第1章工程材料中的原子排列

1、1第一章第一章 工程材料中的原子排列工程材料中的原子排列1.1 1.1 原子键结合原子键结合1.2 1.2 原子的规则排列原子的规则排列1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征1.3 1.3 原子的不规则排列原子的不规则排列1.3.1 1.3.1 点缺陷点缺陷1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷1.3.3 1.3.3 面缺陷面缺陷21.1 1.1 原子键结合原子键结合硅表面隧道扫描硅表面隧道扫描原子模型原子模型31.1.1 1.1.1 固体中原子的结合键固体中原子的结合键u金属键金属键：-正离子和电子之间的相互吸引，使正离子与

2、电子结合起来。u共价键共价键：-原子间通过共用电子对(电子云重叠)所形成的化学键。金属原子正常堆积时的金属金属原子正常堆积时的金属键及其电子云键及其电子云硅原子硅原子硅的四个共硅的四个共价键价键41.1.1 1.1.1 固体中原子的结合键固体中原子的结合键u离子键：离子键：-正离子和负离子由于静电引正离子和负离子由于静电引力相互吸引；当它们充分接力相互吸引；当它们充分接触时会产生排斥，引力和斥触时会产生排斥，引力和斥力相等时即形成稳定的离子力相等时即形成稳定的离子键。键。u分子键分子键( (范德瓦尔斯力范德瓦尔斯力) )：- - 一个分子带正电的部位，一个分子带正电的部位，同另一个分子带负电的

3、部位同另一个分子带负电的部位之间就存在比较弱的静电吸之间就存在比较弱的静电吸引力，这种吸引力就称为范引力，这种吸引力就称为范德瓦尔斯力。德瓦尔斯力。51.1.1 1.1.1 固体中原子的结合键固体中原子的结合键u氢键氢键：- 氢原子与某一原子形成氢原子与某一原子形成共价键时，共有电子向这个共价键时，共有电子向这个原子强烈偏移，使氢原子几原子强烈偏移，使氢原子几乎变成一半径很小的带正电乎变成一半径很小的带正电荷的核，而这个氢原子还可荷的核，而这个氢原子还可以和另一个原子相吸引，形以和另一个原子相吸引，形成附加的键。成附加的键。 氢键是一种较强的、有方氢键是一种较强的、有方向性的范德瓦尔斯键。向性

4、的范德瓦尔斯键。61.1.1 1.1.1 固体中原子的结合键固体中原子的结合键结合键类型结合键类型作用力来源作用力来源 键强度键强度实例实例形成晶体的特点形成晶体的特点离子键离子键 原子得、失电子后原子得、失电子后形成负、正离子，形成负、正离子，正负离子间的库仑正负离子间的库仑引力引力 最强最强 LiCILiCINaClNaClKClKClGaClGaCl无方向性键、高配位数、无方向性键、高配位数、高熔点、高强度、高硬度、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、低膨胀系数、塑性较差、固态不导电、熔态离子导固态不导电、熔态离子导电电 共价键共价键 相邻原子价电子各相邻原子价电子各处于相反的

5、自旋状处于相反的自旋状态，原子核间的库态，原子核间的库仑引力仑引力 强强 金刚石金刚石SiSiGeGeSnSn有方向性键、低配位数、有方向性键、低配位数、高熔点、高强度、高硬度、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、低膨胀系数、塑性较差、即使在熔态也不导电即使在熔态也不导电 金属键金属键 自由电子气与正离自由电子气与正离子之间的库仑引力子之间的库仑引力 较强较强 LiLiNaNaK K无方向性键、结构密堆、无方向性键、结构密堆、配位数高、塑性较好、有配位数高、塑性较好、有光泽、良好的导热、导电光泽、良好的导热、导电性性 分子键分子键 原子间瞬时电偶极原子间瞬时电偶极矩的感应作用矩的感应

6、作用 最弱最弱 NeNeArAr无方向性键、结构密堆、无方向性键、结构密堆、高熔点、绝缘高熔点、绝缘 氢键氢键 氢原子核与极性分氢原子核与极性分子间的库仑引力子间的库仑引力 弱弱 H H2 2O O（冰）（冰）HFHF有方向性和饱和性有方向性和饱和性 71.1.2 1.1.2 工程材料的分类工程材料的分类工程材料金属材料陶瓷材料复合材料高分子材料普通陶瓷特殊陶瓷金属陶瓷树脂基复合材料树脂基复合材料金属基复合材料金属基复合材料黑色金属有色金属钢铸铁轻金属重金属工程塑料橡胶合成纤维81.2 1.2 原子的规则排列原子的规则排列在铜基上的铁原子在铜基上的铁原子CaAsCaAs表面结构隧道扫描表面结构

7、隧道扫描91.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.1.1 晶体晶体晶体晶体- -原子原子( (分子分子) )在三维空间按一定规律作周期性排列在三维空间按一定规律作周期性排列的固体。的固体。 非晶体非晶体(如玻璃、松香)-原子是散乱分布，或仅有局部原子是散乱分布，或仅有局部区域为短程规则排列区域为短程规则排列。u晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别晶体晶体- -有确定的熔点有确定的熔点, ,各向异性。各向异性。 非晶体非晶体- -无确定的熔点无确定的熔点, ,各向同性。各向同性。101.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.1.2 晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵u晶体

