中跨度桥上无缝线路技术设计

1、中南大学本科生毕业论文（设计）题目中跨度桥上无缝线路技术设计学生姓名指导教师曾志平学院中南大学成人教育学院专业班级土木工程08中南大学本科生毕业论文（设计）任务书及成绩评定表题目中跨度桥上无缝线路技术设计学生姓名指导教师曾志平学院中南大学成人教育学院专业班级土木工程08一、设计题目：中跨度桥上无缝线路技术设计二、设计依据及主要技术指标2.1设计依据1 .铁路轨道设计规范2 .铁路跨区间无缝线路2.2主要技术指标钢轨类型：60kg/m、U71新轨轨枕类型：II型钢筋混凝土轨枕，176011/公里扣件类型：弹条II型扣件道床厚度：50cm道床肩宽：30cm钢轨垂直磨耗：6mm线路等级：I级干线正线

2、数目：双线牵引类型：东风4型内燃机车，构造速度120km/h钢轨支点弹性系数：检算钢轨强度时取30000N/mm三、基本要求学生在完成本设计过程中，应正确运用基础理论和专业知识，并结合现场所获得的实践经验，有效地解决任务书中所规定的各项具体问题；要求计算精确，书写工整，绘图规范，文理流畅；要求在设计中充分发挥独立工作能力，刻苦钻研，创造性地完成所规定的毕业设计任务。四、重点研究问题及指定专题1 .桥上无缝线路伸缩附加力及挠曲附加力的计算2 .轨道强度检算3 .轨道稳定性检算4 .锁定轨温的确定5桥墩偏心检算五、主要参考文献1 陈秀方.轨道工程.北京：中国建筑工业出版社，20052 中华人民共和

3、国铁道部.铁路轨道设计规范.北京：中国铁道出版社，20053 铁道部建设管理司、铁道部科技教育司.秦沈客运专线跨区间无缝线路设计暂行规定.北京：中国铁道出版社，20014中华人民共和国铁道部.新建时速200250公里客运专线铁路设计设计暂行规定（上下）.北京：中国铁道出版社，20055 中华人民共和国铁道部.铁路桥涵设计基本规范.北京：中国铁道出版社，20056 铁路工程设计技术手册（桥梁墩台）.北京：中国铁道出版社，19997 中华人民共和国铁道部.铁路桥涵地基与基础设计规范.北京：中国铁道出版社，20008 中华人民共和国铁道部.铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范.北京：中国铁道

4、出版社，2000六、毕业设计完成时应提交的文件中跨度桥上无缝线路技术设计说明书一份时间 ： 时间 ： 时间 ：指导教师（签名）系（所）主任（签名）主管院长（签名）中南大学毕业论文（设计）成绩评定表（一）指导教师评语：建议成绩：指导教师：_年_M中南大学毕业论文（设计）成绩评定表（二）论文（设计）评阅人评语：论文（设计）建议成绩：评阅人：年月日中南大学毕业论文（设计）成绩评定表（三）答辩记录及意见：答辩成绩：答辩委员会（小组）负责人：M日学院领导小组审查意见：成绩评定：负责人：年月日摘要I第一章无缝线路概述1.1.1 国内外无缝线路的发展1.2 无缝线路类型1.3 桥上无缝线路设计原则1.4 桥

5、上无缝线路纵向力计算研究概况第二章桥上无缝线路纵向力计算理论1.02.1 概述2.2 梁轨相互作用原理第三章中跨度桥上无缝线路纵向力计算1.43.1 原始资料3.2 伸缩附加力计算3.3 挠曲附加力计算第四章轨道强度和稳定性检算以及锁定轨温确定2.94.1 钢轨强度确定的允许温降4.2 由钢轨断缝确定的允许温降4.3 由桥上无缝线路稳定性确定允许温升4.4 锁定轨温计算第五章桥墩检算3.5.5.1 支座锚栓检算5.2 桥墩检算第六章结论4.2.参考文献4.3.摘要为满足强度、稳定、控制钢轨断缝等项要求，桥上无缝线路的设计应对各种制约因素综合考虑，合理组合，既要满足轨道强度和稳定性的要求，使钢轨

6、断缝不超过允许值，又要使桥梁受力合理。按照桥上无缝线路设计的原理、方法和规范进行设计。主要设计内容如下：（ 1）根据桥上无缝线路梁轨相互作用原理，计算桥上无缝线路纵向力，包括伸缩力、挠曲力和断轨力等。（ 2）根据铁路轨道强度检算方法，检算轨道强度、稳定性，确定轨道最大允许温升和温降幅度；再根据气象资料确定锁定轨温。（ 3）根据桥上无缝线路桥梁墩台纵向力组合原理，检算桥墩、支座固定螺栓的强度、稳定性。关键词：桥上无缝线路；轨道强度；轨道稳定性；锁定轨温；桥墩检算第一章无缝线路概述无缝线路是现代化铁路的轨道结构型式。铺设无缝线路以后，可以大大降低线路及机车车辆的养护和修理费用，改善列车运行的平稳性

7、，提高轨道电路的可靠性和导电性，延长轨道部件及机车车辆走行部分的使用年限。1.1 国内外无缝线路的发展德国是发展无缝线路最早的国家。1926年在线路上铺设了120m长的钢轨；1935年铺设了1km长的无缝线路试验段；1945年做出了无缝线路的规定。到1961年底，原联邦德国无缝线路总长达到了29000km，1974年底达到了53000km，占线路总延长的79.3%。有79%的道岔也焊成了无缝道岔，并与道岔前后的长钢轨焊连在一起。美国于1930年首先在隧道内铺设了无缝线路，于1933年正式铺设于露天的线路上。美国于19331936年期间，大约铺设无缝线路170km,以后时有间断，发展速度比较缓慢

