第六章静定结构的内力计算.

1、第六章第六章 静定结构的内力计算静定结构的内力计算主要内容主要内容第二节 内力方程 内力图第一节 杆件的内力 截面法第三节 用叠加法作剪力图和弯矩图第五节 静定多跨梁第七节 静定平面桁架第八节 各种结构形式及悬索的受力特点第六节 三铰拱第四节 静定平面刚架6-1 6-1 杆件的内力杆件的内力 截面法截面法1、杆件内力概念、杆件内力概念材料力学中的内力F附加内力附加内力F在外力作用下，杆件各部分之间所产生的相互作用力F梁的梁的轴力、剪力轴力、剪力和和弯矩弯矩 梁在外力作用下，其任一横梁在外力作用下，其任一横截面上的内力可用截面法来确截面上的内力可用截面法来确定。现分析距定。现分析距A A端为端为

2、x x处横截面处横截面m-mm-m上的内力。如果取左段为上的内力。如果取左段为研究对象，则右段梁对左段梁研究对象，则右段梁对左段梁的作用以截开面上的内力来代的作用以截开面上的内力来代替。替。 存在三个内力分量：内力存在三个内力分量：内力F FN N沿轴线方向，称为沿轴线方向，称为轴力轴力；内力；内力F FS S与截面相切，称为与截面相切，称为剪力剪力，内，内力偶矩力偶矩MM称为称为弯矩弯矩。F FN NF FAXAX符号规定： 轴力：拉为正，压为负。 剪力：使所研究的杆段有顺时针转动的趋势时为正 （左上右下为正，反之为负） 弯矩：杆段下部受拉为正2、截面法FIFFIIIFIIFNxSFX=0：

3、+FN-F=0 FN=FxSFX=0：-FN +F=0 FN =FFN截面法切取代替平衡单位：N(牛顿)或kN(千牛)规定： 轴力拉为正，轴力压为负。注意：（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；（2）在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。例例 求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：10KNFN11110KN15KNFN22220KNFN33311223310KN15KN15KN20KNN110kNF =N25kNF =-N320kNF =-3、计算指定截面上的剪力和弯矩例例 一外伸梁，所受荷载如图示，试求截面一外伸梁，所受荷载如图示，试求截面CC、

4、截面截面B B左和截面左和截面B B右上的剪力和弯矩。右上的剪力和弯矩。解：解：1.1.根据平衡条件求出约束力反力根据平衡条件求出约束力反力4B yFk N=2A yFk N=2.2.求指定截面上的剪力和弯矩求指定截面上的剪力和弯矩截面截面CC：根据截面左侧梁上的外力得：根据截面左侧梁上的外力得：FSC= SFy=FAy=2kNMc= SMO=FAy2m-Me=2kN2m-8kNm=-4kNm截面截面B B左、左、B B右：取右侧梁计算，得：右：取右侧梁计算，得：24222242222 =4BySBBSBBFFFkNkNkNMFmkNmkN mFFkNMFmkNmkN m=-=-= -= -=

5、 -= -= -= -左右在集中力作用截面处，应分左、右截面计算剪力；在集中力作用截面处，应分左、右截面计算剪力；在集中力偶作用截面处也应分左、右截面计算弯矩。在集中力偶作用截面处也应分左、右截面计算弯矩。6-26-2 内力方程内力方程 内力图内力图在一般情况下，则各横截面上的轴力、剪力和弯矩都在一般情况下，则各横截面上的轴力、剪力和弯矩都可以表示为坐标可以表示为坐标x x的函数的函数F FS S=F=FS S (x)(x) M=M(x) M=M(x)梁的剪力方程梁的剪力方程梁的弯矩方程梁的弯矩方程1. 内力方程梁的轴力方程梁的轴力方程F FN N=F=FN N (x) (x)2. 内力图（1

6、）横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出内力值及正负号。（2）内力图：轴力图、剪力图（正值画上方，负值画下方）、弯矩图（正值画下方，负值画上方）例例 如图所示，悬臂梁受集中力如图所示，悬臂梁受集中力F F作用，试作此梁的剪力图作用，试作此梁的剪力图和弯矩图和弯矩图解：解：1.1.列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程FxFQ-=)( (0 (0 x xl ) l ) FxxM-=)( (0 x (0 xl) l) 2.2.作剪力图和弯矩图作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知：由剪力图和弯矩图可知：FSmax=FMmax=Fl例例 简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图简支梁受均布

