机械振动与机械波(148张ppt)

1、专题十五 机械振动与机械波1.1.简谐运动简谐运动 2.2.简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象 3.3.单摆、周期公式单摆、周期公式 4.4.受迫振动和共振受迫振动和共振 5.5.机械波机械波 6.6.横波和纵波横波和纵波 7.7.横波的图象横波的图象 8.8.波速、波长和频率波速、波长和频率( (周期周期) )的关系的关系 9.9.波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象 10.10.多普勒效应多普勒效应 11.11.实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1.1.理解简谐运动的概念以及简谐运动的特点理解简谐运动的概念以及简谐运动的特点. .

2、2.2.会应用简谐运动的公式和图象分析解决问题会应用简谐运动的公式和图象分析解决问题. .3.3.了解单摆和单摆的周期公式了解单摆和单摆的周期公式. .4.4.知道受迫振动和共振现象知道受迫振动和共振现象. .5.5.了解机械波的形成及传播规律了解机械波的形成及传播规律. .6.6.掌握波长、频率和波速的关系及相关计算掌握波长、频率和波速的关系及相关计算. .7.7.掌握波动图象，能读取图象信息，并归纳、讨论波的传播规掌握波动图象，能读取图象信息，并归纳、讨论波的传播规律，会分析波动图象和振动图象相结合的问题，波动图象是高律，会分析波动图象和振动图象相结合的问题，波动图象是高考的重点和热点考的

3、重点和热点. .8.8.了解波的干涉和衍射是波特有的现象，高考中常结合生活中了解波的干涉和衍射是波特有的现象，高考中常结合生活中的一些实例考查的一些实例考查. .9.9.了解多普勒效应了解多普勒效应. .10.10.掌握探究单摆的运动及用单摆测定重力加速度的实验掌握探究单摆的运动及用单摆测定重力加速度的实验. . 用单摆测定当地重力加速度用单摆测定当地重力加速度【典例【典例1 1】(2011(2011福建高考福建高考) )某实验小某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：实验中：(1)(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如

4、图所示，则该摆球的直径为结果如图所示，则该摆球的直径为_ cm._ cm.(2)(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_.(_.(填填选项前的字母选项前的字母) )A.A.把单摆从平衡位置拉开把单摆从平衡位置拉开3030的摆角，并在释放摆球的同时开始的摆角，并在释放摆球的同时开始计时计时B.B.测量摆球通过最低点测量摆球通过最低点100100次的时间次的时间t t，则单摆周期为，则单摆周期为C.C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大得到的重力加

5、速度值偏大D.D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小t100【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别. .(2)(2)测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)根据游标卡尺读数公式根据游标卡尺读数公式: :游标卡尺读数游标卡尺读数= =主尺读主尺读数数+ +游标尺读数可知摆球的直径为

6、游标尺读数可知摆球的直径为0.9 cm+70.9 cm+70.01 cm=0.97 cm0.01 cm=0.97 cm(2)(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于要使摆球做简谐运动，摆角应小于1010，应选择密度较大的，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A A、D D错；摆错；摆球通过最低点球通过最低点100100次，完成次，完成5050次全振动，周期是次全振动，周期是 B B错；摆长应错；摆长应是是L+ L+ ，若用悬线的长度加直径，则由于摆长偏大，若用悬线的长度加直径，则由于摆长偏大, ,由由g= g= 知知测出的重力

7、加速度值偏大测出的重力加速度值偏大.C.C正确正确. .答案：答案：(1)0.97 (2)C(1)0.97 (2)Ct50，d2224T l【命题人揭秘【命题人揭秘】 本题重点考查了单摆的摆长和测定单摆周期的方法，然后利用本题重点考查了单摆的摆长和测定单摆周期的方法，然后利用g= g= 求出当地的重力加速度求出当地的重力加速度, ,并讨论误差问题，其中数据处并讨论误差问题，其中数据处理是难点理是难点. .用单摆测定当地重力加速度的实验数据的处理通常用单摆测定当地重力加速度的实验数据的处理通常有两种方法有两种方法: :方法一方法一: :求平均值法求平均值法. .将测得的几次周期将测得的几次周期T

8、 T和摆长和摆长l代入公式代入公式g= g= 中算出重力加速度中算出重力加速度g g的值，再算出的值，再算出g g的平均值，即为当地的重力加的平均值，即为当地的重力加速度的值速度的值. .224T l224T l方法二方法二: :图象法图象法. .由单摆的周期公式由单摆的周期公式T=2 T=2 可得可得l= = 因此以因此以摆长摆长l为纵轴，以为纵轴，以T T2 2为横轴作出为横轴作出l-T-T2 2图象，是一条过原点的直线，图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率如图所示，求出斜率k k，即可求出，即可求出g g值值.g=4.g=42 2k k，k= .k= .gl22gT,422TTl

