物理实验绪论-王志会

1、12测量与误差测量与误差误差处理误差处理测量结果的测量结果的不确定度表示与评定不确定度表示与评定实验数据的有效数字实验数据的有效数字5.5.实验室常用仪器及其使用实验室常用仪器及其使用 34 密立根在密立根在19231923年获诺贝尔奖时说：年获诺贝尔奖时说： “科学靠两条腿走路，科学靠两条腿走路，一是一是理论，一是实验理论，一是实验。有时一条腿在。有时一条腿在前面，有时另一条腿走在前面。前面，有时另一条腿走在前面。但只有使用两条腿，才能前进。但只有使用两条腿，才能前进。在实验过程中寻找新的关系，上在实验过程中寻找新的关系，上升为理论，然后再在实践中加以升为理论，然后再在实践中加以检验。检验。

2、”实验物理在物理学发展史上的重要性实验物理在物理学发展史上的重要性5 伽利略把实验和逻辑引入物理学伽利略把实验和逻辑引入物理学, ,使物理学最使物理学最终成为一门科学。终成为一门科学。 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。盾中发展起来的。很多很多技术科学技术科学是从是从物理学物理学的分支中的分支中独独立出去立出去的的。6以诺贝尔物理学奖为例以诺贝尔物理学奖为例： 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 实验

3、成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。 有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。7物理实验课程的目的和任务物理实验课程的目的和任务! !89能够通过阅读实验教材、查询能够通过阅读实验教材、查询有关资料和思考问题，掌握实验原理及方法、做好实验有关资料和思考问题，掌握实验原理及方法、做好实验前的准备；正确使用仪器及辅助设备、独立完成实验内前的准备；正确使用仪器及辅助设备、独立完成实验内容、撰写合格的实验报告；培养独立实验的能力，逐步容、撰写合格的实验报告；培养独立实验的能力，逐步形成自主实验的基本能力形成自主实验的基本能力；能够融合实验原理、设计思想能够融合实验原理、设计思

4、想、实验方法及相关的理论知识对实验结果进行分析、判、实验方法及相关的理论知识对实验结果进行分析、判断、归纳与综合。掌握通过实验进行物理现象和物理规断、归纳与综合。掌握通过实验进行物理现象和物理规律研究的基本方法，具有初步的分析与研究的能力律研究的基本方法，具有初步的分析与研究的能力；10能够在实验中发现问题、能够在实验中发现问题、分析问题并学习解决问题的科学方法，逐步提高综合运分析问题并学习解决问题的科学方法，逐步提高综合运用所学知识和技能解决实际问题的能力用所学知识和技能解决实际问题的能力；通过实验的学习锻炼，首先要通过实验的学习锻炼，首先要自己自己学会学习学会学习。 能够完成符合规范要求的

5、设计性、综合性内能够完成符合规范要求的设计性、综合性内容的实验，进行初步的具有研究性或创意性内容的实验容的实验，进行初步的具有研究性或创意性内容的实验，激发学习主动性，逐步培养创新能力，激发学习主动性，逐步培养创新能力；1112 物理实验课程不同于一般的探索性的科学物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验研究，每个都经过都经过、安、安排，可使同学排，可使同学基本的实验知识，在实验方基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的，同时在培养科学工作者的，同时在培养科学工作者的及及方面，物理实验课程也方面，物理实验课程也着着。同学

6、们能这门课程，经过半年或一年时间的，能。13测量结果的测量结果的不确定度表示与评定不确定度表示与评定141516直接测量直接测量间接测量间接测量17等精度测量等精度测量非等精度测量非等精度测量相同条件相同条件” 同一实验者、同一实验者、同一实验仪器、同一实验仪器、同一实验方法、同一实验方法、同一实验环境等同一实验环境等18对一待测物理量，其测量值为对一待测物理量，其测量值为x，真值为，真值为X00100%EXa.a.误差的定义反误差的定义反映测量值偏离真映测量值偏离真实值的大小和方实值的大小和方向向! !b.b.误差只有理论误差只有理论价值（价值（X0不可知不可知）0 xX1911niixxn

