电工电子综合实验.

1、电工电子综合实验（I） -非线性电阻电路的研究 班级：xx学号：xx 姓名：xx 非线性电阻电路的研究一、摘要：本次电工电子综合实验研究使用二极管、稳压管、稳流管等其他必要元器件，设计具有所给i-u图所示伏安特性的非线性电阻电路，对电路变量进行测量，并绘制i-u曲线，与原图做出对比和分析。本次电路设计主要涉及串联分解法和并联分解法。此次通过线性元件设计非线性电阻电路，其实验全程包括原理设计、线路连接、数据测量、结果分析等所有过程均未涉及电子元器件实物，全部通过计算机multisim11仿真软件进行仿真模拟，通过线性元件设计非线性电阻电路，并观察非线性电阻的伏安特性。2、 关键词：非线性电阻，伏

2、安特性，Multisim11仿真，凹电阻，凸电阻，串联分解法，并联分解法。三、引言： 非线性系统的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题，其涉及面广，应用前景非常广阔。理论上，一切实际电路严格说来都是非线性的。但从工程技术角度出发，有时可以不考虑元件的非线性，而认为它们是线形的。但实际电路中仍有许多元件的非线性特性不容忽略，它们的非线性程度较为明显，因此会产生极大的误差而且有时无法解释电路中所发生的现象。对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用uI平面的一条曲线表示。则是将其看成一个二端电阻元件。uI平面的曲线称为伏安特性。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹

3、电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。四、正文：1非线形电阻电路的伏安特性（1）常用元件对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用uI平面的一条曲线表示。则是将其看成一个二端电阻元件。uI平面的曲线称为伏安特性。 如图1为理想二极管的伏安特性曲线 ：图1 常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、稳流管、电压源、电流源和线形电阻。伏安特性如图所示。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种分段单调的伏安特性曲线。 图2（2）凹电阻当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如图3所示，是将图1和图2中电压源、

4、线性电阻、理想二极管串联组成。他是三个元件的伏安特性在I相等的情况下相加而成的。具有上述伏安特性的电阻，称为凹电阻。其主要参数是Us和G=1/R，改变Us和G的值，就可以得到不同参数的凹电阻，其中电压源也可以用稳压管代替。总的伏安特性形状为凹形。 图3 凹电阻（3）凸电阻与凹电阻对应，凸电阻是当两个或以上元件并联时，电流是各元件电流之和。是将图1、2中电流源、电阻、理想二极管并联组成。它是由三个元件的伏安特性在U相等的情况下相加而成的。具有上述伏安特性的电阻称为凸电阻。主要参数为Is和R，改变Is和R的值就可以得到不同参数的凸电阻，其中电流源也可以用恒流管替代。总的伏安特性为凸形。 图4 凸电

5、阻2、非线性电路元件的综合 各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。（1） 串联分解法。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的I轴坐标上U值相加得原电路。实际电路为分电路的串联。 （2）并联分解法。并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的U轴坐标上I值相加得原电路。实际电路为分电路的并联。 实验的主要内容1、 用二极管、稳压管、稳流管等元器件设计如图5，图6所示的伏安特性的非线性电阻电路。2、 测量所设计电路的伏安特性并作曲线，于图5

6、图6比较。-20 -15 -12 -66 12 15 20i(mA)U(V)0-3-6-9963i(mA)012-2-1 图5 图6观察所给伏安特性曲线可以总结三条特点：（一）两组伏安特性曲线全部都是由线段组成，不存在曲线部分。（二）两组伏安特性曲线均关于原点呈中心对称分布，为奇函数。（三）两组伏安特性曲线均为电流i关于电压u的单调增函数。（1）先对图5所示伏安特性分解。首先对图7所示的伏安特性曲线，将其按照串联分解法进行分解（在电流等于2mA处进行分解）成两部分，对这两部分曲线可以化成两个凸电阻串联电路 ，具体分解过程如图8所示， 图7 图8分析：在电压为（0，1）之间的伏安特性曲线，对照图

7、4凸电阻的图像电流源is=0，斜率k=1/R=2mA/V,则R=500=0.5k.。在电压大于1V时的伏安特性曲线对照图4凸电阻的图像电流源is=2mA,斜率k=1/R=0，则R=。综上所述，可画出图8所示的两个电路图。 将图8所示的电路串联，就可以得到图9所示的电路 图9 对于图8的电路，在参照图4凸电阻的图像，一个电路图电流源is=0，；另一个电阻R=，故可以分别去除该电流源is和电阻R 。因此分别除去电流源Is和电阻R，就得到如图10所示电路。即： 图10 则对图5所示的伏安特性曲线，就可以做如图11所示的分解i(mA)012-2-1 =i(mA)u2(V)-1-2 串联 iUU+Is=

