第三章 数字程序控制系统

1、信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-291第三章第三章 数字程序控制系统数字程序控制系统第五讲第五讲- -第七讲第七讲信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-292第三章第三章 数字程序控制系统数字程序控制系统3.1 数字控制系统的概述数字控制系统的概述3.2 逐点比较插补原理逐点比较插补原理3.3 步进电机控制技术步进电机控制技术3.4 小小 结结信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统第五讲第五讲山东科技大学山东科技大学信息

2、与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2933.1 数字控制系统的概述数字控制系统的概述 所谓所谓数字程序控制数字程序控制( (numerical control, NC ) )，就是计算机根据输入的指令和数据，控，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。自动地完成工作的自动控制。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控

3、制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-294数控系统的发展历程数控系统的发展历程 1948年美国帕森斯公司接受美国空军委托，研年美国帕森斯公司接受美国空军委托，研制直升飞机螺旋桨叶片轮廓检验用样板的加工设备。制直升飞机螺旋桨叶片轮廓检验用样板的加工设备。由于样板形状复杂多样，精度要求高，一般加工设由于样板形状复杂多样，精度要求高，一般加工设备难以适应，于是提出采用数字脉冲控制机床的设备难以适应，于是提出采用数字脉冲控制机床的设想。想。 自自1952年美国麻省理工学院研制出第一台三坐年美国麻省理工学院研制出第一台三坐标的试验性数控机床以来，数控系统大致经历了以标的试验性数控机

4、床以来，数控系统大致经历了以下四个阶段：下四个阶段：信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-295 19521969 研究开发阶段研究开发阶段 典型应用：数控车床、铣床、钻铣床典型应用：数控车床、铣床、钻铣床 工艺方法：简单工艺工艺方法：简单工艺 数控功能：数控功能：NC控制、控制、3轴以下轴以下 驱动特点：步进、液压电机驱动特点：步进、液压电机 19701985 推广应用阶段推广应用阶段 典型应用：加工中心、电加工、锻压典型应用：加工中心、电加工、锻压 工艺方法：多种工艺方法工艺

5、方法：多种工艺方法 数控功能：数控功能：CNC控制、刀具自动交换、五轴联动较好控制、刀具自动交换、五轴联动较好的人的人-机界面机界面 驱动特点：直流伺服电机驱动特点：直流伺服电机信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-296 1982 系统化阶段系统化阶段 典型应用：性制造单元（典型应用：性制造单元（FUC）、柔性制造系统）、柔性制造系统(FUS) 工艺方法：完整的加工过程工艺方法：完整的加工过程 数控功能：多台车床和辅助设备协同。多坐标控制，数控功能：多台车床和辅助设备协同。多坐

6、标控制，高精度、高速度，友好的人高精度、高速度，友好的人-机界面机界面 驱动特点：交流伺服电机驱动特点：交流伺服电机 1990 性能集成化阶段性能集成化阶段 典型应用：计算机集成制造系统典型应用：计算机集成制造系统(CIMS)、无人化工厂、无人化工厂 工艺方法：复合设计加工工艺方法：复合设计加工 数控功能：多过程、多任务调度、模板化和复合化数控功能：多过程、多任务调度、模板化和复合化 驱动特点：数字智能化直线驱动驱动特点：数字智能化直线驱动信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2

7、97 随着计算机技术的发展，数控技术不断采用计随着计算机技术的发展，数控技术不断采用计算机、控制理论等领域的最新技术成就，使其朝着算机、控制理论等领域的最新技术成就，使其朝着下述方向发展。下述方向发展。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统l 高速、高效、高精度加工技术与装备高速、高效、高精度加工技术与装备l 五轴联动加工和复合加工机床五轴联动加工和复合加工机床l 控制智能化、网络化、开放化控制智能化、网络化、开放化l 新技术标准、新规范的建立新技术标准、新规范的建立(STEP-NC)数控技术的发展趋势数控技术的发展趋势山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制

8、系统山东科技大学山东科技大学2022-5-298数控系统的分类数控系统的分类 按照按照控制方式控制方式(运动轨迹运动轨迹)的的不同，数控系统分为三类：不同，数控系统分为三类： 点位控制点位控制只控制加工点的准确定位只控制加工点的准确定位(刀具行程终点的坐刀具行程终点的坐标值标值)。在变换加工点时不做任何加工。多用于数控钻床、镗。在变换加工点时不做任何加工。多用于数控钻床、镗床、冲床等。床、冲床等。 直线切削控制直线切削控制不仅控制加工点的起始坐标，而且控制刀不仅控制加工点的起始坐标，而且控制刀具或工作台沿直线方向的加工行程具或工作台沿直线方向的加工行程(直线插补直线插补)。如车床、铣。如车床、

