（福师网考）福建师范大学《量子力学》网考通关资料（含答案）《量子力学》

1、量子力学考试大纲附答案张宴席，庆祝后继有人。嘉宴庆之时，一位相士来到孩子面前，见这孩子宽额大脸，耳阔有轮，天庭饱满，阎王将这阴魂带到天上玉帝面前，请玉帝公断，玉帝召来人间灶神，问及这位一脸富贵相的人怎么会饿死房中，灶神便将这胖小子不思学业、不务农事，挥霍荒淫的行为一一禀告。玉帝一听大怒，令差官听旨，要胖小子听候发落，玉帝道：“你命相虽好，却懒惰成性，今罚你为猪，去吃粗糠”这段时间恰逢天宫在挑选生肖。这天宫差官把“吃粗糠”听成了“当生肖”。当即把这胖小子带下人间，从此，胖小子成为一头猪，既吃粗糠，又当上了生肖。猪靠自己的努力当上了生肖，在天宫排生肖那天，玉帝规定了必须在某个时辰到达天宫，取首先到

2、达的十二种动物为生肖，猪自知体笨又白又胖，便断言这孩子必是大福大贵之人。但这肥胖小子福里生，福里长，自小只知衣来伸手，饭来张口，不习文武，修农事，只是花天酒地，游手好闲，认为命相已定，福贵无比，不必辛苦操劳。哪知这孩子长大成人之后，父母去世，家道衰落，田产典卖，家仆四散。这胖小子仍然继续过着挥金如土的生活，直到最后饿死在房中，这胖小子死后阴魂不散，到阴曹地府的阎王那里告状，说自己天生富贵这相，不能如此惨淡而亡，阎王将这阴魂带到天上玉帝面前，请玉帝公断，玉帝召来人间灶神，问及这位一脸富贵相的人怎么会饿死房中，灶神便将这胖小子不思学业、不务农事，挥霍荒淫的行阎王将这阴魂带到天上玉帝面前，请玉帝公断

3、，玉帝召来人间灶神，问及这位一脸富贵相的人怎么会饿死房中，灶神便将这胖小子不思学业、不务农事，挥霍荒淫的行为一一禀告。玉帝一听大怒，令差官听旨，要胖小子听候发落，玉帝道：“你命相虽好，却懒惰成性，今罚你为猪，去吃粗糠”这段时间恰逢天宫在挑选生肖。这天宫差官把“吃粗糠”听成了“当生肖”。当即把这胖小子带下人间，从此，胖小子成为一头猪，既吃粗糠，又当上了生肖。猪靠自己的努力当上了生肖，在天宫排生肖那天，玉帝规定了必须在某个时辰到达天宫，取首先到达的十二种动物为生肖，猪自知体笨为一一禀告。玉帝一听大怒，令差官听旨，要胖小子听候发落，玉帝道：“你命相虽好，却懒惰成性，今罚你为猪，去吃粗糠”这段时间恰逢

4、天宫在挑选生肖。这天宫差官把“吃粗糠”听成了“当生肖”。当即把这胖小子带下人间，从此，胖小子成为一头猪，既吃粗糠，又当上了生肖。猪靠自己的努力当上了生肖，在天宫排生肖那天，玉帝规定了必须在某个时辰到达天宫，取首先到达的十二种动物为生肖，猪自知体笨行走慢，便半夜起床赶去排队当生肖。由于路途遥远，障碍也多，猪拼死拼活才爬到南天门，但排生肖的时辰已过，但猪苦苦央求，其他五畜也为之求情，最后终于感动了天神，把猪放进南天门，当上了最后一名生肖。这样，马、牛、羊、鸡、狗、猪“六畜”都成了人间的生肖。历史编辑 播报猪的历史要追溯到四千万年前，有迹象证明家猪可能来自欧洲和亚洲。在被人们发现的化石中证明有像野猪

5、一样的动物穿梭于森林和沼泽中等。野猪首先在中国被驯化，中国养猪的历史可以追溯到新石器时代早、中期。先秦时期据殷墟出土的甲骨文记载，商、周时代已有猪的舍饲。而后随着生产的发展，逐渐产生了对不同的猪加以区分的要求，商、周时代养猪技术上的一大创造是发明了阉猪技术。汉代随着农业生产的发展，养猪已不仅为了食用，也为积肥。这一情况促进了养猪方式的变化。汉代以前虽已有舍饲，但直至汉代时止，放牧仍是主要的养猪方式。当时在猪种鉴定上已知猪的生理机能与外部形态的关系，这对汉代选育优良猪种起了很大作用。魏晋南北朝时期这一时期，舍饲与放牧相结合的饲养方式逐渐代替了以放牧为主的饲养方式。随着养猪业的发展和经济文化的不断

6、进步，养猪经验日益丰富。唐宋时隋、唐以后养猪已成为农民增加收益的一种重要手段 2 。一、 判断题 （每小题2分）1 对于定态而言，几率密度不随时间变化。 ( ) 答：2 对于定态而言，几率流密度矢量不随时间变化。 （ ）答：3 厄密算符属于不同本征值的两个本征函数必相互正交。 （ ）答：4 在量子力学中，粒子在某一点的能量等于动能与势能之和。 ( ) 答：×5 力学量算符，则和必相互对易。 （ ）答：×6 微观粒子具有波粒二象性，其波动性是大量粒子之间相互作用的结果。（ ）答：×7 在任意态中，力学量x和必定满足关系式。 ( )答：8 当氢原子处于1s态，核外电子

