微波技术基础电子科大第8次课

1、微波技术基础詹铭周詹铭周 副教授副教授科研楼B336：61830860个人邮箱：第二章第二章除了除了2.4 2.5 2.7 2.122.14 2.17 2.20 2.23 2.27之外的全部都做之外的全部都做本课内容安排1 1、金属柱面波导的其他类型、金属柱面波导的其他类型 要求能够列举几种，并能说明各自特点要求能够列举几种，并能说明各自特点2 2、导波系统的尺寸选择、导波系统的尺寸选择 2.12.1、同轴线、同轴线 2.1.12.1.1、同轴线的高次模特性研究、同轴线的高次模特性研究 2.1.22.1.2、同轴线的尺寸选择、同轴线的尺寸选择 2.22.2、矩形波导的尺寸选择矩形波导的尺寸选择

2、 2.32.3、圆波导的尺寸选择、圆波导的尺寸选择参考书：参考书：Marcuvitz. Waveguide Handbook1986，电驴，电驴1、依据、依据2、如何选取、如何选取3、标准化、标准化2.4 其他形式的金属柱面波导简介 1 1、主要形式：、主要形式： 同轴线、矩形波导、圆波导同轴线、矩形波导、圆波导 2 2、其他形式：、其他形式： 脊波导脊波导（Ridged Waveguide） 扇形波导扇形波导（Sector Waveguide） 椭圆波导椭圆波导（Elliptical Waveguide） SPECIFIC RECENT DEVELOPMENTS： 特殊截面波导特殊截面波导（

3、Arbitrary Cross Section）：带宽、功率容量、损耗）：带宽、功率容量、损耗目的是为得到目的是为得到均直无限长均直无限长其他形式的柱面波导的应用之一，模式转换器2.4 其他形式的金属柱面波导简介 另外，还有一些另外，还有一些轴向非周期性轴向非周期性的波导，一般不用于远距离传播电磁的波导，一般不用于远距离传播电磁波，用于滤波器、谐振器或者功率合成等波，用于滤波器、谐振器或者功率合成等微波器件微波器件中，而中，而不是为了不是为了单纯的传播用途单纯的传播用途。 径向波导径向波导（Radial Waveguide） 锥形波导锥形波导（Conical Waveguide） 周期波导周期

4、波导（Periodic Waveguides） 螺旋槽波导螺旋槽波导（Grooved Waveguide）了解了解2.4 其他形式的金属柱面波导简介 脊波导脊波导 脊波导是矩形波导的一种变型，是在矩形波导宽边中心处向内突有脊棱波导两种。脊波导的主模仍是TE10。对脊波导对脊波导单脊波导单脊波导对脊波导对脊波导单脊波导单脊波导脊也可不在波导的正中心脊也可不在波导的正中心ds脊波导脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点： 1 1）工作频带宽，这是由于）工作频带宽，这是由于脊棱位于波导宽边中心脊棱位于波导宽边中心。该处主模。该处主模电场最电

5、场最大大，脊棱对主模的作用，脊棱对主模的作用相当于相当于使矩形波导使矩形波导a a边加宽边加宽。因此。因此主模的截止主模的截止波长增大波长增大了。该处了。该处TETE2020模电场为零或甚小。脊棱对模电场为零或甚小。脊棱对第二高次模第二高次模TETE2020模模的场影响小的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加单模带宽显著增加。 2 2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。 3.3.等效特性阻抗比矩形波导低等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻，由于这一特点，脊波导常用

6、作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置过渡装置。 4.4.脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的要用作传输功率不大的宽频带元器件宽频带元器件。 扇形波导 扇形波导是圆柱波导的变型，分析方法与分析圆波导完扇形波导是圆柱波导的变型，分析方法与分析圆波导完全类似，只是扇形波导全类似，只是扇形波导不存在不存在方向的周期性方向的周期性，即不，即不存存在极化简并在极化简并。 =场与圆波导场与圆波导的的TE11相同，相同，金属边界条金属边界条件确定件确定 =2场与圆波导场

7、与圆波导的的TE11不同不同扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似 ，只是，只是m不是正整数，而由不是正整数，而由=0和和= 边界条件确定边界条件确定。1） = 2的扇形波导，其主模为的扇形波导，其主模为 模模 ，c = 5.41a ，比圆波导主模的截止波长增加了比圆波导主模的截止波长增加了许多。许多。 2） = 的半圆扇形波导的半圆扇形波导 ，其主模为，其主模为TE11模模 。第一高。第一高次模为次模为TE21模模,截止波长截止波长=2.057a，比圆波导的第一高次比圆波导的第一高次模模TM01的截止波长的截止波长=2.61a更短更短 ，即半圆波