8、。从1950年起，随着一些固定焊轨工厂的建立才有一个新的局面。美国铺设无缝线路的总延长：1960年为7236km；1970年之后每年以8000km的速度递增，最多时年铺设10000kmo到1979年底全美已有无缝线路超过12000km,是世界铺设无缝线路最多的国家。法国也是发展无缝线路较早的国家。法国的无缝线路多数是使用伸缩调节器的温度应力式构造。轨下基础多为双块式混凝土轨枕、碎石道床，轨枕使用双弹性扣件与钢轨相连。法国于19481949年期间进行了大量铺设试验，而后即推广开来。到1951年为92km；1952年为805km；1956年为3200km；1960年为6380km；1970年为12

9、900km,并继续以每年约660km的速度发展。原苏联铁路1935年于莫斯科近郊的车站铺设了第一段无缝线路，轨条长约600m。由于苏联大部分地区温度变化幅度较大，最大幅差高达115，所以影响了无缝线路的发展，直到1956年才正式开始铺设。累计延长至1960年约为15000km,1970年约为16000km。近十年发展较快，至今已有无缝线路50000余公里，约占营业线的36%，担负铁路运量的50%。所用钢轨为50kg/m或65kg/m，多使用混凝土轨枕、碎石道床。英国的轨温差最大仅67，适宜铺设无缝线路。至1978年底已铺设无缝线路14565km,占线路总延长的31%左右。英国铁路的无缝线路大部

10、分使用BS113A型钢轨（56kg/m）,轨下基础为混凝土枕或木枕，碎石道床。日本于50年代开始铺设无缝线路，现已铺设5000余公里。日本的无缝线路轨条最长为1500m，两端设置伸缩调节器。近年来建成的新干线，未经有缝线路过渡，直接铺成了无缝线路。新干线最初曾采用50kg/m钢轨，现已全部用60kg/m钢轨更替，轨下基础采用混凝土枕，碎石道床，部分采用板式轨道，钢轨与轨枕的联结采用双弹性扣件。我国铁路无缝线路起步于1957年，当时用电弧焊法焊接钢轨，首先在北京、上海两地各试铺无缝线路1km。次年扩大了试铺范围，有较多铁路局铺设了无缝线路，当年累计30余公里。以后引进工厂焊，在工厂采用气压焊机和

11、电接触焊机将钢轨焊成125500m的长轨条运至工地，再按轨条设计长度用铝热焊法焊接联合接头。工地焊长一般为10001500m。长轨条铺入线路之后，在长轨条之间设24根缓冲轨，用普通夹板联接，以利调节轨缝和设置绝缘接头。目前全路已建成15个焊轨厂，多采用瑞士GAas-80和苏联K-19011K接触焊机。京广、京沪、京沈、陇海、长大等主要干线几乎全是无缝线路。全路总延长约1.8万公里。多为50kg/m和60kg/m的钢轨，大部分轨下基础为混凝土轨枕。最近又筹划发展超长无缝线路，采用长2.6m的田型轨枕。随着无缝线路的迅速发展，各国铁路都取得了一些新的经验。如焊轨工厂的合理设计；工地焊接联合接头和断

12、轨再焊的新设备新工艺；旧轨整修后焊成长钢轨，铺设旧轨无缝线路；结合力很强的胶结绝缘接头；运输效率很高的多层长钢轨运输列车；新型长钢轨更换作业车；碳素钢钢轨与锰钢辙叉的焊接工艺；特大桥上和小半径曲线上铺设无缝线路的理论和经验等等。此外，在养护维修方面，除继续对无缝线路的稳定性，做进一步探索外，还总结和制定了一些管理规则和确保行车安全的措施。这些都有利于减少对无缝线路铺设的限制，使它在更广泛的范围得以发展。1.2 无缝线路类型按处理焊接长钢轨因轨温变化而引起收缩方法的不同，无缝线路分为温度应力式和放散温度应力式两种。温度应力式无缝线路是由一根长钢轨及两端24根标准轨组成。两端接头采用鱼尾板接头型式

13、。在无缝线路铺设锁定后，钢轨不能因温度变化而自由收缩，因而在钢轨内部产生温度力，温度力大小随轨温变化而不同。一般并不放散其钢轨的温度力。这种型式的无缝线路结构简单，不需要特殊设备，铺设维修方便，在温差不大的地区，钢轨承受的温度力也不会太大，是一种比较好的结构型式。放散温度应力式无缝线路又分为自动放散式和定期放散式两种。一般在温度差较大地区和特大桥上（如南京长江大桥），为了消除和减少钢轨内的温度力和尽量消除桥梁收缩附加力的影响，而采取自动放散温度应力式无缝线路。大桥上铺设的自动放散式无缝线路，系在焊接长钢轨两端设置钢轨收缩调节器，随时释放温度力。路基上铺设的自动放散式无缝线路，系在焊接长钢轨两端