8、结构晶体结构( (点阵）点阵） 实际原子排列成的规则集合体。实际原子排列成的规则集合体。u空间点阵空间点阵 由环境相同抽象阵点所组成的点由环境相同抽象阵点所组成的点阵排列。阵排列。注意：注意： 环境相同和抽象阵点表达的意思？环境相同和抽象阵点表达的意思？1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础11结构相似的不同点阵结构相似的不同点阵121.2.1 1.2.1 晶体晶体u晶格晶格晶体中原子排列规律的空间格架晶体中原子排列规律的空间格架u晶胞晶胞定义定义：能够完全反映晶格特征的能够完全反映晶格特征的最小几何单元最小几何单元选取原则选取原则：a a 能够充分反映空间点阵的对称能够充分反映空间点阵

9、的对称性；性；b b 相等的棱和角的数目最多；相等的棱和角的数目最多；c c 具有尽可能多的直角；具有尽可能多的直角；d d 体积最小体积最小形状和大小形状和大小: :有三个棱边的长度有三个棱边的长度a,b,ca,b,c及其夹及其夹角角,表示表示晶胞中点的位置表示（坐标法）晶胞中点的位置表示（坐标法）晶格晶格晶胞晶胞131.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.1.3 布拉菲点阵布拉菲点阵 14 14种空间点阵的晶胞种空间点阵的晶胞141.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础u7 7个晶系个晶系(1)(1)三斜晶系：三斜晶系：abc,90abc,90o o (2)(2)单斜晶系：

10、单斜晶系：abc,=90abc,=90o o (3)(3)正交晶系：正交晶系：abc,=90abc,=90o o (4)(4)六方晶系：六方晶系：a=bc,=90a=bc,=90o o,=120,=120o o (5)(5)菱方晶系：菱方晶系：a=b=c,=90a=b=c,=90o o (6)(6)正方晶系：正方晶系：a=bc,=90a=bc,=90o o (7)(7)立方晶系：立方晶系：a=b=c,=90a=b=c,=90o o晶晶 系系空间点阵空间点阵分图号分图号晶晶 系系空间点阵空间点阵分图号分图号三斜三斜简单三斜简单三斜（1 1）六方六方简单六方简单六方（8 8）单斜单斜简单单斜简单单

11、斜（2 2）正方正方简单正方简单正方（9 9）底心单斜底心单斜（3 3）体心正方体心正方（1010）正交正交简单正交简单正交（4 4）菱方菱方简单菱方简单菱方（1111）底心正交底心正交（5 5）立方立方简单立方简单立方（1212）体心正交体心正交（6 6）体心立方体心立方（1313）面心正交面心正交（7 7）面心立方面心立方（1414）151.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.1.4 晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数u晶向晶向晶体中某个方向。晶体中某个方向。u晶面晶面晶体中原子所构成的平面。晶体中原子所构成的平面。u晶向指数晶向指数 确定晶向在晶体中的相对取向。确定晶向在晶

12、体中的相对取向。u晶面指数晶面指数 确定晶面在晶体中的相对取向。确定晶面在晶体中的相对取向。国际上通用的是密勒国际上通用的是密勒(w(wH HMiller)Miller)指数。指数。161.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础u晶向指数晶向指数 确定方法 ：1.1.建立坐标系确定原点（阵点）坐标轴和度量单位（棱边）2.2.求坐标（x,y,z）3.3.化整数x:y:zu:v:w 加 uvwuvw（最小整数）（最小整数）如果其中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。晶向族晶向族 原子排列相同但空间位向不同的所有晶向的统称，以原子排列相同但空间位向不同的所有晶向的统称，以表示表示。晶向指数的确

13、定晶向指数的确定正交点阵中几个晶向的晶向指数正交点阵中几个晶向的晶向指数171.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础u晶面指数晶面指数 确定方法：1.1.建立坐标系确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位2.2.量截距x,y,z 取倒数1/x,1/y,1/z3.3.化整数h,k,l=1/x:1/y:1/z 加（） （hklhkl）指数数字相同而符号相反，是由原点选取不同造成，它们仍互相平行。晶面族晶面族 晶体中凡是具有相同的原子排列方式而只是空间晶体中凡是具有相同的原子排列方式而只是空间位向不同的各组晶面的统称，用位向不同的各组晶面的统称，用hklhkl表示表示。晶面（密勒）指数的确定方法晶面

14、（密勒）指数的确定方法晶面（密勒）指数的标定晶面（密勒）指数的标定1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础几个晶面的晶面指数几个晶面的晶面指数18注意：注意： 指数指数数字相同而符号相反数字相同而符号相反，是由原点选取不同造成，它们仍，是由原点选取不同造成，它们仍互相平行互相平行。晶面族晶面族 晶体中凡是具有相同的原子排列方式而只是空间位向晶体中凡是具有相同的原子排列方式而只是空间位向不同的各组晶面的统称，用不同的各组晶面的统称，用hklhkl表示。表示。在立方晶系中在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即即hkl 垂直于（垂直于（h

15、kl）。此关系不适用于其它晶系此关系不适用于其它晶系。191.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础u六方晶系中的晶向、晶面指数六方晶系中的晶向、晶面指数六方晶系的等价晶面和晶向指数六方晶系的等价晶面和晶向指数六方晶系的四轴系统六方晶系的四轴系统 六方晶系参阅下图，六方晶系参阅下图，a a、b b、c c为晶轴，而为晶轴，而a a与与b b 间的夹角为间的夹角为120120度。按度。按这种方法，六方晶系六个柱面的晶面指数应为这种方法，六方晶系六个柱面的晶面指数应为（100100）、（）、（010010）、）、（ 1010）、（）、（ 0000）、（）、（0 00 0）、（）、（1 01 0）