9、铣床、磨床、加工中心等。床、磨床、加工中心等。 轮廓切削控制轮廓切削控制能控制刀具沿工件轮廓曲线连续运动，可能控制刀具沿工件轮廓曲线连续运动，可加工出曲线、曲面、凸轮和锥面等复杂形状的零件加工出曲线、曲面、凸轮和锥面等复杂形状的零件(直线和曲直线和曲线两种插补线两种插补)。如车床、铣床、磨床、齿轮加工机床等。如车床、铣床、磨床、齿轮加工机床等。 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统最典型的应用就是数字控制机床最典型的应用就是数字控制机床(简称数控机床简称数控机床)。山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-299数字控

10、制机床简介数字控制机床简介 数控机床是数字控制机床（数控机床是数字控制机床（Computer Numerical Control Machine Tools）的简称，用数字代码形式的信息）的简称，用数字代码形式的信息(程程序指令序指令)控制按给定的工作程序、运动速度和轨迹进行自动加控制按给定的工作程序、运动速度和轨迹进行自动加工的机床。工的机床。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2910信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 与普通机床相比，数控机床有如下与普通机床相

11、比，数控机床有如下特点特点： 加工精度高，加工质量稳定；加工精度高，加工质量稳定； 可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件；可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件； 加工零件改变时，一般只需更改数控程序和调整加工零件改变时，一般只需更改数控程序和调整刀具参数等，可节省生产准备时间；刀具参数等，可节省生产准备时间； 机床本身的精度高、刚性大，可选择有利的加机床本身的精度高、刚性大，可选择有利的加工用量，生产率高（一般为普通机床的工用量，生产率高（一般为普通机床的35倍）；倍）； 机床自动化程度高，有利于制造业技术向综合自机床自动化程度高，有利于制造业技术向综合自动化方向发展；动化方向发展；

12、对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术要求更高。要求更高。 山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学 数控机床的坐标系数控机床的坐标系 基本坐标系基本坐标系：直线进给直线进给运动的坐标系（运动的坐标系（X.Y.Z）。）。坐标轴相互关系：由右手坐标轴相互关系：由右手定则决定。定则决定。 回转坐标：回转坐标：绕绕X.Y.Z轴轴转动的圆进给坐标轴分别转动的圆进给坐标轴分别用用A.B.C表示，坐标轴相互表示，坐标轴相互关系由右手螺旋法则而定。关系由右手螺旋法则而定。2022-5-2911信息与电气工程学

13、院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学同时控制同时控制X X、Y Y 、Z Z三三个直线坐标轴与某一个直线坐标轴与某一旋转坐标轴联动旋转坐标轴联动2022-5-2912信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2913信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2914视频视频1播放播放-DMG五轴联动五轴联动视频视频2播放播放-DMG四轴联动四轴联动信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2915信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统l 3.1

14、.1 数字程序控制系统的基本概念数字程序控制系统的基本概念l 3.1.2 数字程序控制系统的组成数字程序控制系统的组成山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29163.1.1 数字控制系统的基本概念数字控制系统的基本概念 数控系统：输入装置、输出装置、数控系统：输入装置、输出装置、控制器和插补器控制器和插补器。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 对图所示的平面图形，如何用计算机在绘图仪或对图所示的平面图形，如何用计算机在绘图仪或加工装置上重现加工装置上重现?Step1：将该图分割成三段：将该图分割成三段： ， ，

15、 ，并将并将a、b、c、d四点坐标送计算机；四点坐标送计算机；_bc_abcdStep2：插补计算插补计算确定各坐标之间的中间确定各坐标之间的中间值；值；Step3：把插补运算过程中定出的各中间：把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制点，以脉冲信号形式去控制x，y方向上方向上的步进电机，带动画笔、刀具或线电极的步进电机，带动画笔、刀具或线电极运动，从而绘出图形或加工出符合要求运动，从而绘出图形或加工出符合要求的轮廓来。的轮廓来。图图3-1 3-1 曲线分段曲线分段山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2917l