7、荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力由对称关系，可得：由对称关系，可得：qlFFByAy21=最大剪力发生在梁端，其值为最大剪力发生在梁端，其值为F FS,maxS,max= =ql212.2.列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程FS(x)=FAy-qx=12ql-qx222121921)(qxqlxxxFxMAy-=-=3.3.作剪应力图和弯矩图作剪应力图和弯矩图最大弯矩发生在跨中，它的数值为最大弯矩发生在跨中，它的数值为MMmaxmax281ql=例例 简支梁受集中作用如图示简支梁受集中作用如图示, ,作此梁的剪力图和弯矩图。作此梁的

8、剪力图和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力lFaFlFbFByAy=,2.2.列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程FS(x)=FAy=Fbl （0 xa0 xa） lFbxFxMAy=)( (0 xa) (0 xa) ACAC段：段：CBCB段：段：FS(x)=FAy-F=Fbl-F=Fal (axl) (axl) )()()(xllFaaxFxFxMAy-=-= (0 xl) (0 xl) 3.3.作剪力图和弯矩图作剪力图和弯矩图例例 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力

9、lMFlMFeByeAy=,2.2.列剪应力方程列剪应力方程和弯矩方程和弯矩方程ABAB段：段：FS(x)=Mel（0 xl0 xl）CBCB段：段：eeAYMxlMMexFxM-=-=)( (axl)(axl)ACAC段：段：xlMexFxMAy=)( (0 xa)(0 xa)3.3.绘出剪力图和弯矩图绘出剪力图和弯矩图 3.分布荷载集度与剪力、弯矩 (q与FS、M) 之间的微分关系微段的平衡，得微段的平衡，得dFS(x)dx=q(x)剪力图上某点的斜率等于梁上相应位置处的荷载集度；剪力图上某点的斜率等于梁上相应位置处的荷载集度； Fy= 0:FS(x)+q(x)dx-FS(x)+dFS(x

10、)= 0MO(Fi)= 0:M(x)+dM(x)-M(x)-FS(x)dx-q(x)dxdx2= 0dM(x)dx=FS(x)()(22xqdxxMd=弯矩图上某点的斜率等于相应截面上的剪力。弯矩图上某点的斜率等于相应截面上的剪力。 二阶导数的正负可用来判定曲线的凹凸向，二阶导数的正负可用来判定曲线的凹凸向， 若若q(x)0,q(x)0,q(x)0,弯矩为上凸曲线，弯矩为上凸曲线，弯矩图的凹凸方向与弯矩图的凹凸方向与q(x)q(x)指向一致，指向一致， 4.内力方程和内力图规律剪力图与荷载的关系剪力图与荷载的关系(1)(1)在均布荷载作用的区段，当在均布荷载作用的区段，当x x坐标自左向右取时

11、，坐标自左向右取时， 若若q(x)q(x)方向向下，则方向向下，则FsFs图为下斜直线；图为下斜直线； 若若q(x)q(x)方向向上，方向向上，FsFs图为上斜直线。图为上斜直线。(2)(2)无荷载作用区段，即无荷载作用区段，即q(x)=0q(x)=0，FsFs图为平行图为平行x x轴的直线。轴的直线。(3)(3)在集中力作用处，在集中力作用处，FsFs图有突变，突变方向与外力一致，图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。且突变的数值等于该集中力的大小。(4)(4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪力在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FsFs图是连续无变化。图是连续无变化。

12、弯矩图与荷载的关系弯矩图与荷载的关系(1)(1)在均布荷载作用的区段，在均布荷载作用的区段，MM图为抛物线。图为抛物线。(2)(2)当当q(x)q(x)朝下时，朝下时，0)()(22=xqdxxMdMM图为上凹下凸。图为上凹下凸。当当q(x)q(x)朝上时，朝上时，0)()(22=xqdxxMdMM图为上凸下凹。图为上凸下凹。(3) (3) 在集中力作用处，在集中力作用处，MM图发生转折。如果集中力向下，图发生转折。如果集中力向下，则则MM图向下转折；反之，则向上转折。图向下转折；反之，则向上转折。(4) (4) 在集中力偶作用处，在集中力偶作用处，MM图产生突变，顺时针方向的集图产生突变，顺