9、l 简谐运动的多解问题简谐运动的多解问题【典例【典例2 2】(2010(2010全国卷全国卷)一简谐振子沿一简谐振子沿x x轴振动，平衡位置轴振动，平衡位置在坐标原点在坐标原点.t=0.t=0时刻振子的位移时刻振子的位移x=-0.1 mx=-0.1 m； t= st= s时刻时刻x=x=0.1 m0.1 m；t=4 st=4 s时刻时刻x=0.1 m.x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为该振子的振幅和周期可能为( )( )A.0.1 mA.0.1 m， B.0.1 m, 8sB.0.1 m, 8sC.0.2 mC.0.2 m， D.0.2 mD.0.2 m，8 s8 s438 s 38 s

10、 3【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)明确弹簧振子的振动位置及振动方向，画出运动简图明确弹簧振子的振动位置及振动方向，画出运动简图. .(2)(2)理解弹簧振子振动的周期性及对称性理解弹簧振子振动的周期性及对称性. .【精讲精析【精讲精析】设振幅设振幅A=0.1 m,A=0.1 m,振子振子m m的振动周期为的振动周期为T.tT.t=0=0时刻质时刻质点点m m位于位于C C点点, ,速度为速度为0,0,如图如图1 1所示所示. .经经t= T,mt= T,m运动到运动到D D点点, ,即位移即位移x=0.1 m,x=0.1

11、 m,又据题意知又据题意知t= s,t= s,所以所以T= s;T= s;当当t=4 st=4 s时时, ,振子振子m m又回又回到到D D点点,m,m相对平衡位置相对平衡位置O O的位移为的位移为x=0.1 m,x=0.1 m,满足题设条件满足题设条件, ,因此因此选项选项A A正确，选项正确，选项B B错误错误. .设振幅设振幅A=0.2 m,tA=0.2 m,t=0=0时刻振子时刻振子m m位于位于C C点点, ,速度为速度为v v0 0, ,方向沿方向沿x x轴负方轴负方向向, ,振子振子m m的位移为的位移为x=-0.1 m,x=-0.1 m,如图如图2 2所示所示. .据图据图2

12、2知知, ,振子振子m m从从CBCBCD,CD,即位移即位移x=0.1 mx=0.1 m处历时为处历时为t= T,t= T,又据题意知又据题意知t= s,t= s,所以所以T=T= s. s.当当t=4 st=4 s时时,m,m又回到又回到D D点点, ,因此选项因此选项C C正确正确. .由振动图象可知振子由振动图象可知振子从位移从位移 振动到平衡位置用时振动到平衡位置用时 , ,若若t=0t=0时时, ,振子振子m m的速度方向向右的速度方向向右, ,124383124383A2T12如图如图3 3所示所示, ,振子振子m m从从COD,COD,即位移即位移x=0.1 mx=0.1 m处

13、处, ,历时历时t= ,t= ,又据又据题意知题意知t= s,t= s,则则T=8 s;T=8 s;当当t=4 st=4 s时时, ,振子又回到振子又回到D D点点, ,即即x=0.1 m.x=0.1 m.所以选项所以选项D D正确正确. .答案：答案：A A、C C、D DT643【命题人揭秘【命题人揭秘】解决简谐运动的多解问题的基本方法解决简谐运动的多解问题的基本方法(1)(1)认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解. .(2)(2)做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的

14、路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动. .若运动若运动的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质点运动的路程就的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质点运动的路程就是惟一的是惟一的. .若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的. . 波速、波长和周期的关系波速、波长和周期的关系【典例【典例3 3】(2012(2012安徽高考安徽高考) )一列简谐波一列简谐波沿沿x x轴正方向传播，在轴正方向传播，在t=0t=0时波形如图所时波形如图所示，已知波速为示，已知波速为10 m/s10 m/s. .则则t

15、=0.1 st=0.1 s时正时正确的波形应是图中的确的波形应是图中的( )( )【审题视角【审题视角】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【精讲精析【精讲精析】由由t=0t=0时刻的波形图可知该列波的波长为时刻的波形图可知该列波的波长为4 m4 m，所，所以波的传播周期为以波的传播周期为 ，所以，所以t= Tt= T，由于波沿，由于波沿x x轴正方向传播，所以从轴正方向传播，所以从t=0t=0时刻经过四分之一个周期后的波形时刻经过四分之一个周期后的波形应为选项应为选项C.C.答案：答案：C C4T s0.4 sv1014【命题人揭秘【命题人揭秘】波在传播过程中波长、波速、