16、。）。这六个面是同类型这六个面是同类型的晶面，但其晶面指数中的数字却不尽相同。的晶面，但其晶面指数中的数字却不尽相同。 晶向指数也有类似情况，晶向指数也有类似情况，例如例如100100和和110110是等同晶向，但晶向指数等同晶向，但晶向指数却不相同。却不相同。1111六个柱面的指数六个柱面的指数：（10 010 0）、（）、（01 001 0）、（）、（1 001 00）、）、（ 010010）、（）、（0 100 10）、（）、（10 010 0），）， 可以把它们归并为可以把它们归并为10 010 0晶面族晶面族。1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础u六方晶系四指数标定六方晶系四

17、指数标定：以以a a1 1、a a2 2、a a3 3和和c c 四个轴为晶四个轴为晶轴，轴，a a1 1、a a2 2、a a3 3彼此间的夹角彼此间的夹角均为均为120120度。度。晶面指数的标定标法晶面指数的标定标法-与立方系相同与立方系相同( (四个截距四个截距) ) ，用四个数字用四个数字(hkil)(hkil)表示表示，其中，其中 i=-(h+k)i=-(h+k)。20六方晶系面指数六方晶系面指数 11111111.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础晶向指数的确定须用晶向指数的确定须用uvtwuvtw四个数来表示，其中：四个数来表示，其中： t t - -（u uv v）根据

18、上述规定，当沿着平行于根据上述规定，当沿着平行于a a1 1、a a2 2、a a3 3轴方向确定轴方向确定a a1 1、a a2 2、a a3 3坐标值时，坐标值时，必须使沿必须使沿a a3 3轴移动的距离等于沿轴移动的距离等于沿a a1 1、a a2 2轴移动轴移动的距离之和的负数。的距离之和的负数。三轴坐标系标出的晶向指数三轴坐标系标出的晶向指数UVWUVW与四轴坐标系标出的晶向与四轴坐标系标出的晶向指数指数uvtwuvtw存在下列关系：存在下列关系： u u2U2UV/3 ; vV/3 ; v2V2VU/3 ; U/3 ; t t-U-UV; wV; wW W F对于六方晶系，可先用三

19、轴坐标系标出给定晶向的晶向指数，再对于六方晶系，可先用三轴坐标系标出给定晶向的晶向指数，再利用上述关系按四轴坐标系标出该晶向的晶向指数。这是一种比利用上述关系按四轴坐标系标出该晶向的晶向指数。这是一种比较方便的办法。较方便的办法。211.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础六方晶系的一些晶向指数与晶面指数六方晶系的一些晶向指数与晶面指数 1.2.1 晶体学基础1.2.1.5 晶面间距晶面间距u低指数晶面的面间距低指数晶面的面间距较大；较大；u晶面间距越大，面上晶面间距越大，面上原子排列越紧密；原子排列越紧密；u原子线密度最大的晶原子线密度最大的晶向上面间距最大。向上面间距最大。1.2.1

20、晶体学基础对立方晶系对立方晶系对正交和四方晶系（四方晶系中对正交和四方晶系（四方晶系中ab）对六方晶系对六方晶系1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础必须注意必须注意:l按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。l例如例如，在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001001）之间还有一层同类型的晶面）之间还有一层同类型的晶面 可称为可称为

21、(002)(002)晶面晶面 ，故实际的晶面间距应为，故实际的晶面间距应为d d001001/2/2。1.2.1 1.2.1 晶体学基础晶体学基础1.2.1.6 晶面夹角晶面夹角u两个空间平面的夹角，可用它们的法线的夹角来表示两个空间平面的夹角，可用它们的法线的夹角来表示，因此晶面的夹角也可看成是两个晶向之间的夹角。，因此晶面的夹角也可看成是两个晶向之间的夹角。u根据空间几何关系，可以证明：根据空间几何关系，可以证明：两个晶向两个晶向uu1 1v v1 1w w1 1 和和uu2 2v v2 2w w2 2 之间的夹角之间的夹角有如下的关系有如下的关系。26271.2.2 晶体结构及其几何特征

22、1.2.2.1金属中常见晶体结构金属中常见晶体结构工业上使用的金属约工业上使用的金属约4040种，除少数具有复杂的晶体结构外，种，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数金属具有比较简单的高对称性晶体构。大多数金属具有比较简单的高对称性晶体构。最常见的只有三种：最常见的只有三种：面心立方面心立方(fccfcc)；体心立方体心立方(bccbcc)；密排六方密排六方(hcphcp)u面心立方面心立方281.2.2 晶体结构及其几何特征u体心立方体心立方u密排六方密排六方291.2.2 晶体结构及其几何特征晶胞原子数：晶胞原子数：fccfcc=4=4；bccbcc=2=2；hcphcp=6=6点阵常数：点