14、设置类似桥梁温度调节器的钢轨收缩头，并使用特殊制造的中间扣件，不设防爬器，使钢轨在垫板上能随轨温变化而自由收缩，以自动放散应力。另外还设有消除列车作用下引起的爬行的弹簧复原装置。由于其设备复杂，缺点很多，这种型式的无缝线路已趋于淘汰。定期放散式无缝线路与温度应力式相同。根据当地轨温条件，把钢轨内部的温度力每年调整放散12次。放散时，松开焊接长钢轨的全部扣件，使它自由收缩，放散内部温度力，应用更换缓冲区不同长度调节轨的办法，保持必要的轨缝。定期放散温度应力式无缝线路适用于温差较大的寒冷地区（年轨温差超过95°C）。在我国东北的寒冷地区，曾试铺过这种形式的无缝线路。1.3 桥上无缝线路设

15、计原则（ 1）无缝线路设计要最大限度地减小轨道和桥梁所承受的附加纵向力，使桥上线路具有广泛铺设无缝线路的可能性。（ 2）无缝线路结构的设计，既要满足轨道强度和稳定性的要求，又要使桥梁受力合理，以保证桥梁和轨道运营的安全、可靠。（ 3）应尽可能增加焊接轨条的长度，减少桥梁及其附近的钢轨接头。提高轨道的整体性，以适应高速和重载运输的需要。（ 4）无缝线路的结构设计，要考虑便于线路的养护维修。1.4 桥上无缝线路纵向力计算研究概况在桥上无缝线路的设计与计算中既可以采用常量阻力，也可以采用变量阻力。采用常量阻力计算时，梁轨位移的微分方程可转化成代数方程，使计算过程大为简化，易于被工程技术人员所接受，因

16、此现有设计规范中倾向于采用常量阻力。但每跨桥梁只假设有一个梁轨位移相同点，不能处理梁轨间位移可能出现的没有相同点和有两个或两个以上相同点的情况。而现有的变量线路纵向阻力的微分方程法又计算量较大，较为繁琐且缺乏通用性。在梁轨相对位移较小时，线性阻力和非线性阻力均能得到较为满意的结果；但当梁轨相对位移较大时（如大跨度梁的计算），钢轨与桥梁之间的纵向阻力表现出弹塑性特征，采用常量阻力会产生较大的误差。考虑弹塑性线路阻力的桥上无缝线路计算理论的研究是无缝线路研究的难点，目前虽然在这方面取得了一定进展，但还有很多问题尚待深入研究。迄今为止，我国对简支梁桥桥上无缝线路附加力的分析已取得了较为丰富的理论成果

17、，但对于大跨度连续梁桥，由于其结构的特殊性，如连续刚构桥（其不仅具有桥面连续、行车舒适等优点外，而且其上部结构受力合理，能充分发挥高强材料的作用，有利于增大跨径，因此，近十年来在国内得到了广泛的应用和大量的推广），给桥上无缝线路的研究带来了新的课题，同时也要求桥上无缝线路技术向更深的层次发展。1.4.1 国外研究现状德国是最早发展高速铁路的国家之一，早在1964年Siekmeier就对轨道阻力一位移进行了研究。德国针对设计时速250km/h,实际时速不低于200km/h的新干线无缝线路桥梁的设计与施工制定了铁路新干线桥梁的特殊规程（BESB），并在1985年生效。其中汇集了德国有关高速铁路桥上

18、无缝线路的大量科研与试验成果。它详细规定了高速行驶列车形成的离心力、牵引力，以及结构温度应力、无缝线路轨道纵向水平力传递的计算原则、方法等，并专门介绍了德国传递纵向力的几种特殊结构：RSB传力杆、徐变连结器、纵向连结器、减少钢轨伸缩长度的平衡梁。多跨简支梁伸缩力的计算结果与我国的计算结果接近，且认为在多跨简支梁的全桥活动端方向设置三跨跨度递减的简支梁可以减少钢轨纵向应力与水平支点反力，纵向阻力不仅与钢轨相对位移量有关，与轨道受载或不受载亦有区别，纵向阻力分位移阻力与爬行阻力两种，墩顶位移由三部分组成：墩身弯曲、扩大基础或桩基倾斜、整个基础水平位移，并需要研究桥墩基础的刚度系数，区分首次加载、重

19、复加载的刚度系数，以及短期加载引起的“动力刚度系数”。德国铁路还应用有限单元法，根据桥梁与线路间的相互作用关系，建立了桥上无缝线路纵向力的计算方法。线路纵向阻力采用分段线性模型，即梁轨位移小于某一位移时，线路纵向阻力与位移成线性关系，当位移大于或等于此位移时，线路纵向阻力为常数量。日本铁路60年代初期就开始研究桥上钢轨伸缩力的计算，并在其新干线段试铺了无缝线路，引起了各国的关注。日本铁路规定了各种跨度桥梁铺设无缝线路的技术条件，且在桥梁墩台的计算中就考虑了无缝线路纵向力的作用。在钢桥上，日本根据梁长和桥长的不同来决定桥梁支座的布置方式、伸缩调节器的设置和桥上线路纵向阻力等。钢桥跨度在25m及其

20、以下、桥长不超过70m时，线路纵向阻力随桥长的增加而增大，有0、5、10kN/（m线）之分。在木枕线路、明桥面上，跨度60m及以上的桥梁在其活动端设置钢轨伸缩调节器。跨度在60m以下，桥长大于60m的桥梁，将相邻桥墩的固定支座设在同一桥墩上，线路阻力采用15kN/（m线）。但在既有线上，考虑60kg/m钢轨的发展，不论梁或桥的长度是多少，线路纵向阻力一律采用10kN/（01线）。在板式轨道桥梁上也采用同样的取值。桥上钢轨折断的容许断缝值：50kg/m钢轨为50mm，60kg/m钢轨为69mm。美国铁路规定，桥上铺设无缝线路时，跨度大于或等于30英尺（91.4m）的钢梁桥，或总长大于500英尺（

