织构及其测定

1、织构及其测定 材料科学与工程学院 艾延龄 E-mail: 2主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示方法织构的表示方法3.丝织构及其测定丝织构及其测定4.织构的极图及其测绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数3择优取向、织构：择优取向、织构：在一般多晶体中，每个晶粒有不同于相邻晶粒的结晶学取向，从整体看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情况下，晶体的晶粒在不同程度上围绕某些特殊的取向排列，就称为择优取向或简称织构。n 织构的定义织构的定义4 丝织构丝织构 轴向轴向拉拔拉拔或压缩的金属或多晶体中，

2、往往以一个或几个结晶学方或压缩的金属或多晶体中，往往以一个或几个结晶学方向平行或近似平行于轴向，这种织构称为向平行或近似平行于轴向，这种织构称为丝织构丝织构或纤维织构。或纤维织构。 理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。丝织构常用与其平理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。丝织构常用与其平行的晶向指数行的晶向指数表示。表示。 某些锻压、某些锻压、压缩压缩多晶材料中，晶体往往以某一晶面法线平行于压多晶材料中，晶体往往以某一晶面法线平行于压缩力轴向，此类择优取向称为缩力轴向，此类择优取向称为面织构面织构，常以，常以HKL表示。表示。 板织构板织构 轧制轧制板材的晶体，既受拉力又受压力，因此除了

3、以某些晶体学方板材的晶体，既受拉力又受压力，因此除了以某些晶体学方向平行轧向外，还以某些晶面平行于轧面，此类织构称为向平行轧向外，还以某些晶面平行于轧面，此类织构称为板织构板织构，常以常以HKL表示表示。 n 织构的分类织构的分类u按晶体的取向特点分类按晶体的取向特点分类5 铸造织构 结晶体的热量总是从某些特定的方向上散失。热量的定向散失造结晶体的热量总是从某些特定的方向上散失。热量的定向散失造成结晶体内形成温度梯度场，从而促进了结晶核在低温区优先生成结晶体内形成温度梯度场，从而促进了结晶核在低温区优先生成，并沿温度梯度矢量向高温区定向生长；成，并沿温度梯度矢量向高温区定向生长； 柱状晶粒长轴

4、的晶体学方向即是该晶粒快速生长方向，由大量这柱状晶粒长轴的晶体学方向即是该晶粒快速生长方向，由大量这类柱状晶粒组成的铸造组织就会形成快速生长方向互相平行的铸类柱状晶粒组成的铸造组织就会形成快速生长方向互相平行的铸造组织。造组织。 Fe-Si, Brass, Al, Au, Pb等立方系金属快速生长方向为等立方系金属快速生长方向为； Cd, Zn等密排六方金属快速生长方向为等密排六方金属快速生长方向为; -Sn快速生长的晶体学方向为快速生长的晶体学方向为； 许多立方金属的方形或扁平形铸锭中，表现为许多立方金属的方形或扁平形铸锭中，表现为100晶面平行于晶面平行于散热表面的纤维织构散热表面的纤维织

5、构u按织构的形成原理与方按织构的形成原理与方式分类式分类6 两个金属晶体颗粒结合在一起时，由于晶粒的取向不同，二者之间形成某种晶界； 其中一晶粒绕其晶向转动角后，可以达到与之结合的另一晶体颗粒的取向位置； 选择适当的-后，两颗粒间晶界的能量与其取向差密切相关，而且与一些特定取向差所对应的晶界具有较低的晶界能； Ag-Cu粉末颗粒在单晶平板上烧结过程中晶界和取向发生变化，即向差为60。这是一种孪晶关系，具有较低的晶界能。 粉末烧结织构7多晶体变形时各晶粒的转动结果往往会使晶粒取向聚集多晶体变形时各晶粒的转动结果往往会使晶粒取向聚集到某一或某些取向附近，从而形成织构到某一或某些取向附近，从而形成织