13、时针方向的集中力偶使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的数中力偶使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。值等于该集中力偶矩的大小。(1)(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2) (2) 当当F Fs s图为斜直线时，对应梁段的图为斜直线时，对应梁段的MM图为二次抛物线。图为二次抛物线。当当F Fs s图为平行于图为平行于x x轴的直线时，轴的直线时，MM图为斜直线。图为斜直线。弯矩图与剪力图的关系弯矩图与剪力图的关系(3) (3) 剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩剪力等于零的截面上弯矩具

14、有极值；反之，弯矩具有极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有具有极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面，弯矩也具有极值。不同正、负号的截面，弯矩也具有极值。梁的剪力图、弯矩图与荷载之间的关系梁的剪力图、弯矩图与荷载之间的关系解：解： 1. 1. 求约束反力求约束反力例例 简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的剪力图和弯矩图。系作此梁的剪力图和弯矩图。kNFkNFByAy15,15=2. 2. 画画FsFs图图各控制点处的各控制点处的FsFs值如下：值如下：F FsAsA右右=F=FsCsC左左

15、=15kN =15kN F FsCsC右右=F=FsDsD=15 kN =15 kN 10kN=5kN 10kN=5kN F FsDsD=5kN F =5kN F sBsB左左= =15kN15kN3. 3. 画画MM图图MA = 0, MC =15kNMA = 0, MC =15kN2m=30 kN.m 2m=30 kN.m MD = 15kN MD = 15kN4m4m10kN10kN2m=40kN.m 2m=40kN.m MD MD右右= 15kN= 15kN4m4m5kN5kN4m4m2m=20 kN.m2m=20 kN.mMB=0MB=0mkNmmmkNmkNME5.22233/53

16、15=-=例例 一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁作此梁的的FsFs、MM图图。解：解：1.1.求约束力求约束力kNFkNFByAy13,5=2.2.画内力图画内力图(1)(1)剪力图剪力图。ACBACB段：段： F FSASA右右=F=FSCSC=F=FSBSB左左= =5kN5kNF FS S图为一水平直线图为一水平直线 BDBD段：段：F FS S图为右下斜直线。图为右下斜直线。F FSBSB右右=4kN/m=4kN/m2m=8kN2m=8kN，F FSDSD=0=0作梁的剪力图作梁的剪力图 (2) (2) 弯矩

17、图弯矩图 ACAC段：段： F FS S00，故，故MM图为一右上斜直线图为一右上斜直线 MMA A=0=0，MMCC左左= =5kN5kN2m=2m=10kN.m10kN.m CBCB段：段： F FS S0,0,故故MM图为一右上斜直线，在图为一右上斜直线，在CC处弯矩有突变。处弯矩有突变。 MMCC右右= =5kN5kN2m+12kN.m2m+12kN.mMMB B= =4kN/m4kN/m2m2m1m=1m=8kN.m8kN.mBDBD段：段： 段内有向下均布荷载，段内有向下均布荷载，MM图为下凸抛物线图为下凸抛物线， MMB B= =8KN.m8KN.m，MME E= =4 41 1

18、0.5=0.5=2KN.m, M2KN.m, MD D=0=06-3 6-3 用叠加法作剪力图和弯矩图用叠加法作剪力图和弯矩图叠加法叠加法是先求出单个荷载作用下的内力（剪力和弯矩），然后将对应是先求出单个荷载作用下的内力（剪力和弯矩），然后将对应位置的内力相加，即得到几个荷载共同作用下的内力的方法。位置的内力相加，即得到几个荷载共同作用下的内力的方法。 例例 简支梁所受荷载如图，试用叠加法作简支梁所受荷载如图，试用叠加法作MM图。图。解：解：1. 1. 荷载分解荷载分解2. 2. 作分解荷载的弯矩图作分解荷载的弯矩图3. 3. 叠加作力偶和均布荷叠加作力偶和均布荷载共同作用下的弯矩图载共同作用