21、152.39m），曲线转角为2°，在梁的活动端应设钢轨伸缩调节器；桥上轨道要安设弹簧防爬器，其数量视桥跨长度而定。前苏联铁路规定，在跨度大于33m的桥上铺设无缝线路时，桥上线路要使用一定数量的K型扣件钢轨。在单跨超过55m和多跨总长超过66m的桥上铺设无缝线路时，要按交通部的有关规定办理。在20世纪70年代，有P.E.Pomogajev、S.K.Linov和N.P.Vinogorov等人进行了研究。20世纪60年代中期至80年代中期，国际铁路联盟（UIC）试验研究所（ORE）完成了桥上制动力、加速力及轨道与上部结构间的相互作用关系研究，参加单位有德国联邦铁路、法国国营铁路、原捷克斯洛

22、伐克国家铁路、奥地利联邦铁路以及荷兰铁路等八个国家参加，此项研究偏重于试验，试验准备充分，测试计划周密，所得的结果极具参考价值，在理论方面也做了开创性的工作。南斯拉夫铁路的S.Rankovic对于线性与非线性计算进行了对比。1985年捷克铁路桥梁教研室的LadislavFRYBA假设线路阻力系数为常数，建立微分方程，得出解析解的表达式，这篇无缝线路温度力与铁路桥梁相互作用的论文，对我国桥上无缝线路的研究有较大的影响。随着现代计算技术的发展加速，拓展了桥上无缝线路计算理论的研究，使得计算机数值模拟技术在桥上无缝线路设计中得到广泛的应用。目前，西欧已建立了多种数学模型进行计算机数值模拟分析计算，荷

23、兰特而夫脱大学研究了PROLIS计算程序，采用有限元方法对多种轨道结构进行了分析和比较。1.4.2 国内研究现状我国以往的研究成果大多针对普通铁路无缝线路，国际铁路联盟试验研究所(ORE)在60至80年代关于纵向力的系统试验研究也是在既有普通铁路进行的，与普通线路相比，高速铁路的线路条件、荷载条件、桥梁都有较大的区别，普通铁路及国外的研究成果不能完全照搬到我国高速铁路。我国高速铁路桥上无缝线路附加力的研究更具有其特殊重要的意义。近年来，由于新建桥梁不断采用新的桥式，给桥上无缝线路的研究带来了新的课题，同时也推动了桥上无缝线路技术向更深的层次发展。在我国铁路上，总长超过200m的桥梁铺设无缝线路

24、，至少已有500余座，无缝线路研究人员及各大有关高等院校结合实际工程，对新建重要干线铁路的桥梁预留无缝线路荷载及桥上无缝线路轨道结构进行了研究，取得了阶段性的成就。从20世纪60年代开始，我国铁路对桥上无缝线路梁轨相互作用原理进行了大量的研究。并在大跨度钢桥上铺设了无缝线路。通过对大跨度钢桥桥面系在温度变化和列车荷载作用下的变形与轨道产生纵向力的关系进行了研究，拟定了挠曲力、伸缩力的计算方法。以后相继在武汉、南京、九江的长江大桥上铺设了无缝线路。无缝线路研究人员从1966年开始进行附加纵向(伸缩)力的试验，在此基础上建立了计算理论，认为桥上无缝线路最大伸缩力按桥梁总长度之半乘以线路纵向阻力计算

25、不妥，它的错误在于没有从桥梁和钢轨受力或位移的相互作用关系上建立计算的平衡条件。60年代至70年代主要以32m梁为研究对象，80年代普遍采纳和应用了在研究梁轨相互作用原理基础上建立的中、小跨度桥上无缝线路伸缩力、挠曲力的计算理论和方法。90年代以来，按照可靠度理论编制了桥梁设计规范时，对大量的挠曲力、伸缩力实桥测试资料进行统计分析，得到了挠曲力、伸缩力以及有关计算参数的统计特征，为桥梁设计预留无缝线路荷载值提供了依据。1994年耿传智根据梁轨相互作用原理和橡胶支座的特性，提出了橡胶支座桥上无缝线路的伸缩附加力、挠曲附加力、断轨力及支座反力的计算方法；并以中跨度的无碴无枕梁为例进行计算，将其与固

26、定活动支座简支梁的计算结果进行了比较，为桥上无缝线路和桥梁墩台设计提供了理论计算依据。1997年黎国清、庄军生等采用平面体系建立线路与桥梁的相互作用力学模型，将轨道（钢轨）、道碴层、桥梁结构、支座、墩台、基础作为整体来考虑。梁体采用平面应力二维实体单元；道床采用线性桁式杆单元，材料特性根据轨道纵向阻力与梁轨相对关系来选择；钢轨采用线性材料杆单元。桥外路基上钢轨长度Li>L0+40m（L0为各孔梁单孔跨度的平均值）时，可满足计算精度的要求。通过计算分析桥上无缝线路附加力，给出高速铁路桥上钢轨容许附加应力值，提出桥梁下部结构刚度应有的合理下限或应采取其它措施以使钢轨附加应力满足要求，并指出墩