23、阵常数： 晶胞大小是用点阵常数来衡量的，晶胞大小是用点阵常数来衡量的，它是表征物质晶它是表征物质晶体结构的一项基本参数体结构的一项基本参数。 6331221224233443.acRaaRRaaRRaaR，或密排六方：或面心立方：或体心立方：1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体原子排列的紧密程度晶体原子排列的紧密程度 1.配位数（配位数（CNCN）：）：晶体结构中任一原子周围最近晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。且等距离的原子数。 fcc（CN）=12；bcc（CN）=8；hcp（CN）=12 2.致密度（致密度（k k）：）：晶体结构中原子体积占总体积晶体结构中原子体积占总体积的百

24、分数的百分数, ,k=nv/Vk=nv/V。 fcc（k k）=0.74；bcc（k k） =0.68；hcp （k k） =0.741.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征晶体结构中的间隙晶体结构中的间隙1.1.体心立方结构中的间隙体心立方结构中的间隙 31体心立方点阵中的间隙体心立方点阵中的间隙 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征体心立方晶体中八面体空隙与四面体空隙的位置体心立方晶体中八面体空隙与四面体空隙的位置 321.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征2.2.面心立方结构中的间隙面心立方结构中的间隙 面心立

25、方点阵中的间隙面心立方点阵中的间隙 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征*设原子半径为设原子半径为r rA A，间隙中能容纳的最大圆球半径为，间隙中能容纳的最大圆球半径为r rB B，则可求，则可求面心立方结构的四面体间隙和八面体间隙的面心立方结构的四面体间隙和八面体间隙的r rB B/r/rA A数值。数值。面心立方晶体中间隙的刚球模型面心立方晶体中间隙的刚球模型 r rB B/r/rA A=0.414=0.414r rB B/r/rA A=0.225=0.2251.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征面心立方晶胞中两个四面体空隙的位置面心

26、立方晶胞中两个四面体空隙的位置 面心立方晶胞中两个八面体空隙的位置面心立方晶胞中两个八面体空隙的位置 351.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征3 3密排六方结构中的间隙密排六方结构中的间隙 36密排六方点阵中的间隙密排六方点阵中的间隙 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征三种典型晶体中的间隙三种典型晶体中的间隙晶晶 体体结结 构构八面体间隙八面体间隙四面体间隙四面体间隙间隙数间隙数/ /原子数原子数r rB B/r/rA A间隙数间隙数/ /原子数原子数r rB B/r/rA Abccbcc6 62 23 30.1550.15512122

27、 26 60.2910.291fccfcc4 44 41 10.4140.4148 84 42 20.2250.225hcphcp6 66 61 10.4140.41412126 62 20.2250.225381.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征晶体中原子的堆垛方式晶体中原子的堆垛方式思考思考：为何面心立方和密排六方结构具有相同的配位为何面心立方和密排六方结构具有相同的配位数及致密度，却有着不同的晶体结构？数及致密度，却有着不同的晶体结构？二维排列方式二维排列方式 密排面原子排列方式密排面原子排列方式 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特

28、征空隙位置和密排面的堆积方法空隙位置和密排面的堆积方法 391.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征面心立方晶体中的密排面面心立方晶体中的密排面 1.1.面心立方结构的堆垛方式面心立方结构的堆垛方式 以密排面以密排面111111沿沿111111方向按方向按ABCABCABCABC顺序堆顺序堆垛而成垛而成401.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征2.2.面排六方结构的堆垛方式面排六方结构的堆垛方式 以密排面以密排面00010001沿沿00010001方向按方向按ABABABAB顺序堆顺序堆垛而成垛而成1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶

29、体结构及其几何特征1.2.2.2 1.2.2.2 陶瓷的晶体结构陶瓷的晶体结构陶瓷是一种多晶态无机材料，是粉末烧结体，一般由结晶相、玻璃相和气相结晶相、玻璃相和气相( (气孔气孔) )交织而成。 陶瓷可以是只含一种结晶相的单晶相多晶体，也可以是含有多种晶相的多晶相多晶体，也就是说除了主晶除了主晶相外，还有其它副晶相。相外，还有其它副晶相。陶瓷中主晶相陶瓷中主晶相主要有硅酸盐、氧化物和非氧化物主要有硅酸盐、氧化物和非氧化物三种，三种，主晶相的性能往往能表征材料的基本特性，而且主晶相的性能往往能表征材料的基本特性，而且习惯习惯上也用主晶相来命名陶瓷上也用主晶相来命名陶瓷。 特点：特点：晶体结构复杂

30、，原子排列不紧密，配位数较低。晶体结构复杂，原子排列不紧密，配位数较低。两类结构：两类结构： 1 1）离子键结合的陶瓷）离子键结合的陶瓷MgOCaOZrO2Al2O3等等。 2 2）共价键结合的陶瓷）共价键结合的陶瓷SiC、Si3N4、SiO2等等。 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征43u 离子键晶体陶瓷的结构离子键晶体陶瓷的结构1 1）离子晶体结构）离子晶体结构 两个面心立方点阵两个面心立方点阵穿插而成的超点阵穿插而成的超点阵单胞离子数：单胞离子数：84Na84Na+ +4Cl+4Cl- -属属CaFCaF2 2型结构型结构ZrZr4+4+占据面心立方结占据面

31、心立方结构结点位置构结点位置O O2-2-处于四面体间隙中处于四面体间隙中心心, ,即即(1/4,1/4,1/4)(1/4,1/4,1/4)。单胞离子数：单胞离子数：124Zr124Zr4+4+ +8O +8O2-2-O O2-2-处于处于密排六方密排六方结构中的结构中的结点上结点上AlAl3+3+位于位于八面体间八面体间隙隙为维持为维持平衡，只平衡，只有有2/32/3的八的八面体间隙面体间隙位置被占位置被占据。据。1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征2 2）离子半径比与配位数）离子半径比与配位数44 离子半径的大小一般遵从下列规律：离子半径的大小一般遵从下列规律：