16、 插补计算插补计算：给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。计算方法。l 插补计算原则插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。给定的线段。l 插补计算形式插补计算形式： 直线插补直线插补 (在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近) 二次曲线插补圆弧、抛物线、双曲线二次曲线插补圆弧、抛物线、双曲线 (在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近在给定的两

17、个基点之间用一条近似曲线来逼近)l 插补算法：插补算法：数字脉冲乘法器、数字积分法、数字脉冲乘法器、数字积分法、逐点比较法逐点比较法等。等。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2918l 步长步长(脉冲当量脉冲当量)：刀具对应于每个脉冲移动的相：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可以用对位置，可以用 , 表示，一般表示，一般 。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统xyyx 每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即画笔或刀每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即画笔或刀具在具在

18、x方向或方向或y方向移动一个位置。方向移动一个位置。山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2919信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统x方向步数：方向步数：y方向步数：方向步数：图图3-2 3-2 用折线逼近直线段用折线逼近直线段xxxNex)(0yyyNey)(0根据偏离直线根据偏离直线(曲曲线线)的情况调整的情况调整x,y方向的进给方向的进给插补运算：如何分配插补运算：如何分配x和和y方向上的脉冲数，使实方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。山东科技大学山东

19、科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29203.1.2 数字程序控制系统的组成数字程序控制系统的组成1. 1. 闭环数字控制闭环数字控制 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护。结构复杂，难于调整和维护。 直流电机直流电机码盘、光栅、码盘、光栅、感应同步器感应同步器等等山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29212. 2. 开环数字控制开环数字控制信息与电

20、气工程学院计算机控制系统计算机控制系统l 开环数字控制结构简单，并且可靠性高、成本开环数字控制结构简单，并且可靠性高、成本低、易于调整和维护等，应用最为广泛。低、易于调整和维护等，应用最为广泛。l 由于采用了步进电动机作为驱动元件，使得系由于采用了步进电动机作为驱动元件，使得系统的可靠性变得更加灵活，更易于实现各种插补统的可靠性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。运算和运动轨迹控制。一个脉冲，一一个脉冲，一个角度，丢掉个角度，丢掉后不变后不变山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2922第三章第三章 数字程序

21、控制系统数字程序控制系统3.1 数字控制系统的概述数字控制系统的概述3.2 逐点比较插补原理逐点比较插补原理3.3 步进电机控制技术步进电机控制技术3.4 小小 结结信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29233.2 逐点比较插补原理逐点比较插补原理插补原理：插补原理：刀具或画笔每走一步都要和给定轨迹上刀具或画笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给方向。的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给方向。 “一点一比较，步步来逼近一点一比较，步步来逼近”信息与

22、电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统用阶梯折线逼近曲线：用阶梯折线逼近曲线： 走一步走一步 比较一次比较一次 决定下一步的走向决定下一步的走向 逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）四方向插补四方向插补 八方向插补八方向插补山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29243.2.1 逐点比较直线插补原理逐点比较直线插补原理1. 在第一象限内的直线插补在第一象限内的直线插补信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 直线段直线段OP是期望绘制的线段。是期望绘制的线段。OP把第

23、一象限划分为两个区域：把第一象限划分为两个区域：A+，A-。任取第一象限内一点任取第一象限内一点 ，定义定义 代表代表M点的偏差值：点的偏差值：( ,)iiM x yiFieieixyyxF山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2925信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 偏差判别式：偏差判别式：当当 时，表示时，表示M点在直线上；点在直线上；当当 时，表示时，表示M点在点在A+区域内；区域内；当当 时，表示时，表示M点在点在A-区域内。区域内。ieieixyyxF0iF0iF0iF进给方向确定：进给方向确定： 当

24、当 时，沿时，沿+x轴方向走一步；轴方向走一步； 当当 时，沿时，沿+y轴方向走一步；轴方向走一步； 当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。0iF0iF山东科技大学山东科技大学乘法运算过于复杂，乘法运算过于复杂，也会降低程序的执行力也会降低程序的执行力能否简化为加法或减法能否简化为加法或减法信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2926信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 (a) 时进给时进给 (b) 时进给时进给 时，计算时，计算 时，计算时，计算图图3.6 第一象限直线插补的进给方向第一象限直线插补的

