第一章流体力学

1、 第一章 绪 论课程安排课程安排参考书参考书： 孔孔 珑珑流体力学流体力学高等教育出版社高等教育出版社 2003.92003.9 孔孔 珑珑流体力学流体力学高等教育出版社高等教育出版社 2003.9 2003.9 陈卓如陈卓如工程流体力学工程流体力学第二版第二版 高等教育出版社高等教育出版社 2004.1 2004.1 丁祖荣丁祖荣流体力学流体力学上册高等教育出版社上册高等教育出版社 2003.12 2003.12 丁祖荣丁祖荣流体力学流体力学上册高等教育出版社上册高等教育出版社 2003.122003.12学时数学时数： 3030（理论课）（理论课）4 4（实验课）（实验课）课程性质课程性质

2、：专业基础课：专业基础课 液体保持了固体具有一定体积、难以压缩的特点，却液体保持了固体具有一定体积、难以压缩的特点，却在分子运动性方面发生了巨大改变，分子在在分子运动性方面发生了巨大改变，分子在“球胞球胞”之间之间聚散无常，并且凭借聚散无常，并且凭借“空洞空洞”，实现位置迁移。，实现位置迁移。18261826年苏年苏格兰植物学家布朗（格兰植物学家布朗（Robert Brown)Robert Brown)发现花粉粒子在水面发现花粉粒子在水面上作随机运动，就是液体分子迁移的证据。上作随机运动，就是液体分子迁移的证据。流体的定义：流体的定义：在任何微小的剪切力的作用下都能够发在任何微小的剪切力的作用

3、下都能够发生连续变形的物质生连续变形的物质 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的的( (如金属如金属) )或有限的或有限的( (如塑料如塑料) )，但流体却能产生很大，但流体却能产生很大的甚至无限大的甚至无限大( (指作用时间无限长指作用时间无限长) )的变形；的变形；第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。流体则不作任何恢复。第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征 固体内的切应力由固体内的切应力由剪切变形量剪切变

4、形量(位移位移)决定，而流体内决定，而流体内的切应力与变形量无关，由的切应力与变形量无关，由变形速度变形速度(切变率切变率)决定。决定。第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征 固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强可等值地向各个方向传递，压强可垂直作用于任何可等值地向各个方向传递，压强可垂直作用于任何方位的平面上。方位的平面上。第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征 固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦

5、力与固体表面状况有关；流体与固体表面可实现分子量级的接触，达状况有关；流体与固体表面可实现分子量级的接触，达到到表面不滑移表面不滑移。第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征 流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构(如如紊紊流流);固体受力时，内部结构变化相对简单。固体受力时，内部结构变化相对简单。第三节第三节 流体的定义和特征流体的定义和特征第四节 流体的连续介质模型 连续介质模型连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是连续介质，这就是1755年欧拉提出的年欧

6、拉提出的“连续介质模型连续介质模型”。 流体质点流体质点： 包含有足够多流体分子的微团，在宏观上，流体微团包含有足够多流体分子的微团，在宏观上，流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型做理论分析。介质模型做理论分析。 莱昂哈德莱昂哈德欧拉（欧拉（L

7、eonhard Leonhard Euler Euler ，是瑞士数学家和物理学家。，是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔位是卡尔弗里德里克弗里德里克高斯）。高斯）。 欧拉欧拉17071707年年4 4月月1515日出生于瑞士，在那里受教育。欧日出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。欧拉是有史以来最多产的数学家，拉是一位数学神童。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计他的全集共计7575卷。欧拉实际上支配了卷。欧拉实际上支配了1818世纪的数学，世纪的数学，对于当时新发明的微

8、积分，他推导出了很多结果。在他对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后生命的最后7 7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。 第五节第五节 流体的密度流体的密度 相对密度相对密度 比体积比体积 均质流体均质流体比体积比体积 密度的倒数密度的倒数相对密度相对密度式中式中 流体的密度（流体的密度（kg/m3 ）；）； 4时水的密度（时水的密度（kg/m3 ）。）。dVdmVmV0lim3mkg1v密度 单位体内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度mVdfwfw第

9、六节第六节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性 流体的压缩性流体的压缩性 在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数流体的压缩性系数 定义式：定义式： 体积弹性模量体积弹性模量 其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。 PaKPaK59104 . 1102kdV VdpdVVdp dVVdpkK1水水空气空气第六节第六节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性 流体的膨胀性 当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性 膨胀性系数 VdTdVdTVd