6、构 不同变形量的轧板组织 冷变形织构8 金属冷变形后，变形组织中存在着以位错为主的晶体金属冷变形后，变形组织中存在着以位错为主的晶体缺陷，金属内保留了一定的储存能，并成为再结晶的缺陷，金属内保留了一定的储存能，并成为再结晶的驱动力。驱动力。 再结晶是冷变形金属在加热条件下生成一种全新的组再结晶是冷变形金属在加热条件下生成一种全新的组织结构的过程。织结构的过程。 再结晶后的多晶材料内往往生成再结晶织构。再结晶后的多晶材料内往往生成再结晶织构。 再结晶织构9 金属热变形过程中，伴随两种微观过程：金属热变形过程中，伴随两种微观过程：(1) 以位错运动为主的塑以位错运动为主的塑性变形，金属基体缺陷密度

7、升高；性变形，金属基体缺陷密度升高；(2) 以回复、形核和晶粒长大为以回复、形核和晶粒长大为主的动态再结晶，金属基体缺陷密度下降。主的动态再结晶，金属基体缺陷密度下降。 两种过程交替或同时进行，使两类织构都不能得到充分发展，热两种过程交替或同时进行，使两类织构都不能得到充分发展，热变形金属中一般存在较弱的织构。变形金属中一般存在较弱的织构。 变形量、温度、加热速度、变形速率、变形几何、初晶粒度、变变形量、温度、加热速度、变形速率、变形几何、初晶粒度、变形中止温度、铸造织构、冶金质量、杂质元素、层错能、第二相形中止温度、铸造织构、冶金质量、杂质元素、层错能、第二相含量及分布诸多因素影响热变形织构

8、的锋锐程度和类型。含量及分布诸多因素影响热变形织构的锋锐程度和类型。 热轧织构10多数晶粒在加热过程中的正常长大会受阻，只有少数晶多数晶粒在加热过程中的正常长大会受阻，只有少数晶粒能够异常长大。这种现象称为二次再结晶。粒能够异常长大。这种现象称为二次再结晶。取向电工钢表面诱发100织构 二次再结晶织构11许多材料固态相变过程中，相变前后两相往往存在着固许多材料固态相变过程中，相变前后两相往往存在着固定的取向关系。定的取向关系。如果相变前多晶体内有某种织构，则这种织构在相变后如果相变前多晶体内有某种织构，则这种织构在相变后以特定的形式继承下来。以特定的形式继承下来。例 ：Ti-Al-V双相合金中

9、，和相有固定取向关系： (110)/(0001), -11-1/2-1-10。 相变织构12 薄膜材料制备过程中各向异性薄膜材料制备过程中各向异性的外场以及薄膜材料自身的几的外场以及薄膜材料自身的几何形状的各向异性都容易使薄何形状的各向异性都容易使薄膜材料产生织构膜材料产生织构。 金刚石金刚石(100)和和(111)面作为表面面作为表面时，表面能最低，因此金刚石时，表面能最低，因此金刚石薄膜的外观通常由薄膜的外观通常由(100)和和(111)面包围。面包围。金刚石薄膜(200)极图 薄膜织构13主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示方法织构的表示方法3.丝织构及其测

10、定丝织构及其测定4.织构的极图及其测绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数14 丝织构丝织构 纤维织构通常以一个或几个晶体学方向纤维织构通常以一个或几个晶体学方向平行或近平行或近似平行于纤维或丝的外观轴向，这种似平行于纤维或丝的外观轴向，这种晶向就称为晶向就称为织构轴。织构轴。 这种纤维材料或丝具有这种纤维材料或丝具有纤维织构纤维织构 (或丝织构或丝织构)。2.1织构的晶体学指数表示法织构的晶体学指数表示法15板织构板织构 由于轧制变形包含有压缩变形及拉伸变形，晶体在压力作用下，常以某一个或某几个晶面hkl平行于轧板板面

11、，而同时在拉伸力作用下又常以方向平行于轧制方向，因而这种择优取向就表示为hkl。 如果轧向与晶体学方向有偏离，则常在它后面加上偏离的度数，如偏离10，则可表为hkl10 。 晶体学指数表示法的特点晶体学指数表示法的特点 表示晶体空间择优取向既形象又具体，文字书写时简洁明了，是最常用的表示法之一。缺点是，它只表示出晶体取向的理想位置，未表示出织构的强弱及漫散程度。 16 A 极图表示极图表示： 1924年Wever提出； B 反极图表示反极图表示：1940年Barrett提出； Harris测热轧铀棒(1952年) C ODF ODF 表示表示： 六十年代中期Bunge和Roe提出； HKL极图