27、台顶承受的纵向力大于现行规范的取值。2001年杨梦蛟、刑建鑫采用平面杆系建立轨道结构与桥梁相互作用的力学模型。将轨道结构、梁体、支座、墩台、基础作为整体来考虑。桥梁和轨道的联结采用非线性梁单元模拟，其材料弹性模量和屈服应力通过轨道纵向位移阻力与梁轨相对位移关系的双折线化确定；同时为考虑梁跨挠曲对无缝线路钢轨受力的影响，梁跨高度采用刚臂模拟。由此得到的钢轨附加力和梁、轨位移与用变形微分方程计算所得值相比较，证实这一力学模型的合理性。陈丹华的对简支梁长桥采用质量法进行简化，将轨、梁、碴、墩的特性集中于墩台上，根据机车动力学原理得出轨面制动力时程，对制动作用下的桥墩进行了动力反应分析。对短桥建立了整

28、体化模型，模拟纵向阻力的抗弯杆件为一端铰接一端固定的计算模型，并根据杠杆原理用空间离散法将制动力离散到桥上节点，获得节点时程，为下一步输入梁轨整体模型进行计算准备。2003年徐庆元、陈秀方在国内外研究成果的基础上建立了考虑钢轨轨枕梁体相互作用的连续梁桥上无缝线路梁轨相互作用的力学模型。用该模型分析连续梁桥上无缝线路附加力分布规律，与以往不考虑轨枕位移的影响的计算模型进行比较得出结果：挠曲附加力及断轨力受扣件阻力影响很大，降低幅度最多，伸缩附加力受扣件阻力影响小些，降低幅度次之；制动附加力与扣件阻力关系不大，钢轨断缝值受扣件阻力影响很大，降低扣件阻力将导致断缝增大。这一年，在我国第一条客运专线上

29、进行了设置钢轨伸缩调节器，桥上无缝线路附加力的综合试验研究及在沙河特大桥上进行了DF11旅客列车制动试验。谢晓晖在陈秀方教授的指导下提出了用广义变分原理计算无缝线路伸缩力的计算方法。即先根据以往试验和计算结果拟定钢轨伸缩力的变化函数，再根据钢轨位移和伸缩力的微分关系得到钢轨的位移函数，从而结合结构的边界和变形协调条件并应用广义变分原理获得所需解答，开辟了求解桥上无缝线路纵向附加力计算的新领域。潘自立以国内外试验资料为基础并选用合理的力学参数，将轨道结构、桥梁作为一个整体，划分为杆件单元，支座、墩台、基础作为外加约束，分析其受力特性。根据梁轨间的力学机理，用非线性弹簧模拟梁轨间的相互作用，采用能

30、量法建立梁轨间的能量平衡方程。利用广义变分原理，根据对号入座法则，建立桥上无缝线路有限单元非线性方程组，编制计算程序求解。蔡成标将轨道结构、桥梁及墩台基础作为一个整体系统，建立了桥上无缝线路纵向附加力计算的有限元模型，并编制了计算软件（BCWR），可用于高速铁路特大桥上无缝线路的设计。江海波、吴迅根据无缝线路纵向力的传递机理、小阻力扣件的非线性特征以及各部分的特征，建立了桥轨空间一体化的力学模型，运用“m法计算基础刚度。该模型中的构件单元全部用杆单元模拟，其中钢轨与模拟小阻力扣件的非线性杆单元连接，非线性杆下端固接在一长L的竖向刚臂上（这样可计算挠曲力），竖向刚臂通过横向刚臂与轨道梁相连，轨道

31、梁又通过刚臂、支座和桥墩相连，最后桥墩和模拟基础的杆连接起来，从而形成空间的整体。并通过编制非线性有限元程序进行实例模型验证，可计算温度力的影响，探究双线桥梁上单线荷载作用下挠曲力、制动力和单轨断裂时的断轨力。2004年徐庆元、周小林等从理论上并以三跨连续梁为例证明了采用常量线路阻力的计算模型计算桥上无缝线路伸缩附加力时，当跨径很大有可能不存在有力学意义的解，计算挠曲附加力时，当荷载较小有可能不存在有力学意义的解。针对常量阻力计算模型的缺点，建议对大跨度铁路桥梁应采用变量线路阻力计算模型。王平、陈小平以线桥墩为一体用有限单元法建立了桥上无缝线路的计算模型，考虑相邻轨条及桥墩纵向刚度的影响，计算

32、了一根钢轨折断后的开口量，并比较分析了不考虑相邻轨条限制作用、不考虑桥墩纵向刚度、多根轨条同时折断等简化算法的计算偏差，为桥上是否设置钢轨伸缩调节器提供了依据。2006年朱文珍、陈秀方以国内外研究成果及试验资料为基础，采用分段线性理想弹塑性纵向阻力形式，建立传力明确、易于编程并能模拟梁轨相互作用原理的线桥墩一体化有限元计算模型，运用能量变分原理建立力学求解方程组，并用荷载细步增量法求解。研究了铁路简支梁桥、一般连续梁桥、新型铁路桥梁的纵向附加力及其特性。唐乐、陈秀方在综合考虑梁轨相互作用、墩顶位移、桩土相互作用的基础上结合有限元理论建立了“轨梁墩基础”一体化有限元模型，采用变量阻力参数，利用M