16、频率的决定关系波在传播过程中波长、波速、频率的决定关系(1)(1)频率频率(f)(f)由振源决定，与介质无关由振源决定，与介质无关, ,且稳定不变且稳定不变. .(2)(2)波速波速(v)(v)由介质决定由介质决定. .(3)(3)波长波长()()由介质和振源频率共同决定由介质和振源频率共同决定. . 波的多解问题波的多解问题【典例【典例4 4】(2010(2010福建高考福建高考) )一列简谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时刻的波形如时刻的波形如图中的实线所示，图中的实线所示，t=0.02 st=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示时刻的波形如图中虚线所示 . .若该若该波的周期大于波的周

17、期大于0.02 s0.02 s，则该波的传播速度可能是，则该波的传播速度可能是( )( )A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/sA.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s【审题视角【审题视角】解答本题时可按以下流程解答本题时可按以下流程: :【精讲精析【精讲精析】由于该波的周期大于由于该波的周期大于0.02 s0.02 s，则波沿传播方向传，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，即播的距离小于一个波长，即xx8 cm.8 cm.若波向右传播，则若波向右传播，则xx=2 cm=2 cm，若波向左传播，则若波向左传播，则xx=6 cm=6 cm，故选项故

18、选项B B正确，正确，A A、C C、D D错误错误. .答案：答案：B Bx0.02 mv1 m/s;t0.02 sx0.06 mv3 m/s .t0.02 s【命题人揭秘【命题人揭秘】解决波动图象中的多解问题的一般思路解决波动图象中的多解问题的一般思路(1)(1)首先分析出多解的原因首先分析出多解的原因. .波动多解的主要原因有：波动多解的主要原因有：波动图象的周期性波动图象的周期性, ,如由如由x=n+xx=n+x，t=nT+tt=nT+t，求，求v v出现多出现多解解. .波传播的双向性波传播的双向性. .(2)(2)然后由然后由=vT=vT进行计算，若有限定条件，再进行讨论进行计算，

19、若有限定条件，再进行讨论. . 振动图象与波动图象的综合应用振动图象与波动图象的综合应用【典例【典例5 5】(2011(2011重庆高考重庆高考) )介质中坐标原点介质中坐标原点O O处的波源在处的波源在t=0t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿时刻开始振动，产生的简谐波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t t0 0时刻传到时刻传到L L处，处，波形如图所示波形如图所示. .下列能描述下列能描述x x0 0处质点振动的图象是处质点振动的图象是( )( )【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)根据波动图象确定质点的振动方向及波长根据波

20、动图象确定质点的振动方向及波长. .(2)(2)明确波传播过程中空间上的重复性对应时间上的周期性明确波传播过程中空间上的重复性对应时间上的周期性. .【精讲精析【精讲精析】从波形图可以看出，从波形图可以看出，t t0 0时刻传到时刻传到L=3L=3处，说明处，说明t t0 0=3T.=3T.根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知:t:t0 0时刻时刻x x0 0处的质点应向处的质点应向y y轴负方向运动，在对应的振动图象中轴负方向运动，在对应的振动图象中A A、C C选选项可能正确项可能正确. .由波的图象可知由波的图象可知x x0 0处质点的起振

21、方向沿处质点的起振方向沿y y轴负方向，轴负方向，所以所以A A错误，错误，C C正确正确. .答案：答案：C C【命题人揭秘【命题人揭秘】本题考查振动图象和波动图象结合的综合问题，难度较大，在本题考查振动图象和波动图象结合的综合问题，难度较大，在分析时应注意理解波动图象是某一时刻一系列质点相对平衡位分析时应注意理解波动图象是某一时刻一系列质点相对平衡位置的位移，而振动图象是某一质点位移随时间变化的规律置的位移，而振动图象是某一质点位移随时间变化的规律. .往往往要从振动图象找到某一质点在波动图象中的那一时刻的振动往要从振动图象找到某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，再确定它的其他情况方

22、向，再确定它的其他情况. .因此把振动图象和波动图象有机因此把振动图象和波动图象有机结合才能做出正确判断结合才能做出正确判断. . 波的干涉问题波的干涉问题【典例【典例6 6】(2011(2011上海高考上海高考) )两波源两波源S S1 1、S S2 2在水槽中形成的波形如图所示，其中在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )( )A.A.在两波相遇的区域中会产生干涉在两波相遇的区域中会产生干涉B.B.在两波相遇的区域中不会产生干涉在两波相遇的区域中不会产生干涉C.aC.a点的振动始终加强点的振动始终加强D.aD.a点的振动始终减弱点的