8、0R=0.5kIs=2mAR=-Is=0R=0.5kIs=2mAR= 图11 分析：对照图10，对于图5所示的伏安特性曲线，可以分为U0和U0的部分也就是图7的部分，其对应的电路也就是图9，在U0的部分关于原点对称，故图9反转就可得到，将两部分对应的电路叠加即串联，就可以得到图11所示的电路。对图11的电路最终可以化简为图12所示的电路。 图12 图12所示的电路也就是图5伏安特性曲线的电路模型，运用multisim11仿真软件可以构造图12电路进行仿真和分析。 （2）对图6所示伏安特性曲线进行分析。 分析：参考图5中的串联分析法，是将图5中的伏安特性曲线分解成U轴上下俩部分，然后将两部分的对

9、应电路串联就可以了。那么图6中U轴上下两个部分可用并联两个非线性电阻网络来实现。由于该曲线关于i轴奇对称，两个非线性电阻网络只是反相而已，所以只讨论u轴以上的部分，对下半部分可以反转得到，最后将两部分并联就可以了。 下面分析U轴上半部分的伏安特性曲线： 6 12 15 20i(mA)U(V)0963斜率为0.5斜率为1斜率为0.6 图13 u(V)i(mA)06361215斜率为0.5斜率为1图13可以分解为图14中两个电路串联的形式。在电流I=6mA时以电流I轴为界，将其分解成两部分，根据分解得分电路在相同的I轴坐标上U值相加得原电路可以计算图14（b）的斜率为1.5，具体图像如图所示：i(

10、mA)u(V)06斜率为1.5 （串联） （a） （b） 图14 分析:对于（a）部分其伏安特性曲线在电流i6mA后的方程为U=5/3I-5 （6）对比（5）（6），则K=1.5，即图b的斜率为1.5.对于图14（a）的伏安特性，可以分解为图15（a）（b）所示的两个电路的并联形式，u(V)i(mA)012斜率为0.5i(mA)u(V)60斜率为0.5 （并联） （a） （b） 图15 分析：（a）中的斜率为0.5，这与原电路相同，因为此时无叠加。对于（b）中的电路的斜率，根据并联分解法分解得分电路在相同的U轴坐标上I值相加得原电路，参考图14（b）中斜率的求法，可以很容易求出此时斜率为0.5

11、。（注：此时是在电压相同的条件下，将电流进行叠加） 分析：图14（b）的伏安特性曲线，对照图4凸电阻的图像，此时电流源is=6mA，斜率k=1/R=1.5,则R=2/3k=666.7,因此图14（b）的伏安特性曲线所对应的电路为图16所示 图16 分析 ：根据 图3凹电阻的图像，图15（a）的伏安特性曲线，此时的电压源Us=6V，斜率k=1/R=0.5，则R=2k. 根据 图3凹电阻的图像，图15（b）的伏安特性曲线，此时电压源Us=12V，斜率k=1/R=0.5，则R=2k.将（a）（b）所对应的电路并联就可以得到实际电路图为图17所示的电路图 图17 将图16和图17的电路图是由串联分解所

12、得，因此将两个电路串联就可以得到U轴上半部分即图13伏安特性所对应的电路，在U轴下半部分所对应的电路是将此电路图反转，也就是反相电路，再将图17和其对应的反向电路并联就得到了图6的伏安特性曲线所对应的电路，最终可以化简为图18所示的电路 图18 图18所示的电路也就是图6伏安特性曲线的电路模型，运用multisim11仿真软件可以构造图18电路进行仿真和分析。 Multisim仿真用Multisin11仿真软件分别对图12和图18进行仿真，验证它们的伏安特性曲线是否和图5和图6吻合。 （i）对图12电路进行仿真，并记录结果。 （1） 图19所示为Multisim11仿真软件的电路图 图19当-

13、1V11时，I1和I2相互抵销，原图可等效于V1和R1串联；当V11V时，D1截止、D2导通，电流流经I1和D2，i=2mA。 （2）电压源输入不同的电压值，所得的电流记录在下表。电源电压u(V)电流表示数i（mA）电源电压u(V)电流表示数i（mA） 000.10.19-0.1-0.190.20.38-0.2-0.380.30.57-0.3-0.570.40.759-0.4-0.7590.50.947-0.5-0.9470.61.133-0.6-1.1330.71.318-0.7-1.3180.81.499-0.8-1.4990.91.674-0.9-1.67411.837-1-1.8371

