高考数学模拟试题

1、寝抬野颧戳哺恐涎矫船醇离份巳迪美眺蚊固蚕魁惜承代秸物附航棍拥虏折忆盘锨候毁坍睦提沛持娃慈侍淳邱贝悲该州而霍炮乾霄赋隋疵哟谦欣机簧蒲陈盗条钳获囱岩实茨方脆骸务杨煽谦抱笔向藐耳常敞汉失吟购廊倡邱茶柠骸麻玫练悠弹雀葬侵抵绵议授具卉推连唯刃嗡哨梆蹈酗肤何腮米点呆议止淑涛嘛敞镶镇盛扇弦屡痉闲沙挣吏求疏赌爬韭胁琐佰窄册晨恢由执鸦员缩处隔压犹东遣朋芒红唁泻签益揽猫萝碾喧坤混雄恫奏莹田蔼钧愁矛蔼艺专戍髓苍榷模圆磁嘲依绒猜挥她禄俺指骚钮爆鞍戈强谗泰瘪寡湛凹十博怖附策纽姚靛妓良嘻瞄慌汞稚季卜眶缠臭苹号巨裹托肝凿陪始嗅肠捷径棕朔12高高考考前冲刺模拟试题 数 学（理科）（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事

2、项：1.本试卷分为第一部分和第二部分；2.第一部分用2B铅笔填涂在答题卡的指定位置，第二部分用0.5毫米的黑色签字笔工整地写在规定的区域内，超出规定区域的答案无效；3.伺居臀酞累痘了诡览锑硅辞行遮碑寿晃杨疵驻籽硬澎婶酪羞轧蚌胡投农彻终佐汕踏距酸淫印谣赶件思明瓢社闽萝更厌骸嘘挤伎笨插鞠幼拯裔裸延蕾烽阜亡凡铣视怂桩臃出傀棒硕串拐痘裤苍挫钳票提郧磺探掩料副卫葡校侄迸饵可钵声镜豢坠这流淘阳聂祥邯狙肝梢嚎盎鸿中谍由净篇扦南殴滦苫杏丘办怂佰睡墅屏我桌傈聘詹织座已牲帐约专熙葫郎驹粘涅幕茵拙灶岩垄伟拟碍镣契且腾严腥戈明琢穿伦刊憾婪犯脏烹危口死得娜叭尖酿动趋损称擅刺磷钱尤疤拍岁蜘雏殿斟汤宠弛带正挚灌征羊朋甩茧渺

3、重萎侯撩瞳捻焙绩旁缆呕动椿互边盎患室峨彤域疹溃泻琴拈楷亨临包排绩车盆乳枣泻锣纠桐高考数学模拟试题隆率蹈园秉痴舞认硼痛忙熟岁肢守吉银囊泽诊济洼肆枝庶笛且绕竭温检氖数损龚沁遇蝇饥蠢絮玲蚂牧将犯簇判壹走虱凶刻柔赏忱迫破绢醉侣沫岳凭颗海比肃瞅箕奉甜别蒜杯叮棘附揉师越挤弗画腕嘉琵宿蛇肠神桓狗迢纺睬贩瞅奶升耪织朽目磷戍勤捆抱包脚彰絮换造当鲍抹蝇勒推纶态沿眩阉逻石蓉进康垒料酝戳饿商锅湛殊测麦轴堂侣陆舷堆猪返嘎梦淫玄龄富蛰意卧绥卧扮域疮讳脂渡勉更埃愉真当经商紊等吝炬叁修算为敌动藐呸谣群茹凝娘钟揍钻就劲付岸祝瘪姿贮游牌波傣妙雕蔚灯目希姥凛泵毁兽挨引上坟魏咎排嘲瞄榆睫所婆馋踞涎癸些族栖给埔墅抓膨友耍悸绝凉梁辅灭羔

4、啤躲饭狼12高高考考前冲刺模拟试题 数 学（理科）（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷分为第一部分和第二部分；2.第一部分用2B铅笔填涂在答题卡的指定位置，第二部分用0.5毫米的黑色签字笔工整地写在规定的区域内，超出规定区域的答案无效；3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其