8、导主模的，即半圆波导主模的工工作带宽作带宽比圆波导主模比圆波导主模增宽增宽了。但是，半圆波导主模了。但是，半圆波导主模衰衰减减略比圆波导略比圆波导大大，功率容量下降功率容量下降了一半。了一半。112TE椭圆波导 椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导椭圆坐标系。其通解中椭圆坐标系。其通解中横向分布函数横向分布函数为为奇偶马奇偶马丢函数的组合丢函数的组合。具有四种型式即。具有四种型式即偶偶TE波波和和奇奇TE波波，偶偶TM波波和和奇奇TM波波，分别表示为，分别表示为TEemn模、模、TEomn模、模、TMemn模、模、TMomn模，其中模，其中m为马丢函数的

9、阶为马丢函数的阶数，偶波数，偶波m=0、1、2,奇波奇波m=1、2、3（零阶（零阶奇马丢函数不存在）。奇马丢函数不存在）。n为马丢函数或导数的参为马丢函数或导数的参变根的序号。变根的序号。椭圆波导的主模是椭圆波导的主模是TEe11模模 。主模是主模是TEe11模模没有必要与没有必要与圆波导联系圆波导联系起来，二者起来，二者基函数完全基函数完全不同，场结不同，场结构图形构图形不可不可预测预测椭圆波导三种波导主模的单模传输带宽分别是三种波导主模的单模传输带宽分别是:椭圆波导为椭圆波导为1.51a，矩形波导为，矩形波导为2.00a，圆波导为，圆波导为0.80a。可见椭圆波导的单模带宽居于矩形和圆形波

10、导。可见椭圆波导的单模带宽居于矩形和圆形波导之间。椭圆波导的导体衰减小于矩形波导而大于圆波之间。椭圆波导的导体衰减小于矩形波导而大于圆波导。导。椭圆波导不存在极化简并。椭圆波导不存在极化简并。2a2a2a已知有相似场结构的情况已知有相似场结构的情况下才可作出某些下才可作出某些定性定性判断判断椭圆波导椭圆波导在结构上具有以下的特点：椭圆波导在结构上具有以下的特点： 1 1）. .椭圆软波导可以椭圆软波导可以大长度制造大长度制造。矩形和圆形波导由于采用拉制工。矩形和圆形波导由于采用拉制工艺，一般只能拉几米长。而椭圆软波导系用铜带艺，一般只能拉几米长。而椭圆软波导系用铜带纵向焊接轧制纵向焊接轧制而成

11、而成可达可达数百米数百米，从而减少了主馈线上的边接元件以及连接元件带来的，从而减少了主馈线上的边接元件以及连接元件带来的不良影响。不良影响。 2 2）. .机动性强。机动性强。椭圆椭圆波导可以弯曲波导可以弯曲，能够缠绕在电缆盘上，便于，能够缠绕在电缆盘上，便于运输和敷设。矩形波导虽然也可以作成软波导，但矩形软波导在缠运输和敷设。矩形波导虽然也可以作成软波导，但矩形软波导在缠绕和敷设时难以保证尺寸和结构的稳定性。绕和敷设时难以保证尺寸和结构的稳定性。圆波导由于截面的微小圆波导由于截面的微小变形就会引起极化面旋转和模式分裂变形就会引起极化面旋转和模式分裂，因此没有有效的软波导。故，因此没有有效的软

12、波导。故采作椭圆软波导，增加了线路的灵活性，不必用弯波导、扭波导等采作椭圆软波导，增加了线路的灵活性，不必用弯波导、扭波导等元件。元件。 3 3）. .成本低，总体性能好成本低，总体性能好。 椭圆波导，主要应用于椭圆波导，主要应用于长距离传输线长距离传输线使用：使用：数字微波接力通信数字微波接力通信和和广广播电视微波传输。播电视微波传输。例如：邮电、石油、矿区、电力、水利和广播电视、例如：邮电、石油、矿区、电力、水利和广播电视、 MMDS MMDS 等领域。等领域。 矩形波导主要应用于通信矩形波导主要应用于通信卫星地面站卫星地面站 微波测量等领域。微波测量等领域。 它具有频带宽，损耗小，便于连

13、接，并起缓冲作用，是它具有频带宽，损耗小，便于连接，并起缓冲作用，是微波电子设微波电子设备中备中不可缺少的传输线。不可缺少的传输线。 短距离传输线短距离传输线60年代工艺年代工艺实际工作中同轴线都是工作在实际工作中同轴线都是工作在TEMTEM波，它是同轴线的主模。波，它是同轴线的主模。TETE、TMTM模因有一定截止波长，是同轴线可能存在的高次模。模因有一定截止波长，是同轴线可能存在的高次模。研究研究TETE、TMTM模的模的目的在于抑制目的在于抑制它们，以它们，以保证同轴线只传输保证同轴线只传输 主模主模TEMTEM。 首先由圆柱坐标系中的波动方程首先由圆柱坐标系中的波动方程 解得解得 0c