23、振动始终减弱【审题视角【审题视角】解答本题时应明确三点：解答本题时应明确三点：【关键点【关键点】(1)(1)明确干涉的条件是同频率的两列波叠加明确干涉的条件是同频率的两列波叠加. .(2)(2)干涉图样的特点是振动加强区与减弱区有规律分布干涉图样的特点是振动加强区与减弱区有规律分布. .(3)(3)不满足相干的叠加不满足相干的叠加, ,质点振动无规律质点振动无规律. .【精讲精析【精讲精析】由波形图知两列波的波长、频率不同，在相遇的由波形图知两列波的波长、频率不同，在相遇的区域不能形成稳定的干涉图样，区域不能形成稳定的干涉图样，B B正确正确. .答案：答案：B B【命题人揭秘【命题人揭秘】要

24、理解干涉现象，必须清楚形成稳定干涉图样要理解干涉现象，必须清楚形成稳定干涉图样的条件，只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加才能形成稳的条件，只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加才能形成稳定的干涉图样，干涉图样反映某一时刻波的叠加情况定的干涉图样，干涉图样反映某一时刻波的叠加情况. . 解答波解答波的叠加问题要抓住两点的叠加问题要抓住两点: :(1)(1)振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱，且位移随时振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱，且位移随时间周期性变化间周期性变化. .(2)(2)判断某点是加强点还是减弱点的方法是根据此点到两波源判断某点是加强点还是减弱点的方法是根据此点到两波源的

25、距离差与波长的关系来确定的距离差与波长的关系来确定. .振动加强点满足振动加强点满足x=k(kx=k(k =0,1,2,3=0,1,2,3) )，振动减弱点满足，振动减弱点满足xx=(2k+1) (k=0,1,2,3=(2k+1) (k=0,1,2,3).).2 波的传播规律综合问题波的传播规律综合问题【典例【典例7 7】(2010(2010浙江高考浙江高考) )在在O O点有一波源，点有一波源，t t0 0时刻开始向时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波上振动，形成向右传播的一列横波.t.t1 1=4 s=4 s时，距离时，距离O O点为点为3 m3 m的的A A点第一次达到波峰；点第一次

26、达到波峰；t t2 2=7 s=7 s时，距离时，距离O O点为点为4 m4 m的的B B点第一次达点第一次达到波谷到波谷. .则以下说法正确的是则以下说法正确的是( )( )A.A.该横波的波长为该横波的波长为2 m2 mB.B.该横波的周期为该横波的周期为4 s4 sC.C.该横波的波速为该横波的波速为1 m/s1 m/sD.D.距离距离O O点为点为1 m1 m的质点第一次开始向上振动的时刻为的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s6 s末末【审题视角【审题视角】解答本题时应明确以下三点：解答本题时应明确以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)波是以振动的形式传播的波是以振动的形式传播的.

27、 .(2)(2)在波的传播方向上各质点的起振方向及振动规律都相同在波的传播方向上各质点的起振方向及振动规律都相同. .(3)(3)根据波速公式分析求解根据波速公式分析求解. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)波动规律与振动规律分析波动规律与振动规律分析波是以振动的形式传播的，在波的传播方向上各质点的起振方向波是以振动的形式传播的，在波的传播方向上各质点的起振方向以及振动规律都相同以及振动规律都相同. . 故距离故距离O O点为点为3 m3 m的的A A点和距离点和距离O O点为点为4 m4 m的的B B点的起振方向与点的起振方向与O O点的起振方向相同，点的起振方向相同，O O点在点在t t

28、0 0时刻开始向上时刻开始向上振动，当波传播到振动，当波传播到A A点和点和B B点时，点时，A A点和点和B B点的振动方向向上点的振动方向向上. . 由于由于t t1 1=4 s=4 s时，距离时，距离O O点为点为3 m3 m的的A A点第一次达到波峰，所以波从点第一次达到波峰，所以波从O O点传点传播到播到A A点的时间加质点点的时间加质点A A振动周期的振动周期的 等于等于4 s4 s；同理，由于；同理，由于t t2 2= =7 s7 s时，距离时，距离O O点为点为4 m4 m的的B B点第一次达到波谷，所以波从点第一次达到波谷，所以波从O O点传播点传播到到B B点的时间加质点点

29、的时间加质点B B振动周期的振动周期的 等于等于7 s.7 s.1434(2)(2)波速、波长和周期的求解波速、波长和周期的求解设波速为设波速为v v，周期为，周期为T T，则由题意可得：，则由题意可得：联立联立两式代入数据解得：两式代入数据解得：T=4 sT=4 s，v=1 m/sv=1 m/s所以波长所以波长=vT=vT=4 m=4 m，因此选项，因此选项A A错误，选项错误，选项B B、C C正确正确. .1 2OA1Ttv4OB3Tt v4 (3)(3)距离距离O O点为点为1 m1 m的质点起振时刻的分析的质点起振时刻的分析波传播到距离波传播到距离O O点为点为1 m1 m处的时间为