12、 反极图 ODF截面图 织构图形表示方法织构图形表示方法17主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示方法织构的表示方法3.丝织构及其测定丝织构及其测定4.织构的极图及其测绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数18丝织构：丝织构：大多数晶粒的某一晶体学方向uvw与材料的某个外观特征方向（如丝轴方向或生长方向）平行或于接近平行。这种织构在冷拉金属丝中呈现得很典型，故称为丝织构。一般在丝、棒、镀层、沉积层中都可能会存在某种类型的丝织构。与拉丝方向平行的晶体学方向指数uvw称为丝织构指数。例：图(a)为

13、具有丝织构的棒材（或丝材），棒材中大部分晶粒的方向平行于丝轴(拉丝)方向。图(b)为横断面放大图，理想丝织构的情况是材料中所有晶粒的方向均平行于丝轴(拉丝)方向。 (a)(b)19 例：冷拉铁丝（体心立方金属）具有丝织构，即铁丝中大多数晶粒的方向倾向于平行丝轴方向。 但在实际的冷拉铁丝材料中并不是所有晶粒的方向都严格平行丝轴方向。左图为方向与丝轴之间夹角为的晶粒的百分数，亦即极点分布在方向上的百分比（极密度） 随夹角的分布。 冷拉铝丝中100%晶粒的方向与拉丝轴方向平行，即具有丝织构。冷拉铜丝中60%晶粒的方向与拉丝轴方向平行，而另外40%晶粒的方向与拉丝轴方向平行，即冷拉铜丝具有+双重丝织构

14、。20无织构材料与有织构材料的无织构材料与有织构材料的X射线衍射花样特征射线衍射花样特征（1）无织构材料反射球倒易球入射线衍射园锥照像底片照像底片德拜环111200220无织构铝粉的衍射环r*111:r*200:r*220= 3: 4: 821照像底片反射球倒易球入射线衍射线织构园锥织构园锥照像底片具有理想织构冷拉铝丝的衍射花样111200220立方系晶面（或晶向）间夹角111, 111 0 70.53111, 200(100) 54.73111, 220(110) 35.27 90（2） 丝织构衍射花样成因的厄瓦德图解111-1-1110020011011122CABONOCD90- 90-

15、 r参考球衍射环衍射环入射线入射线晶面法线晶面法线BAND90- 90取出的球面三角形ADN：cos=coscoscos =cos90 cos(90 - )+sin90 sin(90 - )cos rABONO入射线入射线衍射线衍射线晶面法线晶面法线 根据布拉格衍射定律，入射线根据布拉格衍射定律，入射线AO，衍射线，衍射线OB及及晶面法线晶面法线ON在同一个平面内。此平面与参考球相交，在同一个平面内。此平面与参考球相交，交线为一个圆交线为一个圆BOOr2 BCBC 衍射环衍射环底片底片Ortan2 =r/|oo|r- 衍射环径衍射环径|OO|-底片距样品的距离底片距样品的距离照像法确定丝织构轴

16、的衍射几何照像法确定丝织构轴的衍射几何 ：(hkl)晶面法线晶面法线(ON)(倒易矢倒易矢量量)与丝织构轴与丝织构轴(OD)的夹角的夹角AB倒易矢量倒易矢量ON晶面法线晶面法线A OAB衍射衍射矢量三角形矢量三角形23 照像法确定丝织构轴照像法确定丝织构轴试 样：冷拉铝丝，原始直径1.3mm，经磨光浸蚀至0.8mm照像条件：铜 靶，镍滤片，30千伏，24毫安，光阑直径1.5毫米 试样距底片的距离49毫米毫米，曝光5小时根据照片进行分析计算：1. 测量衍射环的半径测量衍射环的半径： r1=39.0， r2=48.32. 计算计算角角 ：3. 标定衍射环的指数标定衍射环的指数：首先计算晶面间距冷拉