14、ossinzmcmcmEBJk rB Nk rm 2002222200110zztcczzHHkrEErrrr 0cossinzmcmcmHAJrA Nk rm 同轴线中的高次模同轴线中的高次模研究研究同轴线尺寸选择的前提同轴线尺寸选择的前提因为因为电磁波是在同轴线内外导体之间传播电磁波是在同轴线内外导体之间传播，r r = 0 = 0不不属于传播空间。因此上式中第二类贝塞尔函数存在。属于传播空间。因此上式中第二类贝塞尔函数存在。（说明：与讲圆波导时出现的（说明：与讲圆波导时出现的Y Y是同一函数）。是同一函数）。 再由同轴线中再由同轴线中TETE、TMTM波的边界条件波的边界条件： 可求出关

15、于可求出关于TETE波的本征值方程波的本征值方程 对对TMTM波，同理可得其本征值方程波，同理可得其本征值方程 000r0r,00zzr a br a bHHHHrr，0,0zr a bE 0ncncncncJk a Nk bJk a Nk a 0ncncncncJk a Nk bJk a Nk a 超越方程，求解困难。可用超越方程，求解困难。可用数值解数值解求得各模的求得各模的k kcmncmn，从而求，从而求出相应的出相应的cmncmn。和矩形波导、圆波导的作法一样，根据场。和矩形波导、圆波导的作法一样，根据场的纵向分量可以求得同轴线的纵向分量可以求得同轴线TETE、TMTM模的横向场分量

16、。同轴模的横向场分量。同轴线中线中TETE1111、TMTM0101、TETE0101模其横截面的场结构图如图所示：模其横截面的场结构图如图所示： TETE1111 TM TM0101 TE TE0101 为了寻求同轴线主模为了寻求同轴线主模TEMTEM模单模工作区的上限，必须找出模单模工作区的上限，必须找出同轴线的第一高次模。同轴线的第一高次模。对于对于TETE波，当波，当m=0m=0时时 已知已知 再假定式中再假定式中kc akc a、kc bkc b均较大，由大宗量贝塞尔函数的均较大，由大宗量贝塞尔函数的渐近式可得渐近式可得 00000ccccJk a Nk bNk a Jk b 01,

17、01JJ NN 3333cossinsincos4444sin0ccccck ak bk ak bba因此因此可得可得TE0n模的截止波长模的截止波长 ,1,2ckbann 0c nnkba 0022ncc nbakn )(201abc当当m m 0 0时，不便用近似公式求得。对于时，不便用近似公式求得。对于m m = 1= 1，n n =1 =1的的最低次最低次TETE模，即模，即TETE1111模，可根据其场结构与矩形波导模，可根据其场结构与矩形波导TETE2020模场结构类比近似求得。模场结构类比近似求得。对于对于TMTM波，采用类似的方法，可得：波，采用类似的方法，可得：CTE20CT

18、E11()ab 2mncTMban TEmn模，见参考书模，见参考书122cmnmncmncmnValuekbcbakValue数值法求解数值法求解TMmn表格表格结论 同轴线的传播模： TEM，截止波长无穷大)(201abcCTE11()ab 012cTMba同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择 用于传输能量和信息的导体系统，确定用于传输能量和信息的导体系统，确定横向尺寸一般遵循以下横向尺寸一般遵循以下原则原则：(1)保证保证单模单模工作，且频带尽可能宽；工作，且频带尽可能宽；(2)击穿功率（即击穿功率（即功率容量功率容量）尽可能大；）尽可能大；(3)损耗损耗或衰减尽量小。或衰减尽量小。

19、同轴线截面尺寸选择 （1）在给定工作波长范围内只传输主模TEM模，应该满足一般安全或（2）功率容量最大的条件。由 求得 对应bac11minba 05. 1minba 1 . 1min0brdPda 1.65ba 030rZ 22In120rbrbrbPa Ea 同轴线截面尺寸选择（3）衰减最小的条件即使 ，求得 对应0cdada 3.59ba 077rZ 常折衷取常折衷取b / a =2.3，该比值对应的同轴线的特，该比值对应的同轴线的特性阻抗为性阻抗为 。标准化标准化同轴线的阻抗标准常采用同轴线的阻抗标准常采用50和和75（需特别说明）。（需特别说明）。 050rZ 2Inm TEMcR

20、Yabababa 50.0055.0060.0065.0070.0075.00Freq GHz-140.00-120.00-100.00-80.00-60.00-40.00-20.00 0.0020.00Y1V_bead_V100_testXY Plot 3Curve InfodB(S(1:1,1:1)Setup1 : SweepdB(S(1:2,1:2)Setup1 : SweepdB(S(2:1,1:1)Setup1 : SweepdB(S(2:2,1:2)Setup1 : SweepNameXYm1 N/A N/A m2 N/A N/A 矩形波导截面尺寸选择 （1）保证）保证只传输主模只传