7、iivxx算术平均值算术平均值 假定对某一被测物理量进行了假定对某一被测物理量进行了n次测量，其测量列为次测量，其测量列为 xi (i =1, 2，n) 用用作为作为最佳估计值最佳估计值, ,即即近真值近真值。 n n为无穷大时，为无穷大时，算术平均值等于真值。20误差误差具有确定性具有确定性具有随机性具有随机性2122232412mm mRR测标12341(+V)4IBV VVH取、 ，V25 设在设在相同条件相同条件下，对某一被测物理量下，对某一被测物理量直接直接进行进行多次多次重复性重复性测量测量，得到包含，得到包含n n个测量值个测量值x x1 1、x x2 2、.x.xn n的一个测

8、量列，用的一个测量列，用X X0 0表示被测物理量的真值。表示被测物理量的真值。 211()1nxiisxxn贝塞尔公式贝塞尔公式2011lim()ninisxXn总体标准偏差总体标准偏差 s s只有理论上的价值只有理论上的价值 实际中用实际中用“贝塞尔法贝塞尔法”估算标准（偏）差估算标准（偏）差n n有限，有限，X X0 0 不可知不可知用此式计算直接测量用此式计算直接测量量的实验标准偏差！量的实验标准偏差！26与不确定度与不确定度u u的的A A类分量相对应类分量相对应211()(1)nxixissxxn nnxs被测物理量的真值落在被测物理量的真值落在 区间内的概率为区间内的概率为68.

9、3%68.3%,xxxsxs()in pxxxGs若满足：则：则：x xi i为高度为高度异常数据异常数据，且予以，且予以剔除剔除。()n pG 格拉布斯系数n 测量次数p 置信水平(1- ) 其中：G(n,p)：从成正维书P11表1-3查或坏值或粗差或坏值或粗差27 ( )f为测量误差概率密度的分布函数22212sfesS为标准偏差00()x XX为测量误差， 为真值0( )fd12 s280( )fd12 sS小小S大大表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。29 这个概率叫这个概率叫，也，也称为称为。对应的区间叫。对应的

10、区间叫。 0.683ssPfdss0( )f,ss任意一次测量值的测量误差落入区间任意一次测量值的测量误差落入区间 的概率的概率:30 22220.954,ssPfdss 33330.997,ssPfdss扩大置信区间，可增加置信概率扩大置信区间，可增加置信概率31=3sC仪仪仪大学物理实验课程约定大学物理实验课程约定3C 32025，2550mm测量范围, 取0.004mm。%mXXa ( %)ssRK aRb R .量程量程准确度等级指标准确度等级指标% %3334 35 (cm) 36 (cm) 11223335.7 35准确位准确位（1 1）以刻度为依据可以刻度为依据可读到读到最小刻度

11、最小刻度所在位。所在位。（2 2）在最小刻度之间可在最小刻度之间可估计估计1 1位位欠准位欠准位L=4.2?cm36（1 1）有效数字与小数点的位置无关；）有效数字与小数点的位置无关； 35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2 2）0 0 的地位；的地位；0.0003576、1234.576 10.576 10.627 10336hj s（3 3）科学计数法。）科学计数法。3.005、3.000 都是都是4 4位有效数字位有效数字37按国家标准文件：按国家标准文件： （ GB8170-87GB8170-87） 四舍六入五凑偶规则四舍六入五凑偶规则38要求将数据要求将数

12、据0.546保留保留1位有效数字。位有效数字。 0.5460.5 （不应：不应：0.5460.550.6）。）。要舍弃数字最左一位是要舍弃数字最左一位是5，同时，同时5后面没有数字或后面没有数字或者数字全是者数字全是0，若所保留数字的末尾为奇数，则进，若所保留数字的末尾为奇数，则进1，为，为偶数或偶数或0则舍弃；则舍弃； 39游标类量具：游标类量具：读到游标分度值的整数倍。读到游标分度值的整数倍。 数显仪表及有十进步进式标度盘的仪表：数显仪表及有十进步进式标度盘的仪表：直接读取仪表的示值。直接读取仪表的示值。 指针式仪表：指针式仪表：估读到最小分度值的估读到最小分度值的1/41/10。 最小分