17、铝丝丝轴竖立时的透射针孔照片（靠近中心的径向条纹是入射光束中的连续辐射产生的）1211221.5422.3372sin2sin19.261.5422.0332sin2sin22.29dAdA111111111139.019.262249.01148.322.292249.0rtgtgOOrtgtgOO24根据PDF卡片确定出照片上衍射环指数：内环（111），外环（200）（卡片上的数据：d111=2.338，d200=2.024）4. 测量测量 角角：1=69，2=515. 计算计算 角角6. 确定织构轴确定织构轴 根据衍射环（内环、外环）的指数及1、2角，查立方晶系晶面夹角表。 确定出织构轴

18、为11111112221coscoscoscos19.26 cos690.3384,70.22coscoscoscos22.29 cos510.5823,54.3925 衍射法确定丝织构轴衍射法确定丝织构轴极密度测量法 丝织构的特点：各结晶学方向对丝轴呈旋转对称分布。若取投影面垂直于丝轴，则某hkl的极图形状如图所示。为求出hkl极点密集区与丝轴之间的夹角，只要测定沿极图径向衍射强度（即极密度）的变化即可。Field-Merchart法，为测定角从0到90范围的极点分布，需要二种试样，分别用于高区及低区。设是极网上的纬度(令极网中心 0)，为测定 090范围内的极点分布，需要两种试样，分别用于

19、高区和低区。低区：试样是扎在一起的一捆丝，扎紧后嵌在一个塑料框内，丝的端面经磨光、抛光和腐蚀后作为测试面。测量时，计数管置于2处不动，以测试面与入射线及衍射线成等角为初始位置(即0)，在连续转动的过程中记录衍射强度，衍射强度随角的变化就反映了极点密度沿极网径向的分布。 角测量范围： 0hkl。高区：将丝并排粘在一块平板上，磨平、抛光、浸蚀后就得到高区试样，x射线从丝的侧面反射。在初始位置，试样表面与入射线和衍射线成等角，即 90。 角测量范围：90（90-hkl）。90 0丝轴26低区X光管辐射探测器X光管高区辐射探测器 选定某一特定的(hkl)晶面，计算出其衍射角2后，按入射线与衍射线夹角为

20、2的位置安放X光管与探测器的相对位置，并使之在测量过程中固定不变。27N(hkl)丝轴方向丝轴方向入射线入射线衍射线衍射线(hkl)2(hkl)N(hkl)衍射线衍射线丝轴方向丝轴方向入射线入射线(hkl)2(hkl)末旋转时，不满足(hkl)产生衍射条件的情况样品旋转角后（即旋转角），满足(hkl)产生衍射条件的情况产生衍射的条件：产生衍射的条件：(hkl)晶面的法线为入射线与衍射线夹角的角平分线；晶面的法线为入射线与衍射线夹角的角平分线；或：或： (hkl)晶面平分入射线的延长线与衍射线的夹角。晶面平分入射线的延长线与衍射线的夹角。28左图为冷拉铝丝的I111曲线。结果表明在丝轴方向（=0

21、）及与丝轴夹70处具有较高的111极密度。说明丝材大部分晶粒的晶向平行丝轴，即丝材具有很强的织构。立方晶系与的夹角为 =54.73， =55处出现一定大小的111的极密度峰，表示丝材中还有部分晶粒的晶向平行丝轴，即丝轴还具有弱的织构。 每种织构的分量正比于Isin曲线上相应峰的面积。左图的计算结果：织构体积分数为0.85，织构织构体积分数为0.15丝轴方向：对应的晶向hkl=?111晶向29主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示方法织构的表示方法3.丝织构及其测定丝织构及其测定4.织构的极图及其测绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方

22、法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数30球面投影点阵中的方向和点阵平面的方位以及它们之间的关系是三维空间的立体关系，用立体图形来表示是很不方便的，所以最好想办法把这些关系在平面图中表示出来。为了实现这一目的，第一步是将晶体投影到二维的球面上。过一晶体的中心，以任意半径作一参考球（要求参考球比晶体大得多），并由球心作各晶面的法线及晶向的方向线，将它们投影在参考球上，这种表达方式就叫做球面投影。晶向与参考球相交的点称之为迹点；晶面延展后和参考球相交为一个大圆，这个大圆就是该晶面在参考球上的面痕或者迹径；晶面法线和球面的交点可以表示该晶面，这个交点称为极点。3132极射赤面投影极射赤面投影是以