19、下的弯矩图注意：注意：弯矩图的叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。弯矩图的叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。 6-4 6-4 静定平面刚架静定平面刚架刚架是由若干直杆用全部或部分刚性结点联结而成的结构刚架是由若干直杆用全部或部分刚性结点联结而成的结构. .1.1.悬臂刚架悬臂刚架2.2.简支刚架简支刚架3.3.三铰刚架三铰刚架二、静定刚架的分类二、静定刚架的分类一、刚架的定义一、刚架的定义:简支刚架悬臂刚架三铰刚架三三.平面静定刚架的内力计算平面静定刚架的内力计算F=10kNM=20kN.m4m4m3mABCD计算方法计算方法（1）求支座反力）求支座反

20、力 （2）将各杆截开，单独计算内力）将各杆截开，单独计算内力 （3）作内力图）作内力图符号规定符号规定（1）轴力受拉为正，受压为负）轴力受拉为正，受压为负 （2）剪力使分离体顺时针转为正）剪力使分离体顺时针转为正 （3）弯矩不作规定，正弯矩画在受拉一侧）弯矩不作规定，正弯矩画在受拉一侧Fy =0FFScb=0Mo=04F+Mcb=0FScb=F=10kNMcb= 4F= 40kN.mF=10knFScbMcb4mF=10kNm=20kN.m4m4m3mABCDFy =0Fscd=0=0Mcdm=0m=20knmFscdMcd4mF=10kNM=20kN.m4m4m3mABCDMcd= M=20

21、kN.mFscd=0F=10kNM=20kN.mFScaFNcaMcaFx =oFy=0=0FSca=010FNca=0Mca+10420=0FSca=0FNca= 10kNMca= 20kN.mF=10kNM=20kN.m4m4m3mABCD10FN图图(kN)10Fs图图(kN)402020M图图(kN.m)6-5 6-5 静定多跨梁静定多跨梁一、定义：一、定义：若干根梁用铰和支座连接而成的梁是多跨静定若干根梁用铰和支座连接而成的梁是多跨静定梁。梁。二、梁的类型二、梁的类型一型梁：一型梁：二型梁：二型梁：混合型梁：混合型梁：三、受力层次分析三、受力层次分析一型梁：一型梁：层次分析图层次分析

22、图几何不变部分几何不变部分为为基本结构基本结构；几何可变部分几何可变部分为为从属结构从属结构。四、荷载传递原则：四、荷载传递原则：五、计算原则：五、计算原则： 从属结构上的荷载要传递到基本结构上从属结构上的荷载要传递到基本结构上即即从属结从属结构上的荷载对基本结构有影响；构上的荷载对基本结构有影响；先计算从属结构；后计算基本结构。先计算从属结构；后计算基本结构。 基本结构上的荷载不传递到从属结构上基本结构上的荷载不传递到从属结构上即即基本结基本结构上的荷载对从属结构无影响。构上的荷载对从属结构无影响。六、应用举例：六、应用举例：30kN/m10kN20kN/m4m4m2m3m1mBACDEF1

23、 1、对多跨静定进行受力层次分析、对多跨静定进行受力层次分析解：解：2 2、根据计算原则：因先计算、根据计算原则：因先计算EFEF梁；梁； 再计算再计算CDECDE梁；最后计算梁；最后计算ABCABC梁。梁。剪力图剪力图 kN404040弯矩图弯矩图 kN.m20kN/mFRE=40kNFRF=40kN4m3、计算、计算EF梁；梁；求支座反力求支座反力作剪力图作剪力图作弯矩图作弯矩图4 4、计算、计算CDECDE梁；梁；求支座反力求支座反力作剪力图作剪力图作弯矩图作弯矩图404013.3313.33剪力图剪力图 kNkN弯矩图弯矩图 kN.mkN.m404040kN40kN10kN10kNF

