SS 1, S2, S3 ,S4 ,S5Rb(S1, S2 ),( S1 ,S5 ),( S2 , S3),( S3 ,S4 ),( S5, S2 ),( S5 , S3 ),( S5 ,S4)0100100100 （2）A 0001000000011101100101100A I 0011000010011111

2、111101110(A I)200110 (AI)3M0001001110具有强连接要素用一个要素来代替得M 'Mb) (1)S1,2,3,4,5,6Rb(1,3),(1,5),(2, 4),(4, 2),(4,6),(5, 2),(5,1)001010101010000100010100(2)000000A001000A10001I1010100110000110010000000000001111010010101(A I)2001000010101111110000001111111010101(A I)3001000(A I)4M010101111111000001111101

3、01M '0100000122. 请依据图3-17 建立可达矩阵。VVAAAP1VVAVP2VVAP3VV(A)AP4V(V)VP5VVAP6V(V)P7VP8P9解： V 表示行要素直接影响列要素，A 表示列要素直接影响行要素，X 表示行列两要素相互影响。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断要素间递推二元关系：P7 P6P8；P5P4P8； P7P2P4写出可达矩阵P1P 2P3P4P5P 6P7P8P9P1100000011P 2010100011P 3101000011P 4000100011M100111011P 5P 6000001011P7111101111P8000000

4、011P900000000123. 已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。1234567110001012010000030010110(1)01010004500001006001011070000101解：（ 1）实用方法：求出缩减矩阵123457"1个数“253471110001132100000201000015010000M '30010102M '(L) 3011000401010024100100500001017010010700001121010011S1、S5 属于第一层，S3、 S4、 S7 属于第二层，S1 属于于

5、第三层。根据 M '(L ) 绘制多级递阶有向图。第五章系统评价方法9. 某工程有4 个备选方案， 5 个评价指标。 已经专家组确定的各评价指标X j 的权重 Wj 和各方案关于各项指标的评价值Vij 如表 5-18 所示。请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其他规则或方法进行评价，并比较它们的不同。表 5-18 数据表VijXjX1X2X3X4X5WjAi0.40.20.20.10.1A1786101A246448A3495103A492148解： A1：70.480.260.2100.110.16.7A2：40.460.240.240.180.14.8A3：40.490.

6、250.2100.130.15.7A4： 9 0.420.210.240.180.15.4最佳方案是： A 110. 已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表5-19 所示，各指标的评价尺度如表5-20 所示，预计三个方案所能达到的指标值如表5-21 所示，试用关联矩阵法进行方案评价。表5-19 评价的指标及其权重评价指标每百斤产量费每亩用工 x3/每亩纯收入土壤肥力增减亩产量 x1/kg工日x4/元级数 x5用 x2/元权重0.250.250.10.20.2表 5-20指标的评价尺度评价值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x552200 以上3 以下20 以下140 以上64190

7、022003420 30120 14053160019004530 40100 12042130016005640 5080 10031100013006750 6060 80201000 以下7 以上60 以上60 以下1表 5-21 方案能达到的指标值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x5A 114004.1221154A 218004.8351254A 321506.552902解：建立关联矩阵X jx1/kgx2 /元x3/工日x4/元x5V j0.250.250.10.20.2A 1234332.85A 2333433.2A 3411211.9512. 今有一项目建设决策评价问题，

8、已经建立起如图5-7、表 5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。综合效益 (U)(目的层 )经济效益 (C1)环境效益 (C2)社会效益 (C3)(准则层 )m1m2m3m4(方案层 )m5表 5-23 判断矩阵UC1C2C3C1m1m2m3m4m5C1135m111/51/725C21/313m2511/268C31/51/31m37211/91/7m41/21/6913m51/51/871/31C2m1m2m3m4m5C3m1m2m3m4m5m111/321/53m11241/91/2m23141/77m21/2131/61/3m31/21/411/92m

9、31/41/311/91/7m457919m496913m51/31/71/21/91m52371/31解：（ 1）判断矩阵：综合效益U (相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较)UC1C2C3Wi0WimiC11352.4660.6373.038C21/31310.2583.037C31/51/310.4050.1053.0413.871max1 (3.0383.0373.041)3.0393CImaxn0.0195n 1RI 0.52CRCI0.0375 0.1RI(2) 判断矩阵： C1(相对于经济效益而言，各方案之间的重要性比较)C1m1m2m3m4m5WiWi0mim111

10、/51/7250.7780.0975.259m2511/2682.6050.3235.210m37211/91/73.8820.4835.268m41/21/69130.5440.0685.253m51/51/871/310.2340.0295.5768.04315.2105.2685.2535.576)5.313max(5.2595CImaxn0.0783n 1RI 1.12CRCI0.0699 0.1RI（ 3）判断矩阵： C2(相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较)C2m1m2m3m4m5WiWi0mim111/321/530.8330.1025.105m23141/771.644

11、0.2015.432m31/21/411/920.4880.0605.062m4579194.9040.6005.651m51/31/71/21/910.3050.0375.2678.174max1 (5.1055.4325.0625.6515.267)5.30345CImaxn0.07585n 1RI 1.12CRCI0.0677 0.1RI（ 4）判断矩阵： C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较)C3m1m2m3m4m5WiWi0mim11241/91/20.8500.1105.241m21/2131/61/30.6080.0795.118m31/41/311/91/70.26

12、60.0345.264m4969134.2930.5575.374m52371/311.6950.2205.0227.712max1 (5.2415.1185.2645.3745.022)5.20385CImaxn0.05095n 1RI 1.12CRCI0.0455 0.1RI（ 5） m 层总排序C3C1C2C35mjCi mij0.6270.2580.105i 1m10.0970.1020.1100.100m20.3230.2010.0790.266m30.4830.0600.0340.327m40.0680.6000.5570.257m50.0290.0370.2200.051结果表明

13、 ,五个方案的优先顺序为；m3，m2，m4 ，m1 ，m5第六章决策分析方法12、某厂面临如下市场形势： 估计市场销路好的概率为 0.7，销路差的概率为 0.3。若进行全面设备更新，销路好时收益为 1200 万元，销路差时亏损 150 万元。若不进行设备更新，则不论销路好坏可稳获收益100 万元。为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，预测新的市场信息。根据市场研究可知，试验结果销路好的概率是0.8，销路差的概率是0.2；又试验结果销路好实际销路也好的概率是0.85，试验结果销路差实际销路好的概率为0.15。要求：（ 1）建立决策树。（ 2）计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。解：（ 1）931.2 万好 (0.744)万1200更差 (0.256)万931.2 万-150好 (0.8)不更856.7 万100 万558.8 万好(0.525)试558.8 万 更1200 万差 (0.475)差 (0.2)856.7 万-150 万不更795 万100 万不试好 (0.7)万1200795万更差 (0.3)-150 万不更100 万G表示销路好B表示销路差fg表示预测结果为销路好这一事件fb表示预测结果为销路差这一事件根据题义可知P(G)0.7 ； P(