23、参考球的赤道面作为投影面，以南极（或者北极）作为观测点，连接南极与上半球面的球面投影点，则连线与赤道面（投影面）的交点即代表晶体的投影。下半球面上的点与北极相连，可另选符号，以与上半球的投影点相区别。全部极射赤面投影点都分布在一个与球直径相等的大圆内，投影图的边界大圆称之为基圆。3334标准极图35 织构中的极图是描述多晶材料织构状态的极射赤面投影图。它是通过将多晶材料中的某特定晶面族的法线向试样的某个外观特征面作极射赤面投影得到的。 对于轧制板材，一般选轧面为投影面。对于丝材，一般选平行于丝轴或垂直于丝轴的平面为投影面。极图的名称由所考察的晶面族指数决定。如轧制板材的110极图，是指将多晶材

24、料中各晶粒的110晶面族的法线向轧面投影。 对于某一织构状态，可以选用多个低指数晶面族（如100、110、111）进行投影，这样可得到多个极图，即某一织构状态可用多种极图来描述。36 把放置在投影球心的多晶试样中每个晶粒的某一把放置在投影球心的多晶试样中每个晶粒的某一 (hkl) 晶面法线晶面法线与投影球面的交点，都投影在标明了试样宏观方向与投影球面的交点，都投影在标明了试样宏观方向RD、TD、ND的赤道平面上之后，把极点密度相同的点连线，形成等极密度线，的赤道平面上之后，把极点密度相同的点连线，形成等极密度线，这便形成了可表示出织构强弱和漫散程度的极图。这便形成了可表示出织构强弱和漫散程度的

25、极图。37110 理想丝织构的二种极图理想丝织构的二种极图 100面族在垂直于拉丝轴上平面的投影面族在垂直于拉丝轴上平面的投影 100面族在平行于拉丝轴上平面的投影面族在平行于拉丝轴上平面的投影 无织构材料的无织构材料的hkl极图极图拉丝方向拉丝方向00111001010038(001)100理想板织构的三种极理想板织构的三种极图图轧向轧向轧面轧面法向法向横向横向横向横向轧向轧向轧面轧面法向法向0100011000100011000000轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向110100100110101101轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向11111111（100）

26、极图）极图 100面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影 （110）极图）极图 110面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影 （111）极图）极图 111面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影 无织构材料的无织构材料的hkl极图极图390100011000000轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向110100100110101101轧面轧面法向法向横向横向轧向轧向11111111（100）极图）极图 100面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影 （110）极图）极图 110面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影 （111）极图）极图 111面族在轧面上的投影面族在轧面上的投影

27、 40 从原理上来讲，对于板织构而言，其实质是所有晶粒趋向于按某从原理上来讲，对于板织构而言，其实质是所有晶粒趋向于按某一种晶体学取向排列，其极限情况（理想的织构）是所有晶粒的一种晶体学取向排列，其极限情况（理想的织构）是所有晶粒的位向将相同，也就是所有晶粒可以看成是构成了一个或者两个晶位向将相同，也就是所有晶粒可以看成是构成了一个或者两个晶粒。粒。 用极图来分析织构时，可以选用任一晶面（如（用极图来分析织构时，可以选用任一晶面（如（hklhkl）面）作出）面）作出极图，然后将这个极图与低指数的单晶极图进行对比，看与织构极图，然后将这个极图与低指数的单晶极图进行对比，看与织构对应的极图中（对应

28、的极图中（hklhkl）面富集的位置与哪个单晶极图中（）面富集的位置与哪个单晶极图中（hklhkl）面）面最接近，则该织构的表面可以判断为与单晶标准极图的投影面相最接近，则该织构的表面可以判断为与单晶标准极图的投影面相同。织构的轧向也可以从单晶极图的对应取向读出来。同。织构的轧向也可以从单晶极图的对应取向读出来。极图的分析方法极图的分析方法41冷轧纯铁100极图例：例：42冷轧纯铁100极图，织构：10010011011043冷轧纯铁100极图，织构：11111111211244冷轧纯铁100极图，织构：11211211011045实验装置实验装置46 1. 透射法透射法实验布置：实验布置：做