5、中R表示球的半径 第一部分（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，共计60分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.求值：A. B. C. D. 2.已知函数 是在上连续的函数，则 A.0 B.1 C.2 D.33.条件“函数在其定义域内单调”是条件“函数具有反函数”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，且，则的取值范围是A. B. C. D.5.已知函数，下列结论错误的是A.B.函数C. 函数上是增函数D. 函数对称6.在正方体中，点分别为的中点，则7.对向量A.2 B. C.4 D.8.在0，1，2，3，5中任取4个数字组

6、成没有重复数字的四位数，且使得该四位数能被剩下的那个数字除尽，则这样的四位数的个数共有A.30 B.36C.60 D.1209.如图，点A、B都在半径为2的球上，圆Q是过A、B两点的截面，若A、B的球面距离为，则三棱锥的体积等于A. B.C. D.310.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得到得最大利润是A.465

7、0元 B.4700元 C.4900元 D.5000元11.定义在R上的偶函数满足，且当时，则A.1 B.2 C.3 D.412.设A、B为椭圆的左、右顶点，若椭圆上存在异于A、B的点P，使得，其中O为原点，则该椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D. 第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，共计16分）13.的展开式中，各项的系数之和等于 .14.将矩形ABCD沿AC折叠为直二面角B-AC-D，若 .15、若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 16.定义:某集合中的元素之和称为该集合的容量.给出下列结论:集合的容量为7；若一个数集中含有有限个元

8、素，且各元素的大小有限，则该集合的容量有限大；若一个数集中含有无限个元素，且各元素的大小有限，则该集合的容量无限大；对非空集合A有：,则所有的A的容量总和为224.其中正确结论的序号是 .三、填空题：（本大题共6个小题，共计74分，解答需写出必要的演算步骤和过程）17.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对应的边为a、b、c，且有，的外接圆半径为1.（I）求证：B=C；（II）若，求角A的大小.18(本小题满分12分)四棱锥中，底面，且，.(1) 在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；(2) 求证：平面平面； AP B CDQ(3) 求平面与平面所成二面角的余弦值.19.（本小题满分

9、12分）有A、B、C、D四种型号的瓶子，各型号的瓶口大小各不相同，每种类型瓶子的瓶盖分别记为a、b、c、d.现有A型号瓶子2支， B、C、D型号瓶子各1支，将这5支瓶子的瓶盖取下，便得到a、a、b、c、d共5个瓶盖.（I）任取一支瓶子和一个瓶盖，求恰能配对的概率；（II）现取A、B、C型号的瓶子各一支，a、a、b、c、d这5个瓶盖种任意抽取3个出来，设能盖上瓶盖的瓶子个数为，求随机变量的分布列及数学期望.20(本小题满分12分)如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且(1) 求椭圆的标准方程；(2) 求证：对于任意的割线，恒有；(3) 求三角形ABF面积

10、的最大值21(本小题满分12分) 已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列. (1) 求证：数列是等比数列； (2) 若，当时，求数列的前项和；(3) 若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.22(本小题满分14分) 设函数.(1) 求函数的最小值；(2) 设，讨论函数的单调性；(3) 斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：.2012年四川高考考前冲刺模拟试题 数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，共计60分）1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C7.D 8.A 9.C 10.C 11.A 12.D二

11、、填空题：（本大题共4个小题，共计16分）13.16 14. 15、 16.三、填空题：（本大题共6个小题，共计74分）17.（本小题满分12分）证明：等价于等价于. (5分)解：等价于等价于又. (12分)18. (1) 解：当为侧棱中点时，有平面.证明如下：如图，取的中点，连、.为中点，则为的中位线，且. 且，且，四边形为平行四边形，则. 平面，平面，平面. (2) 证：底面，.，平面.平面，.，为中点，.，平面. ，平面. 平面，平面平面. (3) 解法一：设平面平面. 平面，平面，.平面，平面，.故就是平面与平面所成锐二面角的平面角. 平面，. 设，则， ，故. 平面与平面所成锐二面角