25、进给方向0iF0iF0iFeieieieieieiyFyxyyxxyyxF) 1(1eieieieieieixFxxyyxxyyxF) 1(10iF山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2927偏差计算简化为：偏差计算简化为： 若若M为起点为起点0，则，则 ； 否则否则 ：若：若Fi = 0， 若若Fi 0，终点判断：终点判断： (1) 双计数器法：设定两个减法计数器双计数器法：设定两个减法计数器Tx, Ty，当其全为零时，当其全为零时 终止。终止。 (2) 单计数器法：单计数器法： a. 总步数判断法。设定一个减法计数器总

26、步数判断法。设定一个减法计数器Tz。 b. 长轴步数判断法。设定一个减法计数器长轴步数判断法。设定一个减法计数器 Tl。eiiyFF1信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统eiixFF1001FFi山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2928信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统2. 直线插补程序的流程图直线插补程序的流程图(1) 偏差判别：偏差判别：F0还是还是F0？(2) 进给：根据偏差和插补所在象限决定在什么方向进给：根据偏差和插补所在象限决定在什么方向上进给一步；上进给一步；(3) 偏差运算：计算进

27、给一步后的新偏差值；偏差运算：计算进给一步后的新偏差值；(4) 终点判别：若到达终点，则停止插补；若未到达终点判别：若到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复终点，则重复(1)(4)的工作。的工作。山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2929信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学 取终点坐标值；取终点坐标值；确定插补所在象确定插补所在象限；预置终点判限；预置终点判别计数器初值；别计数器初值； 置偏差为置偏差为0选取选取Xe和和Ye中中较大值作为终点较大值作为终点判别计数器的初判别计数器的初

28、值值信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29303. 其它象限中的偏差判别及进给方向其它象限中的偏差判别及进给方向信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2931例题例题1：设加工第一象限直线：设加工第一象限直线OA，起点为，起点为O(0,0)，终点为终点为A(6,4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解解：(1) 确定总步数。确定总步数。 (2) 确定象限、偏差初值及计数器初值。确定象限、偏差初值及

29、计数器初值。 (3) 根据偏差判别进给方向，列出插补计算过根据偏差判别进给方向，列出插补计算过程表。程表。 (4) 绘制插补计算的走步轨迹图。绘制插补计算的走步轨迹图。 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2932信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点F0=0Tx=61F0=0+xF1=F0-ye=-4Tx=52F10+xF3=F2-ye=-2Tx=44F30+xF5=F4-ye=0Tx=36F

30、5=0+xF6=F5-ye=-4Tx=27F60+xF8=F7-ye=-2Tx=19F80+xF10=F9-ye=0Tx=0插补计算过程表插补计算过程表山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2933信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统直线插补走步轨迹图直线插补走步轨迹图山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2934例题例题2：设加工第一象限直线：设加工第一象限直线AB，起点为，起点为A(3,2)，终，终点为点为B(9,6)，试进行插补计算并作出走

31、步轨迹图。，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：因为直线起点不在坐标原点，为算法实现方便，解：因为直线起点不在坐标原点，为算法实现方便，加工前应将直线起点平移至坐标原点，即：加工前应将直线起点平移至坐标原点，即： 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统)4, 6()0, 0(00eeyxByxA山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29353.2.2 逐点比较圆弧插补原理逐点比较圆弧插补原理圆弧：圆心坐标，半径大小，起始点坐标。圆弧：圆心坐标，半径大小，起始点坐标。 当圆心在当圆心在笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系的原点时，

32、只需知道圆弧的的原点时，只需知道圆弧的起点坐标起点坐标( )即可算出圆弧的半径即可算出圆弧的半径 ，继而画出圆弧至终点坐标。继而画出圆弧至终点坐标。 由于圆弧绘制的方向不同，为便于表示圆弧所在象由于圆弧绘制的方向不同，为便于表示圆弧所在象限及绘制的方向，用限及绘制的方向，用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、依次表示第一、二、三、四象限中的顺圆弧；用二、三、四象限中的顺圆弧；用NR1、NR2、NR3、NR4依次表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。依次表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。)(22ooyxR信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统ooyx ,第六讲第六讲山东科技大学山

33、东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29361. 第一象限圆弧插补原理第一象限圆弧插补原理ooyx ,eeyx ,信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统 设要加工的设要加工的逆圆弧逆圆弧PQ在第一象限，在第一象限，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为P( )，终点为，终点为Q( )，圆弧半径为，圆弧半径为R。则：则： 圆弧内部的点，其到圆心的距离圆弧内部的点，其到圆心的距离小于圆弧半径；圆弧外部的点，其到小于圆弧半径；圆弧外部的点，其到圆心的距离大于圆弧半径。圆心的距离大于圆弧半径。 故：根据任一