32、 在原子序数相近时，阴离子尺寸比阳离子大；在原子序数相近时，阴离子尺寸比阳离子大； 同一周期的同一周期的阳离子阳离子，如，如 NaNa+ +、MgMg2+2+、AlAl3+3+，价数越大离子半径价数越大离子半径 越小越小； 同一周期的同一周期的阴离子阴离子，价数越大离子半径越大价数越大离子半径越大，如，如O O2-2-与与F F- -； 变价元素离子变价元素离子，如，如MnMn2+2+、MnMn4+4+、MnMn7+7+，价数越大，离子半径越价数越大，离子半径越 小；小； 同价离子原子序数越大，离子尺寸越大。同价离子原子序数越大，离子尺寸越大。 但锕系元素与镧系元素例外。但锕系元素与镧系元素例

33、外。 在离子晶体中，配位数是指最邻近的异号离子数。在离子晶体中，配位数是指最邻近的异号离子数。F 在描述离子晶体结构时，常用配位多面体。在描述离子晶体结构时，常用配位多面体。配位多面体就配位多面体就是晶体中最邻近的配位原子所组成的多面体是晶体中最邻近的配位原子所组成的多面体。 1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征 正负离子半径比值与配位数的关系正负离子半径比值与配位数的关系451.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征各种配位多面体形状各种配位多面体形状 46F负离子配位多面体大多不是正多面体，而是有着某种程度的畸变，例如出现三方柱形的六配位情

34、况，见图e。1.2.2 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征u例例: 假定离子键结合假定离子键结合，计算下列每种化合物中各元计算下列每种化合物中各元素的配位数素的配位数(CN):(CN): (a)MgO (a)MgO； (b)Cr (b)Cr2 2O O3 3； (c)K(c)K2 2O O已知已知: : r(Mg r(Mg2+2+)=0.078nm )=0.078nm ， r(Cr r(Cr3+3+)=0.064nm )=0.064nm ， r(K r(K+ +)=0.133nm )=0.133nm ， r(O r(O2-2-)=0.132nm)=0.132nm471.2.2

35、 1.2.2 晶体结构及其几何特征晶体结构及其几何特征u 共价键晶体陶瓷的结构（多属金刚石型结构）共价键晶体陶瓷的结构（多属金刚石型结构）48碳原子位于面心碳原子位于面心立方结构的结点外，立方结构的结点外，还有还有4个碳原子位于个碳原子位于四面体间隙。四面体间隙。每个单胞中共每个单胞中共8个个原子原子，每一阵点包每一阵点包含两个原子含两个原子，属面属面心立方结构。心立方结构。配位数为配位数为4，不是不是密排结构密排结构单胞中每单胞中每1 1硅原子被硅原子被4 4个氧原子所包围，每个氧原子所包围，每个氧原子介于个氧原子介于2 2个硅原个硅原子之间子之间，起起着连接着连接2 2个个四面体的作用。四

36、面体的作用。单胞共有单胞共有2424个离子个离子: :8Si8Si4+4+16O+16O2-2-，简化简化成成面心立方点阵时面心立方点阵时，每每一阵点包含一阵点包含6 6个离子个离子， 2Si2Si4+4+4O+4O2-2-l注注: :在共价键结合的材料中在共价键结合的材料中，最近邻的数目是由每个原子的最近邻的数目是由每个原子的价电子层的电子数决定的。价电子层的电子数决定的。例例:H:H- -O O- -H H491.3 1.3 原子的不规则排列原子的不规则排列 在实际晶体中，通常把晶体中原子偏离其平衡位置而出现不完整性的区域称为晶体缺陷晶体缺陷。分类分类: :点缺陷点缺陷：在三维方向上尺寸都

37、很小的缺陷。如空位、空位、 间隙原子、置换原子间隙原子、置换原子等。线缺陷线缺陷：在两维方向上尺寸很小，而另一维方向上尺 寸较大的缺陷。主要是位错位错。面缺陷面缺陷：在一维方向上尺寸很小，在另外两维方向上 尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面晶界、相界、表面等。501.3.1 1.3.1 点缺陷点缺陷1.3.1.11.3.1.1点缺陷的类型及形成点缺陷的类型及形成（1 1）空位）空位肖脱基空位肖脱基空位离位原子进入其它离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面上所形空位或迁移至晶界或表面上所形成的空位。成的空位。弗兰克尔空位弗兰克尔空位离位原子进入晶离位原子进入晶体间隙中所形成的空位。体间隙中所形成

38、的空位。u为什么在热平衡状态下为什么在热平衡状态下, ,几乎不形成几乎不形成弗兰克尔空位，只形成肖脱基空位弗兰克尔空位，只形成肖脱基空位? ?（2 2）间隙原子）间隙原子：位于晶体点阵间隙位于晶体点阵间隙 的原子。的原子。（3 3）置换原子）置换原子：位于晶体点阵位置位于晶体点阵位置 的异类原子。的异类原子。1.3.1 1.3.1 点缺陷点缺陷1.3.1.2 1.3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度u点缺陷是热力学平衡缺陷点缺陷是热力学平衡缺陷晶体中点缺陷的存在晶体中点缺陷的存在: （1 1）造成点阵畸变，使晶体的内能升高，增大了造成点阵畸变，使晶体的内能升高，增大了 晶体的热力学不稳