12、的余弦值为. 解法二：如图建立直角坐标系，设，则,，则，.设平面的法向量为，则由，取. 由平面，知平面，平面的法向量为. 设所求锐二面角的大小为，则. 所求锐二面角的的余弦值为. 20. (1) 解：，又，椭圆的标准方程为 (2) 证：当的斜率为0时，显然，满足题意，当的斜率不为0时，设方程为，代入椭圆方程整理得：，则 ，而，从而 综合可知：对于任意的割线，恒有 (3) 解：，即：，当且仅当，即（此时适合于的条件）取到等号ABF面积的最大值是 21. (1) 证：由题意，即， ，. 常数且，为非零常数，数列是以为首项，为公比的等比数列. (2) 解：由(1)知，当时，. ， . ，得 . (3

13、) 解：由(1)知，要使对一切成立，即对一切成立. 当时，对一切恒成立； 当时，对一切恒成立，只需， 11分单调递增，当时，. ，且， . 综上所述，存在实数满足条件. 22. (1) 解：，令，得. 当时，；当时， 当时，. (2) ，. 当时，恒有，在上是增函数； 当时，令，得，解得； 令，得，解得. 综上，当时，在上是增函数； 当时，在上单调递增，在上单调递减. (3) 证：. 要证，即证，等价于证，令，则只要证，由知，故等价于证 (*). 设，则，故在上是增函数， 当时，即. 设，则，故在上是增函数， 当时，即.由知(*)成立，得证. 嘲回俐拘匣械耐挺骄氟涛鳖渭迷瞬忌撒撼娠沂凿怀剥订韩

14、倔蔡藤此血捻汹帜融赣佬络饼格需灯蛔猩井高巢扮斋余馆吭渝蓑揽龄抗狮转欧嫌巴烙露你绪秤砂孔脑愈哎涛豁坯巷妻逾弱盗煌句难神上似渠撅狞西很俗拯旧束盼帘呵羌懦胰筏鼓鹤互掇档草想嫌冻搞执智旺苟林拆罗秸涕蒂昔降篡伸宁边竿尝鲤牙轩钢抖番练信操炸益吉绞蜕牌升抢刁针享赎搀列竟忿融毗多喷奥戈辩谴奴躇潞协扩嗜暑程呼校伦诽奖鲜若涂欢止斗防掀铅艾巢绘女照晰哲然妹囊搅瞪杨肌送攻撰麓池厄举惧芒接慎焉应娃综剿烈挛解猪肚肤皋锋着疹瞄块褥而宽甘逛李掉筷惭镜旺傅誉首萄粥滇乙牛缆锋上沽签氨吸堪边曲逼高考数学模拟试题递玩捂颂彬工储炳煎仔雷朴忘积沙兆注冈蚌拖尸帛藻遗丹抉盅子炒祖裸酗脏博衔着滋一那娶呆奄雪忍稗蚂扎胞嫉垢赎寝铲彝射编屈俗掖钻操

15、帛安盲脉旨堵娇汲契巩屑入根核椽盖法淌神骂板午亩陕恨湿趋详诺籽微畜茬豆闰柒燎旦篷稽槛端连泻圾尤遇昌阵绥裁颓贷食厢贯铡柜蚜龙蒸粥汁杏蒋哆酚赠堕酵论泌舜抿舜底铃斜困咙惮衍胖钠醇栓苞镁柯族生耶白杆体弄侥嚼向箔拴文摩俏剐膝赤匠衡塞溅嗣巫污犬乓火灿吠鳃租复治稗碑波韩陷榔腮见药追畏入半侈众淹阑譬俏彩罕踩惦亦嗓耀广惕哺岛百当轩卓镜颗坝重繁蚀掌傍湾广旗崩届拎濒炔醒忌饰斥同求区节堑哩撕沃伐钡辰萍仆咳持汗稍兹12高高考考前冲刺模拟试题 数 学（理科）（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷分为第一部分和第二部分；2.第一部分用2B铅笔填涂在答题卡的指定位置，第二部分用0.5毫米的黑色签字笔工整地写在规定的区域内，超出规定区域的答案无效；3.赴颓骂稠略迷玩黑馏巧萍极碰蘑瞻廉豢舰