34、点到圆心的距离与半故：根据任一点到圆心的距离与半径之差作为偏差判别式：径之差作为偏差判别式：22222eeooyxyxR222RyxFii山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2937信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统222222 ooiiyxRyxOM若若M点在圆弧上：点在圆弧上：20202222yxRyxOMii20202222yxRyxOMii若若M点在圆弧内：点在圆弧内：若若M点在圆弧外：点在圆弧外：F=0：圆弧上：圆弧上F0：圆弧外，：圆弧外，A+区域区域FB-C-A相轮流通电，则磁场沿相轮流通电，则磁

35、场沿A、B、C方向方向转动转动360度角，转子沿度角，转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。方向转动了一个齿距的位置。齿数为齿数为4，齿距角为，齿距角为90度，即度，即1个齿距转动了个齿距转动了90度。度。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2952信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统NAABS2424252525252560252525转子定子CCBBCCBAAA步进电机步进电机 定子：三对磁极，每个磁极定子：三对磁极，每个磁极上五个六个齿上五个六个齿 转子：四十个

36、矩形齿均匀分转子：四十个矩形齿均匀分布在圆周上，则相邻两齿间夹布在圆周上，则相邻两齿间夹角为角为9度度山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2953工作过程：工作过程： A相通电：相通电：A相磁极与相磁极与0号齿对齐；号齿对齐； 13号齿靠近号齿靠近B相中心线，相差相中心线，相差3度；度； B相通电：相通电：B相磁极与相磁极与13号齿对齐；整个转子转动号齿对齐；整个转子转动3度；度； 26号齿靠近号齿靠近C相中心线，相差相中心线，相差3度；度； C相通电：相通电：C相磁极与相磁极与26号齿对齐，整个转子转动号齿对齐，整个转子

37、转动3度；度； 39号齿靠近号齿靠近A相中心线，相差相中心线，相差3度；度； A相通电：相通电：A相磁极与相磁极与39号齿对齐，整个转子转动号齿对齐，整个转子转动3度。度。结论：结论： 定子按定子按A-B-C-A相轮流通电，则磁场沿相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向方向转动转动360度角，转子沿度角，转子沿ABC方向转动了方向转动了9度。度。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2954 步进电机的步进电机的“相相”和和“拍拍” “相相” 绕组的个数绕组的个数 “拍拍” 绕组的通

38、电状态。如：三拍表示一个周期绕组的通电状态。如：三拍表示一个周期共有共有3种通电状态，六拍表示一个周期有种通电状态，六拍表示一个周期有6种通电状态，种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。每个周期步进电机转动一个齿距。 N：步进电机的拍数：步进电机的拍数 Z：转子的齿数。：转子的齿数。 则：齿距角则：齿距角 步进电机每拍步进的角度，即步距角：步进电机每拍步进的角度，即步距角： 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统ZZz3602NZNz360山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-29553.3.2 步进电机的工作方

39、式步进电机的工作方式l 步进电机的步进电机的通电方式通电方式 单相通电方式、双相通电方式、单相双相交叉通电方式。单相通电方式、双相通电方式、单相双相交叉通电方式。 l 三相步进电机三相步进电机工作方式工作方式 单相三拍（单三拍）、双相三拍（双三拍）、三相六拍。单相三拍（单三拍）、双相三拍（双三拍）、三相六拍。 l 步进电机的步进电机的方向控制方法方向控制方法 (1) 计算机输出接口的每一位控制一相绕组，如用计算机数计算机输出接口的每一位控制一相绕组，如用计算机数据线的据线的D0，D1，D2分别接到分别接到A，B，C三相；三相； (2) 根据所选定的步进电机及控制方式写出相应的控制方式根据所选定

40、的步进电机及控制方式写出相应的控制方式的数学模型。的数学模型。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2956(1)单三拍的工作方式：单三拍的工作方式： 正向旋转，通电顺序为正向旋转，通电顺序为 ABCA； 反向旋转，通电顺序为反向旋转，通电顺序为 ACBA。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统步步序序控制位控制位工作工作状态状态控制控制模型模型D2(C相相) D1(B相相) D0(A相相)1001A01H2010B02H3100C04H表表3-5 单三拍正转数学模型单三