29、成0.030.1毫米的薄片，安置在测角台的专用试架上，试样能绕衍射仪轴及自身表面法线转动。探测器D固定在2hkl角位置上不动。试样绕衍射仪轴的转动称 转动转动：循衍射仪轴往下看，试样逆时针转动时角为正值试样绕自身表面法线转动称 转动转动：，顺入射X射线束看去，角顺时针转动时为正试样的初始位置：试样的初始位置：轧面平分入射线与反射线间夹角时=0；轧向RD与衍射仪轴重合时=0。此时，欲探测的衍射晶面法线ON（晶面法线hkl，衍射角2）与试样横向TD重合。极图是hkl晶面在轧面上的极射赤面投影=0（图中a）时，自0顺时针转动至360，在极图上相当于ON自TD出发，沿投影圆的圆周逆时针探测一周。故测得

30、的Ihkl(0，)体现了hkl极密度沿极图圆周的分布。试样绕衍射仪轴顺时针转动5，即=-5（图中b）时，N在极图上相应的自TD沿半径内移5。再令自0顺时针转动360，则所得的hkl(-5，)反映了极图5圆上极密度的分布。如果以每-5一阶内移，直至接近-(90-hkl)为止。这样N就扫过了从极图边缘到接近(90-hkl)圆处的一个外圈。 47 透射法的实验布置和衍射几何如图所示。厚度为0.050.08毫米的薄片试样安置在专用的试样架上，薄片试样能绕衍射仪轴旋转(转动)和绕试样表面法线旋转(转动)，计数器固定在接收hkl反射的2位置上。 开始时，开始时， =0，片状试样的轧向，片状试样的轧向 (R

31、D)与衍射仪轴与衍射仪轴重合，轧面平分入射线和衍射线的夹角重合，轧面平分入射线和衍射线的夹角(2 )，即入射线，即入射线与试样表面法线与试样表面法线(ND)成成 角，即此时产生衍射角，即此时产生衍射 的晶面法的晶面法线线(N)与板面横向与板面横向(TD)平行，平行，hkl晶面与晶面与ND平行。平行。 在每次测量前，令角每隔5或10转动一次，在每一个角下，再令试样绕板面法线作转动，旋转角从0360。并同时探测织构弧斑的分布。由图可知，只有当某个hkl晶面法线位于入射线和衍射线所成的平面内且平分其夹角的位置ON时，该hkl晶面才能满足布拉格反射条件。这个夹角平分线的位置在给定试样和辐射的条件下是固

32、定不变的，它相当于照相法中的反射圆锥。因此，必须设法使试样在空间中作各种转动，驱使试样中各晶粒的hkl晶面法线依次地通过入射线和衍射线之间的角平分线ON位置，才能探测各晶粒取向的情况。横向TD轧向RD板面法向ND投影面/开始时的轧面48 2. 反射法反射法 反射法的实验布置及衍射几何如图所示。反射法采用厚板试样，以保证透射部分的X射线全部被吸收。厚板试样安装在专用的试样架上，试样不仅能绕衍射仪轴和板面法线(BB)旋转，而且还能绕试样表面上水平轴(AA)旋转。为了测绘极图，试样的初始位置设计为轧向与衍射仪轴重合，入射线和衍射线处在试样的同一侧，且与试样表面成角。此时，反射晶面与板面平行、板面法线

33、BB与反射面法线CN重合并位于入射线-衍射线平面内且平分其夹角。当试样绕AA轴转动时，垂直于试样表面的BB轴即在一个竖立平面内转动，但反射面法线CN始终固定于和AA轴垂直的水平位置上。由于反射法和透射法测绘同一张极图，为使反射法能够与透射法一样将和标绘于极图上，我们规定试样表面在水平位置(板面法线垂直向上)时0，轧向与水平轴AA左方重合时0。图中试样所处的位置：-90、90，此时，反射面与轧面平行，其极点在极网中心。49反射法的测绘反射法的测绘范围范围=0-70=0-360=550用包括该取向在内的单位取用包括该取向在内的单位取向元内的晶粒体积百分数表向元内的晶粒体积百分数表示。示。Q Q h