30、：处的时间为： 由于在波由于在波的传播方向上各质点的起振方向相同，所以距离的传播方向上各质点的起振方向相同，所以距离O O点为点为1 m 1 m 处处的质点第一次开始向上振动的时刻为的质点第一次开始向上振动的时刻为1 s1 s末，选项末，选项D D错误错误. .答案答案: :B B、C Cx1t s1 sv1，【命题人揭秘【命题人揭秘】 本题主要考查机械波的传播规律本题主要考查机械波的传播规律(1)(1)波传播的是振动形式，各质点的起振方向与振源的起振方波传播的是振动形式，各质点的起振方向与振源的起振方向一定是相同的，都做简谐运动向一定是相同的，都做简谐运动. .(2)(2)波是匀速向前传播的

31、，波的传播具有双向性和空间上的重波是匀速向前传播的，波的传播具有双向性和空间上的重复性复性. .(3)(3)当波源停止振动后，波能脱离波源而独立存在，且继续向当波源停止振动后，波能脱离波源而独立存在，且继续向前传播前传播. .解决此类问题时，首先应该从具体的情景中抽象出物理模型，解决此类问题时，首先应该从具体的情景中抽象出物理模型，然后再根据物理规律解决问题，使抽象问题具体化，使复杂问然后再根据物理规律解决问题，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化题简单化. . 波的干涉现象在实际生活中的应用波的干涉现象在实际生活中的应用【典例【典例8 8】(2010(2010海南高考海南高考) )如图如图所示

32、为某一报告厅主席台的平面所示为某一报告厅主席台的平面图，图，ABAB是讲台，是讲台，S S1 1、S S2 2是与讲台上是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示位置和尺寸如图所示. .报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫大时可能会产生啸叫. .为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消. .已知空已知空气中声速为气中声速为340 m/s340 m/s，若报告

33、人声音的频率为，若报告人声音的频率为136 Hz136 Hz，问讲台上，问讲台上这样的位置有多少个？这样的位置有多少个？【审题视角【审题视角】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)理解波的干涉加强、减弱的条件理解波的干涉加强、减弱的条件. .(2)(2)根据干涉加强、减弱的条件分析求解根据干涉加强、减弱的条件分析求解. .(3)(3)明确明确A A、B B两点关于桌面中点的对称性两点关于桌面中点的对称性. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)分析干涉相消分析干涉相消两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减两个同样的波源发生干涉时，路程差

34、决定振动加强还是振动减弱弱. .如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半波长的奇数倍，则振动减弱波长的奇数倍，则振动减弱. .(2)(2)求解干涉相消位置求解干涉相消位置由由v=fv=f得对应于声频得对应于声频f=136 Hzf=136 Hz的声波的波长为：的声波的波长为：图中，图中，O O是是ABAB的中点，的中点，P P是是OBOB上任一点，则：上任一点，则：v340 m2.5 mf136 12S PS Pk2式中式中k k为整数，当为整数，当k=0k=0、2 2、4 4时，从两个喇叭传来的声波因干时，从两个喇叭传来的声波因干涉而

35、加强；当涉而加强；当k=1k=1、3 3、5 5时，从两个喇叭传来的声波因干涉时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消而相消. .由此可知，由此可知，O O是干涉加强点；对于是干涉加强点；对于B B点则有：点则有：所以，所以，B B点也是干涉加强点点也是干涉加强点. .因而因而O O、B B之间有两个干涉相消点，之间有两个干涉相消点，由对称性可知，由对称性可知，ABAB上有上有4 4个干涉相消点个干涉相消点. .答案答案: :4 412S BS B20 m 15 m42【阅卷人点拨【阅卷人点拨】失失分分提提示示(1)(1)弄不清波的干涉加强、减弱的条件弄不清波的干涉加强、减弱的条件. .(2)(2

36、)不知道桌面的中点是不知道桌面的中点是S S1 1和和S S2 2的对称点，因而不能列出桌的对称点，因而不能列出桌面上不同点到面上不同点到S S1 1、S S2 2的距离之差的方程式的距离之差的方程式. .(3)(3)不会运用对称性得出正确结论不会运用对称性得出正确结论. .备备考考指指南南针对此类问题，在复习时注意以下三个方面针对此类问题，在复习时注意以下三个方面: :(1)(1)在复习波的传播规律时应注重对传播规律的理解和应在复习波的传播规律时应注重对传播规律的理解和应用，对于波的干涉加强、减弱的条件必须加强记忆用，对于波的干涉加强、减弱的条件必须加强记忆. .(2)(2)利用波的传播规律