33、ATLAB语言编制了桥上无缝线路纵向附加力计算程序。结合实际工点计算分析了桥梁墩台纵向水平线刚度对桥上无缝线路附加力的影响，并结合桥墩线刚度控制条件探讨了连续梁桥墩纵向水平线刚度的限值。第二章桥上无缝线路纵向力计算理论2.1 概述桥上无缝线路与路基上的不同，其钢轨除受温度力作用之外，还受桥上附加纵向力作用。2.1.1 桥上无缝线路钢轨承受的纵向附加力（ 1）伸缩附加力梁因温度变化而伸缩。在明桥面上，梁上翼缘的这种纵向变形（即伸缩和位移），将梁、轨间的联结约束，使钢轨受到纵向力的作用。在有碴桥上，道床也会对梁、轨间的相对位移产生一定的约束阻力。伴随温度变化，因梁轨相互作用而引起的钢轨纵向附加力称

34、之为伸缩力。（ 2）挠曲附加力在列车荷载作用下梁因挠曲而产生变形位移，在梁的挠曲过程中，由梁轨相互作用而引起的钢轨纵向附加力称之为挠曲力。（ 3）制动附加力如果列车在桥上制动，列车制动引起的钢轨伸缩，桥上无缝线路钢轨产生制动附加力。以上钢轨纵向附加力通过梁轨相互作用又反作用于梁跨和固定支座，使桥梁墩台产生弹性变形，墩顶发生纵向位移。2.1.2 桥上无缝线路墩台承受的纵向附加力（1）伸缩附加力桥上无缝线路钢轨伸缩反作用于墩台的伸缩附加力。（2）挠曲附加力桥上无缝线路钢轨挠曲力反作用于墩台的作用力。（3）断轨力如果在桥上发生断轨，或者无缝线路的伸缩区设在桥上，钢轨的伸缩也会通过梁、轨间的约束使墩台

35、和固定支座受到断轨力的作用。4）制动附加力如果列车在桥上制动，列车制动引起的钢轨轨伸缩通过梁轨相互作用传递到墩台，使墩台的固定支座承受制动附加力。所有这些互为因果的作用，可归结为梁、轨的相互作用。桥上无缝线路的设计检算就是通过对梁轨相互作用的分析，求得梁的位移分布，钢轨的位移分布和纵向力分布、墩台受力和墩顶位移，对钢轨和墩台进行强度和稳定性检算，并通过桥上无缝线路结构设计，减小梁轨间的相互作用，从而确保桥上无缝线路的安全。在桥上无缝线路设计时应控制梁轨间的附加纵向力，使之满足以下要求：(1)控制长钢轨纵向压力值，以防止桥上无缝线路胀轨跑道。(2)控制长钢轨纵向拉力值，以满足钢轨强度要求。(3)

36、控制低温时钢轨折断时的断缝值，确保行车安全。(4)控制桥梁墩台的纵向水平力值，以确保桥梁的安全使用。2.2 梁轨相互作用原理梁轨相互作用原理：因温度变化或列车荷载的作用，梁纵向位移，随着梁的位移，桥面系带动轨枕及扣件纵向位移，并通过扣件对长钢轨施加纵向力，钢轨受力变形后，对桥梁作用大小相等、方向相反的反作用力，此力通过梁、支座传递至墩台。梁轨间的相互作用，使得桥梁、钢轨最终达到一个相互约束、相互作用的力学平衡体系。任取一微段长度的钢轨为自由体来分析其平衡条件，如图2-1所示。设钢轨以受拉为正，坐标以向右为正，梁的位移和钢轨位移y均以向右为正。梁轨相对位移z为：z=y-(1)当钢轨的位移大于梁的

37、位移时，z为正。产.-I图2-1梁轨位移图p(z)表示梁轨间的纵向约束阻力，即线路纵向阻力。p是Z的函数。当梁产生位移时，p是梁作用于钢轨的纵向分布荷载。(2)由力的平衡条件£x=0可得:dP-p(z)dx=0即:(3)由虎克定律知:(4)dy_Pdx-EF式中：E钢轨钢的弹性模量F钢轨的截面积d2y dx21EF(5)由式（1）知:(6)d2yd2zd2：222dxdxdx式（6）代入式（5）得:d2zdx2EFp(z)d2. :dx2(7)式（7）为梁轨相对位移微分方程，反映了钢轨纵向受力的静力平衡条件，是求解桥上无缝线路纵向力问题的基本微分方程。根据边界条件，采用数值方法，可求

38、得钢轨位移量和纵向附加力。1 .线路纵向阻力函数p为常量由式（3）得：(8)(9)dPdx=p对式（8）积分得到钢轨力的分布函数:P=px可知P为x的线性分布，如x从0至|J1,作出钢轨力的分布函数图如下:式（9）代入式（3）得:(10)dypxdx-EF对式（10）积分得到钢轨位移的分布函数:2(11)px2EF由上式可知位移为x的二次函数，在钢轨力分布图中2卫士为x点以左阴影部分的2面积切x,那么(12)'xy二一EF2 .线路纵向阻力函数p（z）为变量假设p（z）=a-bz+cz"s,将其代入式（7）有:d2z dx21EF1(a - bz - czs)d2.：dx2(

39、13)式（13）为二阶非线性微分程，可用龙格一库塔（Runge-Kutta）法求解第三章中跨度桥上无缝线路纵向力计算3.1原始资料桥跨概况本桥系中跨度有磴钢筋混凝土简支梁双线桥，位于直线地段，桥跨结构为1X20.0+5毛2.0m钢筋混凝土预应力梁，两种跨度的梁长分别为：1X20.60m及5M2.60m,桥梁全长200.0m（包括两个桥台长），上、下行线的桥跨同跨墩台。桥跨结构里程、梁长及梁缝等尺寸如图3-1所示，桥墩结构尺寸如图3-2所示。7578_1I|nnnnXXIXX可桥简图注：除里程外其余尺寸以cn计计。图3-1桥跨结构尺寸图2 .荷载等级：桥梁设计活载为中一活载（普通活载）。3 .线