39、定性；晶体的热力学不稳定性；（2 2）增大了原子排列的混乱程度，改变了其周围增大了原子排列的混乱程度，改变了其周围 原子的振动频率，使晶体的熵值增大。熵值原子的振动频率，使晶体的熵值增大。熵值 越大，晶体便越稳定。越大，晶体便越稳定。51521.3.1 1.3.1 点缺陷点缺陷1.3.1.2 1.3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度说明：说明： 上述两个互为矛盾的因素，使晶体中的点缺陷上述两个互为矛盾的因素，使晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，在一定温度下有一定的平衡数目，点缺陷的浓度称点缺陷的浓度称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。为它们在该温度下的热力学平衡浓度。 在一定

40、温度下有一定的热力学平衡浓度，在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是这是点缺陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。点缺陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。u点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度 C = Aexp(-C = Aexp(-Ev/kT)Ev/kT) 531.3.1 1.3.1 点缺陷点缺陷1.3.1.3 1.3.1.3 点缺陷对晶体性能的影响点缺陷对晶体性能的影响一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质 （1 1）电阻电阻对传导电子产生强烈散射；对传导电子产生强烈散射；（2 2）体积，体积，密度；密度；（3 3）过饱和点缺陷）过饱和点缺陷屈服强度；

41、屈服强度；（4 4）点缺陷还影响其他物理性质，如扩散系数、）点缺陷还影响其他物理性质，如扩散系数、 内耗、介电常数等。内耗、介电常数等。1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷1.3.2.1 1.3.2.1 位错概念的产生位错概念的产生 计算理论切变强度所依据的模型计算理论切变强度所依据的模型 541.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷弹性变形弹性变形出现位错出现位错位错迁移位错迁移晶体形状改变，但未断裂晶体形状改变，但未断裂并仍保留原始晶体结构并仍保留原始晶体结构待变形晶体待变形晶体晶体的逐步滑移图晶体的逐步滑移图 1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万（E

42、.Orowan） 三人几乎同时提出了位错的概念，特别是泰勒把位错与晶体塑性变形时的滑移过程联系起来。 1956年利用电子显微镜薄膜透射法观察到位后才完全为人们所接受。 最简单的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。561.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷1.3.2.2 1.3.2.2 位错的基本类型位错的基本类型(1)刃型位错刃型位错刃型位错刃型位错 571.3.2 线缺陷刃型位错刃型位错通常把多余半原子面位于晶体上半部的位错线称为正刃型位错，用符号正刃型位错，用符号“”表示表示；把多余半原子面位于晶体下半部分的位错称为负刃型位错负刃型位错, ,用符号用符号“”表示。表示。( (正正

43、负相对而言负相对而言) )581.3.2 线缺陷不同形状的位错线不同形状的位错线给出了几种形状的刃型位错线给出了几种形状的刃型位错线 1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷（2 2）螺型位错）螺型位错59右螺型位错右螺型位错: :符合右手法则符合右手法则左螺型位错左螺型位错: :符合左手法则符合左手法则区别区别: :绝对而言绝对而言螺型位错的原子组态螺型位错的原子组态 （b b）顶视图）顶视图 （a a）立体图）立体图 601.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷（3 3）混合型位错）混合型位错当位错线与滑移方向既不平行、又不垂直，而是成任意角度当位错线与滑移方向既不平行、又不垂直，而是成任意角度时

44、，时，该位错称为混合型位错。该位错称为混合型位错。 可以分解为:刃型位错刃型位错+ +螺型位错螺型位错晶体局部滑移形成混合位错晶体局部滑移形成混合位错 混合位错的原子组态混合位错的原子组态 位错线位错线: :已滑移区和未滑移区的边界线。已滑移区和未滑移区的边界线。位错具有一个很重要的性质位错具有一个很重要的性质: :位错线不能在晶体内部中断。它们只能或者连位错线不能在晶体内部中断。它们只能或者连接晶体表面接晶体表面( (包括晶界包括晶界) )，或者连接于其它位错，或者形成封闭的位错环。，或者连接于其它位错，或者形成封闭的位错环。1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷 晶体中的位错环顶视图晶体中的

45、位错环顶视图 61可以看出可以看出: :此位错环只此位错环只是是A A、B B两处是刃型位错两处是刃型位错，且是异号的；，且是异号的；C C、D D两两处是螺型位错，也是异处是螺型位错，也是异号的；其它各处都是混号的；其它各处都是混合型位错。合型位错。621.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷1.3.2.3 1.3.2.3 位错的位错的柏氏矢量柏氏矢量 1939年，柏格斯(J.M.Burgers)提出应用柏氏回路来定义位错，使位错的特征能借柏氏矢量b b表示出来。(1)(1)柏氏矢量的确定柏氏矢量的确定1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷631.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷(2)(2)刃型位