37、解决实际问题时，能够善于发现其利用波的传播规律解决实际问题时，能够善于发现其对称性，从对称点分析入手往往是解决问题的突破口对称性，从对称点分析入手往往是解决问题的突破口. .(3)(3)波传播规律的应用以及波的多解问题是复习的重点内波传播规律的应用以及波的多解问题是复习的重点内容之一容之一. . 简谐运动的基本概念和规律简谐运动的基本概念和规律高考指数高考指数: :1.(20121.(2012北京高考北京高考) )一个弹簧振子沿一个弹簧振子沿x x轴做简谐运动，取平衡轴做简谐运动，取平衡位置位置O O为为x x轴坐标原点轴坐标原点. .从某时刻开始计时，经过四分之一周期，从某时刻开始计时，经过

38、四分之一周期，振子具有沿振子具有沿x x轴正方向的最大加速度轴正方向的最大加速度. .能正确反映振子位移能正确反映振子位移x x与与时间时间t t关系的图像是关系的图像是( )( )【解题指南【解题指南】本题需要把握以下两点：本题需要把握以下两点：(1)(1)简谐运动位移简谐运动位移时间图像的特点时间图像的特点. .(2)(2)简谐运动加速度与位移的关系简谐运动加速度与位移的关系. .【解析【解析】选选A.A.简谐运动加速度与位移的关系为简谐运动加速度与位移的关系为 可见加可见加速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，振子具有

39、正方向的最大加速度，所以经过四分之一周期，就应振子具有正方向的最大加速度，所以经过四分之一周期，就应该具有负方向最大位移，所以该具有负方向最大位移，所以A A正确正确. .kxam ，2.(20122.(2012重庆高考重庆高考) )装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示示. .将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动. .若取竖直向上为正若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是方向，则以下描述试管振动的图象

40、中可能正确的是( )( )【解题指南【解题指南】要把简谐运动的情景与图象对应起来要把简谐运动的情景与图象对应起来. .四个图象四个图象都是简谐运动，关键是要判断振动开始时位移是正、是负、还都是简谐运动，关键是要判断振动开始时位移是正、是负、还是零是零. .【解析【解析】选选D.D.试管的振动是简谐运动，试管静止不动时浮力等试管的振动是简谐运动，试管静止不动时浮力等于重力，合外力等于零，因此，试管静止不动时的位置就是振于重力，合外力等于零，因此，试管静止不动时的位置就是振动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移方向向上，动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移方向向上，因此选项因此选

41、项D D正确正确. .3.(20113.(2011上海高考上海高考) )两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速分别以水平初速v v1 1、v v2 2(v(v1 1v v2 2) )在竖直平面内做小角度摆动，在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为它们的频率与振幅分别为f f1 1、f f2 2和和A A1 1、A A2 2，则，则( )( )A.fA.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2 B.fB.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2C.fC.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 D.fD.f1 1=

42、f=f2 2,A,A1 1A A2 2【解析【解析】选选C.C.单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身，单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身，振幅取决于能量振幅取决于能量. .因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而v v1 1v v2 2即即E Ek1k1E Ek2k2，所以，所以A A1 1A A2 2，C C正确正确. .4.(20114.(2011江苏高考江苏高考) )将一劲度系数为将一劲度系数为k k的轻质弹簧竖直悬挂，的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为下端系上质量为m m的物块的物块. .将物块向下拉离平衡位置后松开，物将物块向下拉离平衡位

43、置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期伸长量为摆长的单摆周期. .请由单摆的周期公式推算出该物块请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期做简谐运动的周期T.T.【解析【解析】单摆周期公式为单摆周期公式为由力的平衡条件知道由力的平衡条件知道k kl=mg=mg联立解得联立解得T=2 .T=2 .答案答案: :22T2g lmkmk5.(20125.(2012天津高考天津高考) )沿沿x x轴正向传播的一列简谐横波在轴正向传播的一列简谐横波在t=0t=0时刻的时刻的波形如图所示波形如图所示

44、,M,M为介质中的一个质点为介质中的一个质点, ,该波的传播速度为该波的传播速度为40 m/s40 m/s, ,则则t= st= s时时( )( )A.A.质点质点M M对平衡位置的位移一定为负值对平衡位置的位移一定为负值B.B.质点质点M M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.C.质点质点M M的加速度方向与速度方向一定相同的加速度方向与速度方向一定相同D.D.质点质点M M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反140【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析解答本题时可按以下思路分析: :【解析【解析】选选