40、路上部建筑（轨道）：检算钢轨强度时，考虑钢轨垂直磨耗6mm。钢筋混凝土枕，碎石道床，其肩宽为30cm。4 .机车类型：内燃东风4型机车，速度120km/h。5 .轨温：最高轨温61C,最低轨温11C06 .无缝线路型式：全桥位于跨区间无缝线路固定区。7 .计算伸缩力、断轨力和制动力时，纵向阻力取70N/cm；计算挠曲力，轨面无载时，纵向阻力取70N/cm；轨面有载时，机车下纵向阻力取110N/cm,车辆下纵向阻力取70N/cm。8 .钢筋混凝土桥梁日温差取t=15C。9 .支座及锚检：全部为摇轴支座，中心至墩台垫石顶面高42cm。支座锚栓数量：活动及固定支座各有8个锚栓，其直径为25cm,两线

41、固定(活动)支座安置在同一断面上。s -3 mm图3-2桥墩结构尺寸图3.2 伸缩附加力计算3.2.1 基本假设(1)假设简支梁固定支座与梁端完全固结，活动支座的阻力可忽略不计。(2)梁的温度变化仅为单纯的升温或降温，不考虑其交替变化，并取一天内的最大温差计算梁的伸缩量，按设计暂归取下列设计值：有磴轨道混凝土梁：15c无磴轨道混凝土梁：20c梁：25C(3)梁、轨间的作用力，在无磴轨道上是通过钢轨扣件传递；在有磴桥上是通过扣件阻力、道床阻力二者之中较小值传递。3.2.2 平衡条件(1)梁跨内存在梁轨位移相等点:(2)在伸缩力影响范围内，钢轨伸缩变形的代数和应为零:V-in二0EF3.2.3 计

42、算原理多跨简支梁伸缩力计算一般采用试算法，下面以两跨梁伸缩力计算为例来说明。PPK2BMACrP2P300c-B BK2图3-3两跨梁伸缩力与位移图例上图为62米上承式钢板梁桥，桥上扣件布置为161,桥上线路阻力r=70N/cm,桥两段线路阻力"=60N/cm,桥梁温度差20C,60kg/m钢轨,钢轨截面面积F=77.5cm2,轨钢弹性模量E=2.1父107N/cm2。(1)、计算从第一跨固定端开始设l0=2191cm对应于A点伸缩力P=r0l0=60M2191=131460N若第一跨梁、轨位移相等的点Ki距离固定端为"计算梁K1截面的位移Ki点梁的位移口=a心tIki式中

43、：口梁Ki截面位移Iki梁Ki截面至固定支座距离梁的线膨胀系数，取11.81。£.2Ki点钢轨的位移或1SK1rolo/2'(P'Pi-rlK1)lK1/2EF二EF根据平衡条件与1=鼠1得2一,rolo/2mrlK1)lK1/2:tlK1二EF将已知参数代入上式得：70l；1-504764.4lK12.88108=0解方程求得：lK1=624.75cmPK1=R+rlk1=131460+70)624.75=175192.4N计算«点钢轨位移：,2rSK1r0l0/2+(P+P1+rlK1)lK1/2、'K1=EFEF=:.：t1Kl=11.810上

44、20624.75=0.1474cm计算B截面P2及品P2=FK1-r(L-lK-)=17519-2.470(3200=624.7别(W0)75.27、B=、K1(PKT"/P2)/2=、K1强回向2_2=0.1474+175192.4-(-5075.27)22.110777.570=0.2821cm(2)、求第二跨梁、轨位移相等点K2距离固定端的长度设K2点距离固定端为lK2K2点的钢轨位移为：乐2=d+&'lK22EFPK2=P2rlK2K2点的梁位移为：加2="四'lK2根据K2点的平衡条件&2=建2得:，t1K2='B521Pl

45、lK2将已知参数代入得:70lK2-777834.9lK29.177108=0解方程求得:lK2=1341.861Pk2=P2Hk=-5075.27701341.861=88854.84N计算K2点的钢轨位移为:P2PK2,K2=、B2£lK2=二-：tlK2=11.810-6201341.86=0.3167cm计算C截面P3及每c：P3=PK2T(LlK2)=88854=8470(3200=1T41.8N)41215.1._2,一一一2、K2，保2-P32)=0.316788854.84一尸215):0.3439cm2EFr22.110777.570(3)、求第三跨梁、轨位移相等点

46、K3距离固定端的长度设K3点距离固定端为l K3K3点的钢轨位移为:、P kK 3 cK 32EFPK3=P3 r lK3K3点的梁位移为：iK3=C('lK3根据K3点的平衡条件品3=%3得:将已知参数代入得:270lK3-850114.5lK31118645474=0解方程求得:lK3=1501c5mPk3=P3rIk=-41215.1701501.5=63891.45N计算K2点的钢轨位移为:P PKO, K3 一 £ 1K3=二-：tlK3=11.810*201501.52-0.35436cm计算D截面P4及瓦:F4=FK3r(L1K3)=638914570(3200