46、错的正负、刃型位错的正负、柏氏矢量与位错线方向之间的关系柏氏矢量与位错线方向之间的关系 中指中指 (柏氏矢量方向柏氏矢量方向)食指食指(位错线方向位错线方向)拇指拇指(刃型位错正负号刃型位错正负号)0F右手判定右手判定1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷65(3)(3)刃型位错的一个重要特征刃型位错的一个重要特征: :b bdis dis ( dislocation)(4)(4)螺型位错的一个重要特征螺型位错的一个重要特征: : b bdis dis (5)(5)混合位错的混合位错的b b可分解为可分解为和和位错线的两个分量位错线的两个分量 1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷(6)(6)柏氏

47、矢量的物理意义及特性柏氏矢量的物理意义及特性物理意义物理意义: :表示位错区域点阵畸变总量的大小和方向。该矢量表示位错区域点阵畸变总量的大小和方向。该矢量的模的模b b表示畸变的程度，称为位错的强度。表示畸变的程度，称为位错的强度。特性特性: : 1) 1)若所有位错线均指向（或离开）一个结点，则它们的柏氏矢若所有位错线均指向（或离开）一个结点，则它们的柏氏矢 量之和为零。量之和为零。bs的证明的证明 661.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷2)2)一条位错线具有唯一的柏氏矢量一条位错线具有唯一的柏氏矢量，位错线只能终止在位错线只能终止在晶体表面或晶界上。晶体表面或晶界上。( (唯一性唯一性)

48、 )3)3) 如果所作的如果所作的柏氏回路包含有几个位错柏氏回路包含有几个位错，则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。( (交叉性交叉性) )4)4)当一根位错线在滑移面上扫动时当一根位错线在滑移面上扫动时, ,扫过部分的晶体即发扫过部分的晶体即发 生滑移生滑移, ,滑移量为柏氏矢量模滑移量为柏氏矢量模，滑移方向为柏氏矢量方滑移方向为柏氏矢量方向。向。bni 1ib 67681.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷(7)(7) 柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法b b 的方向的方向晶向指数表示晶向指数表示b b 的大小的大小位错强度位错强度

49、b b-表示该晶向原子间的距离表示该晶向原子间的距离立方晶系中位错的柏氏矢量可记为立方晶系中位错的柏氏矢量可记为: : b b = = uvwuvw 柏氏矢量的模柏氏矢量的模为：为： b b=注注: :nn视具体点阵类型视具体点阵类型。简单立方简单立方n=1;bccn=1;bcc或或fccfcc，n=2n=2或或3 3、6 6分别对应单位位错或两种类型的不全位错分别对应单位位错或两种类型的不全位错。nana222wvu691.3.2 线缺陷1.3.2.4 1.3.2.4 位错密度位错密度表示方法：表示方法： 1)1)v vL/VL/V 2) 2)s sn/An/A 3) 3) v vs s根据

50、虚功原理，切应力使晶体滑移所做根据虚功原理，切应力使晶体滑移所做的功应与法向的功应与法向“力力”推动位错滑移所做的推动位错滑移所做的功相等。功相等。设位错贯穿晶体长度为设位错贯穿晶体长度为L,当滑移当滑移ds距离时，法向力作功为：距离时，法向力作功为：W2= Fds。若晶体滑移面总面积为若晶体滑移面总面积为A，位错滑，位错滑移移ds距离使滑移区同样增加距离使滑移区同样增加ds距离，距离，产生的滑移量为：产生的滑移量为：于是分切应力所作的功应为：于是分切应力所作的功应为：701.3.2 线缺陷1.3.2.5 1.3.2.5 作用在位错上的力及位错运动作用在位错上的力及位错运动(1)(1)作用在位

51、错上的力作用在位错上的力L L位错扫过的面位错扫过的面积积b b图图 刃型位错运动作用力刃型位错运动作用力图表明在分切应力图表明在分切应力作用下，柏氏矢作用下，柏氏矢量为量为的刃型位错的刃型位错滑移与晶体滑移的滑移与晶体滑移的情况。情况。bAldsbAldsAW1= = W2F=bL单位长度位错所受的力：单位长度位错所受的力：f=F/L=bu这个结果可以推广到任意形状的位错。这个结果可以推广到任意形状的位错。方向永远垂直位错线，并沿滑移面方向永远垂直位错线，并沿滑移面指向未滑移区。指向未滑移区。L LL L711.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷(2)(2) 位错上的运动位错上的运动1 1）位

52、错的）位错的滑移滑移刃型位错运动与晶体滑移刃型位错运动与晶体滑移特点：特点：a)a)刃刃disdis的滑移面是的滑移面是disdis线线b b 组成平面组成平面-唯一的滑移面唯一的滑移面。 b)b)刃刃disdis移动方向移动方向 disdis线，线，刃刃disdis移动方向移动方向 b b 晶体移动方向。晶体移动方向。 c)c)刃刃disdis移出晶体后，晶体滑移面移出晶体后，晶体滑移面= = b b （a） （b） （c） （d）图图刃型位错的滑移过程刃型位错的滑移过程 （a a）原始状态的晶体；（）原始状态的晶体；（b b）、（）、（c c）位错滑移中间阶段；（）位错滑移中间阶段；（d

53、d）位错移出晶体表面，形成一个台阶）位错移出晶体表面，形成一个台阶1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷l晶体的宏观滑移实际上就是通过位错的滑移运动实现的晶体的宏观滑移实际上就是通过位错的滑移运动实现的。 （a）正刃型位错）正刃型位错 （b）负刃型位错）负刃型位错图图刃型位错滑移刃型位错滑移72731.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷螺型位错螺型位错运动与晶体滑移运动与晶体滑移图图螺型位错的滑移过程螺型位错的滑移过程（a a）原始状态的晶体；（）原始状态的晶体；（b b）、（）、（c c）位错滑移中间阶段；（）位错滑移中间阶段；（d d）位错移出晶体表面，形成一个台阶）位错移出晶体表面，形成一个