24、FRCRC=3.33kN=3.33kNF FRDRD=53.33kN=53.33kN3m3m1m1m5 5、计算、计算ABCABC梁；梁；求支座反力求支座反力作剪力图作剪力图作弯矩图作弯矩图剪力图剪力图 kNkN弯矩图弯矩图 kN.mkN.m30kN/m13.33KNF FRARA=66.67kN=66.67kNF FRBRB=40kN=40kN4m2m66.6753.3313.3326.6630kN/m10kN20kN/m4m4m2m3m1mBACDEF6.6.组合以上各梁的内力图：组合以上各梁的内力图：剪力图剪力图 kNkN弯矩图弯矩图 kN.mkN.m66.6753.3313.33404

25、026.6674.0840406-6 6-6 三铰拱三铰拱拱结构通常有三种常见的形式：图（拱结构通常有三种常见的形式：图（a a）、（）、（b b）所示的）所示的无铰拱和两铰拱是超静定结构。无铰拱和两铰拱是超静定结构。图（图（c c）所示的三铰拱为静定结构。）所示的三铰拱为静定结构。 1 1. . 概述概述拱结构的特点是：拱结构的特点是：杆轴为曲线，而且在竖向荷载作用下支座杆轴为曲线，而且在竖向荷载作用下支座将产生水平力将产生水平力。 拱结构最高的一点称为拱结构最高的一点称为拱顶拱顶，三铰拱的中间铰通常是安置在，三铰拱的中间铰通常是安置在拱顶处。拱的两端与支座联结处称为拱顶处。拱的两端与支座联

26、结处称为拱趾拱趾，或称拱脚。两个，或称拱脚。两个拱趾间的水平距离拱趾间的水平距离l l称为称为跨度跨度。拱顶到两拱趾连线的竖向距。拱顶到两拱趾连线的竖向距离离f f称为称为拱高拱高，或称拱矢。如图（，或称拱矢。如图（a a）所示。拱高与跨度之比）所示。拱高与跨度之比f/lf/l称为称为高跨比高跨比或矢跨比。或矢跨比。 2 2. . 计算计算1. 1. 支座反力的计算公式：支座反力的计算公式：SMB=FsAl-FP1b1-FP2b2-FP3b3=0FsA=FP1b1+FP2b2+FP3b3lFsB=FP1a1+FP2a2+FP3a3lHHBHAFFF=0)2()2(22211=-=fFalFal

27、FlFMHAPPVACfalFalFlFFFFPPVAHBHAH)2()2(22211-=FsA=FsA0FsB=FsB0fMFFFCHBHAH0=推力推力F FH H等于相应简支梁截面等于相应简支梁截面CC的弯矩的弯矩MMCC除以拱高除以拱高f f。 当荷载和拱的跨度不变时，推力当荷载和拱的跨度不变时，推力F FH H将与拱高将与拱高f f反比，反比，即即f f愈大则愈大则F FH H愈小，反之，愈小，反之，f f愈小则愈小则F FH H愈大。愈大。 3 3. . 合理拱轴线合理拱轴线合理轴线合理轴线是选取一根适当的拱轴线，使得在给定荷载作用下，是选取一根适当的拱轴线，使得在给定荷载作用下，

28、拱上各截面只承受轴力而弯矩为零的拱轴线。拱上各截面只承受轴力而弯矩为零的拱轴线。有各截面弯矩都为零的条件：有各截面弯矩都为零的条件：00=-=yFMMHHFMy0=6-7 6-7 静定平面桁架静定平面桁架教学要求：教学要求：了解桁架的概念、组成及分类了解桁架的概念、组成及分类掌握桁架内力的计算方法掌握桁架内力的计算方法一、概述一、概述1、组成桁架各杆均为等截面直杆，且两端光滑铰结。2、杆的轴线都是直线并通过铰链中心。3、所有荷载(包括支座反力)都作用在结点上。对于平面桁架应为：对于平面桁架应为：1)所有杆轴线都在同一平面内； 2)所有荷载都作用在杆轴线所在的平面内。质轻、受力合理、承受较大荷载