41、拍正转数学模型 单三拍正转工作的电压波形单三拍正转工作的电压波形山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2957(2) 双三拍的工作方式：双三拍的工作方式： 正向旋转，通电顺序为正向旋转，通电顺序为 ABBCCAAB； 反向旋转，通电顺序为反向旋转，通电顺序为 ABCABCAB。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统步步序序控制位控制位工作工作状态状态控制控制模型模型D2(C相相) D1(B相相)D0(A相相)1011AB03H2110BC06H3101CA05H表表3-6 双三拍正转数学模型双三拍正转数学模型 双三拍

42、正转工作的电压波形双三拍正转工作的电压波形山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2958(3) 三相六拍方式：三相六拍方式： 正向旋转，通电顺序为正向旋转，通电顺序为 AABBBCCCAA； 反向旋转，通电顺序为反向旋转，通电顺序为 ACACBCBABA。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统步步序序控制位控制位工作工作状态状态控制控制模型模型D2(C相相)D1(B相相)D0(A相相)1001A01H2011AB03H3010B02H4110BC06H5100C04H6101CA05H表表3-7 三相六拍正转数学模型

43、三相六拍正转数学模型 三相六拍正转工作的电压波形三相六拍正转工作的电压波形山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2959 所谓步进电机的方向控制，实际上就是按照上所谓步进电机的方向控制，实际上就是按照上述某一种控制方式所规定的顺序向步进电机发送脉述某一种控制方式所规定的顺序向步进电机发送脉冲序列，即可达到控制步进电机的旋转方向。冲序列，即可达到控制步进电机的旋转方向。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-296

44、03.3.3 步进电动机的控制系统步进电动机的控制系统 典型的步进电机控制系统，如图所示。典型的步进电机控制系统，如图所示。 步进电机控制系统主要由步进电机控制系统主要由步进电机控制器步进电机控制器、功率放大功率放大器器及及步进电机步进电机组成。组成。 步进电机控制器由缓冲寄存器、环形分配器、控制逻步进电机控制器由缓冲寄存器、环形分配器、控制逻辑及正、反转控制门等组成。其作用是：把输入的脉冲转辑及正、反转控制门等组成。其作用是：把输入的脉冲转换成环形脉冲以控制步进电机，并能进行正反向控制；换成环形脉冲以控制步进电机，并能进行正反向控制； 功率放大器的作用：把环形脉冲放大以驱动步进电机功率放大器

45、的作用：把环形脉冲放大以驱动步进电机转动。转动。缺点缺点：控制器线路复杂、成本高。：控制器线路复杂、成本高。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2961 计算机控制步进电机原理图计算机控制步进电机原理图 计算机的作用计算机的作用：把并行二进制码转换成串行脉冲序列，把并行二进制码转换成串行脉冲序列，并实现方向控制并实现方向控制。每当步进电机得到一个脉冲便沿着转向。每当步进电机得到一个脉冲便沿着转向控制线信号所确定的方向走一步。只要负载在步进电机的控制线

46、信号所确定的方向走一步。只要负载在步进电机的允许范围内，每个脉冲将使步进电机转动一个固定的步距允许范围内，每个脉冲将使步进电机转动一个固定的步距角，角，根据步距角的大小及实际走的步数，只需知道初始位根据步距角的大小及实际走的步数，只需知道初始位置，即可知晓步进电机的最终位置。置，即可知晓步进电机的最终位置。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2962微机的运动控制功能微机的运动控制功能 改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数；改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数； 改变各相绕组的

47、通电顺序，控制步进电机的转改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转 向，正转、反转；向，正转、反转； 改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2963例如：采用例如：采用8255芯片以三相六拍的控制方式控制芯片以三相六拍的控制方式控制 x, y轴步进电机。轴步进电机。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2964 8255的的PA、PB口分别控制口分别控制x, y轴步进电机。轴步进电机。 输出数据输出数据“ 1”表示通电，表示通电，“ 0”表示断电。表示断电。 信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学2022-5-2965信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学山东科技大学输出字以表的形式顺序存放在内存：输出字以表的形式顺序存放在内存： 正转访问顺序：正转访问顺序：ADX1-ADX2-ADX6 ADY1-ADY2-ADY6 反转访问顺序：反转访