54、台阶（a） （b） （c） （d）特点：特点：a)a)螺螺dis dis b b ，滑移面不是唯一的滑移面不是唯一的。 b)b)螺螺disdis移动方向移动方向 disdis线，线， b b ，和和晶体移动方向。晶体移动方向。 c)c)螺螺disdis移出晶体后，晶体滑移面移出晶体后，晶体滑移面= = b b 。1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷（a）原始位置； （b）位错向左移动一个原子间距图图螺型位错滑移螺型位错滑移“”表示滑移面下方的原子表示滑移面下方的原子“”表示滑移面上方的原子表示滑移面上方的原子虚线表示点阵的原始状态，实虚线表示点阵的原始状态，实线表示位错滑移一个原子间距线表示位

55、错滑移一个原子间距后的状态。后的状态。 74l可以看出，在切应力可以看出，在切应力的作用下，只要位错周围的原子作微小的位移，的作用下，只要位错周围的原子作微小的位移，螺型位错向左移动一个原子间距。螺型位错向左移动一个原子间距。 751.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷混合型位错混合型位错与晶体滑移与晶体滑移（a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移图图 位错环的滑移位错环的滑移l混合位错在切应力作用下，沿其各线段的法线方向滑移，结果使晶体产生混合位错在切应力作用下，沿其各线段的法线方向滑移，结果使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。与其柏氏矢量相等的滑移量。 761.3.2 1.3.2 线缺陷线

56、缺陷2 2）刃型位错的攀移）刃型位错的攀移 攀移的概念攀移的概念1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷攀移特点攀移特点攀移通过空位和原子的扩散才能实现，会引起晶体体积变化攀移通过空位和原子的扩散才能实现，会引起晶体体积变化非守恒运动非守恒运动。攀移比滑移困难，攀移比滑移困难，当升高温度时，原子扩散能量增大，攀移当升高温度时，原子扩散能量增大，攀移才能进行。才能进行。刃型位错攀移与施加的应力有关刃型位错攀移与施加的应力有关: : a)a)纯切应力不起作用纯切应力不起作用; ; b) b)拉应力有利于负攀移拉应力有利于负攀移; ; c) c)压应力有利于正攀移。压应力有利于正攀移。77781.3.2

57、 1.3.2 线缺陷线缺陷1.3.2.6 1.3.2.6 位错的应力场和应变能位错的应力场和应变能(1)(1)应力分量应力分量 下角标中下角标中:F第一个符号表示应力作用第一个符号表示应力作用面的外法线方向面的外法线方向。F第二个符号表示应力的指第二个符号表示应力的指向。向。图图 圆柱坐标的正应力及切应力表示办法圆柱坐标的正应力及切应力表示办法 1.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷图图 直角坐标的正应力及切应力表示办法直角坐标的正应力及切应力表示办法 791.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷(2)(2)螺型位错的应力场螺型位错的应力场80图图 螺型位错的连续介质模型螺型位错的连续介质模型 左图

58、的厚壁筒只有左图的厚壁筒只有z z方向的相对位移方向的相对位移，因而只有两个切应变分量，没有正，因而只有两个切应变分量，没有正应变分量。应变分量。两个切应变分量用圆柱坐标表示为：两个切应变分量用圆柱坐标表示为： rzrb2 相应的切应力分量则为相应的切应力分量则为: zzGzrGb2 z(1-1) (1-2) G G切变模量切变模量 b b柏氏矢量的模柏氏矢量的模其余七个应力分量均为零其余七个应力分量均为零 。柏氏矢量的模切变模量；式中bGyxxyzzyyxxyxyGbxzzxyxxGbylzlyz0222222811.3.2 1.3.2 线缺陷线缺陷螺型位错应力场直角坐标系应力分量：螺型位错

59、应力场直角坐标系应力分量：u特点：特点：l没有正应力分量没有正应力分量l切应力对称分布切应力对称分布( (中心对称中心对称) )(1-3) 821.3.2 线缺陷(3)(3)刃型位错的应力场刃型位错的应力场直角坐标系应力分量：柏氏矢量的模柏松比；式中bv)v(GbA)yx()yx( xA)( v)yx()yx( yA)yx()yx( yAzyyzzxxzyxxyyyxxzzyyxx1203222222222222222(1-4) 图图 刃型位错的连续介质模型刃型位错的连续介质模型 831.3.2 线缺陷u特点：特点：正应力分量与切应力分量同时正应力分量与切应力分量同时存在存在。应力场中任意一点

60、位置，应力场中任意一点位置， | xx | | y y |。 当当y 0y 0时（滑移面以上区时（滑移面以上区域），域）， xxxx 0 0（压应力）；（压应力）； 当当y 0y 0 0（张应力）；（张应力）； 当当y y0 0时（滑移面上），时（滑移面上）， xxxx y yy y 0 0，即滑移面上，即滑移面上没有正应力，只有切应力。没有正应力，只有切应力。图图 正刃型位错周围的应力分布正刃型位错周围的应力分布841.3.2 线缺陷 (4)(4)位错的应变能位错的应变能晶体中位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位晶体中位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的错的应