高中数学人教A版必修5课件：3.4.2 基本不等式的应用_第1页
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文档简介

1、第2 2课时基本不等式的应用1.复习巩固基本不等式.2.能利用基本不等式证明一些简单的不等式,并会解决有关的实际应用问题.利用基本不等式解应用题的步骤剖析:(1)审清题意,读懂题;(2)恰当地设出未知数;(3)建立数学模型,即从实际问题中抽象出函数的关系式,并指明函数的定义域,把实际问题转化为求函数最值的问题;(4)在函数的定义域内,利用基本不等式求出函数的最值;(5)根据实际问题写出答案.名师点拨名师点拨 不等式的应用题大都与函数相关联,在求最值时,基本不等式是经常使用的工具,但若对自变量有限制,一定要注意等号能否取到.若取不到,则必须利用函数的单调性去求函数的最值.题型一题型二题型三分析:

2、结合条件a+b=1,将不等式左边进行适当变形,然后利用基本不等式进行证明即可.题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思反思 1.利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果.2.注意多次运用基本不等式时等号能否取到.3.解题时要注意技巧,当不能直接利用基本不等式时,可将原不等式进行组合、构造,以满足能使用基本不等式的形式.题型一题型二题型三题型一题型二题型三分析:转化为求函数的最小值. 题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思反思 在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下的思路和方法:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数;(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题;(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(4)根据实际背景写出答案.题型一题型二题型三【变式训练2】 某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1 800元,面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三

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