29、、可做成较大跨度优点：理想桁架的三个特点：理想桁架的三个特点：上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆跨度跨度桁高桁高竖杆竖杆斜杆斜杆节间长度节间长度二、桁架的组成二、桁架的组成a、三角形桁架b、矩形桁架d、抛物线桁架c、梯形桁架三、桁架的分类三、桁架的分类1 1、按桁架的外形分为：、按桁架的外形分为：2 2、按几何组成规则分为、按几何组成规则分为：a、简单桁架b、联合桁架c、复杂桁架3 3、按桁架受竖向荷载作用有水无平反力分为、按桁架受竖向荷载作用有水无平反力分为a、梁式桁架、梁式桁架b、拱式桁架、拱式桁架四、桁架的内力计算四、桁架的内力计算1 1、结点法：、结点法：以整体为研究对象，求支座反力以桁架结点为

30、分离体，根据结点平衡求内力以结点作为研究对象来计算结构内力的方法。2 2、结点法的计算要点：、结点法的计算要点：FFFFFFF6a3a己知：己知：a=3ma=3m，F=10kNF=10kN。用结点法求各杆的内力。用结点法求各杆的内力解：解：1.1.求支反力求支反力2.2.用结点法求各杆的内力用结点法求各杆的内力ABCDEFG应用举例：应用举例： F FAyAy=3.5F=35kN=3.5F=35kN F FB B=3.5F=35kN =3.5F=35kN H截取结点的顺序依次为：截取结点的顺序依次为：A C D E F GA C D E F G结点结点A A：F3.5FFNADFNACAFx=

31、0Fx=0F FNADNADcos + F FNACNAC=0=0Fy=0 Fy=0 F FNADNADSinSin + + 3.5FFF=0解得： F FNADNAD= 3.536F= 35.36kN= 3.536F= 35.36kNF FNACNAC=2.5F=25kN=2.5F=25kNFFFFFFF6a3aABCDEFGH解得：解得：FNCE=2.5F=25kN结点结点CC：2.5FFNCDFNCECFx=0FNCE2.5F=0Fy=0解得：解得：FNCD=0FFFFFFF6a3aABCDEFGH结点结点D D：Fx=0Fy=0F3.536FFNDFFNDEyxFNDF+3.536FF

32、cos =0 FNDE Fsin =0FNDF= 2.829F= 8.29kNFNDE= 0.707F= 7.07kN DFFFFFFF6a3aABCDEFGH结点结点E E：2.5F0.707FFNEFFNEHFx=0Fy=0FNEH 2.5F+0.707Fcos =0FNEF0.707Fsin =0FNEF=0.5F=5kNEFFFFFFF6a3aABCDEFGHFNEH=2F=20kNFFFFFFF6a3aABCDEFGH(FNFG+ 2.829F)sin 1.5F FNFHcos =0FNFH= 1.118F= 11.18kNFNFG= 1.5F= 15kN2.829FF0.5FFNF

33、GFNFHF结点结点F F：Fx =0Fy=0FNFHsin + FNFGcos + 2.829Fcos =0 FNGH+21.5FcosF=0FG1.5FFNGHFNGH=1.121F=11.21kN1.5F结点结点GG：Fy=0FFFFFFF6a3aABCDEFGHFAy=3.5FFB=3.5F 35.36 28.29252525252020 28.29 35.36 15 157.077.075511.21 11.18 11.18FN图图 (kN)特殊结点的应用：特殊结点的应用：1、二杆结点无荷载。FN1=FN2=0122、三杆结点无荷载。FN1=FN2 FN3=03123、二杆结点作用一个荷载。FN2=F FN3=0F324、四杆结点无荷载。1234FN1=FN2FN3=FN45、四杆结点有荷载。1234FN3= FN4FN1FN212F1F2FN1=F1FN2=F2123FN3= F1FN1FN2F12 2、截面法：、截面法：截面法是截取桁架一部分作为研究对象计算桁架内力的方法。截面法是截取桁架一部分作为研究对象计算桁架内力的方法。要求：要求：定义：定义：截面法将桁架截成二部分，每一部分至少有一根完整的杆件。截面法将桁架截成二部分，每一部分至少有一根完整的杆件。要点：要点：一个截面将桁架截成两部分，取一部分作为研究对象，在平面一个截面将桁架