34、 k l h k l ( ( 、 )=k )=k q q ( (V/V)/SINV/V)/SIN Q Q h k l h k l 取向密度；取向密度； k k q q系数，等于系数，等于4 4 ； HKLHKL面法线的极角；面法线的极角； HKLHKL面法线的辐角；面法线的辐角；V/VV/VHKLHKL面极落在该方面极落在该方向元内的晶粒体积与被测样向元内的晶粒体积与被测样品的总体积之比；品的总体积之比；SINSIN 围绕方向围绕方向 、 的方向元的方向元51主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示方法织构的表示方法3.丝织构及其测定丝织构及其测定4.织构的极图及其测

35、绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数52u反极图以晶体学方向为参照坐标系，特别是以晶体的重要的低指反极图以晶体学方向为参照坐标系，特别是以晶体的重要的低指数晶向为此坐标系的三个坐标轴，而将多晶材料中各晶粒平行于材数晶向为此坐标系的三个坐标轴，而将多晶材料中各晶粒平行于材料的特征外观方向（如织构中的轧面或者轧向）均在座标系中标示料的特征外观方向（如织构中的轧面或者轧向）均在座标系中标示出来，因而表现出该特征外观方向在晶体空间中的分布特点。出来，因而表现出该特征外观方向在晶体空间中的分布特点。u将这种空间分布以垂直晶体主要

36、晶轴的平面作投影平面，作极射将这种空间分布以垂直晶体主要晶轴的平面作投影平面，作极射赤道平面投影，即成为此多晶体材料的该特征方向的反极图。赤道平面投影，即成为此多晶体材料的该特征方向的反极图。u反极图是表示被测多晶材料各晶粒的平行某特征外观方向的晶向反极图是表示被测多晶材料各晶粒的平行某特征外观方向的晶向在晶体学空间中分布的三维极射赤道平面投影图。在晶体学空间中分布的三维极射赤道平面投影图。反极图的定义及特点：反极图的定义及特点：53u 反极图最适合于用来表示丝织构，它也可用于板织构研究。反极图最适合于用来表示丝织构，它也可用于板织构研究。u 板织构材料的特征外观方向则有三个：轧向、横向、轧面

37、法向，就板织构材料的特征外观方向则有三个：轧向、横向、轧面法向，就需作三张反极图，它们分别表示了三个特征外观方向在晶体学空间需作三张反极图，它们分别表示了三个特征外观方向在晶体学空间的分布几率。的分布几率。1. 在每张反极图上，分别表明了相应的特征外观方向的极点分布。在每张反极图上，分别表明了相应的特征外观方向的极点分布。2. 轧向反极图，表示了各晶粒平行轧向的晶向的极点分布。轧向反极图，表示了各晶粒平行轧向的晶向的极点分布。3. 轧面法向反极图，表示了各晶粒平行于轧面法线的晶向的极点分轧面法向反极图，表示了各晶粒平行于轧面法线的晶向的极点分布。布。4. 横向反极图，表示了各晶粒平行于横向的晶

38、向的极点分布。横向反极图，表示了各晶粒平行于横向的晶向的极点分布。反极图的定义及特点：反极图的定义及特点：54u使用织构测角仪和垂直材料特征外观方向的平使用织构测角仪和垂直材料特征外观方向的平板试样，扫测一组板试样，扫测一组hklhkl完整极图或不完整极图。完整极图或不完整极图。用球谐函数级数展开法求得展开级数的系数，用球谐函数级数展开法求得展开级数的系数，进而算出各方向位置的轴密度值，精确定量的进而算出各方向位置的轴密度值，精确定量的绘出反极图。绘出反极图。u哈利斯哈利斯 (Harris) (Harris) 法：使用普通测角仪和垂直法：使用普通测角仪和垂直材料特征外观方向的平板试样，采用波长