13、度不小于最小分度不小于1mm的计量器具：的计量器具：估读到估读到0.1分度。分度。 401）加、减运算：）加、减运算：412）乘（或除）运算：）乘（或除）运算：424）对数函数:例：例：lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 其结果的有效数字位数与其底的有效数字其结果的有效数字位数与其底的有效数字位数相同。位数相同。 3）乘方、开方: : 其结果其结果的尾数位数与真数位数相同。的尾数位数与真数位数相同。1. 2 581.62. 2 586 6.6例例: : 436）三角函数:取位随角度有效数字而定。取位随角度有效数字而定。 例：例：Sin3

14、000= 0.5000 Cos2016= 0.93815）指数函数:其结果的有效数字位数与指数小数其结果的有效数字位数与指数小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。 例例: 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.0084445()xxx u (9.80 )030.xcm.单位不可出现两次；不能没有括号。单位不可出现两次；不能没有括号。 重视原始数据读取和最后结果表示前后的两个环节；重视原始数据读取和最后结果表示前后的两个环节；中间运算过程中只要不无根据地减少前后的数据位数，多取中间运算过程中只要不无根据地减少前后的数据位数，多取

15、几位都可以。几位都可以。 x46一、测量不确定度的基本概念1. 不确定度的定义 由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知道测量值N与真值N0 之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为： 其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不确定度。（置信概率为P）uNN047uNN0（置信概率为P） 测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围，标示着测量结果的可靠程度。如果不确定度越大，则测量结果可靠性差，应用价值低，反之，则测量结果的可靠性好，应用价值大。 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不

16、确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。48211()(1)nxAixisusxxn nnAuAtpxuts1pt 493Busc仪仪仪3c 大学物理实验课程中约定B B类类2).B类类Bu5022cABuuu100%cxuEx100%ccxxxuuEx（）单位P=68.3%有效数字取位问题！有效数字取位问题！单位问题！单位问题！注：对单次测量注：对单次测量0Au 5111niixxn211()(1)nxixissxxn nn实验实验标准偏差标准偏差判断有无高判断有无高度异常数据度异常数据211()1nxiisxxn5222cABuuu()100%ccxxxuuEx单位3Bus仪仪(p=68

17、.3%)Axus53n12345678d/mm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129d/mm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.121钢球直径的测量数据表钢球直径的测量数据表（千分尺： d0 = 0.008 mm ，仪= 0.004mm ）112.118()niiddmmn(0.008)ddmm54211()03.003 ()1ndiisddmmn中间运算，中间运算，多取多取1位！位！(8,0.95)2.03 0.00330.0067dGsmm0.00330.001 ()82dAdsusmmn2.1132.1180

18、.0050.0067( , )(8,0.95)2.03n pGG2.1232.1180.0050.0067550.0040.002 ()333Busmm仪仪22220.00120.00230.0602 ()0.003cABuuummmm0.003100%100%0.15%2.118cduEd(2.110 )830.0dmm0.15%dE P=68.3%56( , , ,)x y zNf( , , ,)x y zNf()zzzu()xxxu()yyyu57222222()()()Nxyzfffuuuuxyz方便加减运算方便加减运算222222lnlnln()()()NxyzufffuuuxyzN

19、方便乘除运算方便乘除运算fffdNdxdydzxyz58加减加减乘除、指数乘除、指数100%NNNNNuuEN（）68.3%p 59(213.04 0.05) ,(68.3%)mgpn123456h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37d/mm19.45619.46619.46519.46419.46719.466铜圆柱体长度、直径的测量数据表铜圆柱体长度、直径的测量数据表（游标卡尺:分度值0.02mm；千分尺:仪= 0.004mm，两仪器其零点示值均为零）60211()09.008 ()1nhiishhmmn1180 3)7.(niihhmmn( )60.003

20、()hA hhsusmmn( )0.02=0.01323B husmm仪仪2222( )( )( )0.00360.0120.012c hA hB huuumm（）中间运算中间运算多取多取1位！位！61211()01.001 ()1ndiisddmmn1119.465 ()5niiddmmn( )0.0004)5(dA ddsusmmn( )0.004=0.002 ()333B dusmm仪仪2222( )( )( )0.000450.00230()3.002c dA dB duuumm中间运算，中间运算，多取多取1位！位！623223213.041.946558.037448.907(3.1