45、C C、D.D.由由t=0t=0时刻的波形图可知，波长为时刻的波形图可知，波长为4 m4 m，所以，所以该波的传播周期为该波的传播周期为T= =0.1 s.T= =0.1 s.因为波沿因为波沿x x轴正向传播，轴正向传播，所以当所以当 时，质点时，质点M M位于位于x x轴上方，且速度方向沿轴上方，且速度方向沿y y轴轴的负方向，故选项的负方向，故选项A A、B B错误；此时质点加速度的方向与位移方错误；此时质点加速度的方向与位移方向相反，与速度方向相同，选项向相反，与速度方向相同，选项C C、D D正确正确. .4 sv4011t sT4046.(20126.(2012浙江高考浙江高考) )

46、用手握住较长软用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波谐横波. .某一时刻的波形如图所示，绳上某一时刻的波形如图所示，绳上a a、b b两质点均处于波两质点均处于波峰位置峰位置. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.aA.a、b b两点之间的距离为半个波长两点之间的距离为半个波长B.aB.a、b b两点振动开始时刻相差半个周期两点振动开始时刻相差半个周期C.bC.b点完成全振动次数比点完成全振动次数比a a点多一次点多一次D.bD.b点完成全振动次数比点完成全振动次数比a a点少一次点少一次【解题指南【解题指南】在波动中，振动相位总是相

47、同的两个相邻质点间在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长的距离，叫做波长. .后一质点总是跟着前一质点振动后一质点总是跟着前一质点振动. .【解析【解析】选选D.D.在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，选项选项A A错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个周期，选项周期，选项B B错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以b b点点完成全振动的次数比完成全振动的次数比a a点少一次，选项点少一次，选项D D正确、正确、C C错误错

48、误. .7.(20127.(2012四川高考四川高考) )在在xOyxOy平面内有一列平面内有一列沿沿x x轴正方向传播的简谐横波，波速为轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s2 m/s，振幅为，振幅为A.MA.M、N N是平衡位置相距是平衡位置相距2 m2 m的两个质点，如图所示的两个质点，如图所示. .在在t=0t=0时，时，M M通过通过其平衡位置沿其平衡位置沿y y轴正方向运动，轴正方向运动，N N位于其平衡位置上方最大位移位于其平衡位置上方最大位移处处. .已知该波的周期大于已知该波的周期大于1 s.1 s.则则( )( )A.A.该波的周期为该波的周期为 s sB.B.在在t=

49、st= s时，时，N N的速度一定为的速度一定为2 m/s2 m/sC.C.从从t=0t=0到到t=1 st=1 s，M M向右移动了向右移动了2 m2 mD.D.从从t= st= s到到t= st= s，M M的动能逐渐增大的动能逐渐增大53131323【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【解析【解析】选选D.D.由题意知由题意知(n+ )=2(n+ )=2，所以，所以= .= .根据根据v v= ,T= = ,T= ，由题意，由题意T= T= 1 1可知可知n=0n=0，所以，所以T= T= s, s,= m= m，A A错误；当错误；当 时，质点

50、时，质点N N正处于平衡位置正处于平衡位置处，具有沿处，具有沿y y轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁移，所以移，所以B B、C C均错误均错误; ;当当 时，质点时，质点M M正处于正处于y y轴正方向轴正方向的一个最大位移，此时速度为零，当的一个最大位移，此时速度为零，当 时，质点时，质点M M又回又回到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点M M的动能是逐渐增大的，的动能是逐渐增大的，D D正确正确. .故选故选D.D.3484n3T4v4n34v4n343831Tt s341T

51、t s342Tt s32 波的传播规律波的传播规律高考指数高考指数: :8.(20118.(2011海南高考海南高考) )一列简谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时的波形图如图所示时的波形图如图所示. .介质中介质中x=2 mx=2 m处的质点处的质点P P沿沿y y轴方向做简谐运动的表达式为轴方向做简谐运动的表达式为y= y= 10sin(5t)cm.10sin(5t)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是关于这列简谐波，下列说法正确的是( )( )A.A.周期为周期为4.0 s B.4.0 s B.振幅为振幅为20 cm20 cmC.C.传播方向沿传播方向沿x x轴正向轴正向 D.D.传播

52、速度为传播速度为10 m/s10 m/s【解析【解析】选选C C、D.D.由图象可知振幅由图象可知振幅A=10 cmA=10 cm，=4 m=4 m，故，故B B错错误；误； 故故A A错误；错误；v= =10 m/sv= =10 m/s，故，故D D正确；由正确；由P P点做简谐运动的表达式可知，点做简谐运动的表达式可知，P P点开始向上振动，所以简谐点开始向上振动，所以简谐波沿波沿x x轴正向传播，故轴正向传播，故C C正确正确. .22T s0.4 s5,T9.(20119.(2011上海高考上海高考) )关于波动，下列说法正确的是关于波动，下列说法正确的是( )( )A.A.各种波均会