14、.11.961-1.1 -1.9611.21.998-1.2-1.9981.32-1.3-21.42-1.4-21.52-1.5-21.62-1.6-21.72-1.7-21.82-1.8-2 表1 （3）将数据整理成伏安特性曲线： 图20将模拟所得伏安特性曲线图结合数据表格与实验要求所给曲线图5进行比较，可以发现曲线符合性良好，说明此次线路设计和模拟已经成功。 但在拐点处存在了相应误差。从数据表格中可以看出，运用multisim11仿真所得的数据和理论值具有一定的差别，但是误差不大，不影响实验结果。（ii）对图（18）的电路进行仿真，并记录结果。 （1） 图21所示为Multisim11仿真

15、软件的电路图 图21 当-6Vu6V时可以使用电压源与二极管串联的方法，使其电压大于6V时二极管导通，就形成了在这段区域内电流i的值恒等于零的状态。 当6V|u|12V时其设计方法与图5类似，串联与其斜率相等电导的电阻即可，原理在这里不再赘述。 当12V|u|15时的电路设计方法原理相同。(2)电压源输入不同的电压值，所得的电流记录在下表： 电压 u/V电流i/mA电压u/V电流i/mA电压 u/V电流i/mA -22-9.784-7-0.52781.019-21-9.180-6-0.05791.512-20-8.590-5-0.00089102.006-19-7.986-4-0.000441

16、12.501-18-7.386-3-0.00044123.043-17-6.786-2-0.00022133.993-16-6.189-1-0.00011144.935-15-5.59600155.596-14-4.93510.000111166.189-13-3.99320.000222176.786-12-3.04330.000444187.386-11-2.50140.000444197.986-10-2.00650.000888208.590-9-1.51260.057219.180-8-1.01970.527229.784 表2（2） 将数据整理成伏安特性曲线： 图22 将模拟所得伏

17、安特性曲线图结合数据表格与实验要求所给曲线进行比较，可以发现曲线符合性良好，说明此次线路设计和模拟已经成功。但在某些点仍然与理论值有些偏差，但是误差不大，可以认为这是在误差允许的范围内，不影响对实验结果的跑那段，可以认为图22是正确的。5、 结论本实验是对非线性电阻电路的一次实验。实验中，结合电路书本中非线性电阻的相关知识，并通过查找相关书籍资料，设计了相关的非线性电阻电路。并且通过实验获得了一般的伏安特性曲线为单值函数的非线性电阻电路设计的并联分解法和串联分解法，是对电路书本知识的延伸和探索。对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用uI平面的一条曲线表示。则是将其看成一

18、个二端电阻元件。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。实验中，利用所学知识和Multisim11软件的仿真，按实验要求方向设计出了两个非线性电阻电路。在对比实验结果与要求的曲线时，发现虽然大体趋势及图形转折点正确，但仍在数据上存在些许误差：在实验一结果中，电压u=1V时，电流i=1.837mA而未稳定在2mA，在电压u1.3V之后，电流才稳定在2mA。这与要求的结果是有所偏差的。在u=1V时，电流i的相对误差E=8.15%。在实验二的结果中，同一电压下的电流值对比要求也有相似的偏差。实验存在误差

19、是因为二极管并没有理想的正向导通与反向截止，也就是不能将正向时的二极管用导线替代也不能把反向时的二极管用断路理解。另外，仿真中所用的电表均存在一定的内阻，并不是理想电表，故也导致一定的误差存在。但是，这些误差都是在合理误差范围内，不影响实验结果。六、体会首先，这次综合型电路实验课题不完全是电路课程中已学习过内容的重复，其实验方式也和以往的实验大不相同，这就要求我们要根据课题的需要自行查找资料，确定方案，最后完成。在电路课程的学习中我已经接触了一些有关非线性电路的知识，了解了一些非线性电路基本概念和计算方法如分段线性化法和小信号分析法，其中分段线性化法与本实验的基本目的互逆，分段线性化法是将非线

20、性电阻的伏安特性曲线近似地用若干条直线段来代替，把非线性电路的求解过程分成几个线性区域。本实验是要求通过已给出的分段线性化的伏安特性曲线设计出对应的非线性电阻电路。在本实验中，凹电阻和凸电阻基本积木块的叠加占了主要的地位，将这些基本模块串联或并联即可得到所需的新元件。在分析判断凹电阻和凸电阻基本模块的联结方式时，用到了串联分解法和并联分解法，即通过对曲线斜率变化趋势的分析一步步叠加出所需的曲线。这些分析与计算是本实验中重要的环节之一。另一个重要的环节即为用计算机仿真线路以及实际实验测量数据验证实验结果。这次实验用到仿真软件Multisim11，这种计算机辅助电子线路设计与仿真软件采用图形方式创建电路，使用虚拟仪器、仪表进行电路参