7、绕核运动的轨道半径为。 （ ）答：×9 若和都是厄密算符，则也是厄密算符。 ( )答：×10 若和都是厄密算符，则也是厄密算符。 ( )答：11 在量子力学中，一个态与自身迭加并不一定形成新的态。 （ ）答：12 在量子力学中，势能和动能不能同时具有确定值。 （ ）答：13 粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度，而不决定于强度的绝对大小。 （ ）答：14 设粒子的归一化波函数为，则在球壳（r，r + dr）内找到粒子的几率为。 （ ）答：×15 设粒子的归一化波函数为，则在范围内找到粒子的几率为。 （ ）答：16 若力学量算符，则在其共同本征

8、态上，力学量F和G必同时具有确定值。 （ ）答：17 所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： ( )答：×18 在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。 ( )答：×19 微观粒子具有波粒二象性，其粒子性只是原子、电子、质子等个别粒子才具有的属性。 （ ）答：×20力学量算符在自身表象中的矩阵表示为一对角矩阵。 （ ）答：21.由自旋为的两全同粒子组成的体系，其自旋部分的波函数必为反对称的。（ ） 答：×22.力学量算符必为线性厄密算符。 （ ）答：23.在由电子组成的体系中，两电子不能处于同一状态。 （ ）答：24.两个量子态迭加必形成

9、新的态。 （ ）答：错 25.波函数（其中C为常数，为实常数）所描述的态在空间中找到粒子的几率是波函数所描述的态在空间中找到粒子的几率的倍。 （ ）答：错26.仅当外界光频率大于某一值时才有光电子产生 ；( )答：对 27. 光电子能量只跟外界光频率  有关，与其强度无关；光电子数目与其强度有关。( )答案：对28.具有确定能量和动量的粒子叫自由粒子，具有确定波长 和频率  的波叫平面波。( )答：对29.一个正电子通过物质时，被院子补货并与原子中的电子一道湮灭产生两个光电子。在的质心系里，根据动量守恒定律，两个光子的动量大小相等，方

10、向相反。( )答案：对30.温度T=0K附近，钠的价电子能量约为3电子伏特，德布罗意波长为7.08埃。( )答：对31.=0，则和有组成完全系的共同本征态。( )答案：对32.，算符和之间有测不准关系。( )答：对33.粒子在能量E小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象，称为隧道效应。( )答：对34.不仅电子、光了，而且一切微观粒子，如质子、中子、原子、分子等都能产生衍射现象，都具有波动性。( )答：对35.态叠加原理导致了在叠加态下观测结果的不确定性。( )答：对二、填空题（每小题3分）1量子力学波函数满足的标准条件是 。答：单值、有限、连续2 对应于一个本征值，有 的情况称为简并。答：一个以上

11、本征态3 _实验验证了德布罗意假设和德布罗意关系式的正确性。答：戴维孙，革末；或（Davisson，Germer）4 称自旋为0或整数倍的微观粒子为玻色子，由玻色子组成的全同粒子体系波函数必为 波函数。答：对称5 在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起 的改变。答：物理状态6.如果算符表示力学量F，那么当体系处于的本征态时，力学量F有 ，这个值就是在态中的 。答：确定值，本征值7.下列算符中哪几个是线性算符 。； ； ； ； 答：；8.下列算符哪几个是厄密算符 。 ； ； 答：；9. 用V的电势差所加速的电子，其德布罗意波长为 。答：12.25 10. 厄密算符在其自身表象中是一个

12、 矩阵，且 为相应的本征值。答：对角，其对角元11. 称 等固有性质 的微观粒子为全同粒子。答：质量，电荷，自旋；完全相同质量，12下列函数哪几个是算符的本征函数 。 ； ； 答：；13.量子力学是研究 运动规律的理论。答：微观粒子 14.划分经典力学和量子力学的物理常数是 。答：普朗克常数；（或h）15.称能量具有 的态为定态。答：确定值16.根据波函数的统计解释，波函数在空间中某一点的强度和 成比例。答： 在该点找到粒子的几率17.对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为         ，考虑自旋但不考虑自

13、旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为        .答： 、 18.对易关系_; _;答： 、19.几率流密度的定义是 。答：20.量子数为轨道角动量与电子自旋角动量耦合,则耦合出的总角动量量子数可能值为 。答：三、简答题（每题10分）1. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。答：粒子：共同点：颗粒性，即是具有一定质量、电荷等属性的客体 不同点：经典粒子遵循经典决定论，沿确定轨道运动 微观粒子不遵循经典决定论，无确定轨道运动； 波：共同点：遵循波动规律，具有相干迭加性 不同点：经典波是与某个客观存在的物

14、理量的周期性变化在空间中的传播相联系的 量子力学中的物质波不存在这样的物理量，它只是一种几率波。 （温馨提示：照抄答案，没有加入自己的答案，一律0分。） 2. 氢原子的第一玻尔轨道半径，从量子力学几率分布的观点解释的物理意义，并与玻尔旧量子论的解释相比较。答：当氢原子处于1s态时，在处找到电子的几率最大，在和的区域仍有电子分布，只不过几率较小而已。而玻尔的旧量子论却认为当氢原子处于1s态时，核外电子绕原子核作轨道运动，其轨道半径为。显然这两种图象是截然不同的。（温馨提示：照抄答案，没有加入自己的答案，一律0分。）3.试说明算符和它所表示的力学量F之间的关系。答：若体系处在的本征态中，测量力学量F，有确定值，即在态中的本征值（）；若体系处在任意态中，测量力学量F，