47、=1401.5N)55002.12'63891.452-(-55002.1)2、D=、K3(PK3-F4)=0.354367=0.359cm2EFr22.11077.570(4)、求第四跨梁、轨位移相等点K4距离固定端的长度设K4点距离固定端为l K4K4点的钢轨位移为:PK4“4 r 1k4K4点的梁位移为：品4="dtJk4根据K4点的平衡条件品4=电4得:ljK42EF将已知参数代入得:701K4-877688.51K41167793019=0解方程求得:1K4W513.1mPk4=P4rlK=-55002.1701513.14=50917.63N计算K4点的钢轨位移为

48、:、F_P4PK4'K4='D2EFlK4二二f；t1K4=11.8109201513.14=0.3571cm计算E截面P5及加：P5-Pk4-r(L-1K尸50917-6370-(3200*513.14N671672.722c.E=、.K4(PK24-Ri2)=0.3s71s09.63-(-66.)=0.34868cmE2EFrs22.110777370(5)、求第五跨梁、轨位移相等点Ks距离固定端的长度设Ks点距离固定端为l ksKs点的钢轨位移为:Pk5=P5 r IksKs点的梁位移为：Aks=«dt'Iks根据Ks点的平衡条件Aks=5ks得:一一P

49、sPks.-"二、.力1r1Ks将已知参数代入得:701Ks-877688.siKs1167793019-0解方程求得:Ik"1412.imPKs二P5r1K=-67162.7701412.19=31690.3N计算Ks点的钢轨位移为:PsPks.-Ks-'E_2EF_1ks二:：tIks=11.8106201412.19=0.3333cm计算E截面P6及%:F6=FKs-r(L-Iks)=31690二6370-(3200=1-412.119)934s6.1221/m2-231690.63-(-934s6.1)、F=、K5(PKs-P6)=0.33337=0.299

50、3cmFK52EFr622.110777.570(6)、求第六跨梁、轨位移相等点K6距离固定端的长度设K6点距离固定端为l K6K6点的钢轨位移为:、K6-2131K6Pk6=P6 r Ik6K6点的梁位移为：品6="四16根据九点的平衡条件Ak6=06得:'t1K6"F21K6将已知参数代入得:2,-一701K6-877688.51K61167793019=0解方程求得:1K6=1110.4mPK6=P6rlK=-93456.1701110.42-15726.6N计算K6点的钢轨位移为:、号1K6=二-：tlK6=11.810-6201110.42=0.2621c

51、m计算E截面P7及为:P7=FK6-r(L-1K61=-15726.670-32001110.4N)161997.,2,2、g-6，(*-P2)=0.2621(一15726)；(一161997)=0.14789cm2EFr22.110777.570计算N点的位移:,.01_2-P"= 0.1479 -EF2(-161997)2 2.1 107 77.45 60=-0.009 cm01 一r。且 16199760=2700cm601<0.01cm,误差在允许范围之内，不需要再进行试算。3.2.4 伸缩力计算结果伸缩力计算结果如图3-4和3-5所示。图3-4岭石大桥简支梁钢轨伸缩力

52、分布图(单位N)图3-5岭石大桥简支梁伸缩力梁轨位移图(单位mm)3.3 挠曲附加力计算3.3.1 基本假设(1)假设列车荷载分段进入梁内，分段长度越短，计算越准确。通常假设分段长度为一跨梁长。(2)前一荷载位置下的挠曲力对后一荷载位置下的挠曲力影响忽略不计。(3)对挠曲力和伸缩力分别计算。计算挠曲力时，不考虑伸缩力的影响。(4)假设固定支座与梁之间钱接，活动支座的阻力可忽略不计。3.3.2平衡条件(1)梁跨存在梁轨位移相等点yki='%(2)挠曲力影响范围内，钢轨伸缩变形的代数和应为零。£金EF3.3.3计算原理单跨简支梁挠曲力（活动端迎车）如图3-6所示。机车煤水车二钢轨

53、位移曲线梁位移曲线图3-6活动端迎车图中各点挠曲力值由下式计算:P2=P-r2liPk=P2-r3（L-li-Ik）P3=PKr31Kri-A'A段轨面无载情况，无缝线路纵向阻力；r2一轨面有载情况，机车下AC段无缝线路纵向阻力;r3一轨面有载情况，车辆下CB段无缝线路纵向阻力;r4BB'段轨面无载情况，无缝线路纵向阻力。钢轨各段的变形量由下式计算：Plo2EFA。：'2HCK:'3=（P2Pk）（L-IIk）2EFKB”（外华2EFBB:5=-P32EFi梁、轨位移相等点K的钢轨位移：'K-1.'2.'3平衡条件：:K-k-I'

54、22'-a、1二1二2,'3.'4二5二0两个方程两个未知数尿lK,可以通过解析法解方程组求解，并可计算出挠曲力和钢轨位移。挠曲附加力的计算可采用数值解法，计算方法与伸缩力计算基本相同。梁的上翼缘纵向位移的简化：根据梁的上翼缘纵向位移计算结果可知，梁的上翼缘纵向位移为非线性曲线，为了计算方便，将梁的位移曲线分为若干直线段，分段距离2m,梁上各分段点的位移o,AJ"A,AJ|已知。上缘各截面的纵向位移计算如下：由材料力学可知，任一截面的转角为（见图3-7）:一MxM°z2二-0dxE1J，一lxx2由于Mx=qq,Mo=1。图3-7均布荷载图示确定积分常数所用的边界条件为l=3，工=02求得:24ElJx2-3)梁