39、短的材料特征外观方向的平板试样，采用波长短的KK辐射，试样一边绕自身平面法线转动一边与辐射，试样一边绕自身平面法线转动一边与探测器以探测器以1212的角速度扫测所有的角速度扫测所有hklhkl衍射峰的积衍射峰的积分强度，将它与标样在同样条件下扫测得的强分强度，将它与标样在同样条件下扫测得的强度扣除底影后，进行对比和处理，计算出各度扣除底影后，进行对比和处理，计算出各hklhkl的轴密度值，进而绘出反极图。的轴密度值，进而绘出反极图。55u反极图表示法可给出织构材料的轧向、反极图表示法可给出织构材料的轧向、轧面法向、横向在晶体学空间中的分布。轧面法向、横向在晶体学空间中的分布。u材料的板织构类型

40、是用尝试法，从分立材料的板织构类型是用尝试法，从分立的三张反极图中来判定的。的三张反极图中来判定的。u有些板织构类型难于用反极图作出判断，有些板织构类型难于用反极图作出判断，因此，用这种方法判定板织构类型有时有因此，用这种方法判定板织构类型有时有可能引起误判、漏判。可能引起误判、漏判。56从右图立方晶系（从右图立方晶系（001）的标）的标准极图可以看出准极图可以看出，（，（001），），（011），（），（111）晶面（及其）晶面（及其等同晶面）的投影将上半球等同晶面）的投影将上半球分成分成24个全等的球面三角形个全等的球面三角形每个三角形的顶点都是这三每个三角形的顶点都是这三个主晶面（轴）的

41、投影。从个主晶面（轴）的投影。从晶体学对称性来看，这些三晶体学对称性来看，这些三角形是完全一样的，任何方角形是完全一样的，任何方向都可以在此三角形里找到向都可以在此三角形里找到 对称性完全一样的点。对称性完全一样的点。57退火高强度深冲含磷薄钢板的反极图退火高强度深冲含磷薄钢板的反极图（a) a) 轧向反极图；轧向反极图；(b) (b) 轧面法向反极图轧面法向反极图低碳深冲薄钢板的织构与深冲性有密切关系，低碳深冲薄钢板的织构与深冲性有密切关系，111和和111织构越强，织构越强，100织构越弱，深冲性越好织构越弱，深冲性越好58主要内容主要内容1.织构的定义及分类织构的定义及分类2.织构的表示

42、方法织构的表示方法3.丝织构及其测定丝织构及其测定4.织构的极图及其测绘方法织构的极图及其测绘方法5.织构的反极图表示方法织构的反极图表示方法6.织构的取向分布函数织构的取向分布函数59 极图或极密度分布函数极图或极密度分布函数p(,）所使用的是一个二维的空间，它上面）所使用的是一个二维的空间，它上面的一个点虽然跟三维空间中的某个方向是一一对应的，但是其分布的一个点虽然跟三维空间中的某个方向是一一对应的，但是其分布函数是二维的，因此从数学上来讲，用极图分析多晶体织构或取向函数是二维的，因此从数学上来讲，用极图分析多晶体织构或取向时会产生一定的局限性和困难。时会产生一定的局限性和困难。 多晶织构

43、材料的晶粒取向分布函数多晶织构材料的晶粒取向分布函数(Orientation distribution fuction)表示法是表示法是1965年由罗伊年由罗伊 (Roe) 和邦厄和邦厄 (Bunge) 各自独立提出来的。各自独立提出来的。60 设设OABCOABC坐标固定安装在板状坐标固定安装在板状试样上，三个坐标轴分别与试样上，三个坐标轴分别与板试样三个特征外观方向相板试样三个特征外观方向相合，即合，即OAOA为轧向，为轧向，OBOB为横向，为横向，OCOC为板的轧面法向。为板的轧面法向。 在多晶材料中，每个晶粒上在多晶材料中，每个晶粒上固定安装上一坐标系固定安装上一坐标系OXYZOXYZ。 以晶粒上的以晶粒上的OXYZOXYZ坐标架相对坐标架相对于表示材料特征外观方向的于表示材料特征外观方向的坐 标 架坐 标 架 O A B CO A B