21、/4)mgg cmcmd hlnln4lnln2lnlnmdh()222()()(2)()mdhuuuuEmdh2220.050.00230.012213.0419.46680.37()(2)()0.037%338.907 0.037%0.003 ( /)30.00/3uEg cmg cm3(8.900.00 ) /0.037%37g cmE(68.3%)p 6364656667 物理实验中，各种测量方法相互渗透、联系综物理实验中，各种测量方法相互渗透、联系综合使用，无法截然分开。合使用，无法截然分开。期望期望同学们在实验实践的同学们在实验实践的学习过程中，学习过程中，、，以，以丰富的丰富的和

22、和。6869列表法是一种重要的数据处理方法。列表法是一种重要的数据处理方法。表表1 1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据U(V)0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.004.016.228.209.7512.0013.9915.9218.0020.01n123456h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37d/mm19.45619.46619.46519.46419.46719.466表表2 2：铜圆柱体长度、直径的测量数据：铜圆柱体长度、直径的测量数据（游标卡尺（游标卡尺: :分度值分度值0.02mm

23、；千分尺千分尺: :仪仪= 0.004mm，两仪器其零点示值均为零），两仪器其零点示值均为零）标题标题物理量符号、单位物理量符号、单位测量值（注：有效位数）测量值（注：有效位数）辅助条件辅助条件70 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些待定物理参数。作图时：先整理出某些待定物理参数。作图时：先整理出，用，用。 坐标分度值的选取坐标分度值的选取应能基本应能基本反映反映测量值测量值的准确度的准确度或精密度。或精密度。表1：伏安法测电阻实验数据U U 轴轴：1 1mmmm0.100.10V V，I I 轴轴：1 1m

24、mmm0.200.20mAmA，坐标纸大小坐标纸大小：约为约为130130mmmm130mm130mm （略大于坐标范围、数据范围）（略大于坐标范围、数据范围）71画坐标轴画坐标轴：用粗实线用粗实线，轴方向轴方向：标箭头标箭头( (同时标轴同时标轴名称或符号、单位）名称或符号、单位）标坐标轴整分格上的量值标坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00连线：用直尺、曲线板把连线：用直尺、曲线板把点连成直线、曲线。图点点

25、连成直线、曲线。图点处断开。处断开。用用“”、“”、“”、“”等符号标出。等符号标出。（同一坐标系下不同曲线用（同一坐标系下不同曲线用不同的符号不同的符号） 72 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。某些参数。（如利用所绘直线可给出（如利用所绘直线可给出被测电阻被测电阻R大小：从大小：从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的的坐标就可求出坐标就可求出 R 值）。值）。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.

26、003.005.007.009.00 在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR电阻伏安特性曲线作者：作者：xxxx73n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工具曲线板等工具把实验点连成把实验点连成光滑、均

27、匀的光滑、均匀的细实线。细实线。74n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图75I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。很困难。实际在选实际在选择坐标分度值时，择坐标分度值时，应既满足有效应既满足有效位数位数的要求又便于作图的要求又便于作图和读图和读图，一般

28、以一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整数次幂或是其的整数次幂或是其2 2倍或倍或5 5倍倍。76I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线77 78两个量两个量 x x、y y 之间满足线性关系之间满足线性关系 y = a+bxy = a+bx自变量自变量x x等间距变化。等间距变化。12122,nnnny yyyyy第一组：第二组：1112222nnnnnyyyyyyyyy121nyyyyn 79,iix y1,2,.,in21()nii

29、iQyabx最小叫残差Q80获得相应最佳拟合直线的条件：获得相应最佳拟合直线的条件：0)( 20) 1)( 211niiiiniiixbxaybQbxayaQ8121()nxxiisxx21()nyyiisyy1()()nxyiiisxxyy则则a和和b的最可佳值为的最可佳值为xyxxsbsaybxabyabx( ,)iix y8222()()()()xyiixxyyiisxxyyrssxxyy8384是实验工作的前期准备，是写给自是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求己参考用的，故要求简单明了简单明了。实验前应清楚本。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测次实验应