53、发生偏振现象各种波均会发生偏振现象B.B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C.C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度度D.D.已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警预警【解析【解析】选选B B、D.D.只有横波才能发生偏振现象，故只有横波才能发生偏振现象，故A A错误；用白错误；用白光做单缝衍射与双缝干涉，都可以观察到彩色条纹，故光做单缝衍射与双缝干涉，都可以观察到彩色条纹，故B B正确；正

54、确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故度，故C C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故可用于横波的预警，故D D正确正确. .10.(201110.(2011天津高考天津高考) )位于坐标原点处位于坐标原点处的波源的波源A A沿沿y y轴做简谐运动轴做简谐运动.A.A刚好完成一刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示，波形如图所示，B B是沿波传播方向上介是沿波传播方向上介质的一个质点，则质

55、的一个质点，则( )( )A.A.波源波源A A开始振动时的运动方向沿开始振动时的运动方向沿y y轴负方向轴负方向B.B.此后的此后的 周期内回复力对波源周期内回复力对波源A A一直做负功一直做负功C.C.经半个周期时间质点经半个周期时间质点B B将向右迁移半个波长将向右迁移半个波长D.D.在一个周期时间内在一个周期时间内A A所受回复力的冲量为零所受回复力的冲量为零14【解析【解析】选选A A、B B、D.D.由由A A刚好完成一次全振动时的图线可知波刚好完成一次全振动时的图线可知波源源A A的起振方向沿的起振方向沿y y轴负方向，轴负方向，A A正确；此后正确；此后 周期质点周期质点A A

56、将向将向y y轴负方向运动，回复力做负功，轴负方向运动，回复力做负功，B B正确；质点不随波迁移，正确；质点不随波迁移，C C错错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，零，D D正确正确. .1411.(201111.(2011北京高考北京高考) )介质中有一列简谐机械波传播，对于其介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点中某个振动质点( )( )A.A.它的振动速度等于波的传播速度它的振动速度等于波的传播速度B.B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.C.它在一个周期内走过的路程

57、等于一个波长它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.D.它的振动频率等于波源的振动频率它的振动频率等于波源的振动频率【解析【解析】选选D.D.介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦( (或余弦或余弦) )规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A A错误；在横波错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，播方向在一条直线上，

58、B B错误；振动质点在一个周期内走过的错误；振动质点在一个周期内走过的路程为路程为4 4个振幅，个振幅，C C错误；波在传播的过程中，频率不变错误；波在传播的过程中，频率不变, ,为波为波源的频率，源的频率，D D正确正确. .12.(201112.(2011新课标全国卷新课标全国卷) )一振动周期为一振动周期为T T，振幅为，振幅为A A，位于，位于x=0 x=0点的波源从平衡位置沿点的波源从平衡位置沿y y轴正向开始做简谐振动，该波源产生轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿的一维简谐横波沿x x轴正向传播，波速为轴正向传播，波速为v v，传播过程中无能量，传播过程中无能量损失，

59、一段时间后，该振动传播至某质点损失，一段时间后，该振动传播至某质点P P，关于质点，关于质点P P振动的振动的说法正确的是说法正确的是( )( )A.A.振幅一定为振幅一定为A AB.B.周期一定为周期一定为T TC.C.速度的最大值一定为速度的最大值一定为v vD.D.开始振动的方向沿开始振动的方向沿y y轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E.E.若若P P点与波源距离点与波源距离s=vTs=vT，则质点，则质点P P的位移与波源的相同的位移与波源的相同【解析【解析】选选A A、B B、E.E.由波的形成与传播可知，质点由波的形成与传播可知，质点P P做受迫振做

60、受迫振动时，振幅、周期与振源的情况完全相同，起振方向与振源的动时，振幅、周期与振源的情况完全相同，起振方向与振源的起振方向相同起振方向相同. .正确答案是正确答案是A A、B B、E.E.13.(201113.(2011四川高考四川高考) )如图为一列沿如图为一列沿x x轴轴负方向传播的简谐横波在负方向传播的简谐横波在t=0t=0时的波形时的波形图，当图，当Q Q点在点在t=0t=0时的振动状态传到时的振动状态传到P P点点时，则时，则( )( )A.1 cmA.1 cmx x3 cm3 cm范围内的质点正在向范围内的质点正在向y y轴的负方向运动轴的负方向运动B.QB.Q处的质点此时的加速度