10、VaV可压缩流体和不可压缩流体 气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。 第六节第六节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性 状态方程状态方程RTpv RTp或或等温过程等温过程0vdppdv或或pdpvdv所以所以pdpdppdpdvvK 等温条件下，压强增加一倍，气体体积减少一半，因此等温条件下，压强增加一倍，气体体积减少一半，因此 气体的可压缩性比液体大得多气体的可压缩性比液体大得多 。气体速度较低时，压强变化很小，则气体的可压缩性也气体速度较低时，压强变化很小，则气体的可压缩性

11、也不明显。不明显。 Cpv 微分得微分得第六节第六节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性Cpvk01dpvdvpkvkkkpdpdppkK等熵过程等熵过程微分得微分得整理得整理得气体做等熵压缩时，体积弹性模量等于等熵指气体做等熵压缩时，体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积。数和压强的乘积。第六节第六节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体 气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。压缩流体，液体视为不可压缩流体。 水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速水下爆炸：水

12、也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时，也可以视为不可压缩流体。比较低时，也可以视为不可压缩流体。 流体的粘性流体的粘性 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（1687）提出。由库仑（1784）用实验得到证实。 第七节第七节 流体的粘性流体的粘性普通板涂腊板细沙板三种圆三种圆板的衰减时间均相等板的衰减时间均相等。库仑得出结论。库仑得出结论: :衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液，而是液体内部的摩擦体内部的摩擦 。 第七节第七节 流体的粘性流体的粘性 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 上式称为上式称为牛顿内摩擦

13、定律牛顿内摩擦定律，它表明：，它表明： 粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比； 粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比； 比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。yvddxHUAF 第七节第七节 流体的粘性流体的粘性 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律已获牛顿内摩擦定律已获 得大量实验证实。得大量实验证实。kxf 与固体的虎克定律作对比：与固体的虎克定律作对比：efghtvxyyvtytvttxxttdd/limlimdd00第七节第七节 流体的粘性流体的粘性 粘性切应力由相邻两层流体之间的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯

14、度速度梯度决定决定, ,而而 不是由速度决定不是由速度决定 .粘性切应力由粘性切应力由流体元的流体元的角变形速率角变形速率决定，而不是由变决定，而不是由变形量决定形量决定. .牛顿粘性定律指出：牛顿粘性定律指出：yvddx 流体粘性只能影响流动的流体粘性只能影响流动的快慢快慢，却不能停止流动。，却不能停止流动。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律第七节第七节 流体的粘性流体的粘性粘粘 度度 的全称为动力粘度动力粘度,根据牛顿粘性定律可得. dydvx粘度的单位在SI制中是帕秒（Pas), 工程中常常用到运动粘度运动粘度，用下式表示 单位:(m2/s)一般仅随温度变化，液体温度升高粘度增大，气体温度升高

15、粘度减小。第七节第七节 流体的粘性流体的粘性流体粘性成因流体粘性成因第七节第七节 流体的粘性流体的粘性温度升高时温度升高时: : 液体液体分子间平均距离增大，内聚力减小，使粘分子间平均距离增大，内聚力减小，使粘 度相应减小度相应减小 (b);气体气体分子运动加剧，动量交换激烈，使粘度相应分子运动加剧，动量交换激烈，使粘度相应增大增大(a)。一般认为： 液体粘性主要取决于分子间的引力， 气体的黏性主要取决于分子的热运动。常温常压下水的粘度是空气的常温常压下水的粘度是空气的55.4倍倍常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的15倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 5

16、2215 10 m /s0.15cm /s水水空气空气第七节第七节 流体的粘性流体的粘性sPasPasPasPa000018. 0108 . 1001. 010153水水空气空气粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 实际流体实际流体（粘性流体粘性流体） 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。 理想流体理想流体 假想没有黏性的流体。 具有实际意义： 第七节第七节 流体的粘性流体的粘性牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体第七节第七节 流体的粘性流体的粘性第九节第九节 作用在流体上的力作用在流体上的力npnpdAF

17、dAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0lim0nnpp dVdVmzyxVmFFFf00lim1lim),(kjifzyxfffdVtzyxV),(fFkgfg重力场中重力场中第九节第九节 作用在流体上的力作用在流体上的力习题习题求：求：(1) 水和空气在水和空气在0 和和20 时的动力粘度比值。时的动力粘度比值。4 .10510709. 110792. 153空气水解：解：0020208 .5510808. 110005. 153空气水习题习题4 . 710792. 11032. 165水空气求：求：(2)空气和水在空气和水在0和和2020时的运动粘度比值；时的运动粘度比值；解：解：0020209 .1410007. 1105 . 165水空气运动粘度之比同动力粘度之比正好相反运动粘度之比同动力粘度之比正好相反 0 时空气的运动粘度为水的时空气的运动粘度为水的7.4倍；倍； 20 时则翻了一倍，增至时则翻了一倍，增至14.9倍。倍。 习题13如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速